c) Una nave espacial navega por el espacio con velocidad constante.

Transcripción

1 Problema 1 Considere los siguientes movimientos unidimensionales: a) Una bola lanzada directamente hacia arriba llega al punto más alto y cae de vuelta hacia la mano del lanzador. b) Un automóvil de carreras parte del reposo y aumenta su rapidez hasta 100 [ ] c) Una nave espacial navega por el espacio con velocidad constante. Existen algunos puntos en el movimiento de estos objetos donde la velocidad instantánea tenga el mismo valor que la velocidad promedio durante todo el movimiento? Si es así, identifique el(los) punto(s). a) La velocidad promedio para la bola lanzada es cero porque la bola regresa al punto de partida; por lo tanto, su desplazamiento es cero. Hay un punto donde la velocidad instantánea es cero: en lo alto del movimiento. b) La velocidad promedio del automóvil no se puede evaluar sin ambigüedad con la información dada, pero debe tener algún valor entre 0 y 100 [ ]. Puesto que el automóvil tendrá una velocidad instantánea entre 0 y 100 [ ] en algún momento durante el intervalo, debe haber algún instante cuando la velocidad instantánea sea igual a la velocidad promedio durante todo el movimiento. c) Puesto que la velocidad instantánea de la nave espacial es constante, su velocidad instantánea en cualquier tiempo y su velocidad promedio durante cualquier intervalo de tiempo son iguales.

2 Problema 2 Una científica estudia la biomecánica del cuerpo humano. Ella determina la velocidad de un sujeto experimental mientras corre a lo largo de una línea recta con una rapidez constante. La científica activa el cronómetro cuando el corredor pasa por un punto conocido y lo detiene después de que el corredor pasa por otro punto a 20 m de distancia. El intervalo de tiempo que indica el cronómetro es 4 s. A) Cuál es la velocidad del corredor? Piense acerca del corredor en movimiento. El corredor se representa como partícula porque su tamaño y el movimiento de brazos y piernas son detalles innecesarios. Puesto que el problema establece que el sujeto corre con una rapidez constante, se representa como una partícula bajo velocidad constante. Aplicando la ecuación bajo una partícula de velocidad constante: = = = =5.0 [ ] B) Si el corredor continúa su movimiento después de desactivar el cronómetro, cuál es su posición después de transcurrido t = 10 [s]. Aplique la ecuación 2.7 y la velocidad que encontró en el inciso A) para descubrir la posición de la partícula en el tiempo t = 10 [s] = + = = 50 [] Note que este valor es más del doble que el de la posición de 20 m donde se desactivó el cronómetro. Este valor es consistente con el tiempo de 10 s que es más del doble que el tiempo de 4.0 [s].

3 Problema 3 Un autobús viaja a lo largo de una carretera recta si su movimiento se represento por la grafica de la figura 1. a) Cuál es la magnitud de la velocidad promedia del autobús en la primera hora? b) Cuál es la magnitud del desplazamiento del autobús durante las primeras 4 hrs? c) Cuál es la magnitud de la velocidad promedio del autobús durante el recorrido de 4 hrs? d) En qué intervalo el autobús permanece en reposo? e) Cuál es la distanciaa total recorrida por el autobús? f) Cuál es el valor de la rapidez promedio de autobús durante el recorrido? a) =! "##$% "$% 100 ' ) b) # c)! &# '$% ( )$% d) En el B y C % ' ) "##$"## 3$" 0 e) * f) +,&#- () 87.5 ' )

4 4. Si una moto que se mueve a 20 [m/s] aumenta su valor de velocidad a 25 [m/s] en 5[s]. Tendrá un valor de aceleración igual a? 5. Si la moto se mueve a 25 [m/s] disminuye su valor de velocidad a 15 [m/s] en 5[s]. Tendrá un valor de aceleración igual a? 6. Determine la rapidez media de un auto que al pasar por el poste telefónico No.1, localizado a 50 [m] de un árbol, el cronometro marca 10 [s] y que al pasar el poste telefónico No. 2 localizado a 300 [m] del árbol el cronometro marca 15 [s]. 7. Un automóvil viaja en una carretera recta. Durante la primera hora la magnitud de su velocidad es de 100 [km/h] y durante las dos siguientes horas viajo con una magnitud de 80 [Km/h]. Cuál es la magnitud de la velocidad promedio en todo el trayecto? 8. Una hormiga inicia su movimiento en x=20 [cm] sobre una hoja de papel cuadriculado y camina a lo largo del eje x hasta x=20 [cm]. Luego regreso y camina hasta x=-10 [cm] Cuál es el desplazamiento de la hormiga y la distancia total recorrida? 9. Una partícula se mueve a lo largo del eje x. Su posición varía con el tiempo de acuerdo con la expresión x = -4t + 2t 2, donde x está en metros y t está en segundos. La gráfica posición-tiempo para este movimiento se muestra en la figura. Note que la partícula se mueve en la dirección x negativa durante el primer segundo de movimiento, en el momento t = 1 [s] está

5 momentáneamente en reposo Y se mueve en la dirección x positiva en tiempos t > 1 [s]. Determine el desplazamiento de la partícula en los intervalos de tiempo t = 0 a t = 1 [s] y t = 1 [s] a t = 3 [s]. 10. Un jet aterriza en un porta aviones a 140 [mi/h] ( 63 [m/s]). Cuál es su aceleración (constante) si se detiene en 2.0 [s] debido a un cable de arresto que traba al jet y lo deja en reposo? 11. Del ejercicio anterior considere que si el jet toca al porta aviones en la posición x i = 0, Cuál es su posición final?