ANISOTROPÍA. Qué es anisotropía? Cómo describimos la anisotropía? Cuáles son las causas de la anisotropía? Cómo podemos estimar la anisotropía?

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Emilia Montero Luna
hace 5 años
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1 ANISOTROPÍA Qué es anisotropía? Cómo describimos la anisotropía? Cuáles son las causas de la anisotropía? Cómo podemos estimar la anisotropía? Dónde vemos anisotropía en la Tierra?

2 QUÉ ES ANISOTROPÍA? La velocidad de propagación depende de la dirección de propagación.

3 PROPAGACIÓN DE ONDAS EN UN MEDIO ANISOTRÓPICO En un medio débilmente anisotrópico, tenemos cuasi-ondas de P, y dos cuasi-ondas de S Las dos ondas de S, en general, no tienen la misma velocidad Los frentes de onda no son circulares Aki & Richards La propagación es perpendicular al frente de onda, pero en general, no es en el plano sagital

4 DESCRIPCIÓN DE ANISOTROPÍA Describimos las propiedades elásticas (la relación entre los esfuerzos y la deformación) de un material con el tensor: cijkl σij = cijkl εkl Ecuación constitutiva Cuántos valores independientes tiene este tensor? i*j*k*l=3*3*3*3=81 (!) pero por las simetrías de los tensores de deformación y esfuerzos: εkl = εkl cijkl = cijlk 81-9*3 = 54 σij = σji cijkl = cjilk 54-6*3 = 36 Por la energía de la deformación cijkl = cklij 6+(30/2) = 21 (!) Finalmente, tenemos 21 constantes elásticas independientes ( es mucho o poco? por qué?)

5 CAUSAS DE LA ANISOTROPÍA - ANISOTROPÍA DEL OLIVINO El olivino tiene 9 constantes elásticas independientes ( muy complicado!). El eje más rápido corresponde al plano de deslizamiento más eficiente los cristales se alinean al flujo con el eje más rápido, paralelo al flujo. Simple!! El olivino es el componente principal del manto y se alinea eficientemente al flujo olivino controla la anisotropía del manto superior Stein & Wysession Aki & Richards Lattice preferred orientation (LPO)

6 CAUSAS DE LA ANISOTROPÍA - ANISOTROPÍA DEL OLIVINO El mundo nunca es simple... A-type, slip in the [100] direction on the (010) plane Long & Becker 2010 B-type, slip in the [001] direction on the (010) plane, favored high stresses, low temperatures, and some amount of water

CAUSAS DE LA ANISOTROPÍA ANISOTROPÍA DE CAPAS EN MEDIOS ISÓTROPOS Ondas que se propagan horizontalmente tienen dos ondas S, SV (vertical) y SH (horizontal) con velocidades diferentes (SH más rápida).

7 CAUSAS DE LA ANISOTROPÍA ANISOTROPÍA DE CAPAS EN MEDIOS ISÓTROPOS Ondas que se propagan horizontalmente tienen dos ondas S, SV (vertical) y SH (horizontal) con velocidades diferentes (SH más rápida). Ondas que se propagan verticalmente tienen sólo una velocidad de ondas S. Las ondas P que se propagan verticalmente tienen menos velocidad que las que se propagan horizontalmente. Stein & Wysession Shape preferred orientation (SPO)

8 ANISOTROPÍA RADIAL Un eje de simetría - el vertical. Cinco constantes, αv, αh, βv, βh y η (que describe la propagación en la dirección intermedia entre el plano horizontal y el eje vertical). α = velocidad de onda P, β = velocidad de onda S, V = vertical, H = horizontal En un medio isotrópico, αv = αh, βv = βh y η = 1 Puede ser resultado de capas de medios isótropos delgadas comparado con la longitud de la onda. También puede ser resultado de una anisotropía más general, en promedio sobre todas las direcciones acimutales. Stein & Wysession

EFECTO DE LA ANISOTROPÍA EN LOS DATOS - DISCREPANCIA ENTRE RAYLEIGH-LOVE La modelación separada de las ondas de Love, resulta en estructuras con velocidades más altas que la modelación de las ondas

9 EFECTO DE LA ANISOTROPÍA EN LOS DATOS - DISCREPANCIA ENTRE RAYLEIGH-LOVE La modelación separada de las ondas de Love, resulta en estructuras con velocidades más altas que la modelación de las ondas Rayleigh. La figura muestra la comparación entre un modelo isotrópico y un modelo con anisotropía radial. Las ondas Love están adelantadas y las ondas Rayleigh están retrasadas con el modelo anisotrópico. Komatitsch & Tromp 2002

EFECTO DE ANISOTROPÍA EN LOS DATOS - DIVISIÓN DE ONDA DE CORTE Observación: Una onda S con polarización conocida (normalmente SKS - sólo en la componente radial) tiene amplitud no nula en la

10 EFECTO DE ANISOTROPÍA EN LOS DATOS - DIVISIÓN DE ONDA DE CORTE Observación: Una onda S con polarización conocida (normalmente SKS - sólo en la componente radial) tiene amplitud no nula en la componente perpendicular (la componente transversal). Ed Garnero Dos parámetros: (1)La rotación entre la componente radial y la componente más rápida (2) el tiempo de retardo Stein & Wysession

11 EFECTO DE ANISOTROPÍA EN LOS DATOS - DIVISIÓN DE ONDA DE CORTE Wikipedia

12 EFECTO DE ANISOTROPÍA EN LOS DATOS - ANISOTROPÍA AZIMUTAL El olivino se alinea con el eje más rápido de la onda P al flujo. La anisotropía de la onda Pn varía en función del acimut de la propagación. Stein & Wysession

ANISOTROPÍA OBSERVADA - GLOBAL B06306 KUSTOWSKI ET AL.

es más fuerte en los 200 km superiores del manto.

(a) Anisotropic velocity variations (vsh-vsv)/vs in

Average anisotropy at each depth has been removed in

calculated up to spherical-harmonic degree 2 (solid

(c) Correlation between isotropic and anisotropic

(dashed line) calculated up to spherical-harmonic degree

650-km discontinuity and the shaded areas indicate

13 ANISOTROPÍA OBSERVADA - GLOBAL B06306 KUSTOWSKI ET AL.: ANISOTROPIC SHEAR VELOCITY STRUCTURE B0 La anisotropía es más fuerte en los 200 km superiores del manto. También es más fuerte en la base del manto. Muy fuerte en el Pacífico. Long & Becker km Figure 10. (a) Anisotropic velocity variations (vsh-vsv)/vs in S362WMANI and SAW642AN. Average anisotropy at each depth has been removed in both models to eliminate the effects of different reference models. (b) Correlation between S362WMANI and SAW642AN calculated up to spherical-harmonic degree 2 (solid line) and 8 (dashed line). (c) Correlation between isotropic and anisotropic variations in S362WMANI (solid line) and SAW642AN (dashed line) calculated up to spherical-harmonic degree 8. The dotted lines in Figures 10b and 10c indicate the 650-km discontinuity and the shaded areas indicate correlations lower than "0.3 and higher than 0.3. Kustowski & Ekstrom, 2008 performed CMT analyses for 229 earthquakes of Mw! 6.5, discussed in section 2, using models S362ANI and SH8/ U4L8 [Dziewon ski and Woodward, 1992]. The latter model, are, in general, very similar to the SH8/U4L8 soluti The epicenters are typically shifted by about 10 (Figure 13). Earthquakes in the Indian Ocean and wes

14 ANISOTROPÍA OBSERVADA DIVISIÓN DE ONDA DE CORTE Long & Becker 2010

15 SKS La anisotropía observada puede estar ubicada en el lado del camino entre el límite núcleo- manto y el receptor. La detección de anisotropía es más simple debido a que la onda SKS es radialmente polarizada en una Tierra isótropa. Es una fase aislada más allá de una distancia de 85. Es una fase telesísmica que puede ser utilizada para cuantificar anisotropía en regiones con baja o nula actividad sísmica. Berenice Garibaldi Rojo, Tesis

16 ANISOTROPÍA EN MÉXICO SKS, SKKS y PKS M> 6 y profundidades mayores a 100 km Distancias epicentrales de Berenice Garibaldi Rojo, Tesis

17 ANISOTROPÍA EN MÉXICO Berenice Garibaldi Rojo, Tesis

18 MEDICIONES POR SEPARADO PARA LA PARTE NORTE (IZQUIERDA) Y SUR (DERECHA) Berenice Garibaldi Rojo, Tesis

19 LA ZONA DE SUBDUCCIÓN EN MÉXICO [Pérez- Campos et al., 2008]

20 ANISOTROPÍA Qué es anisotropía? Cómo describimos la anisotropía? Cuáles son las causas de la anisotropía? Cómo podemos estimar la anisotropía? Dónde vemos la anisotropía en la Tierra?

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