Física y Química. 2º ESO. EL MOVIMIENTO El movimiento y las fuerzas

Transcripción

1 Qué es el movimiento? El movimiento es la acción y efecto de mover o moverse, pero sabemos en realidad si estamos en movimiento? pues no, ya que el movimiento es relativo, es decir, depende del sistema de referencia que se utilice para su observación. Vamos a explicar esto con un ejemplo para entenderlo mejor: Cuando viajamos en un tren con un compañero de viaje en el asiento de al lado, no tenemos dudas en afirmar que éste permanece quieto. A la vez, podemos afirmar que la azafata que pasa a repartir comida se encuentra en movimiento. Desde nuestro punto de vista o sistema de referencia la azafata se mueve y nuestro compañero se encuentra en reposo. Imaginemos por un momento que el tren pasa por delante de una parada donde se encuentra una amiga nuestra. Nuestra amiga, al ver pasar el tren, percibe que todos los elementos del tren están en movimiento; el tren, la azafata y nosotros mismos. Interior del tren Estas dos personas pueden afirmar que desde su punto de vista (sistema de referencia) su compañero de viaje no se está moviendo y sin embargo fuera del tren todo se desplaza. Exterior del tren Esta mujer puede afirmar que desde su punto de vista (sistema de referencia) el tren y todo lo que contiene se encuentran en movimiento. Entonces, Cómo sabemos que un cuerpo se está moviendo? Para poder decir que un cuerpo se mueve, hemos de tomar un sistema de referencia y observar la posición del cuerpo respecto de él. Si su posición cambia con el tiempo, decimos que ese objeto se mueve respecto del sistema de referencia tomado. Se puede entonces dar una definición más completa de qué es el movimiento: El movimiento es el cambio de posición de los cuerpos a lo largo del tiempo respecto a un sistema de referencia dado. A un cuerpo en movimiento se le denomina móvil. 1

2 En el estudio del movimiento, qué indica el tiempo? Indica el momento o el instante en el que un cuerpo móvil se encuentra en una posición determinada. Generalmente el tiempo inicial (t 0 = 0 s) coincide con el inicio del estudio del movimiento. El cronómetro imaginario se pone en marcha, y a medida que el tiempo transcurre el cuerpo móvil irá tomando diferentes posiciones. En la imagen siguiente se observa como un coche va tomando diferentes posiciones a medida que transcurre el tiempo: Si quisiéramos determinar el tiempo transcurrido entre los instantes de tiempo t 1 y t 2, nos bastaría con realizar el siguiente cálculo: t = t 2 t 1 = 8s 3s = 5s Donde Δ es la letra griega delta mayúscula, y en Física se suele utilizar para indicar variaciones de una magnitud. En el estudio del movimiento, Cómo podemos determinar la posición de un cuerpo? Para poder determinar la posición de un cuerpo primero tenemos que establecer un sistema de referencia. El observador se sitúa en el origen del sistema de referencia, y mediante un aparato de medida adecuado, se podrá calcular la posición del cuerpo con respecto al sistema de referencia elegido. Para estudiar el movimiento de un cuerpo vamos a despreciar sus dimensiones y considerarlo como un punto material. Sobre este punto material trazaremos el origen y un eje de coordenadas cartesianas, todo ello para representar el sistema de referencia que utilizaremos. El sentido positivo viene indicado por la punta de la flecha, así que en este caso x aumenta hacia la derecha, siendo cero el valor en el origen (o). 2

3 Se establece por norma general como eje de coordenadas positivo aquel que tiene la dirección del movimiento, por lo tanto en el ejemplo de la figura de arriba suponemos que el cuerpo se mueve o se va a mover hacia la derecha, ya que dibujamos el eje X hacia la derecha. Si el cuerpo móvil se desplaza hacia el sentido negativo del eje X, su posición disminuye y será menor que cero. Si el cuerpo móvil se desplaza hacia el sentido positivo del eje X, su posición aumenta y será mayor que cero. La posición de un cuerpo respecto a un sistema de referencia se define como la distancia desde el cuerpo hasta el origen del sistema de referencia. Su unidad de medida en el S.I. es el metro (m). Diferencia entre desplazamiento y distancia recorrida: El desplazamiento es la distancia en línea recta entre la posición del cuerpo en ese momento y el origen del sistema de referencia, mientras que la distancia recorrida es la longitud de su trayectoria. Recuerda que la trayectoria es la línea geométrica que un cuerpo describe en su movimiento. El desplazamiento sólo coincidirá con la distancia recorrida cuando la trayectoria realizada sea una línea recta. 3

4 En el estudio del movimiento, Cómo podemos determinar la velocidad que lleva un cuerpo? Determinar el valor de la velocidad es muy sencillo, ya que simplemente tenemos que calcular el desplazamiento que realiza un móvil en un tiempo determinado, o dicho de otro modo, la rapidez con la que varía la posición. Se haría de la siguiente manera: Desplazamiento realizado (en metros) t = x f x i t f t i Unidades en el S.I. v (=) m s Tiempo transcurrido (en segundos) El problema es que la velocidad necesita de algo más que un valor numérico y su unidad de medida correspondiente para poder ser definida correctamente, y ese algo más es la dirección que toma la velocidad. De nada nos sirve saber a qué velocidad va un cuerpo si no sabemos en qué dirección lo hace. Debido a esto se dice que la velocidad es una magnitud vectorial, ya que para poder ser definida correctamente debe representarse con un vector o flecha que indique su dirección. Veamos un ejemplo: Magnitud Valor numérico Unidad de medida Masa 32 kg Altura 87 cm Temperatura 28 ºC Velocidad 5 m/s DIRECCIÓN OESTE La velocidad es la única magnitud, de entre todas las que nos han facilitado, que tiene dirección y que por lo tanto debe indicarse en el dibujo con una flecha. La punta de la flecha indica la dirección de la velocidad. 4

5 Diferencia entre velocidad media y velocidad instantánea: Como para medir la velocidad se necesitan dos instantes (tiempo inicial y tiempo final), teóricamente no sería posible determinar la velocidad en un instante dado, a no ser que las dos medidas se realicen prácticamente a la vez y puedan considerarse como una sola. La velocidad instantánea será la velocidad que tiene un cuerpo móvil en un instante específico, en un punto determinado de su trayectoria. Para calcular la velocidad instantánea lo que hay que hacer es calcular la velocidad media en un intervalo de tiempo lo más pequeño posible, es decir, tomar dos medidas consecutivas entre dos puntos muy próximos entre sí. Veamos con un ejemplo la diferencia entre velocidad media y velocidad instantánea: La figura representa el trayecto de un móvil desde una posición inicial hasta una posición final situada a 88 metros. Según los datos medidos durante el trayecto calcula: a) Su velocidad instantánea al iniciar el movimiento. t = x f x i t f t i = 3 m 0 m 1 s 0 s = 3 m s b) Su velocidad instantánea en el momento en que alcanza la meta. t = x f x i t f t i c) Su velocidad media durante el trayecto recorrido. t = x f x i t f t i = = 88 m 75 m 23 s 22 s = 13 m s 88 m 0 m 23 s 0 s = 3,8 m s El velocímetro de un vehículo marca la velocidad instantánea, es decir, la rapidez del vehículo en un instante determinado. Algunos vehículos modernos llevan un ordenador de abordo en el que puedes consultar la velocidad media del trayecto. 5

6 ESTUDIO DE MOVIMIENTOS DONDE LA VELOCIDAD SE MANTIENE CONSTANTE Movimiento Rectilíneo y Uniforme (M.R.U.): Movimiento que lleva un cuerpo que se mueve con velocidad constante y cuya trayectoria es una línea recta. Movimiento Rectilíneo Uniforme El cuerpo se mueve en línea recta y con velocidad constante En la figura anterior se observa un vehículo que recorre una cierta distancia en un tiempo determinado. Los datos medidos en los diferentes instantes de tiempo son los siguientes: MEDIDA t (s) x (m) 0 t 0 = 0 x 0 = 0 Origen (O) De la tabla de datos podemos obtener la siguiente información: - Se pone el cronómetro imaginario en marcha (t 0 = 0 s) en el momento en que el vehículo pasa por el origen (x 0 = 0 m). - La velocidad se mantiene constante en todo momento: o Velocidad entre los instantes 0 s y 1 s: t = x 1 x 0 t 1 t 0 o Velocidad entre los instantes 1 s y 5 s: t = x 2 x 1 t 2 t 1 = = o Velocidad entre los instantes 5 s y 9 s: 1 t 1 = 1 x 1 = 2 2 t 2 = 5 x 2 = 10 3 t 3 = 9 x 3 = 18 2 m 0 m 1 s 0 s = 2 m s 10 m 2 m 5 s 1 s = 2 m s t = x 3 x 2 18 m 10 m = = 2 t 3 t 2 9 s 5 s m s 6

7 - En tiempos iguales se recorren distancias iguales. o o En 1 segundo recorre 2 metros. En 4 segundos recorre 8 metros. - Si representamos en una gráfica la posición (X) del vehículo con respecto al tiempo transcurrido (t), nos da una recta que pasa por el origen y que tiene la siguiente forma: La pendiente de la recta es la velocidad. Una mayor inclinación (pendiente) implica una mayor velocidad. Representación gráfica del M.R.U. Imagínate que el vehículo una vez que llega a estar a 18 m del origen decide dar la vuelta. La gráfica que describe el movimiento de vuelta sería: Si representamos en una gráfica la velocidad (V) del vehículo con respecto al tiempo transcurrido (t), nos da una recta que no pasa por el origen: A medida que avanza el tiempo nos acercamos cada vez más al origen. La velocidad se mantiene constante en el tiempo, con un valor de 2 m/s. 7

8 ESTUDIO DE MOVIMIENTOS DONDE LA VELOCIDAD VARÍA CON EL TIEMPO Para describir movimientos donde la velocidad es constante sólo necesitamos establecer un sistema de referencia y conocer datos de tiempo, posición y velocidad del cuerpo móvil. Sin embargo, para describir movimientos donde la velocidad no es constante (varía con el tiempo), necesitamos además conocer la aceleración del cuerpo móvil. Qué es la aceleración y cómo podría determinarla?: Determinar el valor de la aceleración es muy sencillo, ya que simplemente tenemos que calcular la variación de velocidad que experimenta un cuerpo móvil en un tiempo determinado, o dicho de otro modo, la rapidez con la que varía la velocidad. Se haría de la siguiente manera: Variación de la velocidad (en metros/segundo) t = v f v i t f t i Unidades en el S.I. a (=) m s s = m s 2 Tiempo transcurrido (en segundos) El problema es que la aceleración, al igual que la velocidad, es una magnitud vectorial, ya que para poder ser definida correctamente necesitamos conocer su dirección. Veamos unos casos concretos: Cuando la aceleración tiene la misma dirección que la velocidad, se dice que es un movimiento acelerado. En este caso la aceleración recibe el nombre de aceleración positiva o aceleración. Cuando la aceleración tiene dirección opuesta a la velocidad, se dice que es un movimiento decelerado. En este caso la aceleración recibe el nombre de aceleración negativa o deceleración. Coche acelerando La velocidad del vehículo irá aumentando con el tiempo. Coche frenando La velocidad del vehículo irá disminuyendo con el tiempo. 8

9 Veamos con un ejemplo la diferencia entre aceleración y deceleración: La figura representa el trayecto de dos cuerpos móviles que inician su marcha a una velocidad de 25 m/s. El móvil rojo posee una aceleración positiva de + 3 m/s 2, mientras que el móvil azul posee una aceleración negativa (deceleración) de 3 m/s 2. Calcula: a) La velocidad del móvil rojo transcurridos 5 segundos desde que inició su marcha. t = v f v i t v f = a t + v i v f = (3 m s 2 ) (5s) + 25 m s = 40 m s b) La velocidad del móvil azul transcurridos 5 segundos desde que inició su marcha. t = v f v i t v f = a t + v i v f = ( 3 m s 2 ) (5s) + 25 m s = 10 m s Como habrás podido observar en la imagen, el móvil rojo recorre más distancia que el móvil azul. La distancia recorrida por un cuerpo que posee aceleración se puede calcular matemáticamente, y lo estudiaremos en los próximos cursos. Lo importante del estudio de este movimiento es observar que el móvil rojo, al tener aceleración positiva, está aumentando su velocidad con el tiempo (acabará estrellándose por ir demasiado rápido), sin embargo el móvil azul, al tener aceleración negativa, está disminuyendo su velocidad con el tiempo (acabará parándose). En el caso de la figura, la velocidad varía de forma uniforme con el tiempo, ya que por cada segundo que pasa la velocidad siempre aumenta a razón de 3 m/s. Este tipo de movimiento se denomina movimiento uniformemente acelerado. Veámoslo con más detalle: 9

10 Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A.): Movimiento que lleva un cuerpo cuando se mueve con velocidad variable (en módulo) y cuya trayectoria es una línea recta. Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado El cuerpo se mueve en línea recta y con aceleración constante En la figura anterior se observa un vehículo que recorre una cierta distancia en un tiempo determinado. Los datos medidos en los diferentes instantes de tiempo son los siguientes: MEDIDA t (s) x (m) Gráfica posición tiempo 0 t 0 = 0 x 0 = 0 1 t 1 = 1 x 1 = 1 2 t 2 = 2 x 2 = 4 3 t 3 = 3 x 3 = 9 Al representar los datos de la tabla en una gráfica observamos que no se obtiene una línea recta, ya que la posición no varía uniformemente con el tiempo. - De 0 s a 1 s recorre 1 metro. - De 1 s a 2 s recorre 3 metros. - De 2 s a 3 s recorre 5 metros. En un segundo no recorre siempre el mismo espacio, esto es debido a que su velocidad va aumentando con el tiempo. La velocidad varía con el tiempo (no es constante), pero la forma en la que varía la velocidad es uniforme, es decir, la variación de la velocidad con el tiempo sí que es constante, o lo que es lo mismo, la aceleración es constante. 10

11 - La aceleración se mantiene constante en todo momento: o Aceleración entre los instantes 0 s y 1 s: t = v 1 v 0 t 1 t 0 o Aceleración entre los instantes 1 s y 2 s: t = v 2 v 1 t 2 t 1 o Aceleración entre los instantes 1 s y 3 s: t = v 3 v 1 t 3 t 1 o Aceleración entre los instantes 0 s y 3 s: t = v 3 v 0 t 3 t 0 = 2 m s 0 m s = 2 1 s 0 s m s 2 = 4 m s 2 m s = 2 2 s 1 s m s 2 = 6 m s 2 m s = 2 3 s 1 s m s 2 = 6 m s 0 m s = 2 3 s 0 s m s 2 Una aceleración de 2 m s 2 aumenta en 2 m s significa que por cada segundo que pasa la velocidad del cuerpo móvil a = 2 m s 2 = v t = 2 m s 1s Con esta información podemos recopilar en una tabla los datos de la velocidad del cuerpo móvil con respecto al tiempo transcurrido: MEDIDA t (s) v (m/s) 0 t 0 = 0 v 0 = 0 Gráfica velocidad tiempo 1 t 1 = 1 v 1 = 2 2 t 2 = 2 v 2 = 4 3 t 3 = 3 v 3 = 6 Al representar los datos de la tabla en una gráfica observamos que se obtiene una línea recta, ya que la forma en la que varía la velocidad con el tiempo es la misma (es uniforme, es constante). La pendiente de la recta es la aceleración. Una mayor inclinación (pendiente) implica una mayor aceleración. 11