FÍSICA GENERAL. MC Beatriz Gpe. Zaragoza Palacios Departamento de Física Universidad de Sonora

Transcripción

1 FÍSICA GENERAL MC Beatriz Gpe. Zaragoza Palacios Departamento de Física Universidad de Sonora

2 TEMARIO 0. Presentación 1. Mediciones y vectores 2. Equilibrio traslacional 3. Movimiento uniformemente acelerado 4. Trabajo, energía y potencia 5. Fluidos 6. Termodinámica 7. Electricidad y magnetismo 8. Óptica 9. Física moderna

3 TEMARIO 3.- MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO. 1. Velocidad y aceleración medias. 2. Segunda ley de Newton. Tópico suplementario: Salto vertical, proyectiles en biomecánica, efectos fisiológicos de la aceleración.

4 Antecedentes. En el estudio del movimiento de los cuerpos, uno de los principales retos que se tiene es poder hacer la descripción del mismo de una manera inequívoca; para ello, se precisa hablar del movimiento con relación a cierto sistema de referencia, generalmente se escoge uno llamado sistema de referencia inercial. Un sistema de referencia inercial es aquel en el que las Leyes de Newton son aplicables usando sólo las fuerzas reales que se ejercen unas partículas a otras, así que en un sistema de referencia inercial toda variación de la trayectoria de un cuerpo tiene que tener una fuerza real que la provoca.

5 Antecedentes. Lo anteriormente mencionado permite establecer que en un sistema de referencia inercial un cuerpo sobre el que la fuerza resultante actuante sobre él sea cero, mantiene un movimiento con velocidad constante (rectilíneo uniforme) o permanece en reposo. Para fines prácticos, la tierra es un buen sistema de referencia, aunque estrictamente hablando, no lo es. En el estudio del movimiento de los cuerpos existen algunos conceptos importantes que necesitaremos, empezando con los de posición, distancia y desplazamiento.

6 Posición, distancia y desplazamiento. Se llama posición al punto del espacio físico a partir del cual es posible conocer dónde se encuentra geométricamente un cuerpo en un instante dado, con relación a un punto que llamamos origen. En nuestro espacio 3D, la posición se representa como un vector r de tres componentes: x, y y z, tal como se muestra en el esquema. x r y z

7 Posición, distancia y desplazamiento. Distancia es la longitud de la trayectoria real que sigue el objeto. Considere el viaje del punto A al punto B en el siguiente diagrama: A s = 20 m B La distancia s es una cantidad escalar (sin dirección), ya que sólo tiene magnitud y consta de un número y una unidad; en el ejemplo: 20m.

8 Posición, distancia y desplazamiento. Desplazamiento es la separación en línea recta de dos puntos en una dirección específica, de nuevo, considere el viaje de A a B en el siguiente diagrama: A D = 12 m, 20 0 q B El desplazamiento es una cantidad vectorial, ya que tiene magnitud, dirección y sentido, lo que se representa como un número, unidad y ángulo; en el ejemplo 12m a 20 0.

9 Posición, distancia y desplazamiento. Un ejemplo. Para movimiento a lo largo de los ejes x o y, el desplazamiento se determina por la coordenada x o y de su posición final. Ejemplo: Considere un auto que viaja 8 m al E, luego 12 m al O: El desplazamiento neto D es desde el D 8m al E origen hasta la x posición final: x = -4m 12m al O x = +8m D = 4m, Oeste Cuál es la distancia recorrida? 20 m!!

10 Rapidez y velocidad medias. La rapidez (v) es la distancia recorrida por unidad de tiempo (por lo que resulta ser una cantidad escalar). Distancia s = 20m B v distancia tiempo 20m 4s A v = 5 m/s Tiempo t = 4s La rapidez NO depende de la dirección!

11 Rapidez y velocidad medias. La velocidad (v) es el desplazamiento por unidad de tiempo (por lo que resulta ser una cantidad vectorial). A s = 20m D = 12m Tiempo t = 4s B v desplazamiento tiempo 0 v 3m/s, La velocidad requiere una dirección! 12m 4s

12 Rapidez y velocidad medias. Ejemplo 1. Una corredora corre 200m al Este, luego cambia dirección y corre 300m al Oeste. Si todo el viaje tarda 60s, cuál es la rapidez promedio y cuál la velocidad promedio? Recuerde que la rapidez promedio es una función sólo de la distancia total y del tiempo total: s 2 = 300 m inicio Distancia total: s = 200 m m = 500 m trayectoria total 500m Rapidez promedio= tiempo 60s s 1 = 200 m La rapidez promedio es m/s Para el cálculo de la rapidez NO importa la dirección!

13 Rapidez y velocidad medias. Ejemplo 1. (Continuación) Ahora encuentre la velocidad promedio, que es el desplazamiento neto dividido por el tiempo. En este caso SI importa la dirección. v x f t x i x f = -100 m t = 60 s x 1 = +200 m v x i = 0 m; x f = -100 m x o = 0 100m m / s La dirección del desplazamiento 60s La velocidad promedio es m/s dirigida al Oeste final es hacia la izquierda, como se muestra.

14 Rapidez y velocidad medias. Ejemplo 2. Un paracaidista salta y cae 625m en 15s. Después se abre el paracaídas y cae otros 375m en 145s. Cuál es la rapidez promedio de toda la caída? Rapidez promedio = Distancia total / tiempo total v xa xb 625 m 375m t t 15 s 145s A B v 6.25 m/ s 1000m 160s Recuerde: La rapidez promedio sólo es función de la distancia total recorrida y el tiempo total requerido. 15 s A 625m B 375m 145 s

15 Ejemplos de rapideces en la Naturaleza. Luz = 3 x 10 8 m/s Órbita 2 x 10 4 m/s Jets = 300 m/s Automóvil = 40 m/s

16 Ejemplos de rapideces en la Naturaleza. Corredora = 10 m/s Glaciar = 1 x 10-5 m/s Caracol = m/s

17 EJERCICIO Una persona camina desde el punto A que se encuentra en el origen, 5 pasos al este y después 10 pasos al norte, deteniéndose en el punto B Cuál es la distancia recorrida? Cuánto se desplaza? N A B E La distancia recorrida será igual al número total de pasos: Distancia = 5pasos + 10pasos d total = 15pasos Mientras que el desplazamiento está dado por la magnitud y la posición del vector resultante: Desplazamiento = 5pasos pasos 2 Desplazamiento = 125pasos 2 = 11.18pasos θ = tan 1 10pasos = pasos

18 EJERCICIO Si la primera distancia (5 pasos) los caminó a una rapidez constante de 3 pasos s y la siguiente distancia la recorre corriendo a una rapidez constante de 7 pasos s En cuánto tiempo llega al punto B? Despejemos el tiempo a partir de la ecuación para la rapidez: t t rapidez 1 d rapidez d t 1 d 1 5 pasos 3 pasos s 10 pasos 2 2 rapidez pasos 2 7 s t 1.67s 1.43s d rapidez

19 EJERCICIO Ahora podemos calcular la velocidad a la que se desplazó esa persona desde el punto A hasta el punto B. v desplazamiento t total Donde ttotal t1 t2 1.67s 1.43s 3.1s v pasos 3.1s 3.61 pasos s

20 EJERCICIO Un auto circula a 35 km h durante 20min, después cambia su rapidez y se mueve a 60 km h durante 15min Cuánta distancia recorre? km 1000m 1hr rapidez1 35km m hr hr 1km 3600s s t 20 min 1200s 1 rapidez2 60 km m hr s t 15 min 900s 2 d t rapidez m d1 1200s , 664m s m d2 900s m s d , 667m total

21 Aceleración media. La aceleración (a) es el cambio de velocidad por unidad de tiempo (por lo que resulta ser una cantidad vectorial). a Experimentalmente se observa que para tener un cambio en la velocidad de un cuerpo se requiere la aplicación de una fuerza neta sobre él. La Segunda Ley de Newton resume el resultado anterior, con lo que se sientan las bases de la llamada dinámica newtoniana. v t f f v t i i

22 Aceleración y fuerza aplicada. Más adelante se dará un tratamiento formal de fuerza y aceleración, por el momento es suficiente saber que: La dirección de la aceleración es la misma que la dirección de la fuerza (resultante) aplicada. La aceleración es proporcional a la magnitud de dicha fuerza (resultante).

23 Aceleración y fuerza aplicada. F a 2F 2a Jalar el carrito con el doble de fuerza produce el doble de aceleración y la aceleración está en la dirección de la fuerza.

24 Aceleración media. Ejemplo 1. El viento cambia la rapidez de un bote de 2m/s a 8m/s en 3s. Cuánto vale la aceleración media experimentada por el bote? + v i = +2 m/s t = 3 s v f = +8 m/s Fuerza Una aceleración de 2m/s 2 significa que cada segundo, la velocidad cambia 2m/s!! a a v t f f v t 8m s 2 3s 0s a 2 m s i i 2 m s

25 Aceleración media. Ejemplo 2. Una fuerza constante cambia la rapidez de un auto de 8m/s a 20m/s en 4s. Cuál es la aceleración promedio? + v 1 = +8 m/s t = 4 s Fuerza v 2 = +20 m/s a a v t v t ( 20 m ) ( 8 m s s) 4s 0s a 3 m s 2 En este caso tenemos una aceleración de 3m/s 2 positiva, lo que significa que hay una fuerza a la derecha que es la responsable del cambio de velocidad!!

26 Aceleración media. Ejemplo 3. Un carrito que se mueve al este a 20m/s encuentra un viento de cara muy fuerte, lo que hace que cambie de dirección. Después de 5s, está viajando al oeste a 5m/s. Cuál es la aceleración promedio? (Cuidado con los signos) vf vi a t t v f = -5 m/s + Fuerza v i = +20 m/s En este caso tenemos una aceleración de 5m/s 2 negativa, lo que significa que hay una fuerza a la izquierda que es la responsable del cambio de velocidad!! E a f ( 5 m ) ( 20 m s s) 5s 0s a 5 m s i 2

27 EJERCICIO Un automóvil parte del reposo y después de 10min tiene una rapidez de 50 km h Cuál es su aceleración? 50 km m v2 v1 v a h s 0.023s t t t 10 min 600s 2 1 Después frena con una aceleración de a = 0.1 m s 2 Cuánto tarda en llegar al reposo? t m v2 v 1 s 138.9s a 0.1m 2 s

28 EJERCICIOS Un estudiante debe caminar del edificio de Nutrición al edificio de Lenguas Extranjeras para tomar su clase de inglés. Camina primero 0.7km al este y finalmente 300m al sur. Si tiene 5 min para llegar Qué tan rápido debe ir? Cuál es su velocidad? dist 700m 300m dist 730m desp m 2 2 desp m m rapidez distancia tiempo v desplazamiento tiempo

29 EJERCICIO Un jet aterriza en un portaaviones a 140millas h Cuál es su aceleración si se detiene en 2s debido a un cable de arresto que traba al jet y lo deja en reposo? 1milla 1, 610m a v t v t

30 SEGUNDA LEY DE NEWTON Antecedentes. La Segunda Ley de Newton establece que siempre que una fuerza resultante actúa sobre un objeto, produce una aceleración: una aceleración que es directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa. a Esta expresión es válida en los llamados Sistemas de Referencia Inerciales, descritos en diapositivas pasadas. F m

31 SEGUNDA LEY DE NEWTON Aceleración y fuerza con fuerzas de fricción cero. Empujar el carro con el doble de fuerza produce el doble de aceleración. Tres veces la fuerza, triplica la aceleración, y así sucesivamente.

32 SEGUNDA LEY DE NEWTON Aceleración y fuerza con fuerzas de fricción cero. F F a a/2 Empujar dos carros iguales con la misma fuerza F produce la mitad de la aceleración. La aceleración varía inversamente con la cantidad de material (masa).

33 SEGUNDA LEY DE NEWTON En la siguiente figura, supongamos que las masas sobre la mesa son iguales pero las masas que se encuentran colgando son diferebtes.