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1 Mercado Eléctrico El presente documento integra la biblioteca de Mercado Eléctrico TEL/FAX: (54-11) /1055/ Argentina

2 Simulación de la Corriente Inrush en Transformadores: Conceptos y Casos Prácticos Héctor Villemur 1 Roberto Laurent 1 Adair Martins 2 1 Departamento de Electrotecnia, FI, UNC rlaurent@uncoma.edu.ar 2 Departamento de Informática y Estadística, FaEA, UNC Buenos Aires 1400, 8300 Neuquen Argentina. Resumen: La corriente inrush de energización de transformadores es una fuente potencial de problemas. Esta corriente transitoria de magnetización, que se debe a la saturación y al flujo residual en el núcleo magnético no lineal, puede superar en varias veces a la corriente nominal de un transformador y producir la actuación no deseada de protecciones. En este trabajo se discute el modelado para estudio de este fenómeno mediante simulación con el programa EMTP (ATP y MICROTRAN) y se analizan dos casos de aplicación. Los estudios de simulación presentan dificultades debido a que las curvas de magnetización de los transformadores suelen no ser bien conocidas y a la naturaleza aleatoria del fenómeno, por lo que se deben realizar varias simplificaciones adecuadas. El primer caso analizado está relacionado a estudios correctivos que fue necesario realizar debido a la reiterada actuación de protecciones en una instalación existente. El segundo, trata de un estudio en la etapa de proyecto de una instalación nueva. Palabras claves: EMTP, corriente inrush, transformadores, transitorios electro-magnéticos. LA CORRIENTE INRUSH Con excitación normal la corriente de magnetización de un transformador está entre 0.1 y 5 % de su corriente nominal [1]. Debido al efecto de saturación del núcleo magnético, la corriente no es perfectamente senoidal, especialmente cuando aparecen sobretensiones temporarias, y muy especialmente durante una energización del transformador. El núcleo trabaja en un ciclo de histéresis, relación flujo magnético-corriente, como el mostrado en la Figura 1 [2]. Figura 1. Ciclo de histéresis y curva de magnetización También se muestra la curva de magnetización correspondiente, que es el lugar geométrico de los vértices de los ciclos de histéresis para distintas amplitudes. El flujo φ mag y la corriente I mag representan los valores pico en condiciones nominales. En la curva de magnetización se diferencian dos regiones bastante lineales distintas: un tramo hasta el "codo de saturación", donde el material magnético del núcleo trabaja normalmente, seguido por otro donde trabaja saturado. La pendiente φ mag /I mag es aproximadamente la inductancia de magnetización Lmag, que se puede estimar del ensayo en vacío. La pendiente final del tramo correspondiente a saturación es la denominada inductancia de "núcleo de aire" L aire, denominada así por que sería la inductancia de magnetización que existiría si el núcleo magnético fuera de aire. 1-6

3 Cuando el transformador se desenergiza, queda en el núcleo magnético un flujo residual, φ res, que es algo menor al flujo remanente, φ rem, debido al transitorio que se produce entre la inductancia y la capactancia del transformador. Suponiendo conservativamente que la onda de tensión está pasando por cero y su polaridad es tal que hace crecer al flujo en el sentido positivo en el instante de una nueva energización, el flujo crecerá hasta un valor φ res + 2φmag y la saturación magnética hará circular una gran corriente inrush como la registrada en el oscilograma de la Figura 2. Figura 2. Registro de corriente "inrush" El valor pico de esta corriente puede superar en varias veces a la corriente nominal del transformador. Este valor depende, fundamentalmente, de un parámetro aleatorio del fenómeno que es el instante de la onda de tensión en el cual se produjo la energización, como así también de la magnitud y polaridad del flujo residual, la posición del "codo", el valor de la inductancia de "núcleo de aire" de la curva de saturación y los parámetros del sistema de potencia del cual el transformador forma parte. Además del valor máximo un aspecto problemático adicional es que pueden ser necesarios varios segundos para alcanzar el estado estacionario. SIMULACIÓN MEDIANTE EL EMTP Una herramienta muy utilizada para realizar estudios de simulación de la corriente inrush es el Electromagnetic Transient Program, EMTP, en las versiones ATP y MICROTRAN [3,4,5]. En la práctica no se conoce la relación entre flujo y corriente, sino la relación entre tensión efectiva y corriente efectiva del ensayo en vacío del transformador. La tensión aplicada en el ensayo es senoidal pero la corriente contiene armónicos, producto de la saturación, por lo que no es trivial obtener la curva flujo-corriente a partir de esta. El EMTP incluye rutinas que realizan esta tarea [3]. Generalmente, del ensayo se obtiene la curva hasta el codo de saturación, pero no se dispone de valores de la curva saturada. Esto dificulta el modelado por lo que se deben adoptar valores típicos con criterio conservativo para tal fin. En este sentido, son útiles las curvas extremas normalizadas como las mostradas en la Fig. 3, parte de una recopilación realizada por A. Bichels [6]. La inductancia no lineal de la Figura 1 puede generalmente ser modelada con una exactitud adecuada mediante dos tramos lineales, una inductancia de magnetización L mag y la inductancia de "núcleo de aire" L aire. La comparación entre la simulación con dos y cinco tramos lineales, y resultados de campo, ha mostrado que esta representación es suficiente [3,7]. La inductancia de núcleo de aire tiene un valor muy bajo en relación a la inductancia de magnetización. Típicamente, está entre una y dos veces la inductancia de cortocircuito para transformadores de dos bobinados separados, y entre tres y cuatro veces para autotransformadores [8,9]. Figura 3. Curvas tensión-corriente extremas y media Carece de importancia en que terminal se conecta la inductancia no saturada, pero pueden haber diferencias para la saturada, debido a su bajo valor. En el modelo saturable transformer component (STC) del ATP [4] está siempre conectada en el centro del equivalente en estrella, mientras que en los modelos matriciales hay que conectarla en un nodo externo, siendo el más adecuado el que se encuentra más cerca del núcleo, generalmente, el de menor tensión nominal. 2-6

4 Las pérdidas en el núcleo por histéresis y corrientes parásitas son aproximadamente proporcionales al cuadrado del flujo magnético, y por lo tanto al cuadrado de la tensión efectiva. Esto facilita su representación mediante una simple resistencia de magnetización R mag. Esta resistencia y la inductancia de magnetización no lineal en paralelo, modelada en dos o más tramos lineales, representan adecuadamente al ciclo de histéresis y las pérdidas por corrientes parásitas [5]. No es posible obtener con las capacidades de modelamiento actuales el flujo residual para un caso particular. Se deben adoptar valores extremos como los indicados en un informe de CIGRE [10], que lo acotan entre 0.75 y 0.9 p.u., siendo 0.8, el valor adoptado más usual. En el MICROTRAN se especifica un flujo residual en el que se inicia la simulación con una curva de magnetización desplazada. Luego de alcanzarse la saturación, la simulación continúa con la curva de magnetización normal. En el ATP se introduce el flujo residual como una condición inicial. Normalmente se busca obtener mediante estudios de simulación la corriente inrush máxima, que corresponde a la energización en el paso por cero de la tensión en una de las fases y la polaridad adecuada del flujo residual como en la explicación conceptual anterior. Una forma elegante de obtener el instante de energización más desfavorable es utilizando la simulación de Monte Carlo que el ATP realiza automáticamente. Se debe especificar una distribución de probabilidad uniforme para el instante de energización con una ventana de 360, pudiéndose considerar además, una discrepancia entre polos modelada con una distribución normal. De esta forma, se obtiene el caso más conservativo y una distribución de probabilidad de la corriente. A continuación se muestra una síntesis de dos casos analizados con el ATP. UN ESTUDIO CORRECTIVO En el sistema del diagrama unifilar de la Figura 4, la energización de los transformadores de carga TP1 y TP2 de la E.T. Chihuidos produjo la actuación en varias oportunidades de la protección de respaldo (máxima corriente) de la línea de 132 kv Puesto Hernandez - Chihuidos. Se consideró que el motivo debía ser la corriente inrush de los transformadores, por lo que realizó un estudio con el ATP para verificar el orden de magnitud de la misma. El sistema interconectado en la E.T. Puesto Hernández y los generadores en la E.T. Chihuidos, se modelaron con un equivalente Thevenin, la línea con parámetros distribuídos dependientes de la frecuencia, los transformadores en estudio con STC y BCTRAN, y la carga con impedancias constantes. 3-6

5 a E.T. Filo Morado a E.T. Señal Picada E.T. PUESTO HERNANDEZ 132 Kv TP1 = 15/10/15 MVA TP2 = 15/10/15 MVA TP4 TP3 TP1 TP2 TP3 = 30/30/20 MVA TP4 = 30/30/20 MVA 33 kv 13,2 kv 150/25 Al/Ac 20 km 132 kv E.T. CHIHUIDOS 13,2 kv TP1 TP2 TP3 TP4 33 kv TP1 = 50/3050 MVA TP2 = 50/30/50 MVA TP3 = 25 MVA TP4 = 25 MVA GEN1 = 19,5 MVA GEN2 = 19,5 MVA Figura 4. Diagrama unifilar de la E.T. Chihuidos GEN1 GEN2 Se realizaron numerosas simulaciones variando la configuración del sistema, la carga y la curva de magnetización. Éstas mostraron corrientes bastante altas, que en algunos casos superaron las capacidades nominales de los transformadores de corriente. Además se observó un amortiguamiento muy lento, lo que explicó la actuación de las protecciones. El estudio de simulación permitió determinar que no sería necesario cambiar el ajuste de las protecciones, bastando energizar cada transformador con parte de su carga conectada y con el otro fuera de servicio o en servicio con carga. Con estas consideraciones, se obtuvieron los oscilogramas característicos de la Figura 5, que muestran un amortiguamiento muy rápido y corrientes apenas del orden de la nominal de los transformadores (220 A). Figura 5. Corrientes "inrush" al energizar un transformador con carga. UN ESTUDIO PREVENTIVO Normalmente, el suministro de energía al sistema representado en el diagrama unifilar de la Figura 6, se realiza mediante la interconexión en 132 kv con la E.T. El Chocón. El subsistema de 33 kv alimenta a la pequeña ciudad de Piedra del Águila y el de 13.2 kv, principalmente a los servicios auxiliares de la central hidroeléctrica homónima (4 x 350 MW). Los servicios auxiliares también pueden ser provistos por dos de las máquinas de la central. 4-6

6 Figura 6. Diagrama unifilar del sistema eléctrico de Piedra del Aguila. Como la pérdida de la interconexión en 132 kv deja sin suministro de energía a la ciudad, se estudió la posibilidad de realizarlo desde los servicios auxiliares de la central durante la contingencia. Esto implica energizar uno de los transformadores de tres arrollamientos (TP1 o TP2) desde el lado de 13.2 kv. Debido a la diferencia de potencia, 15 MVA de los transformadores de tres arrollamientos en relación a los 4 MVA de los transformadores de servicios auxiliares, se presumió que la corriente inrush de los primeros podrían requerir una revisión del ajuste de las protecciones. Se realizó un estudio de simulación, con un equivalente Thevenin en bornes del transformador, que dio como resultado corrientes del orden de 3 a 5 veces la nominal del transformador de servicios auxiliares, y tiempos de estabilización muy dependientes de la resistencia del equivalente, de unos 2 o 3 segundos, como muestra el oscilograma de la Figura 7. Estos valores demostraron la necesidad de modificar los ajustes de las protecciones de máxima corriente involucradas. 5-6

7 imprescindible modificar el ajuste de las protecciones de máxima corriente del sistema eléctrico de servicios auxiliares de la importante central hidroeléctica Piedra del Águila, para poder suministrar energía a la población homónima. REFERENCIAS Figura 7. Corrientes "inrush" en los transformadores de Piedra del Aguila. CONCLUSIONES Fueron discutidos los conceptos básicos relacionados a la corriente inrush en transformadores y el estado del arte en modelado de la rela ción no lineal flujo-corriente para su estudio mediante simulación, con las siguientes conclusiones principales: Es suficiente modelar las pérdidas por corrientes parásitas e histéresis mediante una resistencia equivalente. Como la curva de magnetización no es bien conocida debe recurrirse a valores típicos con criterio conservativo. Suele bastar un modelo en dos tramos lineales de la curva de magnetización. Deben hacerse modificaciones adecuadas en la curva de magnetización dependiendo del nodo del transformador donde se conecte. Lo más recomendable es conectarla en el nodo más cercano al núcleo magnético, generalmente, el correspondiente al bobinado de menor tensión. Se mostró una síntesis de dos casos prácticos estudiados mediante el ATP, de los cuales se desprenden las siguientes recomendaciones: En el primero, donde corrientes inrush habían producido reiteradas actuaciones no deseadas de protecciones de respaldo de máxima corriente en una línea de interconexión, los estudios mostraron que era suficiente con energizar los transformadores con su carga conectada en vez de hacerlo en vacío. El segundo, se trató de un caso preventivo, en el que los estudios mostraron que era 1. A. D`ajuz, C.Fonseca, F.M. Salgado Carvalho, M. Polo Pereira y otros, "Transitorios Eléctricos e Coordenacao de Isolamento", Furnas, Brasil, A. Greenwood, "Electrical Transients in Power Systems", Wiley-Interscience, USA, Dommel Herman W., EMTP Theory Book, MICROTRAN Power System Analysis Corporation, Vancouver, British Columbia, May Alternative Transients Program Rule Book, Leuven EMTP Center, Bélgica, MicroTran Reference Manual (Transients Analysis Program for Power and Power Electronic Circuits), Microtran Power System Analysis Corporation, Vancouver, B.C., A. Bichels, "Curvas de Saturacao de Transformadores", COPEL, Brasil, bichels@mail.copel.br. 7. H.W. Dommel, A. Yan, R.J. Ortiz de Marcano, A.B. Miliani, "Case studies for electromagnetic transients", UBC, Vancouver, Canada, D. Povh and W Schulz, "Analysis of overvoltages caused by trnsformer magnetizing inrush current", IEEE Trans. Power App. Syst., Vol. PAS-97, pp , July/Aug CIGRE Working Group 33.02, "Guidelines for representation of network elements when calculating transients", Technical Brouchure CE/SC/ GT/WG 02, E. Colombo and G. Santagostino, "Results of the enquires on actual network conditions when switching magnetizing and small inductive currents and on transformer and shunt reactor saturation characteristics", Electra N 94, pp , May