U ED Tudela Introducción al Análisis de Datos - Tema 4
|
|
- Inmaculada Hidalgo Cáceres
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 I TRODUCCIÓ AL A ÁLISIS DE DATOS TEMA 4: Análisis conjunto de dos variables. 1.- Cuando se dice que dos variables están correlacionadas positivamente, se tiene que interpretar que: A) un aumento en una variable provoca un aumento en la otra; B) un aumento en una variable se relaciona con una disminución en la otra; C) las dos variable, en promedio, aumentan o disminuyen su valor conjuntamente.- Para los datos de la tabla siguiente, el valor de Ji-cuadrado es: A) 3 B) 1 6 G)0 37 Sí No Aprobados 7 3 Suspensos 3 7 (En la que Si = Utilizan cursos virtuales; No = No utilizan cursos virtuales 3.- En la siguiente tabla se presenta la distribución conjunta de las variables X = puntuación obtenida en una prueba de encaje de formas e Y = errores cometidos en un test de geometría (Los valores de las variables representan los puntos medios de los intervalos) Si las variables X e Y fuesen independientes, cuál sería el número de sujetos esperado que obtienen un 8 en el test de encaje de formas X 5 4 Y y cometen 15 errores en el test de geometría es: A) 5 6 B) No se puede calcular C) En la tabla de la figura se muestra la distribución conjunta de las variable X (0=No fumador, 1= Fumador) e Y, satisfacción con la política de protección al medio ambiente (1=Insatisfecho, = Normal, 3= Muy satisfecho) Y 1 3 X Si las variables X e Y fuesen independientes, cuál sería la frecuencia esperada de los que no fuman y están muy satisfechos con la protección medioambiental? A) 9 9 B) 7 08 C) Las variables X e Y de la tabla de la derecha: A) son ambas cualitativas; B) ambas son, al menos, ordinales; C) podrían ser cualitativas. 6.- Con los datos de la tabla del margen, el coeficiente chi-cuadrado vale: A) 4,6; B) 3,17; C) 0, Con los datos de la tabla del margen, el coeficiente de contingencia vale: A) 0,18; B) 0,4; B) El valor del coeficiente de contingencia: A) puede ser cualquiera comprendido entre 1 y 1; B) no puede ser negativo; C) es difícil de interpretar con los conocimientos de este curso. 9.- De acuerdo con los datos de la figura del margen, cuál sería el número esperado de alumnos que obtienen apto en las dos pruebas personales si ambas fueran independientes: A),56; B) 301,44; C) 68, Para los datos de la figura, el coeficiente chi cuadrado de Pearson vale: A) 98,3; B) 54,1; C) 37,47 X 1 3 Y de 7
2 11.- Para los datos de la figura, el coeficiente de contingencia es igual a: A) 98,3; B) 0,508; C) 0, Las variables de la figura : A) son independientes; B) no son independientes; C) no tiene sentido hablar en este caso de independencia de variable Las variables correspondientes a la figura son: A) las dos cuantitativas; B) las dos cualitativas; C) sólo hay una variable que es la calificación, que toma las modalidades apto y no apto 14.- Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? A) Una correlación de 0 78 entre dos variables X e Y tiene la misma intensidad que otra de 0 78 entre otras dos variables U y V. B) Una correlación de 0 60 indica el doble de correlación que otra de C) Encontrar una relación entre dos variables significa que existe una relación de causa-efecto Si la correlación entre dos variables cuantitativas está próxima a -1, significa que las variables: A) No están relacionadas. B) presentan una relación lineal fuerte C) presentan una relación no lineal 16.- El diagrama de dispersión es un diagrama que utilizamos para representar: A) dos variables cualitativas; B) una variable cualitativa y otra cuantitativa; C) dos variables cuantitativas Con los datos del gráfico del margen, el coeficiente de correlación de Pearson vale: A) 0,8; B) -1; C) 0, Si transformamos la variable X en la variable V según la siguiente ecuación V=A+BX, donde B es mayor que cero, el coeficiente de correlación de Pearson entre X y V es igual a: A) 1 B) cero C) Cuál es el valor del coeficiente de correlación de Pearson para los datos de la siguiente tabla? A) B) C) 0 70 Sujeto X Y El coeficiente de correlación de Pearson entre X e Y y la varianza de X tienen el mismo signo A) siempre B) cuando la varianza de X es positiva C) cuando el coeficiente de correlación es positivo. 1.- En la tabla siguiente se muestran las puntuaciones de 5 niños en las variables X (cociente intelectual) e Y (calificaciones en una prueba de matemáticas) Niño X Y A B C D E La covarianza entre las variable X e Y vale: A) 36 B) 45 C) 63.- Sin haber hecho ningún experimento previo para contrastarlo, en cuál de los siguientes ejemplos piensa que existirá una correlación lineal positiva? A) longitud del cabello y sinceridad; B) la actitud ante una asignatura y el rendimiento académico; C) el peso y la altura de un grupo homogéneo de personas adultas. 3.- Cuándo pueden ser iguales el coeficiente de correlación de Pearson y la covarianza? A) nunca; B) cuando las desviaciones típicas de las dos variables coinciden; C) cuando las desviaciones típicas de las dos variables son iguales a Cuál de las siguientes afirmaciones representa una de las características de la covarianza como índice de relación entre variables cuantitativas? A) puede tomar cualquier valor; B) es un número X de 7
3 adimensional que permite la comparación de la intensidad de la relación entre distintas variables; C) no puede tomar valores negativos. 5.- En la siguiente tabla se presentan las calificaciones de 6 sujetos en un examen de Análisis de Datos (Y) y sus puntuaciones en una prueba de conocimientos matemáticos (X) Y X Cuál es el valor del coeficiente de correlación de Pearson? A) 0,903; B) 14,667; C) 0, Para los datos de la siguiente tabla, Y X el coeficiente de correlación de Pearson es: A) 0,73; B) 1; C) casi Un investigador encuentra un coeficiente de correlación igual a -0,98 entre las variables X: notas en una asignatura e Y: puntuaciones en un test de ansiedad antes del examen. Se puede inferir que: A) la ansiedad es causa de las malas notas; B) las malas notas generan ansiedad; C) simplemente que existe una relación directa entre la ansiedad y las malas notas. 8.- De existir algún tipo de relación conjunta entre dos variables cuyas varianzas son S x =36 y S y = 5, su covarianza sería un valor comprendido entre A) menos infinito y más infinito B) no lo podemos conocer sin disponer de los valores originales C) entre 30 y Cuál de las siguientes afirmaciones representa una de las características del coeficiente de correlación de Pearson como índice de relación entre variables cuantitativas? A) puede tomar cualquier valor; B) es un número adimensional que permite la comparación de la intensidad de la relación entre distintas variables; C) no puede tomar valores negativos El error de pronóstico en la ecuación de regresión de Y sobre X es: A) La diferencia entre la puntuación X y la pronosticada a Y con la ecuación de regresión. B) La diferencia entre la puntuación observada en Y y la pronosticada, Y, con la ecuación de regresión. C) el que se comete al pronosticar X a partir de Y En la tabla 1 se muestran los valores de dos variables. La recta de regresión de Y sobre X es: A) X =1,45 3,85Y. B) Y =1,45 + 3,85X. C) Y =3,85+1,45X 3.-La proporción de variabilidad de Y explicada por X en los datos de la Tabla 1 es igual a : A) r xy. B) r xy C) 1-r xy 33.- Una medida en que las puntuaciones pronosticadas por una recta de regresión coinciden con las puntuaciones empíricas es: A) S e B) S Y ' C) S X 3 de 7 Tabla En la tabla siguiente se muestran las calificaciones en Análisis de Datos I en las convocatorias de Febrero y Junio de 004. A la derecha, los coeficientes de regresión (Ordenada en el origen o constante y Pendiente) para pronosticar las calificaciones de Junio a partir de las de Febrero Media Desviación típica Febrero 4,60,63 30 Constante -0,43 Junio 4,3 3,5 30 Pendiente 1,03 Cuánto vale la proporción de varianza asociada? A) 0,695 ; B) 0,833 ; C) 0, En el análisis de regresión simple, cuál de los siguientes estadísticos cuantifica el ajuste de los datos a la recta de regresión? A) el cuadrado del coeficiente de correlación de Pearson; B) la varianza de la variable independiente. C) la pendiente de la recta de regresión 36.- Disponemos de dos tests X 1 y X para predecir el rendimiento académico (Y). Si el coeficiente de correlación de Pearson entre X 1 e Y es r 1y =0,7 y entre X e Y vale r y = - 0,8, cuál de los dos test utilizaríamos para pronosticar el rendimiento académico? A) el test X 1 porque tiene una N X Y 1 5,5 6, 3 8,7 4 9,5
4 relación directa con Y. B) El X porque el coeficiente de determinación es superior al de X 1. C) Es indiferente porque ambos coeficientes de correlación son elevados La varianza de la variable Y es igual a 00, y la varianza de los errores es igual a 7. Cuánto vale el coeficiente de correlación de Pearson sabiendo que es positivo? A) 0,64 ; B) 0,36 ; C) 0, La media de los errores de pronóstico: A) es igual a 0 ; B) depende del coeficiente de correlación de Pearson, cuanto mayor sea éste, menor será la media de los errores C) puede tomar cualquier valor La recta de regresión que mejor se ajusta a los datos de la figura del margen es: A)Y =3+1,5X; B) Y = 4+X; C) 3+0,5X 40.-La recta de regresión de Y sobre X corta al eje de ordenadas en el punto (0,3) y asigna un pronóstico igual a 5 a una puntuación X=1. Cuánto vale la pendiente de la recta de regresión en puntuaciones directas? A) ; B) 3; C) Para los datos de la tabla siguiente, cuánto vale la pendiente de la ecuación de regresión en puntuaciones directas? A) 3; B) 1; C) 3,6 X Y La ecuación de regresión de Y sobre X es Y = 5 + X. Sabiendo que las desviaciones típicas de Y y X son 4 y, respectivamente, cuánto vale el coeficiente de correlación de Pearson? A) 1; B) 0,5; C) Con los datos de la tabla del margen, cuál es el valor de la pendiente de la recta de regresión para pronosticar Y a partir de X? A) 0,908; B) 0,3; C) 1, Con los datos de la tabla del margen, la puntuación que le pronosticaremos a una puntuación de X=6 es: A) 5,09; B) 9,09; C) 5, A partir de un conjunto de datos se ajusta una recta y se observa que la proporción de varianza explicada es igual a la proporción de varianza no explicada. Cuál es, en valor absoluto, el valor del coeficiente de correlación de Pearson? A) 0,7071; B) 0,810; C) 0, La ecuación de regresión de Y sobre X es Y = 1 + 5X, y con un sujeto que ha obtenido una puntuación en Y igual a 14, se ha cometido un error de predicción igual a Y-Y =3. Cuánto vale la puntuación de este sujeto en la variable X? A) 11; B) ; C) Sabiendo que el coeficiente de correlación de Pearson entre X e Y vale 0,6 y que la desviación típica de Y vale 10, qué valor toma la varianza de los pronósticos de Y sobre X?: A) 64; B)36; C) Según la figura 1, podemos concluir que la relación entre las calificaciones en Lenguaje y Comprensión Verbal es: A) lineal directa; B) lineal inversa; C) no lineal X Y de 7
5 49.- Atendiendo a los datos de la figura 1, la recta de regresión que permite pronosticar la calificación en Lenguaje (Y) a partir de la calificación en comprensión verbal (Y) es : A) Y =0,18+1,14X; B) Y =1,14+0,18X; C) Y =5,9+0,18X 50.- Con los datos de la figura 1, qué puntuación le pronosticaremos en el examen de Lenguaje a un niño que ha obtenido un 1 en el test de comprensión verbal? A) 3,3; B) 4,5; C) Si se desea comprobar si hay relación entre la nacionalidad (inglés, alemán y español) y el destino preferido en vacaciones (montaña, playa, ciudad), el valor máximo del coeficiente de contingencia sería en este caso: A) 0,707; B ) 0,816; C) Para calcular el grado de asociación entre dos variables cualitativas utilizamos: A) la covarianza; B) el coeficiente de correlación lineal de Pearson; C) el coeficiente de contingencia C En la tabla, la covarianza entre X e Y es igual a: A) 18; B) 0; C) Teniendo en cuenta la tabla, qué puntuación pronosticaremos en la variable Y a una persona que ha obtenido una puntuación de 8 en la variable X? A) 80; B) 100; C10 Tabla 3 Alumno X Y Horas de estudio de inglés a la semana (X) y puntuaciones en una prueba internacional de 5 0 inglés (Y) de 5 niños de º de Primaria Sabemos que la pendiente de la recta de regresión de Y sobre X es igual a 1, Con los datos de la tabla 3, la media de las puntuaciones pronosticadas en la prueba internacional de inglés es igual a: A) 0,1; B) 17,8; C) 4, Según la tabla 3 el índice adecuado para el estudio de la relación entre las dos variables es: A) el coeficiente de correlación de Pearson; B) el coeficiente de contingencia; C) el coeficiente de variación En una muestra de 100 sujetos, el coeficiente de contingencia entre dos variables con tres categorías cada una es igual a 0,5. Cuál sería el valor máximo de dicho coeficiente de contingencia? A) 0,67; B) 0,71; C) 0,8 Tabla 4: Sintomatología detectada a un grupo de 00 niños de una clínica infantil, 58.- Con los datos de la tabla 4, la frecuencia teórica de los niños que tienen dificultades de aprendizaje: A) es igual a la de las niñas; B) es mayor que la de las niñas; C) es menor que la de las niñas Atendiendo a la tabla 4, se el valor del estadístico Chi-cuadrado es,18, el coeficiente de contingencia es un valor comprendido entre: A) 0 y 0,; B) 0,3 y 05; C) 0,6 y 0,8 5 de 7
6 60.- Atendiendo a los datos de la figura 1, la recta de regresión que permite pronosticar el número de fallecidos en accidente (Y) en función del número de accidentes (X) acontecidos es: A) Y =1+4,8X; B) Y =4,8+0,18X; C) Y =4,8+X 61.- Considerando los datos de la figura 1, la relación entre el número de accidentes y el número de fallecidos en la vacaciones de Semana Santa en los últimos años es: A) lineal directa; B) lineal inversa; C) prácticamente nula Para pronosticar las puntuaciones en una tarea de atención (Y) a partir de las puntuaciones en un test de agudeza visual (X) disponemos de los siguientes datos obtenidos en un grupo de 100 personas: Tabla 5: 6.- Con los datos de la tabla 5, la pendiente de la recta de regresión para predecir la puntuación en la tarea de atención a partir de la puntuación en el test de agudeza visual, en puntuaciones directas es: A) 0,83; B) 1,1; C) 1, Con los datos de la tabla 5, la ordenada en el origen de la recta de regresión de Y sobre X es: A) 5,08; B) 9,16; C) 15, Considerando los datos de la tabla 5, qué puntuación en la tarea de atención se pronosticará a una persona que ha obtenido en el test de agudeza visual una puntuación de 4? A) 31,96; B) 7,19; C) 4, Con los datos de la tabla 5, la correlación entre la tarea de atención y la agudeza visual vale: A) 0,6; B) 0,5; C) 0, Con los datos del gráfico 1, si se estudiara la relación entre las asignaturas y el hecho de aprobar o no mediante el estadístico X, cuál sería el valor de la frecuencia esperada o teórica de los que se matriculan en la asignatura A y no apruebas? A) 160; B) 55; C) En una recta de regresión de Y sobre X la correlación entre ambas variables es de 0,8. cuánto vale la proporción de la varianza no explicada en la regresión? A) 0,36; B) 0,0; C) 0, Se realizó un estudio con 00 alumnos sobre la relación entre la titularidad publica o privada de los centros escolares a los que pertenecían y el hecho de aprobar o suspender una prueba de 6 de 7
7 rendimiento. Si el estadístico X vale 4,, el coeficiente de contingencia es igual a : A) 0,0; B) 0,14; C) 0,7 Tabla 6: Resultados obtenidos por 100 comerciales en un test de motivación de logro (X) y las ventas realizadas durante el último mes (Y) 69.- Teniendo en cuenta los datos de la tabla 6, el coeficiente de correlación de Pearson ente X e Y vale: A) 0,6; B) 0,7; C) 0, Con los datos de la tabla 6, la ecuación de la recta de regresión para pronosticar las ventas mensuales (Y) a partir de la motivación de logro (X) es: A) Y = - 10, + 0,54X; B) Y = -4,6 + 1,6X; C) Y = ,90X SOLUCIO ES: C A C A C A B B A A C B B A B C A C A C A C C A A B C C B B C A A A A B C A C A A B C A A B B A B A B C A B B A C B B C A B A A C A A B C A 7 de 7
U ED Tudela Introducción al Análisis de Datos - Tema 5
I TRODUCCIÓ AL A ÁLISIS DE DATOS TEMA 5: Relación entre variables (II) 1.- Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? A) Una correlación de 0 78 entre dos variables X e Y tiene la misma intensidad
Más detallesEJERCICIOS RESUELTOS TEMA 4. Tarea realizada 68 (84,8) --- (---) 96 (112,8) --- (---)
Nivel de ansiedad Ansiedad INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO EJERCICIO REUELTO TEMA 4. 4.1. Con los datos de la Tabla 1, el valor de es igual a: A) 7,17; B) 11,80 C) 16,8. Tabla 1. En un estudio se investigó
Más detallesINTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS FEBRERO Código asignatura: EXAMEN MODELO B DURACION: 2 HORAS
Febrero 2011 EXAMEN MODELO B Pág. 1 INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS FEBRERO Código asignatura: 62011037 EXAMEN MODELO B DURACION: 2 HORAS X Ciudad A Ciudad B 17-20 10 17 13-16 20 27 9-12 25 15 5-8 15
Más detallesINTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS ORIENTACIONES (TEMA Nº 4)
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: TEMA Nº ANÁLISIS CONJUNTO DE DOS VARIABLES Distinguir entre variables cualitativas y cuantitativas, y saber elegir los métodos en cada caso. Conocer métodos gráficos y cuantitativos
Más detallesESTADÍSTICA APLICADA A LA EDUCACIÓN (Tema 7) Asignatura de Formación Básica (FB) de 1º curso, común a los Grado en Educación Social y en Pedagogía
ESTADÍSTICA APLICADA A LA EDUCACIÓN (Tema 7) Asignatura de Formación Básica (FB) de 1º curso, común a los Grado en Educación Social y en Pedagogía VIDEOCLASE: La Correlación. https://www.intecca.uned.es/portalavip/grabacion.php?id_grabacion=56932&id_sala=605
Más detalles3. ASOCIACIÓN ENTRE DOS VARIABLES CUALITATIVAS
1. INTRODUCCIÓN Este tema se centra en el estudio conjunto de dos variables. Dos variables cualitativas - Tabla de datos - Tabla de contingencia - Diagrama de barras - Tabla de diferencias entre frecuencias
Más detallesCorrelación. El coeficiente de correlación mide la fuerza o el grado de asociación entre dos variables (r)
Correlación El coeficiente de correlación mide la fuerza o el grado de asociación entre dos variables (r) El coeficiente de correlación lineal de Pearson (r) permite medir el grado de asociación entre
Más detallesPsicometría (2º Cuatrimestre) Preguntas de exámenes TEMA 6: Validez en las inferencias (I)
Psicometría (2º Cuatrimestre) Preguntas de exámenes TEMA 6: Validez en las inferencias (I) 1.- Si el coeficiente de fiabilidad de un test es 0,64, su coeficiente de validez respecto a un criterio externo
Más detallesProfesor: Hugo S. Salinas. Primer Semestre Tabla 1: Inteligencia y Rendimiento. X Y Figura 1: Inteligencia y Rendimiento.
UNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE CIENCIAS JURÍDICAS / CARRERA DE TRABAJO SOCIAL TECNOLOGÍA INFORMÁTICA I (SPSS) ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA CON MÁS DE UNA VARIABLE Profesor: Hugo S. Salinas. Primer Semestre
Más detallesQué es? Primer paso Representación en un sistema de coordenadas. numéricos Cada punto muestra el valor de cada pareja de datos (X e Y)
Gráfico de dispersión Qué es? Primer paso Representación en un sistema de coordenadas cartesianas de los datos numéricos Cada punto muestra el valor de cada pareja de datos (X e Y) Gráfico de dispersión
Más detallesTEMA 2: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
TEMA : DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES 1.- DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES Cuando estudiamos un solo carácter estadístico, los datos que obtenemos forman una variable estadística unidimensional. También
Más detallesUniversidad Técnica de Babahoyo CORRELACIÓN DE VARIABLES Y REGRESIÓN LINEAL
Universidad Técnica de Babahoyo CORRELACIÓN DE VARIABLES Y REGRESIÓN LINEAL OBJETIVO Analizar las Diferentes formas de Describir la Relación entre dos variables numéricas Trazar un diagrama de dispersión
Más detallesPROBLEMAS SOBRE V. ESTAD. BIDIMENSIONALES. PROFESOR: ANTONIO PIZARRO.
1º) (Andalucía, Junio, 98) Se considera la siguiente tabla estadística, donde a es una incógnita: X 2 4 a 3 5 Y 1 2 1 1 3 a) Calcular el valor de a sabiendo que la media de X es 3. b) Mediante la correspondiente
Más detallesAnálisis de datos en CCSS: introducción al análisis descriptivo e inferencial
Programa de Doctorado Formación en la Sociedad del Conocimiento Seminario de doctorado 13 y 14 de marzo de 2014 Análisis de datos en CCSS: introducción al análisis descriptivo e inferencial Dra. Mª José
Más detallesESTADÍSTICA CÁTEDRA I. Unidad 7
ESTADÍSTICA CÁTEDRA I Unidad 7 UNIDAD 7: La relación entre variables. Contenidos Distribución conjunta de dos variables. Diagrama de dispersión. Distribuciones marginales y condicionales. Correlación.
Más detallesEstadística Descriptiva II: Relación entre variables
Estadística Descriptiva II: Relación entre variables Iniciación a la Investigación Ciencias de la Salud MUI Ciencias de la Salud, UEx 25 de octubre de 2010 De qué trata? Descripción conjunto concreto de
Más detallesEstadística aplicada a la comunicación
Estadística aplicada a la comunicación Tema 5: Análisis de datos cuantitativos I: estadística descriptiva b. Análisis bivariante OpenCourseWare UPV/EHU Unai Martín Roncero Departamento de Sociología 2
Más detallesPsicometría (2º Cuatrimestre) Preguntas de exámenes TEMA 4: La fiabilidad de las puntuaciones
Psicometría (2º Cuatrimestre) Preguntas de exámenes TEMA 4: La fiabilidad de las puntuaciones OTA: Los ejercicios cuyo número está en amarillo corresponden a la segunda parte del tema. o hacerlos para
Más detallesINTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS SEPTIEMBRE 2016 Código asignatura: EXAMEN TIPO TEST MODELO B DURACION: 2 HORAS
eptiembre 016 EAMEN MODELO B Pág. 1 INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO EPTIEMBRE 016 Código asignatura: 6011037 EAMEN TIPO TET MODELO B DURACION: HORA Material: Adenda (Formulario y Tablas) y calculadora (cualquier
Más detallesVARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES
VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES 1.- En una variable estadística bidimensional, el diagrama de dispersión representa: a) la nube de puntos. b) las varianzas de las dos variables. c) los coeficientes
Más detallesI TRODUCCIÓ AL A ÁLISIS DE DATOS TEMA 2: Medidas de tendencia central y posición
I TRODUCCIÓ AL A ÁLISIS DE DATOS TEMA 2: Medidas de tendencia central y posición 1.- Dadas las siguientes puntuaciones: 5, -7, 0, 3, 12, cuánto vale la mediana? A) 5 B) 3 C) 0 2.- Cuál es la moda en los
Más detallesTema 9: Estadística en dos variables (bidimensional)
Tema 9: Estadística en dos variables (bidimensional) 1. Distribución de frecuencias bidimensional En el tema anterior se han estudiado las distribuciones unidimensionales obtenidas al observar sólo un
Más detallesUniversidad Nacional de Colombia Curso Análisis de Datos Cuantitativos Profesor Iván Fernando Camacho. Caso 1: Dos variables cuantitativas
Universidad Nacional de Colombia Curso Análisis de Datos Cuantitativos Profesor Iván Fernando Camacho Caso 1: Dos variables cuantitativas Escalas de medición Variables Cualitativas NOMINAL ORDINAL Variables
Más detallesU ED Tudela Psicometría. Tema 7
Psicometría (2º Cuatrimestre) Preguntas de exámenes TEMA 7: Validez en las inferencias (II) 1.- Si de los 150 aspirantes a un puesto de trabajo se seleccionan 60 y después de un periodo de entrenamiento
Más detallesTema 10: Introducción a los problemas de Asociación y Correlación
Tema 10: Introducción a los problemas de Asociación y Correlación Estadística 4 o Curso Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 10: Asociación y Correlación
Más detallesTEMA 14 ESTADÍSTICA. Cuantitativa: si puede medirse y expresarse con números (es una variable), por ejemplo la talla de calzado.
Objetivos / Criterios de evaluación TEMA 14 ESTADÍSTICA O.15.1 Conocer el significado y saber calcular los parámetros de centralización y dispersión O.15.2 Interpretar y utilizar los parámetros de dispersión.
Más detallesIntroducción IMADIL /17/2014. Tema 3. Características estadísticas fundamentales (Tercera parte)
IMADIL 0 /7/0 Tema. Características estadísticas fundamentales (Tercera parte) Ignacio Martín y José Luis Padilla IMADIL 0. Introducción. Representación Gráfica. Correlación. Índice Introducción Uno de
Más detallesy = 2, entonces: a) x es más dispersa que y. b) son igual de dispersas. 9.- Sean dos variables estadísticas x e y con los siguientes valores x = 5, σ
VARIABLES ESTADÍSTICAS 1.- Sea X una variable estadística de media 2 metros y desviación típica 5 metros. Sea Y una variable estadística de media 24 cm y desviación típica 60 centímetros. a) Y es más dispersa
Más detallesMatemáticas. Selectividad ESTADISTICA COU
Matemáticas Selectividad ESTADISTICA COU 1. Un dentista observa el Nº de Caries en cada uno de los 100 niños de cierto colegio. La información obtenida aparece resumida en la siguiente tabla. Nº Caries
Más detallesRegresión: implica la obtención de una ecuación mediante la que podamos estimar el valor medio de una variable.
1 DEFINICIONES PREVIAS Regresión: implica la obtención de una ecuación mediante la que podamos estimar el valor medio de una variable. Correlación: es la cuantificación del grado de relación existente
Más detallesDistribuciones Bidimensionales.
Distribuciones Bidimensionales. 1.- Variables Estadísticas Bidimensionales. Las variables estadísticas bidimensionales se representan por el par (X, Y) donde, X es una variable unidimensional, e Y es otra
Más detallesRESPUESTAS BREVES A LA PRÁCTICA 7
RESPUESTAS BREVES A LA PRÁCTICA 7 EJERCICIO 1 Las salidas que proporciona el programa son: Unweighted Least Squares Linear Regression of X Puntaje en Inteligencia Predictor Variables Coefficient Std Error
Más detallesTEMA 4 CUESTIONARIO DE AUTOEVALUACIÓN
4.5.- En cuál de los siguientes casos se podría utilizar la varianza residual en lugar del coeficiente de determinación para medir la calidad del ajuste? Con el mismo conjunto de datos y dos ajustes distintos.
Más detallesRegresión lineal
86 Bioestadística: Métodos y Aplicaciones coeficiente de determinación de la regresión de Y sobre X, R 2 Y X, como R 2 Y X = 1 S2 E S 2 Y (3.4) Si el ajuste de Y mediante la curva de regresión Ŷ = f(x)
Más detallesRegresión y Correlación
Relación de problemas 4 Regresión y Correlación 1. El departamento comercial de una empresa se plantea si resultan rentables los gastos en publicidad de un producto. Los datos de los que dispone son: Beneficios
Más detallesD I S T R I B U C I O N E S B I D I M E N S I O N A L E S
D I S T R I B U C I O N E S B I D I M E N S I O N A L E S 1. VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES En numerosas ocasiones interesa estudiar simultáneamente dos (o más) caracteres de una población. En
Más detallesEstadística de dos variables
Versión: Estadística de dos variables 19 de septiembre de 013 1 Introducción En el Tema 1 se consideran las variables estadísticas unidimensionales, es decir, cada individuo de la muestra se describe de
Más detallesAlgunos apuntes de Estadística de 4º (nivel avanzado)
Algunos apuntes de Estadística de 4º (nivel avanzado) Coeficiente de correlación lineal El coeficiente de correlación lineal es el cociente entre la covarianzay el producto de las desviaciones típicas
Más detallesLección 3. Análisis conjunto de dos variables
Lección 3. Análisis conjunto de dos variables Estadística Descriptiva Parcialmente financiado a través del PIE13-04 (UMA) GARCÍA TEMA 3. ANÁLII CONJUNTO DE DO VARIABLE 3.1 COVARIANZA COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
Más detallesCUESTIONES Y PROBLEMAS DE DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS BIDIMENSIONALES PROPUESTOS EN EXÁMENES
TUTORÍA DE INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA (º A.D.E.) CUESTIONES Y PROBLEMAS DE DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS BIDIMENSIONALES PROPUESTOS EN EXÁMENES 1º) Qué ocurre cuando r = 1: a) Los valores teóricos no
Más detallesProblema 1.- Tengamos las puntuaciones de X, las predichas y las residuales:
DISEÑO Y ANÁLISIS DE DATOS II. ENEO 6. Problema.- Tengamos las puntuaciones de X, las predichas y las residuales:.- Calcular la ecuación de regresión.- Correlación entre X e Y.- Por cada punto que aumenta
Más detallesTema 9: Estadística descriptiva
Tema 9: Estadística descriptiva Matemáticas específicas para maestros Grado en Educación Primaria Matemáticas específicas para maestros Tema 9: Estadística descriptiva Grado en Educación Primaria 1 / 47
Más detallesDistribución bidimensional. Marginales. Correlación lineal. Rectas de regresión.
REGRESIÓN LINEAL. Distribución bidimensional. Marginales. Correlación lineal. Rectas de regresión. Dada una población, hasta ahora hemos estudiado cómo a partir de una muestra extraída de ella podemos
Más detallesBLOQUE 2 TEMA 7 RELACIÓN ENTRE VARIABLES : CORRELACIÓN Y REGRESIÓN
BLOQUE 2 TEMA 7 RELACIÓ ETRE VARIABLES : CORRELACIÓ REGRESIÓ En los procesos de investigación en Educación, en muchas ocasiones, nos interesa conocer la posible relación que puede manifestarse entre dos
Más detallesEJERCICIOS DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
EJERCICIOS DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES Ejercicio 1. Cinco niños de 2, 3, 5, 7 y 8 años de edad pesan, respectivamente, 14, 20, 32, 42 y 44 kilos. 1 Hallar la ecuación de la recta de regresión de la
Más detallesDISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
RESUMEN DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES J. Vega RELACIONES LABORALES ESTADÍSTICA 15 de noviembre de 2008 RESUMEN 1 DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES DISTRIBUCIÓN CONJUNTA DISTRIBUCIONES MARGINALES DISTRIBUCIONES
Más detallesDistribuciones bidimensionales
Distribuciones bidimensionales Dos variables x e y están relacionadas funcionalmente cuando conocida la primera se puede saber con exactitud el valor de la segunda. Ejemplo Si se deja caer una piedra,
Más detallesTema 3. Relación entre dos variables cuantitativas
Tema 3. Relación entre dos variables cuantitativas Resumen del tema 3.1. Diagrama de dispersión Cuando sobre cada individuo de una población se observan simultáneamente dos características cuantitativas
Más detallesRepaso Estadística Descriptiva
Grado en Fisioterapia, 2010/11 Cátedra de Bioestadística Universidad de Extremadura 13 de octubre de 2010 Índice Descriptiva de una variable 1 Descriptiva de una variable 2 Índice Descriptiva de una variable
Más detallesSOLUCIONES AL EXAMEN DE SEPTIEMBRE DE ESTADÍSTICA EXAMEN DE MATEMÁTICAS II
SOLUCIONES AL EXAMEN DE SEPTIEMBRE DE 4. ESTADÍSTICA EXAMEN DE MATEMÁTICAS II Estadística (primer parcial). Septiembre de 4.- El coeficiente de determinación R nos determina a) el % de la varianza de Y
Más detallesEstadística Estadística descriptiva bivariante
Estadística Estadística descriptiva bivariante Vamos a medir dos características (variables) sobre cada individuo. Las variables pueden ser cuantitativas o cualitativas combinadas de todas las formas posibles
Más detallesDos variables x e y están relacionadas funcionalmente cuando conocida la primera se puede saber con exactitud el valor de la segunda.
Dos variables x e y están relacionadas funcionalmente cuando conocida la primera se puede saber con exactitud el valor de la segunda. Ejemplos Si se deja caer una piedra, existe una fórmula que nos permite
Más detallesAnálisis de Regresión y Correlación Lineal
Análisis de Regresión y Correlación Lineal Análisis de dos ó más variables aleatorias Veamos que en los siguientes estudios hay situaciones donde intervienen más de una variable aleatoria Ejemplos: La
Más detallesTema 2: Análisis de datos bivariantes
1 Tema 2: Análisis de datos bivariantes En este tema: Tabla de contingencia, tabla de doble entrada, distribución conjunta. Frecuencias relativas, marginales, condicionadas. Diagrama de dispersión. Tipos
Más detalles1. Conceptos de Regresión y Correlación. 2. Variables aleatorias bidimensionales. 3. Ajuste de una recta a una nube de puntos
TEMA 10 (curso anterior): REGRESIÓN Y CORRELACIÓN 1 Conceptos de Regresión y Correlación 2 Variables aleatorias bidimensionales 3 Ajuste de una recta a una nube de puntos 4 El modelo de la correlación
Más detalles1, 2, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 4, 1
8 Estadística 81 Distribuciones unidimensionales Tablas de frecuencias En este tema nos ocuparemos del tratamiento de datos estadísticos uestro objeto de estudio será pues el valor de una cierta variable
Más detallesCorrelación Lineal. Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2008, Rev 2010
Correlación Lineal Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2008, Rev 2010 Objetivos de Lección Conocer el significado de los conceptos: correlación y coeficiente de correlación Calcular los coeficientes de correlación
Más detallesMODELO DE RESPUESTAS Objetivos 2, 3, 4, 5, 6, 7, Y 8.
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA ESTADÍSTICA GENERAL 745) VICERRECTORADO ACADÉMICO INTEGRAL ÁREA DE MATEMÁTICA Fecha: 17/ 01 /009 MODELO DE RESPUESTAS Objetivos, 3, 4, 5, 6, 7, Y 8. OBJ. 1 PTA 1 Una compañía
Más detallesMÉTODOS DE INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN. Tema 8
Métodos de Investigación en Educación 1º Psicopedagogía Grupo Mañana Curso 009-010 010 MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN Tema 8 La relación entre variables. Los índices de correlación Objetivos Definir
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN DE LA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS INFORME FINAL DEL TEXTO TEXTO: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA APLICADA A LA ECONOMIA
Más detallesDISEÑO Y ANÁLISIS DE DATOS EN PSICOLOGÍA II
DISEÑO Y ANÁLISIS DE DATOS EN PSICOLOGÍA II PRÁCTICA 7 Problema 1. Tengamos el siguiente ANOVA obtenido en una investigación con N 15 donde se estudia la relación entre autoeficacia percibida (X y el rendimiento
Más detallesCORRELACIÓN Y REGRESIÓN. Juan José Hernández Ocaña
CORRELACIÓN Y REGRESIÓN Juan José Hernández Ocaña CORRELACIÓN Muchas veces en Estadística necesitamos saber si existe una relación entre datos apareados y tratamos de buscar una posible relación entre
Más detallesEstadística para el análisis de los Mercados S3_A1.1_LECV1. Estadística Descriptiva Bivariada
Estadística Descriptiva Bivariada En el aspecto conceptual, este estudio puede ser generalizado fácilmente para el caso de la información conjunta de L variables aunque las notaciones pueden resultar complicadas
Más detallesUniversidad de Sonora Departamento de Matemáticas Área Económico Administrativa
Universidad de Sonora Departamento de Matemáticas Área Económico Administrativa Materia: Estadística I Maestro: Dr. Francisco Javier Tapia Moreno Semestre: 016-1 Hermosillo, Sonora. Febrero 3 de 016. Introducción
Más detallesMÉTODOS DE INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN. Tema 9
Métodos de Investigación en Educación 1º Psicopedagogía Grupo Mañana Curso 2009-2010 2010 MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN Tema 9 La regresión lineal Tema 9: La regresión lineal Objetivos Conocer
Más detallesMatemática Aplicada y Estadística - Grado en Farmacia Curso 2014/15 1er. Examen Parcial 6 de noviembre de 2014
Matemática Aplicada y Estadística - Grado en Farmacia Curso 2014/1 1er. Examen Parcial 6 de noviembre de 2014 Apellidos y nombre del alumno/a Grupo 4 1. 2 puntos) En la siguiente tabla se refleja la distribución
Más detallesDistribuciones bidimensionales. Correlación.
Temas de Estadística Práctica Antonio Roldán Martínez Proyecto http://www.hojamat.es/ Tema 4: Distribuciones bidimensionales. Correlación. Resumen teórico Resumen teórico de los principales conceptos estadísticos
Más detallesRegresión lineal. Marcelo Rodríguez Ingeniero Estadístico - Magíster en Estadística
Regresión lineal Marcelo Rodríguez Ingeniero Estadístico - Magíster en Estadística Universidad Católica del Maule Facultad de Ciencias Básicas Pedagogía en Matemática Estadística I 01 de enero de 2012
Más detallesANÁLISIS DE DATOS II
ANÁLISIS DE DATOS II Febrero 1997 Problema 1.- Dos investigadores (A y B) relacionando la variable satisfacción familiar (Y) con sueldo (X 1 ), horas de trabajo (X 2 ) y satisfacción personal (X 3 ) obtienen
Más detallesPREGUNTAS TIPO EXAMEN- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2
PREGUNTAS TIPO EXAMEN- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2 Preg. 1. Para comparar la variabilidad relativa de la tensión arterial diastólica y el nivel de colesterol en sangre de una serie de individuos, utilizamos
Más detallesJesús Eduardo Pulido Guatire, marzo Diagrama de Dispersión y Correlación Lineal Simple
Jesús Eduardo Pulido Guatire, marzo 0 Diagrama de Dispersión y Correlación Lineal Simple Hasta el momento el trabajo lo hemos centrado en resumir las características de una variable mediante la organización
Más detallesDoc. Juan Morales Romero
Análisis de Correlación y Regresión Lineal ANALISIS DE CORRELACION Conjunto de técnicas estadísticas empleadas para medir la intensidad de la asociación entre dos variables DIAGRAMA DE DISPERSION Gráfica
Más detallesque represente lo mejor posible la relación entre valores X e Y permitiéndonos inferir un valor a partir del otro.
Regresió n josé a. mañas 8.2.2017 1 Introducción El objetivo de las técnicas de regresión es identificar una función que permita estimar una variable Y en función de la otra X. Es decir, averiguar una
Más detalles1º BACHILLERATO HUMANIDADES Y CIENCIAS SOCIALES MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I PENDIENTES
1º BACHILLERATO HUMANIDADES Y CIENCIAS SOCIALES MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I PENDIENTES 1.- INTRODUCCIÓN AL NÚMERO REAL Realización de operaciones con números reales. Ordenación de los
Más detallesDefinición de Correlación
Definición de Correlación En ocasiones nos puede interesar estudiar si existe o no algún tipo de relación entre dos variables aleatorias: Estudiar cómo influye la estatura del padre sobre la estatura del
Más detallesPor qué unos cerezos tienen mayor volumen que otros?
En la siguiente tabla se muestra el volumen (en pies cúbicos) de 31 cerezos. Observamos que no todos los cerezos tienen el mismo volumen, es decir, constatamos variabilidad en el volumen de los cerezos.
Más detallesTALLER DE INTRODUCCIÓN A LOS NEGOCIOS
REGRESIÓN LINEAL SIMPLE INTRODUCCIÓN Si sabemos que existe una relación entre una variable denominada dependiente y otras denominadas independientes (como por ejemplo las existentes entre: la experiencia
Más detallesSOLUCIÓN A LOS EJERCICIOS DEL SPSS Bivariante
SOLUCIÓ A LOS EJERCICIOS DEL SPSS Bivariante. a). La media y la varianza de las variables estatura y peso en la escala de medida norteamericana. Peso Peso: Transformar -> Calcular: Libras.4536 Peso libras
Más detallesCORRELACIÓN LINEAL SIMPLE
CORRELACIÓN LINEAL SIMPLE ANÁLISIS DE CORRELACIÓN Cuando se trabaja con dos variables, pueden surgir diferentes preguntas como: Existe relación entre lo que una empresa gasta en publicidad y el importe
Más detallesEstadística ESTADÍSTICA
ESTADÍSTICA La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico consta
Más detalles1 de 12 15/07/ :49
1 de 12 15/07/2010 12:49 Saltar a... UPM - TITULACIONES OFICIALES ampliacion_mate2 Cuestionarios Test Estadística Descriptiva Información Resultados Vista previa Editar Visión general Recalificar Calificación
Más detallesESTADÍSTICA. DISTRIBUCIÓN BIDIMENSIONAL
ESTADÍSTICA. DISTRIBUCIÓN BIDIMENSIONAL CONCEPTOS PREVIOS RELACIÓN ESTADÍSTICA Dos variables x e y están relacionadas estadísticamente cuando conocida la primera se puede estimar aproximadamente el valor
Más detallesTema 2: Análisis de datos bivariantes
Tema 2: Análisis de datos bivariantes Los contenidos a desarrollar en este tema son los siguientes: 1. Tablas de doble entrada. 2. Diagramas de dispersión. 3. Covarianza y Correlación. 4. Regresión lineal.
Más detallesPsicometría Tema 6 VALIDEZ DE LAS INFERENCIAS I
Psicometría Tema 6 VALIDEZ DE LAS INFERENCIAS I Psicometría Mª Isabel García Barbero, UNED. Universidad Nacional de Educación a Distancia, 2006 1 La fiabilidad de un instrumento de medida es una condición
Más detallesEstadísticas Elemental Tema 3: Describir la relación entre dos variables: Correlación y regresión 3.1-1
Estadísticas Elemental Tema 3: Describir la relación entre dos variables: Correlación y regresión 3.1-1 Relación entre dos variables Al estudiar conjuntos de variables con más de una variable, una pregunta
Más detallesTema 8. Organización y descripción de datos con más de una variable
Tema 8 Organización y descripción de datos con más de una variable 1 EL CASO DE DOS VARIABLES CUALITATIVAS Tablas de contingencia Representación gráfica Índices de Asociación OTROS CASOS Una variable cualitativa
Más detallesUniversidad de Chile DIPLOMA PREPARACIÓN Y EVALUACIÓN SOCIAL DE PROYECTOS Prof: Sara Arancibia
Universidad de Chile DIPLOMA PREPARACIÓN Y EVALUACIÓN SOCIAL DE PROYECTOS Prof: Sara Arancibia Estudio de Caso: Estudio Morfología Coeficiente de Correlación Considere el archivo Estudio Morfología.sav.
Más detallesTema 2: Análisis de datos bidimensionales
Tema : Análisis de datos bidimensionales Variables estadísticas bidimensionales Distribuciones de frecuencias asociadas Regresión y correlación En una población puede resultar interesante considerar simultáneamente
Más detallesPROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. Sesión 4 4. REGRESIÓN Y CORRELACIÓN SIMPLE
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Sesión 4 4. REGRESIÓN Y CORRELACIÓN SIMPLE 4.1 Regresión lineal simple y curvilínea 4.1.1 Variable dependiente e independiente 4.1.2 Ecuación de regresión 4.1.2.1 Aplicación
Más detallesDISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
DISTRIBUCIOES BIDIMESIOALES DISTRIBUCIOES BIDIMESIOALES Dos variables x e y están relacionadas funcionalmente cuando conocida la primera se puede saber con exactitud el valor de la segunda. Ejemplo Si
Más detallesLucila Finkel Temario
Lucila Finkel Temario 1. Introducción: el análisis exploratorio de los datos. 2. Tablas de contingencia y asociación entre variables. 3. Correlación bivariada. 4. Contrastes sobre medias. 5. Regresión
Más detallesESTADÍSTICA. Rincón del Maestro:
ESTADÍSTICA Definición de Estadística La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Conceptos
Más detallesREGRESIÓN Y ESTIMACIÓN TEMA 1: REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
UNIDAD 3 REGRESIÓN Y ESTIMACIÓN TEMA 1: REGRESIÓN LINEAL SIMPLE Relación entre variables de interés 1 Relación entre variables de interés Muchas decisiones gerenciales se basan en la relación entre 2 o
Más detallesESTADÍSTICA Hoja 2
Estadística 1 ESTADÍSTICA 0-10. Hoja 1. Sean X e Y variables estadísticas con distribución conjunta: X\Y 0 1-1 1 b 0 c 0 a 0 1 3 1 g 1 d e f a) Completar la tabla y obtener las distribuciones marginales
Más detallesFLORIDA Secundaria. 1º BACH MATEMÁTICAS CCSS -1- BLOQUE ESTADÍSTICA: ESTADÍSTICA VARIABLE UNIDIMENSIONAL. Estadística variable unidimensional
FLORIDA Secundaria. 1º BACH MATEMÁTICAS CCSS -1- Estadística variable unidimensional 1. Conceptos de Estadística 2. Distribución de frecuencias 2.1. Tablas de valores con variables continuas 3. Parámetros
Más detallesAnálisis de datos en los estudios epidemiológicos III Correlación y regresión
Análisis de datos en los estudios epidemiológicos III Correlación y regresión Salinero. Departamento de Investigación Fuden Introducción En el capitulo anterior estudiamos lo que se denomina estadística
Más detallesVariables estadísticas bidimensionales: problemas resueltos
Variables estadísticas bidimensionales: problemas resueltos BENITO J. GONZÁLEZ RODRÍGUEZ (bjglez@ull.es) DOMINGO HERNÁNDEZ ABREU (dhabreu@ull.es) MATEO M. JIMÉNEZ PAIZ (mjimenez@ull.es) M. ISABEL MARRERO
Más detallesAnálisis de regresión y correlación lineal
Análisis de regresión y correlación lineal En las unidades anteriores hemos aplicado metodologías estadísticas para analizar la información de una variable desde una o más muestras utilizando las herramientas
Más detalles