3. Condiciones Ambientales del Océano

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Manuela Torres Zúñiga
hace 5 años
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1 3. Condiciones Ambientales del Océano Como ya se ha comentado, las estructuras offshore se enfrentan a condiciones ambientales hostiles. Para la supervivencia de las mismas debe estudiarse los efectos de estos fenómenos y tenerlos en cuenta en su diseño. En este trabajo nos vamos a centrar en el efecto que produce el oleaje sobre este tipo de estructuras. Para describir el fenómeno del oleaje existen varias teorías ideales de olas, que son muy útiles para el diseño de la estructura y sus miembros estructurales. Estas teorías son regulares por necesidad. Las olas regulares tienen la característica de tener un período de tal manera que cada ciclo tiene la misma forma, por lo tanto la teoría describe las propiedades para un ciclo de ola regular y estas propiedades son invariantes para todo ciclo. Hay 3 parámetros necesarios para describir cualquier teoría de olas: - Período (T). El tiempo que transcurre entre el paso sucesivo de 2 crestas de ola por un punto estacionario. - Altura de ola (H). Distancia vertical entre la cresta y el valle de la ola. - Profundidad (d). Distancia vertical entre el nivel de agua significativa y el suelo marino. A partir de estos parámetros pueden obtenerse otros datos sobre la ola a tener en cuenta: - Longitud de onda (λ). Distancia horizontal entre 2 crestas sucesivas. - Celeridad (c). Representa la velocidad de propagación de la cresta de ola. - Frecuencia (ω). Se define como la inversa del período. Capítulo 3 Página 26

2 - Elevación de ola (η). Representa la elevación instantánea del agua respecto al nivel de agua significativo (nivel del mar en calma). - Velocidad horizontal y vertical de la partícula de agua. - Aceleración horizontal y vertical de la partícula de agua. Figura 3.1 Caracterización de la ola en 2D 3.1. Teoría lineal de olas Las olas del mar son ondas mecánicas superficiales que se propagan por la interfase atmósfera-océano iniciadas por la acción del viento y en las que contribuye la acción de la gravedad. Estas ondas crean un movimiento de la superficie libre del mar. Esta elevación de la superficie libre varía con el tiempo y con el espacio. La teoría más simple y aplicada en estos casos es la teoría lineal de las olas o teoría de Airy. Según esta teoría las olas tienen la forma de una curva sinusoidal descrita en 2 dimensiones (eje x horizontal y eje z vertical) que se propaga en una dirección x constante. En cuanto a formulación, la propagación del oleaje se trata de un proceso no lineal, que la teoría de Airy simplifica tomando las siguientes consideraciones: - La relación entre altura de ola H y longitud de onda debe ser pequeña. - El agua se toma como un fluido incompresible. Capítulo 3 Página 27

3 - Se trata el flujo de agua como movimiento irrotacional. Por tanto, a partir de estos datos se puede definir un potencial de velocidades ϕ dependiente de la posición (x,z) de la partícula en el fluido y del instante t en consideración, cuya formulación es la siguiente: = a ω cosh [+] sinh sin donde a = amplitud de ola (H/2) ω = frecuencia de la ola (rad/s) k = número de onda d = altura de la lámina de agua El número de ola k puede ser determinado según la relación no lineal: =tanh A partir de la función ϕ se derivan las propiedades necesarias para caracterizar el oleaje: Elevación de la superficie =a cos Velocidad horizontal =aω cosh [+] sinh cos Velocidad vertical =aω sinh [+] sinh sin Aceleración horizontal Aceleración vertical cosh [+] =aω sinh sinh [+] = aω sinh sin cos Capítulo 3 Página 28

4 Hay que resaltar que esta formulación se utiliza para d < λ/2, considerándose que estamos en aguas someras, mientras que en el caso contrario se considera aguas profundas y las propiedades anteriores no dependen de la profundidad, tanh (k*d) tiende a 1 para valores grandes de la profundidad Olas irregulares La teoría de olas enunciada describe olas regulares pero el oleaje natural en los océanos es irregular, conocido también como mar azaroso o confuso. El mar rara vez muestra un perfil de ola unidireccional y sinusoidal regular, pero si podemos observar en él una mezcla de olas de diferentes longitudes, alturas y direcciones. El oleaje natural puede ser descompuesto en una suma de olas parciales sinusoidales, cada una con una pendiente H/λ relativamente pequeña incluso para un mar intenso. Por lo tanto, el enfoque espectral con una suma de olas parciales constituye una representación válida para un mar azaroso. Desde un punto de vista bidimensional, el perfil de ola irregular y unidireccional se describe de la siguiente forma:,=c cos x t+ε donde n: número total de olas parciales c i : amplitud de la ola i-ésima k i : número de onda de la ola i-ésima x: dirección de propagación de la ola irregular ω i : frecuencia de la ola i-ésima ε i : fase de la ola i-ésima Capítulo 3 Página 29

5 La fase de cada ola es un valor obtenido aleatoriamente. Todas las fases de ola tienen la misma probabilidad de ocurrencia, expresada por una densidad de probabilidad constante 1/2π en el rango (0,2π). Figura 3.2 Ola irregular compuesta por la suma de olas regulares La amplitud c i de cada ola parcial es calculada mediante un espectro de oleaje S ζζ de la siguiente forma: =2 donde S ζζi es el valor espectral de la ola sinusoidal i-ésima, que es proporcional a la mitad del cuadrado de la amplitud de dicha ola, dividido por el ancho de banda de frecuencia correspondiente: = = 2 Capítulo 3 Página 30

6 El espectro de oleaje S ζζ es definido como la distribución de la energía total de ola m 0 respecto a la frecuencia de ola ω (rad/s). A partir de la integración de S ζζ para toda frecuencia positiva obtenemos la energía total m 0 del oleaje estacionario: = Figura 3.3 Espectro de oleaje El oleaje se considera estacionario si no hay cambios significativos en el perfil de ola ni en la energía contenida durante un tiempo determinado. Para aplicar un estadístico de corto plazo este tiempo puede ser del orden de horas Espectro de Pierson/Moskowitz Hay varias fórmulas espectrales que son usadas en el diseño de estructuras offshore. Estas fórmulas se derivan de las propiedades observadas de las olas del mar y por lo tanto son de naturaleza empírica. Capítulo 3 Página 31

7 Uno de los espectros de oleaje más usados es el de Pierson/Moskowitz, cuya formulación es la siguiente: = exp, 0 donde los parámetros A y B se definen de la siguiente manera: donde =4 ; =1 2 H s = altura significativa de ola T z = promedio de los períodos de las olas parciales Para describir el espectro de Pierson/Moskowitz se puede considerar válido obtener los parámetros a partir de las medidas realizadas por diferentes tipos de instrumentos, por ejemplo boyas, situadas en localizaciones marinas determinadas, que realizan mediciones de altura significante de ola y período pico del oleaje. Estos datos se recogen en tablas de doble entrada (H s T p ), denominados diagramas de dispersión, donde en cada celda se indica el porcentaje de horas anuales en función de la altura significante de ola y el período pico registrado. Figura 3.4 Diagrama de dispersión Capítulo 3 Página 32

8 Dado que el parámetro medido es el período pico T p, y se necesita el período T z para definir el espectro, se toma la fórmula del espectro de Pierson/Moskowitz y se deriva para obtener el punto máximo de la función. Este punto máximo corresponde a la frecuencia pico del espectro ω 0 (rad/s), que es la inversa del período pico T p. = 4 5 ; = 2 A partir de las relaciones anteriores, ya podemos obtener el parámetro T z y tener caracterizado el espectro de oleaje. Capítulo 3 Página 33

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