Evaluación del pronóstico a largo plazo de m(3000)f2 y fmuf2 para circuitos menores de 2000 km en la región de Cuba

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1 Ciencias de la Tierra y el Espacio, 2001, Vol.2, pp , ISSN Evaluación del pronóstico a largo plazo de m(3000)f2 y fmuf2 para circuitos menores de 2000 km en la región de Cuba Berta Meléndez Oliveros (1), Raúl Martín Hernández (1) y Mariana Méndez Suárez (1) (1) Instituto de Geofísica y Astronomía. Calle 212 No.2906, La Lisa, C. Habana, CP 11600, Cuba. Resumen Recibido: enero-octubre, 2001 Aceptado: noviembre, 2001 Los pronósticos a largo plazo se realizan con una antelación que va generalmente de 1 a 6 meses y consiste en pronosticar los valores de los parámetros ionosféricos característicos de las variaciones tranquilas de la ionosfera. Estos pronósticos están basados en las variaciones regulares de los valores medianos de estos parámetros, específicamente, en su dependencia del nivel de actividad solar. Como índice de actividad solar fue utilizada la media móvil para 12 meses del número medio mensual relativo internacional de manchas solares, dada por el Sunspot Index Data Center de Bruselas (R 12). La evaluación del pronóstico de M(3000)F2 se llevó a cabo con los datos de la estación de sondeo vertical de la ionosfera de La Habana. La comparación de las medianas observadas y pronosticadas se realizó con las pruebas de Kolmogorov-Smirnov y se calcularon los errores estándar del pronóstico y los errores medios relativos. El error del pronóstico de M(3000)F2 se mantiene por debajo del 5%. La evaluación del pronóstico de FMUF2 para circuitos menores de 2000 Km de extensión se realizó a partir de la expresión propuesta por el CCIR (1983) para el cálculo de la misma y considerando que los errores fundamentales de FMUF2 están dados por los errores de fof2 y M(3000)F2. El error del pronóstico de FMUF2 aumenta con la distancia pero no alcanza el 15% lo que resulta adecuado para su utilización en tareas de propagación. Palabras clave: Ionosfera Abstract Validation of the long-term prediction of m(3000)f2 and muff2 for transmision paths up to 2000 km in the Cuban region The long-term forecasts contain the predictions of the monthly median values of the ionospheric parameters representative of the quiet variations of the ionosphere. These predictions are based on the relationship of these parameters with the solar activity. The twelve months running mean sunspot number given by the Sunspot Index Data Center of Bruselas was used as solar activity index. The validation of the M(3000)F2 predictions was made using the vertical sounding data registered at La Havana. The comparison between the observed and predicted medians were carried through the Kolmogorov-Smirnov tests, the stándard prediction errors and the relative mean errors. The M(3000)F2 prediction errors are within 5 percent. The validation of MUFF2 predictions for a transmision path up to 2000 Km was made by means of the expression proposed by the CCIR (1983) and assuming the main MUFF2 errors are given by the fof2 errors and M(3000)F2 errors. The MUFF2 prediction errors are increased with the distance but these errors always are less than 15 percent. These values are appropiate for their use in ionospheric radio propagation tasks. Key words: Ionosphere

2 Introducción El funcionamiento eficiente de los circuitos de propagación por ondas cortas exige conocer con antelación los parámetros de la ionosfera, fundamentalmente las frecuencias críticas de las capas. La importancia del pronóstico del estado de la ionosfera radica en la complejidad de los procesos físicos que tienen lugar en la ionosfera y el conocimiento incompleto que se tiene de los mismos. Una particularidad del pronóstico ionosférico consiste en las diferentes necesidades de los usuarios en cuanto a la anticipación, precisión y confiabilidad de los parámetros pronosticados. El pronóstico a largo plazo se confecciona con una antelación que va generalmente de 1 a 6 meses y consiste en pronosticar los valores de los parámetros ionosféricos característicos de las variaciones tranquilas de la ionosfera. Este pronóstico está basado en las variaciones regulares de los valores medianos de este parámetro, específicamente, en su dependencia del nivel de actividad solar. En Cuba ha existido el interés de confeccionar el pronóstico a largo plazo de la ionosfera para nuestra región, lo que permite mejorar el cálculo de circuitos de hasta 2,000 Km de longitud. En 1983, se obtuvieron los pasos diarios y las rectas de regresión de los parámetros fundamentales de la ionosfera sobre Cuba a partir de R 12, que permitían confeccionar el pronóstico a largo plazo de las frecuencias críticas de las capas y de la Frecuencia Máxima Utilizable (Gil y Ruiz 1983, 1985). Con el fin de automatizar los cálculos se confeccionó el programa PROLA (Gil y Martín, 1985) destinado al cálculo del pronóstico a largo plazo de la Frecuencia Máxima Utilizable, FMU, basado en el método del CCIR (CCIR, 1983) y de la intensidad de campo según el método de Kazantsev (1956). Posteriormente, este programa fue mejorado con la introducción de valores establecidos para Cuba, FORECAST (Martín, 1994). Ya que este programa calcula la FMU y la intensidad de campo para circuitos menores de 2,000 Km, usando el pronóstico de las frecuencias críticas de las capas, se hace necesario evaluar el pronóstico a largo plazo del estado de la ionosfera. El pronóstico a largo plazo de la frecuencia crítica de la capa F2 de la ionosfera sobre Cuba se evaluó, obteniéndose errores del orden del 10% (Martín et al., 1998). En este trabajo se evalúa el pronóstico a largo plazo de M(3000)F2 y de la FMUF2 para circuitos de hasta 2000 Km de extensión. Materiales y métodos Los datos ionosféricos utilizados han sido las frecuencias críticas de la capa F2 de la ionosfera (fof2) y el coeficiente de conversión de frecuencias verticales a frecuencias inclinadas, M(3000)F2, obtenidos en la estación de sondeo vertical "Centro Geofísico" de La Habana. Los parámetros de actividad magnética, AK, fueron calculados a partir de los magnetogramas estándares de la estación geomagnética "Habana". Como índice de actividad solar, se utilizó la media móvil para 12 meses del número medio mensual relativo internacional de manchas solares (R12), dada por el Sunspot Index Data Center de Bruselas. La comparación de las medianas observadas y pronosticadas fue realizada con la prueba de Kolmogorov- Smirnov. Se escogió dicha prueba ya que se quería determinar si las dos muestras eran de poblaciones que difieren en cualquier aspecto, en tendencia central o dispersión u oblicuidad, etc. Siegel (1970). Como esta prueba compara globalmente las dos muestras, sin tener en cuenta que los valores observado y pronosticado se obtienen para cada hora en particular, se consideró necesario calcular el error estándar del estimado. el cual, en nuestro caso es prácticamente igual a la desviación estándar de los errores ya que las muestras utilizadas eran suficientemente grandes, 200 < n < 1500 aproximadamente. La variación estacional de los parámetros ionosféricos, fundamentalmente las frecuencias críticas, trae como consecuencia la necesidad de obtener un error relativo que nos permita comparar los mismos para las diferentes estaciones, por esta causa se calculó lo que llamaremos error medio relativo. 32

3 Discusión de resultados. Coeficiente M(3000)F2 El pronóstico de los valores medianos del coeficiente M(3000)F2 se realizó a partir de los pasos diarios mensuales para cada hora, cada mes del año y 4 niveles de actividad solar calculados por Gil y Ruiz (1985) con datos de la estación de sondeo vertical "Centro Geofísico" de La Habana, de 1964 a Para otros niveles de actividad solar se realizó una interpolación lineal. El pronóstico se realizó, a partir de R12, para 2 años, uno de alta actividad solar y otro de baja. Teniendo en cuenta la poca variación diaria de este parámetro se confeccionaron 4 muestras (total, invierno, equinoccio y verano), y a los correspondientes pronósticos se les aplicaron las pruebas estadísticas ya descritas, los resultados de las cuales se muestran en la Tabla I. TABLA I. Pronóstico de la mediana mensual de M(3000)F2 a partir de R12. Pruebas estadísticas. Abreviaturas utilizadas: D.MAX (diferencias máximas), V.C. (valores críticos), N (tamaño de la muestra), SE (error estándar del pronóstico), ERROR (error medio relativo en porciento). Como era de esperar, debido a la débil variabilidad de este coeficiente, se acepta la hipótesis de 2 muestras (la pronosticada y la observada) extraídas de la misma población, según la prueba de Kolmogorov-Smirnov, y el error medio relativo se mantiene por debajo del 5%. Frecuencia Máxima Utilizable por la capa F2 La Frecuencia Máxima Utilizable (FMU) es el parámetro más variable de los circuitos de propagación por onda corta, fundamentalmente, cuando la propagación tiene lugar por la capa F2. Por lo anterior, es muy importante hacer un buen pronóstico de este parámetro para obtener una propagación adecuada en estos circuitos. El pronóstico de la FMUF2 de circuitos menores de 2,000 Km, se realiza en Cuba por el método empírico del CCIR (1983), utilizando los valores pronosticados de M(3000)F2, de la forma explicada anteriormente, y de fof2. Al carecer de valores experimentales de FMU para diferentes circuitos nacionales, no pudimos evaluar el pronóstico de la forma en que se realizó para las medianas de fof2 (Martín et al., 1998) y M(3000)F2, pero dada la importancia de conocer, al menos aproximadamente, la calidad de los pronósticos de FMUF2 que realizamos, decidimos propagar errores en la expresión utilizada para así valorar aproximadamente la influencia de los errores de fof2 y M(3000)F2 en ese parámetro. La expresión propuesta por el CCIR (1983) es la siguiente: donde: FMU(D)F2 = FMU(0)F2 + [FMU(4000)F2 - FMU(0)F2] * M(D) fh - girofrecuencia y M(D) es un coeficiente que considera la distancia. Diferenciando la expresión anterior considerando como variables a fof2 y M(3000)F2, para una D fija, y aproximando como se acostumbra el diferencial al error absoluto tenemos: 33

4 dividiendo ambos miembros por FMUF2, Sustituyendo fof2 y M(3000)F2 por sus valores medios observados y los errores relativos de fof2 y M(3000)F2 por los errores medios relativos calculados por Martín et al., (2000), obtenemos el estimado del error relativo de FMUF2. Estos estimados fueron calculados para distancias desde 400 a 2000 Km. También fueron calculados por separado para cada estación, y para el día y la noche. Como se aprecia en la Tabla II, se mantienen las variaciones diarias y estacionales que se habían encontrado en el error medio relativo del pronóstico de las medianas mensuales de fof2, Martín et al., (2000). El error de FMUF2 aumenta con la distancia, pero no alcanza el 15%, lo que resulta aceptable para su empleo en tareas de propagación. TABLA II. Error relativo de la FMU para circuitos de hasta 2000 Km de extensión. Conclusiones El error del pronóstico de FMUF2 refleja las variaciones diarias y estacionales de los errores de la mediana mensual de fof2. El error aumenta con la distancia, pero no alcanza el 15%, por lo que resulta aceptable para su empleo en tareas de propagación. 34

5 Referencias CCIR (1983): Comité Consultivo Internacional de Radiocomunicaciones. Reporte 340 Atlas CCIR de las Características Ionosféricas. 390 pp. Gil. G. y M. Ruiz (1983): Pronóstico a largo plazo de la Frecuencia Máxima Utilizable en Radiolíneas de hasta 2000 Km de longitud. I. Propagación en la capa F2. Academia de Ciencias de Cuba. Instituto de Geofísica y Astronomía. 39 pp. Gil. G. y M. Ruiz (1985): Pronóstico a largo plazo de la Frecuencia Máxima Utilizable en radiolíneas de hasta 2000 Km de longitud. II. Propagación en las capas E y F1. Academia de Ciencias de Cuba. Instituto de Geofísica y Astronomía. 26 pp. Gil, G. y R. Martín (1987): PROLA. Programa para el cálculo de la Frecuencia Máxima Utilizable y la intensidad de campo en radiolíneas de hasta 2000 KM. Software en lenguaje BASIC Kazantsev. A.N. (1947): Absorción de las ondas cortas de radio en la ionosfera e intensidad de campo eléctrico en el punto de recepción (en ruso). Izvestiia Akademii Nauk SSSR. 9: Martín, R (1994): "FORECAST: Pronóstico a largo plazo de la Frecuencia Máxima Utilizable y de la intensidad de campo", software en lenguaje BASIC. Instituto de Geofísica y Astronomía, La Habana. Martín, R., B. Meléndez y M. Méndez (2000): Evaluación del pronóstico a largo plazo de la frecuencia crítica de la capa F2 de la ionosfera en la región de Cuba, IPGH, Instituto Panamericano de Geofísica e Historia, No,1, México Siegel, S. (1970): Diseño experimental no paramétrico. La Habana., Editorial. Revolucionaria. 346 pp. 35