CAPÍTULO 4 CARACTERIZACIÓN VIRTUAL DEL MATERIAL

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1 CAPÍTULO 4 CARACTERIZACIÓN VIRTUAL DEL MATERIAL El capítulo cuarto presenta los ensayos numéricos llevados a cabo para la caracterización del material, junto con la forma de medir los parámetros que caracterizan dicho material: módulo de Elasticidad, coeficiente de Poisson y resistencia a tracción. 4.1 ENSAYOS VIRTUALES A diferencia de la mayoría de los materiales de construcción, las propiedades del hormigón evolucionan con el tiempo, influenciadas por el lugar en que se ubiquen y por el proceso de fabricación. Llevar a cabo ensayos o el control de calidad es una tarea complicada; además, tener que esperar 28 días para asegurar el correcto funcionamiento del material es un gran inconveniente. Figura 4.1: Probetas cúbicas y cilíndricas, empleadas para ensayos experimentales de hormigones de altas prestaciones (izquierda). Montaje experimental para determinar el comportamiento a tracción de una probeta de hormigón de altas prestaciones (derecha). Fuente: B. Graybeal [72]. JORGE MARÍN MONTÍN Página 74

2 Los modelos numéricos tratan de solventar estos inconvenientes, intentando predecir el comportamiento y las propiedades del hormigón a través de los ensayos virtuales. Basándose en una caracterización detallada de los componentes del material, estos modelos tratan de predecir distintas propiedades del hormigón. Una buena predicción de las propiedades a través de los ensayos virtuales conlleva un importante ahorro económico y de tiempo. Permiten también llevar a cabo rápidamente una gran variedad de ensayos en los que se simulen diferentes situaciones, lo que supone explorar y optimizar el diseño de nuevos tipos de materiales. Sin embargo, no se pretende sustituir a la experimentación física, sino más bien reducir el proceso de prueba y error de la experimentación tradicional, orientando hacia aquellos materiales que son más beneficiosos para una aplicación dada. Figura 4.2: Modelo numérico mesoescala para caracterizar el comportamiento a tracción del hormigón. Fuente: Z. Quian [56]. Se puede decir que los ensayos virtuales son la ciencia de los materiales computacional, aplicada al hormigón. Un modelo ideal para el hormigón podría ser aquel que partiera del conocimiento de la composición química del material. A partir de las proporciones correctas de los componentes y de las relaciones entre los constituyentes, se construirían la estructura atómica necesaria, la nanoestructura, la microestructura, y se podrían llegar a predecir las propiedades en el nivel macroscópico. A día de hoy, este modelo ideal se presenta todavía lejano. JORGE MARÍN MONTÍN Página 75

3 Los modelos actuales necesitan como entrada buenos datos procedentes de una caracterización exhaustiva de los materiales componentes. En el caso del hormigón comienzan al nivel de las partículas de cemento y minerales. A esta escala, es importante conocer la distribución de tamaño de las partículas, y cómo se distribuyen las distintos componentes químicos. Por ejemplo, esto es muy importante para poder caracterizar los procesos de hidratación, ya que tienen lugar a nivel de partícula. Las inclusiones en el hormigón, tanto los áridos finos como los gruesos, pueden ser de distinta procedencia y composición. La porosidad interna, la composición mineralógica o sus propiedades mecánicas varían mucho en función del tipo de árido. Para llevar a cabo los ensayos virtuales en muchas ocasiones es conveniente que las formas de áridos sean realistas. La forma de los áridos se puede caracterizar a través de métodos con rayos-x y análisis matemático. Los ensayos virtuales del funcionamiento del hormigón comienzan con la medida de propiedades reológicas, es decir, el comportamiento del hormigón fresco y sus efectos a medio y largo plazo, la consistencia del hormigón antes de alcanzar el funcionamiento óptimo. El efecto de los áridos en estas propiedades se puede modelizar mediante aproximaciones de dinámica de partículas. Para modelizar la evolución de las propiedades del cemento y del hormigón con el tiempo es necesario comprender y simular los procesos de hidratación. Mediante modelos numéricos se pueden estimar propiedades como el módulo elástico del hormigón. En la actualidad se llegan a resultados que están de acuerdo con los obtenidos experimentalmente. Otro parámetro muy empleado es la resistencia a compresión del hormigón. Calcular dicha resistencia a partir de la microestructura es actualmente un tema de investigación. El objetivo es desarrollar, mediante técnicas multiescala, modelos que permitan predecir la resistencia del material basándose en su microestructura. En el presente, a través de aproximaciones semi-empíricas, se puede estimar la resistencia. Otro aspecto importante de los ensayos virtuales es el estudio de la durabilidad del hormigón. Los métodos convencionales en este campo requieren gran cantidad de tiempo para llevar a cabo los ensayos. Por este motivo, se desarrollan modelos en los que se considera la degradación a nivel microestructural. Queda patente la importancia de los ensayos virtuales como una herramienta efectiva que permite predecir y estudiar las propiedades del hormigón. La idea es, por tanto, a través de modelos numéricos tener una representación virtual del material que permita simular con éxito los resultados de los ensayos físicos. JORGE MARÍN MONTÍN Página 76

4 En este proyecto se caracteriza un modelo mesoescala para hormigones de altas prestaciones. El modelo desarrollado en ABAQUS permite obtener propiedades globales del material, en función de las propiedades de sus componentes. JORGE MARÍN MONTÍN Página 77

5 4.2 ENSAYOS PREPARADOS Con el objetivo de obtener las propiedades globales del hormigón (módulo elástico E, coeficiente de Poisson v, y resistencia a tracción), se han llevado a cabo una serie de simulaciones sobre elementos representativos de hormigón. Las variables que intervienen en estos ensayos son: - Tamaño de las probetas: Las probetas ensayadas son cúbicas, de tres tamaños posibles: 25, 35 y 50 mm de lado. Figura 4.3: Tamaños de los RVE ensayados: 25, 35 y 55 mm - Distribución de partículas: Se han modelizado probetas con dos tamaños máximos de árido posibles: 8 ó 16 mm. Figura 4.3: Tamaño máximo de árido: 8 mm (izquierda); 16 mm (derecha) JORGE MARÍN MONTÍN Página 78

6 - Porcentaje de poros: Con dos posibles situaciones, presencia de poros en un determinado porcentaje (5% en volumen), o ausencia de poros. - Condiciones de contorno: Las probetas ensayadas pueden encontrarse empotrada-empotrada, o articulada-articulada. Se han llevado a cabo distintos tipos de simulaciones, según el objetivo pretendido: 1) Caracterización de las propiedades globales: en régimen elástico, obtener E y v, de las distintas probetas. Un total de 12 posibles casos han sido analizados, variando el tamaño de la probeta, el tamaño máximo de árido, y la presencia o no de poros. Cada uno de estos casos se han repetido cinco veces para poder tener una muestra estadísticamente representativa de los resultados. 2) Comportamiento inelástico: curva tensión-deformación. Se obtiene la curva tensión deformación para todos los casos del apartado anterior. Se trata de poder explicar el efecto del tamaño máximo de árido, presencia de poros y tamaño de la probeta sobre la resistencia a tracción, ductilidad y energía de fractura. 3) Condiciones de contorno. Para estudiar el efecto de las condiciones de contorno, se comparan las curvas tensióndeformación para un mismo elemento representativo, variando dichas condiciones de contorno. JORGE MARÍN MONTÍN Página 79

7 ENSAYO DE TRACCIÓN UNIAXIAL: En estos ensayos, la carga es aplicada bajo condiciones de control en desplazamientos. Dirección Z δ : desplazamiento impuesto CONDICIONES DE CONTORNO Figura 4.4: Esquema ensayo de tracción. Fuente: adaptación [61] JORGE MARÍN MONTÍN Página 80

8 4.3 MEDICIÓN DE PARÁMETROS: E, v, ft. Para determinar el módulo de elasticidad E, y el coeficiente (macroscópico) de Poisson v del medio continuo equivalente, se analiza la respuesta de las probetas ante las condiciones de carga antes descritas MÓDULO DE ELASTICIDAD El módulo de Young se calcula a partir de la deformación axial media y de la tensión axial media: (4.1) (4.2) donde es el desplazamiento impuesto en el extremo de la probeta, es la suma de las reacciones en la dirección z, y es el área transversal de la probeta COEFICIENTE DE POISSON El coeficiente de Poisson se calcula por dos métodos: En el primero de ellos, denominado linealización de deformaciones, se sigue el procedimiento de Bažant et al. (1990), descrito en la referencia [13]. Consiste en que para cada nodo que esté en el interior de la probeta (no influenciado por las condiciones de contorno), se toman los desplazamientos en la dirección longitudinal z, y en las direcciones transversales x e y. Estos se representan en gráficas en función de la correspondiente coordenada espacial. Las pendientes de las rectas de regresión de estos gráficos representan las deformaciones macroscópicas equivalentes ε X, ε Y y ε Z. Con los valores de estas deformaciones es inmediato obtener los correspondientes coeficientes de Poisson a través de las siguientes ecuaciones: (4.3) (4.4) JORGE MARÍN MONTÍN Página 81

9 Figura 4.5: Obtención de la deformación a partir de la pendiente de las gráficas desplazamiento-posición. En el segundo de los métodos, llamado medida local de deformaciones, para obtener el coeficiente de Poisson se implementa numéricamente un procedimiento análogo a la medida experimental de las deformaciones en ensayos físicos. Se miden deformaciones locales en los puntos medios de las caras exteriores libres de la probeta, de manera similar a la medida de deformaciones empleando bandas extensométricas. JORGE MARÍN MONTÍN Página 82

10 Figura 4.6: medida local de deformaciones en los centros de las caras externas de las probetas JORGE MARÍN MONTÍN Página 83

11 4.3.3 RESISTENCIA A TRACCIÓN El valor de la resistencia a tracción de las probetas se toma a partir del máximo de las curvas tensión-deformación correspondientes a los ensayos de tracción. Resistencia a tracción Figura 4.7: Obtención de la resistencia a tracción a partir del máximo de las curvas tensión-deformación. JORGE MARÍN MONTÍN Página 84