300m. 60 o. 200m. 100m Inicio. Fin. PROBLEMA N 2 Un móvil inicia su movimiento desde el punto A. Recorre 3 km haciaa el Norte, después se

Transcripción

1 GUÍA DE PROBLEMAS Nº 1: DE LA PARTÍCULA Premisa de Trabajo: En la resolución de cada ejercicio debe quedar especificado: el sistema de referencia elegido, correcta notación de expresiones escalares y vectoriales, las escalas de representación usadas en las gráficas, resolver primero analíticamente y luego algebraicamente. PROBLEMA Nº 1: Una persona que sale a caminar sigue la trayectoria que se muestra en la Figura. a) Cuántos metros recorrió? b) Determinar el módulo y dirección del desplazamiento resultante. 300m 150m 30 o 100m Inicio 60 o 200m Fin PROBLEMA N 2 Un móvil inicia su movimiento desde el punto A. Recorre 3 km haciaa el Norte, después se dirige hacia el Este recorriendo 2 km más, a continuación se mueve hacia el Sur desplazándose 1 km y luego toma la dirección Oeste recorriendo 4 km, y por ultimo recorree 1 km hacia el Norte. a) Dibuje en un esquema los desplazamientos parciales. Determine: b) el desplazamiento total; c) camino recorrido; d) A qué distancia del punto de partida se encuentra el final? PROBLEMA N 3 Un estudiante corre 30 m al este, 40 m al norte y 50 m al oeste empleando 15 s. Calcule: a) su velocidad media y b) la rapidez media. PROBLEMA N 4 El gráfico representa la posición en función del tiempo para dos móviles que se desplazan en la misma trayectoria rectilínea. La curva representa una rama de parábola (a partir de su vértice). Diga si las siguientes opciones son correctas o no a) La velocidad y la posición de los móviles son ambas negativas para t>t*. b) En t = t* ambas velocidades son positivas y los móviles se encuentran. c) En t = t* coinciden las posiciones y velocidades de ambos móviles. d) En t = 0 s la velocidad y aceleración del móvil B son ambas negativas. e) En t = 0 s la velocidad y aceleración del móvil A son ambas negativas. f) En t = 0 s ambas velocidades son negativas y los móviles se encuentran. 1

2 PROBLEMA N 5 La posición de una partícula en distintos instantes de tiempo es, aproximadamente t (s) x (m) 1,728 0,440 0,5600 1,296 1,792 2,072 2,160 2, t (s) x (m) 0,560 0,000 0,584 1,168 1,728 2,240 2,680 3,024 Para este movimiento: a) Grafique la posición en función del tiempo e identifique aproximadamente los tramos de avance y retroceso de la partícula b) Halle el desplazamiento entre t = 0s y t = 2 s, así como el valor aproximado de la distancia recorrida en dicho intervalo. c) Determine la velocidad media y la rapidez media en el intervalo anterior. d) Calcule la velocidad media en los intervalos (0,0s, 0,6s), (0,2s, 1,1s) y (0,6s, 1,5s). e) Encuentre el valor aproximado de la velocidad en t = 1,2 s. PROBLEMA N 6 Como sabemos, los delfines se comunican entre sí por sonidos emitidos en el agua. Si un delfín emite un sonido y éste es detectado por otro delfín que se encuentra a 3 km, cuánto tarda el segundo delfín en escuchar el sonido que emitió el primer delfín, si la velocidad del sonido en el agua es de 1460 m/s? ,248 3,328 PROBLEMA N 7 José sala de Mar del Plata (km 404) con destino a Buenos Aires a las 8:20 h. y desde la partida mantiene una velocidad constante de 90 km/h. En ese momento Pedro pasa por el peaje de Hudson (km 24) con destino a Mar del Plata a una velocidad constante de 100 km/h. Durante el viaje ambos conductores coinciden en un sitio para compartir una gaseosa. Indique a qué hora se detuvieron y en dónde fue. PROBLEMA N 8 Un automóvil circula a 126 km/h por una autopista. Su conductor observa que a 150m adelante de él, se encuentra un árbol caído que ocupa toda la calzada. Inmediatamente presiona los frenos que le producen una aceleración de 3,50 m/s 2. Determine si logra evitar el choque. PROBLEMA N 9 La siguiente grafica da la velocidad de un auto en función del tiempo a lo largo de un camino recto: a) Describa brevemente el movimiento del auto en los primeros 100s b) Cuál es la aceleración instantánea para t = 20 s, t = 50s y t = 90s? b) Qué distancia recorre el móvil durante los primeros 40 s? c). Cuál es la posición del móvil a los 60 s? d). Cuál es la posición del móvil a los 100 s? e) Construya una gráfica de x= f(t) y a =f(t) v x(m/s) t(s) PROBLEMA N 10 La siguiente gráfica representa la aceleración de una partícula que se mueve por una trayectoria recta. En el instante t= 0s, x 0 = 0m y v 0x = -10 m/s. a) Describa el movimiento de la partícula en cada intervalo de tiempo. b) Construya la grafica de velocidad de la partícula en función del tiempo. c) Grafique la posición de la partícula en función del tiempo. d) En qué instante/s la partícula está en reposo? e) Entre qué instantes la partícula acelera? f) Entre qué instantes la partícula frena? a x(m/s 2 ) t(s)

3 PROBLEMA N 11 Un fotógrafo en un helicóptero, que asciende verticalmente con una tasa constante de 12,5 m/s, deja caer accidentalmente una cámara por la ventana cuando el helicóptero está 60 m sobre el suelo. a) Cuánto tardará la cámara en llegar al suelo? b) Con qué rapidez chocará? PROBLEMA N 12 El árbitro de un partido de futbol lanza una moneda para hacer el sorteo de los arcos antes del mismo, dejando caer la moneda hasta el suelo. Su mano, a 1,4 m de altura libera la moneda con una velocidad inicial de 9 km/h hacia arriba. Cuánto tardan en ver el resultado del sorteo? PROBLEMA N 13 Una moto pasa por una esquina con velocidad constante de 18 m/ /s. A los 7 s parte del reposo en su persecución un patrullero, con una aceleración de 1m/s 2. Calcule cuánto tarda el patrullero en alcanzar a la moto y a qué distancia desde la posición de la esquina lo hace. PROBLEMA N 14 En la figura un estudiante en una ventana del segundo piso de una residencia ve que su profesora de Física camina por la acera junto al edificio. Deja caer un globo lleno de aguaa desde 18 m sobre el suelo cuando la profesora está a 1 m del punto que está directamente abajo de la ventana. Si la estatura de la profesora es de 170 cm y camina con una rapidez de 0,45m/s la golpeará el globo? Si no, qué tan cerca pasará de ella? 18m 0,45m/s 1,70m 1m PROBLEMA N 15 Desde un puente se tira hacia arriba una piedra con una velocidad inicial vertical de 6 m/s. Calcule: a) Hasta qué altura se eleva la piedra. b) Cuánto tiempo tarda en volver a pasar al nivel del puente desde el que fue lanzada y cuál será entonces su velocidad. c) Si la piedra cae en el río 1.94 s después de haber sido lanzada, qué altura hay desde el puente hasta el nivel del agua? Con qué velocidad llega la piedra a la superficie del agua? PROBLEMA N 16 Desde una ventana situada a 15 m del suelo, una niña deja caer una pelota. Su amiga que se encuentra en la calle, debajo de la ventana, lanza hacia arriba, 1 segundo más tarde y con una velocidad de 12 m/s otra pelota. a) A qué altura se cruzan? b) Qué velocidad tiene cada pelota en ese instante? c) Dónde se encuentra la segunda pelota cuando la primera llega al suelo? PROBLEMA N 17 Esta vez, Guillermo Tell dispara hacia una manzana que cuelga de un árbol. La manzana está a una distancia horizontal de 20,,0 m y a una altura de 4,0 m sobre el suelo. Si la flecha se suelta desde una altura de 1,00 m sobre el suelo y golpea la manzana 0,500 s después, qué velocidad inicial tuvo la flecha? 3

4 PROBLEMA N 18 Un estudiante de posgrado en zoología está provisto de un arco y una flecha que tiene una jeringa con tranquilizador, porque debe medir la temperatura de un rinoceronte negro (Diceros bicornis). El alcance del arco cuando se tensa por completo y apuntado a 45 sobre la horizontal es de 100 m. Un rinoceronte furiosoo embiste directamente hacia el zoólogo a 30 km/h, si éste tensa por completo el arco y lo apunta a 20 sobre la horizontal, a qué distancia debe estar el rinoceronte cuando suelte la flecha? PROBLEMA N 19 Una bola de nieve rueda del techo de un granero con inclinación haciaa abajo de 40 (figura). El borde del techo está a 14 m del suelo y la bola tiene una rapidez de 7m/s al salir del techo. Puede despreciarse la resistencia del aire. a) A qué distancia del borde del granero golpea la bola el piso si no golpea otra cosa al caer? b) Dibuje las gráficas x-t, y-t, v x -t y v y -t para el movimiento del inciso a). c) Un hombre de 1,9 m de estatura está parado a 4 m del granero. Lo golpeará la bola? PROBLEMA N 20 Explique las diferencias fundamentales entre los movimientos MRU, MRUV y MCU. PROBLEMA N 21 Una rueda de la fortuna de 14 m de radio gira sobre un eje horizontal en el centro (figura). La rapidez lineal de un pasajero en el borde es constante e igual a 7m/s. Qué magnitud y dirección tiene la aceleración del pasajero al pasar a) por el punto más bajo de su movimiento circular? b) Por el punto más alto de su movimiento circular? 4

5 PROBLEMA N 22 Dos amigos suben en un carrusel. Carlos se sienta en un elefante situado a 5 m del centro, y Antonio escoge un auto de bomberos situado a solo 3,5 m del centro. Ambos tardan 4 min en dar 10 vueltas. a) Al término de las 10 vueltas, cuál es el desplazamiento para cada amigo? b) Se mueven con la misma velocidadd lineal? c) Calcule la velocidad lineal y la aceleración normal de ambos. PROBLEMA N 23 Un punto del borde de un disco de 15 cm de radio, inicialmente en reposo, acelera uniformemente hasta alcanzar una velocidad de 75 cm/s en 1 min. Calcule: a) la aceleración tangencial del disco; b) La velocidad lineal de un punto de la periferia a los 25 s de iniciarse el movimiento; c) La aceleración normal de un punto del borde del disco a los 25 s y a los 60 s. PROBLEMA N 24 Un vagón abierto de ferrocarril viaja a la derecha con rapidez de 13 m/s relativa a un observador que está parado en tierra. Alguien se mueve en motoneta sobre el vagón abierto (figura). Qué velocidad (magnitud y dirección) tiene la motoneta relativa al vagón abierto si su velocidad relativa al observador en el suelo es a) 18 m/s a la derecha? b) 3 m/s a la izquierda? c) Cero? PROBLEMA N 25 Una barca pretende cruzar un río con una velocidad de 12 m/s perpendicular a la corriente. La velocidad de la corriente es de 10 m/s. Calcule: a) el tiempo que tarda la barca en atravesar el río si éste tiene una ancho de 150 m; b) la distancia que recorre la barca. c) Con qué dirección debe realizar su nado que lleguee a un punto P situado en la orilla opuesta enfrente de su punto de partida? d) Cuánto demoraría en este caso? 5