Sesión 1: Introducción SALOME-MECA y CODE ASTER

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1 Sesión 1: Introducción SALOME-MECA y CODE ASTER R. López-Cancelos 1, I. Viéitez 2 1 Departamento de Ingeniería de los Materiales, Mecánica Aplicada y Construcción, E. de Ing. Industrial, Universidad de Vigo, Campus Marcosende, E Vigo, rlopezcancelos@gmail.com 2 Departamento de Matemática Aplicada II, E. de Ing. de Telecomunicación, Universidad de Vigo, Campus Marcosende, E Vigo, ivieitez@dma.uvigo.es Introducción a la Simulación Numérica con Code-Aster 9-11 de junio de 2015

2 Proyecto CloudPYME El proyecto CloudPYME (ID 0682 CLOUDPYME2 1 E) está cofinanciado por la Comisión Europea a través del Fondo Europeo de Desarrollo Regional (FEDER), dentro de la tercera convocatoria de proyectos del Programa Operativo de Cooperación Transfronteriza España-Portugal (POCTEP).

3 Índice de contenidos 1 Generalidades 2 3

4 Índice de contenidos 1 Generalidades 2 3

5 Índice 1 Generalidades 2 3

6 No-linealidades Tipos de no-linealidades No-linealidad del material: regímenes fuera de elasticidad lineal (hiperelasticidad, viscoelasticidad, elastoplasticidad, viscoplasticidad, etc.) No-linealidad geométrica: situaciones de grandes desplazamientos o grandes deformaciones No-linealidad de la condición de contorno: problemas de contacto

7 Resolución Algoritmo de resolución Esquema iterativo-incremental (secuencia de problemas cuasi-estáticos): 1 Bucle externo: asociado a la imposición de cargas 2 Bucle interno: resuelve el problema no lineal que se plantea en cada paso de carga (método de Newton)

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10 Ménsula con carga distribuida

11 Definiciones Elasticidad: La pieza recupera su forma original al cesar las cargas Plasticidad: Algunas deformaciones son permanentes al cesar la acción de la carga exterior

12 Modelización matemática Ecuación de equilibrio Problema de elasto-plasticidad, sin términos de inercia: div(σ) = ρ g u = 0 σ n = g = 0 en Γ u en Γ n Mecanismos de deformación ε = ε e + ε p

13 Modelización matemática Deformación elástica σ = Cε e ε e = 1 C σ Deformación plástica Criterio de plasticidad: Ley de flujo asociada: F (σ) = σ eq σ y R(r) = 0 ε p ij = λ F σ ij Condiciones de Kuhn-Trucker: λ F = 0; λ 0; F 0

14 Análisis MEF Método de Newton Resuelve un problema linealizado (elástico lineal) en cada iteración: K h u h = b h Matriz de rigidez es la matriz tangente (linealizar la ley de comportamiento del material) Predicción del incremento de tensiones 1 Prueba elástica: no plastificación y uso de ley de Hooke 2 Chequeo de abandono o no del dominio elástico: - Si no se abandonó: predicción buena y se continúa el cálculo - En caso contrario, se produce flujo plástico y se fuerza la ley elastoplástica mediante un algoritmo de retorno radial

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16 Malla y modelo Modelización en tensiones planas OJO! Malla en mm

17 Material Propiedades elásticas: E = 70 GPa y ν = 0,34 Curva de tracción: función dependiente de la deformación (EPSI) Curva de tracción: el primer valor se corresponde con el ĺımite elástico

18 Material: Importar datos

19 Condiciones de contorno Bloqueo de movimientos en el grupo Empo Presión en la cara superior (grupo Mens top) x [mm] p [MPa] ,7

20 Resolución Cuasi-estático no lineal Pasos de carga (aplicación progresiva) Ley de comportamiento incremental: VMIS ISOT TRAC Grandes deformaciones: PETIT REAC Método de Newton Convergencia: Residuo relativo

21 Post-Proceso Cálculo de tensiones en nodos Calculo de variables internas en nodos

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23 Índice 1 Generalidades 2 3

24 Problema clásico de contacto Problema de Hertz-Signorini-Moreau: g N (u) 0 p N 0 p N g(u) = 0

25 Problema de fricción Modelo de Coulomb p T + µ p N 0

26 Formulación fuerte un sólido fricción: div ( σ( u) ) = f Ω u = 0 σ( u) n = f Γ σ( u) n = p N n + p T t en Ω en Γ u en Γ s en Γ c

27 Formulación fuerte dos sólidos fricción: Para el sólido 1 ( ) div σ 1 ( u) = f Ω 1 en Ω 1 u 1 = 0 en Γ 1 u σ 1 ( u) n 1 = f Γ 1 en Γ 1 s σ 1 ( u) n 1 = p N n 1 + p T t 1 en Γ c Para el sólido 2 ( ) div σ 2 ( u) = f Ω 2 en Ω 2 u 2 = 0 en Γ 2 u σ 2 ( u) n 2 = f Γ 2 en Γ 2 s σ 2 ( u) n 2 = p N n 2 + p T t 2 en Γ 1 c

28 Formulación fuerte para dos sólidos σ i ( u i ) : ɛ i ( v i ) dv = f i Ω v i dv + f Γ i s v i ds+ Ω i i=1 Ω i i=1 Γ i s [ ( + pn v 1 n 1 + v 2 n 2) ( + p T v 1 t 1 + v 2 t 2)] ds i=1 Γ 1 c Lagrange: [ ( pn g N v 1, v 2) ( + p T g T v 1, v 2)] ds = Γ 1 c (λ N g N + λ T g T ) ds + Γ c Penalizado: [ ( pn g N v 1, v 2) ( + p T g T v 1, v 2)] ds = Γ c ( λ N g N + λ T g T ) ds (1) Γ 1 c ( ɛn g N g N + ɛ T g T g T ) ds, ɛn, ɛ T > 0 (2) Γ c

29 Generalidades Contacto Code Aster Documento guía U Notice d utilization du contact dasn Code Aster Code Aster divide la no linealidad del contacto en dos puntos: no linealidad de contacto no linealidad geométrica Válido para STAT NON LINE y DYNA NON LINE La resolución del contacto la realiza en dos etapas fundamentalmente: Fase de emparejamiento Fase de resolución

30 Generalidades Contacto Code Aster Es necesario definir las superficies potenciales de contacto (no existe un método automático para la detección de superficies de contacto) Zona de contacto: Los emparejamientos los realiza dos a dos, una superficie maestra y una esclava. Tipos de emparejamiento Nodo-Nodo: No permitida en formulación continua. Nodo-Superficie: Es la más genérica.

31 Generalidades Contacto Code Aster Recomendaciones para definir las superficies (maestras o esclavas) Superficie esclava si: Superficies maestras si: Una de las superficies es curva (a) La superficie es rígida (a) Una de las superficies es más Una superficie cubre a la otra (b) pequeña que la otra (b) Una de las superficies posee una rigidez mucho mayor que la otra (c) Una de las mallas posee una discretización menor que la otra (d) Una de las dos superficies posee una rigidez mucho menor que la otra (c) Una de las superficies posee una discretización mayor que la otra (d)

32 Generalidades Contacto Code Aster Fase de emparejamiento, dos pasos - Para cada nodo esclavo se busca el nodo maestro más cercano. - Se busca el elemento principal a la que pertenece el nodo maestro determinado previamente.

33 Tipos de formulación Formulación continua Formulación discreta

34 Tipos de algoritmos Formulación discreta Formulación continua

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