INFLUENCIA DE LA LEY CONSTITUTIVA EN EL CONFORMADO SUPERPLÁSTICO DE IN718

Transcripción

1 VIII Congreso Nacional de Propiedades Mecánicas de Sólidos, Gandia INFLUENCIA DE LA LEY CONSTITUTIVA EN EL CONFORMADO SUPERPLÁSTICO DE IN718 O. Gonzalo a, A. Mugarra b, K. Ostolaza b, y J. L. Alcaraz a a Dpt. Ingeniería Mecánica, E.S.Ingenieros de Bilbao (Alameda Urquijo, s/n Bilbao), Universidad del País Vasco. b Dpt. Materiales, ITP, S.A. (Parque Tecnológico, Zamudio, Vizcaya) RESUMEN El conformado superplástico de láminas delgadas o chapas de la aleación In718 permite la fabricación de componentes de formas geométricas complejas en motores de la industria aeronáutica. En este trabajo se aborda la mejora en la simulación del material en el proceso de conformado, previo a su implementación a escala industrial. Se ha considerado con detalle la ley constitutiva y su influencia en los resultados del análisis. El modelo del material se obtiene con ensayos del proceso a escala de laboratorio y se introduce en el código de elementos finitos ABAQUS a través de subrutinas de usuario. Los valores de la deformación máxima y de los espesores se han contrastado con las mediciones experimentales. Tras el proceso de validación del modelo material, se han obtenido mejoras sustanciales en el grado de conformidad de los resultados numéricos con los de los ensayos. Palabras claves Conformado superplástico, aleaciones In718, ley constitutiva. 1. INTRODUCCIÓN La técnica de conformado superplástico se ha desarrollado considerablemente en las últimas décadas [1]. Dicha técnica permite la fabricación de piezas de geometría compleja a bajo coste y de una forma sencilla. Por otra parte, el análisis del proceso mediante elementos finitos hace posible obtener de antemano los parámetros geométricos y materiales más apropiados para el proceso. El material objeto de este trabajo es la aleación Inconel 718 [2-3], caracterizada por su elevada resistencia mecánica y frente a la oxidación y corrosión a altas temperaturas. Puede usarse en las partes calientes del motor de aviación (cámara de combustión, turbobombas de combustión a baja y alta presión, etc.) y en las zonas de gases calientes (intercambiadores). Este trabajo se centrará en el modelizado por elementos finitos del conformado superplástico en láminas delgadas [4-5]. Se pretende mejorar el grado de conformidad de los resultados numéricos con los de los ensayos del proceso a escala de laboratorio, a través de una mejor simulación del material. Con este fin se han utilizado, dentro de las simulaciones con el programa ABAQUS, los resultados de los ensayos del proceso de conformado superplástico de chapas de Inconel ANÁLISIS Tras los trabajos de simulación realizados previamente para el mismo proceso [6], el enfoque del presente análisis será el modelo del material implementado en el programa. La matriz de pruebas de los ensayos es la de la figura

2 Gonzalo, Mugarra, Ostolaza y Alcaraz Figura 1. Modelo de la matriz de pruebas. Los ensayos con la prensa nos proporcionan el ciclo presión-tiempo aplicado y los resultados de la geometría de la chapa conformada. Con estos datos se pueden reajustar las simulaciones iniciales del conformado superplástico, con el fin de conseguir una geometría similar, para los tiempos y presiones del proceso. Los siguientes parámetros influirán en los resultados: (1) Parámetros de la ley del comportamiento del material, (2) presión de contacto y holgura de contacto, (3) coeficiente de fricción, (4) tolerancias de velocidad de deformación y de tiempo permitidas en el análisis, (5) tolerancia en la resolución de fuerzas y momentos residuales, y (6) presión de referencia en la carga. Los resultados son comparados en el punto inferior de la cúpula conformada. Puede deducirse de una simulación tipo que el material sufre un ablandamiento al aumentar el grado de deformación. De hecho, el material es muy sensible al crecimiento del tamaño de grano, pues su comportamiento superplástico se debe fundamentalmente al tamaño tan fino de grano. Esta circunstancia explica que la presión resultante en una simulación tipo sea mayor que la del ensayo del proceso real. Por este motivo se producen roturas de la chapa durante el conformado, pues la mayor presión conlleva una velocidad de deformación mayor, y se alcanzan tensiones en el material superiores a las que puede resistir. Por este comportamiento que se acaba de describir, sería interesante para la mejora de los resultados hacer variables los parámetros de la ecuación constitutiva: n m σ = Kε ε& (1) La oscilación en m, aunque no se considere excesiva, es apreciable cuando se trabaja en un amplio rango de deformación. Además, el ablandamiento del material se explica por la variación en el parámetro n. Ambas variaciones se implementarán con subrutinas de usuario de ABAQUS. Se han realizado dos tipos de análisis del comportamiento material: uno con la expresión proporcionada por ABAQUS: y un segundo con la ley (1). 1 a b [ C σ ((b + 1) ε) ] b + 1 ε& = (2) 280

3 VIII Congreso Nacional de Propiedades Mecánicas de Sólidos, Gandia 2002 Evidentemente hay una relación entre las constantes de una y otra expresión. La razón de ejecutar el segundo análisis es evitar la dispersión de valores en los parámetros a la que conduce la ecuación (2). En esta ecuación se obtienen valores de C tan pequeños como En cambio, con la ley (1) los valores en los parámetros oscilan menos. Para la deformación de los parámetros del material se utilizan subrutinas programadas en FORTRAN: en el primer análisis, la subrutina usdfld.f, y en el segundo, creep.f. Estas subrutinas se describen brevemente a continuación. 2.1 Subrutina usdfld.f Esta subrutina permite crear una variable cuyo valor es definido por el usuario. Se pueden usar para esta tarea los valores de las variables que intervienen en el análisis. En nuestro caso, la variable definida por el usuario es la deformación equivalente de creep. En función de esta deformación variarán los parámetros materiales, que se encuentran tabulados en términos de la deformación en el ensayo de tracción uniaxial. En consecuencia, para la elección de los parámetros adecuados se iguala la deformación de tracción uniaxial con la equivalente de creep en el análisis. 2.2 Subrutina creep.f Esta subrutina permite crear leyes de creep originales. Con ella definimos la ecuación (1). Como en el caso de la anterior subrutina, se toman los parámetros tabulados de la ecuación constitutiva en función de alguna variable, que en este caso es la deformación equivalente de creep. 3. VALIDACION DEL MODELO Para la validación del modelo material se procederá del siguiente modo: 1º) Estimación de la velocidad de deformación real en el ensayo. 2º) Realización de análisis directos en ABAQUS introduciendo los ciclos aplicados en la prensa, con los nuevos datos de la ley del comportamiento material de los ensayos. Así se obtiene una velocidad de deformación para el análisis y una geometría de comparación de la chapa conformada. 3º) Una vez ajustada la ley de comportamiento y la velocidad de deformación del análisis se realizan ciclos inversos para fijar el parámetro de la presión de referencia (parámetro que será útil en la obtención de ciclos presión-tiempo de componentes de geometría compleja). 3.1 Estimación de velocidades Se han realizado dos ensayos en los que se mide el espesor de la chapa en la zona de mayor deformación. Suponiendo una velocidad de deformación constante durante el ensayo se obtiene: 1 - Ensayo I: 1, ε& = s 1 - Ensayo II: 3, ε& = s 3.2 Análisis directos de los ciclos ensayados Se han supuesto los datos del ensayo con una temperatura de 950ºC y una velocidad del orden de 10-4 s -1. La velocidad de deformación de los ensayos de conformado superplástico difiere de la velocidad del ensayo de tracción, pero los valores de la tensión de flujo y de m no varían significativamente en el rango de a s -1, tal como se deduce de la figura 2 [7]. 281

4 Gonzalo, Mugarra, Ostolaza y Alcaraz Figura 2. Tensión de flujo y parámetro m en términos de la velocidad de deformación. Se muestran a continuación los resultados obtenidos para los dos ensayos: -Ensayo I: En este caso el ensayo se llevó a cabo en condiciones muy próximas a las del ensayo de tracción, del que proceden los datos del material. El ciclo aplicado es el de la figura 3. Registro P-t Ensayo I. 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, Tiempo (seg) Figura 3. Variación presión-tiempo de la prensa en el ensayo I. La deformación equivalente de creep y distribución de espesores se muestran en la figura 4. Se puede observar que la chapa ha conformado más de lo esperado. Por otra parte, el valor de la máxima velocidad de deformación supera el estimado previamente (3, s -1 frente a 1, s -1 ). Las diferencias entre el ciclo real y el análisis se deben a la diferencia en la velocidad de deformación durante el proceso. 282

5 VIII Congreso Nacional de Propiedades Mecánicas de Sólidos, Gandia 2002 a) b) Figura 4. Resultados del ensayo I: a) Deformación equivalente de creep, b) Distribución de espesores - Ensayo II: Para este ensayo la velocidad de deformación estimada es unas 3 veces superior a la del ensayo de tracción. El ciclo aplicado es el de la figura

6 Gonzalo, Mugarra, Ostolaza y Alcaraz Registro P-t Ensayo II. 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0, Tiempo (seg) Figura 5. Variación presión-tiempo de la prensa en el ensayo II. Para este ciclo, se muestran en la figura 6 la deformación equivalente de creep y distribución de espesores. Nuevamente la chapa conforma más de lo esperado, con un máximo de la velocidad de deformación superior al estimado (6, s 1 frente a 3, s 1 ). a) 284

7 VIII Congreso Nacional de Propiedades Mecánicas de Sólidos, Gandia 2002 b) Figura 6. Resultados del ensayo II: a) Deformación equivalente de creep, b) Distribución de espesores. En conclusión, en la realización de los ensayos directos se obtienen mayores deformaciones que en la realidad. Este resultado se debe sobre todo a la variación de los parámetros con la velocidad de deformación, pero también a que sólo se disponen de datos de los parámetros hasta el 80% de la deformación máxima. 3.3 Análisis inversos Una vez ajustada la ley de comportamiento del material, de forma que los análisis resulten en una geometría próxima a la de los ensayos, se procede a ajustar los parámetros de ABAQUS para obtener ciclos de presión similares a los del ensayo de conformado superplástico. El parámetro más importante es la presión de referencia. La variación de este parámetro, junto con la de la amplitud inicial, permitirá obtener ciclos presión-tiempo controlados. Se ha elegido el ensayo II para realizar el ajuste. Después se hará la verificación en los dos ensayos. Variando la presión de referencia se han obtenido diferentes ciclos presión-tiempo, observándose además que la geometría de la chapa no queda afectada por este parámetro. Comparando las geometrías de los análisis con la del ensayo, se concluye que el grado de deformación y los espesores son muy similares. El ciclo de presión-tiempo se ajusta al real con la presión de referencia que nos proporciona una presión máxima similar. Tal valor es de 1,1 MPa. A continuación, se comprueban los resultados en los dos ensayos: - Ensayo I: La velocidad de deformación objetivo es de s -1 y la presión de referencia de 1,1 MPa. Los resultados se muestran en la figura 7. Se puede observar que la cúpula desciende hasta 88 mm (en el ensayo se obtiene 94 mm), la deformación máxima en la chapa es del 99% (en el ensayo, 120%) y el espesor final es de 0,27 mm (de 0,22 mm en el ensayo). 285

8 Gonzalo, Mugarra, Ostolaza y Alcaraz a) b) Figura 7. Resultados tras el ajuste de la ley del material del ensayo I: a) Deformación equivalente de creep, b) Distribución de espesores. 286

9 VIII Congreso Nacional de Propiedades Mecánicas de Sólidos, Gandia 2002 Ciclos P-t Presión (MPa) 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0, Tiempo (s) Presión ref 1,1 Ciclo Original Figura 8. Comparación de ciclos presión-tiempo. Ensayo I. La diferencia se atribuye a que los ciclos presión-tiempo son diferentes (figura 8): en el ciclo real han transcurrido 1120 s a presión nula. La chapa rompe en el ensayo por un valor demasiado elevado de la presión. En esto influye sin duda el reblandecimiento del material para deformaciones elevadas. - Ensayo II: La velocidad de deformación objetivo es de s -1 y la presión de referencia de 1,1 MPa. Este ensayo produce mejores resultados que el ensayo I, ya que fue el ensayo de referencia para el ajuste. La cúpula desciende 95 mm (91 mm en el ensayo), la deformación máxima es del 113% (120% en el ensayo) y el espesor final es de 0,24 mm (frente a 0,22 mm del ensayo). Evidentemente existe muy buena concordancia. En la figura 9 se comparan los ciclos de presión-tiempo. Las presiones máximas son similares. Se observa una caída de presión debido al reblandecimiento del material en el ciclo calculado. Ciclos P-t Presión (MPa) 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0, Tiempo (s) Presión ref 1,1 Ciclo Original Figura 9. Comparación de ciclos presión-tiempo. Ensayo II. 287

10 Gonzalo, Mugarra, Ostolaza y Alcaraz 4. CONCLUSIÓN En este trabajo se ha considerado el conformado superplástico de la aleación Inconel 718. Se ha obtenido una ley de comportamiento material ajustada a los resultados de los ensayos reales del proceso. Para esta tarea, se han implementado parámetros materiales variables con la deformación a través de subrutinas de usuario introducidas en el código ABAQUS. Los resultados en la geometría, espesores y grado de deformación confirman la mejora obtenida con el ajuste del material. Por otra parte, en la validación del modelo ha desempeñado un papel importante la presión de referencia usada en el ciclo presión-tiempo. REFERENCIAS 1. O.D. Sherby, J. Wadsworth. Superplasticity and superplastic forming processes, Materials Science and Technology, 1, , Y. Huang, M. Strangwood, P.L. Blackwell. Superplastic behaviour of Inconel 718 sheet. Materials Science and Technology, 16, L. Ceschini, G.P. Cammarota, G.L. Garagnini, F. Persiani, A. Afrikantov. Superplastic Behaviour of Fine-Grained In-718 Superalloy, Materials Science Forums, Vol , , J. Bonet, R.D. Wood, O.C. Zienkiewicz. Finite Element Modeling of the Superplastic Forming of Thin Sheets, in Superplasticity and Superplastic Forming, edited by C.H. Hamilton and N.E. Paton, , H.L. Xing, Z.R. Wang. Finite-element analysis and design of thin sheet superplastic forming, Journal of Materials Processing Technology, 68, 1-7, A. Mugarra, J.L. Alcaraz. Finite element results of sheet superplastic forming, in Metal Forming, edited by M. Pietrzyk et al., , W.T. Chandler, A.K. Ghosh, W.M. Mahoney. Superplastic Forming and Diffusion Bonding of INCO 718, Journal Spacecraft, 21,