LICENCIATURA EN FARMACIA ÁREA: FÍSICO-MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CÓDIGO: FARM-001 CRÉDITOS: 5. FECHA: Marzo de 2008

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1 LICENCIATURA EN FARMACIA ÁREA: FÍSICO-MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CÓDIGO: FARM-001 CRÉDITOS: 5 FECHA: Marzo de

2 NIVEL EDUCATIVO: Licenciatura NOMBRE DEL PROGRAMA EDUCATIVO: Licenciatura en Farmacia MODALIDAD ACADÉMICA: Presencial NOMBRE DE LA ASIGNATURA: MATEMÁTICAS UBICACIÓN: Nivel Básico CORRELACIÓN: ASIGNATURAS PRECEDENTES: Ninguna ASIGNATURAS CONSECUENTES: Todas las del programa educativo CONOCIMIENTOS Álgebra, Trigonometría, Geometría Analítica y Cálculo ( a nivel de educación media superior ) HABILIDADES Y ACTITUDES Responsabilidad, puntualidad, trabajo en equipo Tolerancia hacia los compañeros, interés por los VALORES PREVIOS compañeros y la asignatura, compromiso con la que será su profesión CARGA HORARIA DEL ESTUDIANTE CONCEPTO HORAS TEORIA Y PRÁCTICA. HORAS POR PERIODO (PERIODO = 16 SEMANAS) 80 (2 HT/Semana = 32 3 HP/Semana = 48) NUMERO DE CREDITOS HORAS DE PRÁCTICA PROFESIONAL CRÍTICA 0 0 HORAS DE TRABAJO INDEPENDIENTE 0 0 TOTAL AUTORES: M. C. Salvador A. Rosas Castilla Dr. Adrián A. Hernández Santiago M. C. Armando Hernández Meléndez M. C. Guadalupe Quintero Téllez C, Dr. Ramsés Ramírez Gutíerrez M. C. Avelino Cortés Santiago. FECHA DE DISEÑO: Marzo de FECHA DE LA ÚLTIMA ACTUALIZACIÓN: REVISORES: SINOPSIS DE LA REVISIÓN Y/O ACTUALIZACIÓN 2

3 PERFIL DESEABLE DEL PROFESOR (A) PARA IMPARTIR LA ASIGNATURA: DISCIPLINA PROFESIONAL: NIVEL ACADÉMICO: EXPERIENCIA DOCENTE: EXPERIENCIA PROFESIONAL: LICENCIATURA EN CIENCIAS QUIMICAS O ÁREAS AFINES LICENCIATURA 2 AÑOS SIN EXPERIENCIA OBJETIVOS: a. Educacional: El estudiante desarrollará habilidades que le permitan la toma de decisiones, resolverá problemas utilizando el cálculo diferencial e integral y utilizará el cálculo como herramienta que lo lleven a reformular el propio pensamiento, orientado en procesos de indagación y actividades significativas en el área de aprendizaje, promoviendo la participación interdisciplinaria y la educación a lo largo de la vida. b. General: El estudiante desarrollará habilidades del pensamiento complejo con el propósito de resolver problemas generales de su entorno, a través de procesos basados en el aprendizaje cooperativo, que le permitan realizar la toma de decisiones de forma asertiva, asimismo promoverá una actitud de colaboración y respeto durante el trabajo en equipo. c. Específicos Al final de la primera unidad el estudiante tendrá habilidad para calcular derivadas y diferenciales de funciones que permiten caracterizar las relaciones entre propiedades de sistemas químico biológicos de interés farmacológico. Al término de la segunda unidad el aluno será capaz de resolver integrales ya sea definidas o indefinidas, que se encuentren involucradas en el estudio de procesos químico biológicos. 3

4 MAPA CONCEPTUAL DE LA ASIGNATURA: Cálculo Diferencial 4

5 Cálculo Integral INTEGRAL INDEFINIDA INTEGRAL DEFINIDA PROPIEDADES BÁSICAS Suma de Riemann Integración inmediata Reglas generales de integración Integración por sustitución Integración por partes Antiderivada Teorema Fundamental del Cálculo Evaluación de integrales definidas Aplicaciones de la integral indefinida Integración inmediata Integración por sustitución Integración por partes Aplicaciones de la integral definida Geométricas Resolución de problemas de Ciencias Naturales Resolución de problemas Químico- Biológicos 5

6 CONTENIDO UNIDAD I. Cálculo Diferencial de funciones de una variable OBJETIVO ESPECÍFICO 1.- Al final de esta unidad el estudiante tendrá habilidad para calcular derivadas y diferenciales de funciones que permiten caracterizar las relaciones entre propiedades de sistemas químico biológicos de interés farmacológico CONTENIDO TEMÁTICO Capítulo 1 FUNCIONES Y SUS GRÁFICAS. 1,1 Definición de función. 1.2 Grafica de una función. 1.3 Clasificación de funciones. 1.4 Operaciones con funciones. 1.5 Funciones compuestas. 1.6 Inversa de una función. Capítulo 2. LÍMITES Y CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN. 2.1 Límite de una variable y límite de una función. 2.2 Teoremas básicos para la evaluación de límites. 2.3 límites unilaterales. 2.4 Límites infinitos y límites en el infinito Continuidad de una función. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA COMPLEMENTARIA 1.- Protter y Morrey. CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA. Adison- Wesley México, Louis Leithold. Cálculo, Harla, México, James Stewart. CALCULO. Conceptos y contextos, 3ª ed. Thomson, México Fraleigh, John, Cálculo con geometría analítica / México : Fondo Educativo QA306 F7218 B. Interamericano

7 UNIDAD OBJETIVO ESPECÍFICO CONTENIDO TEMÁTICO Capitulo 3. DERIVADA Y DIFERENCIAL. 3.1 La derivada de una función y su interpretación geométrica. 3.2 Teoremas básicos para el cálculo de derivadas. 3.3 Derivación de funciones compuestas. 3.4 Derivadas de segundo orden y de órdenes superiores. 3.5 Diferencial de una función y su interpretación geométrica. 3,6 Derivación implícita. 3.7 Derivación logarítmica. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA COMPLEMENTARIA 7

8 UNIDAD OBJETIVO ESPECÍFICO CONTENIDO TEMÁTICO Capítulo 4. APLICACIONES DE LA DERIVADA. 4.1 Crecimiento y Decrecimiento de funciones. 4.2 Valores críticos. 4.3 Extremos relativos de una función. 4.4 Criterios para la determinación de extremos relativos (máximos y mínimos). 4.5 Concavidad y convexidad de una curva. 4.6 Puntos de inflexión. 4.7 Análisis general del comportamiento de una función BIBLIOGRAFÍA BÁSICA COMPLEMENTARIA 8

9 UNIDAD II. Cálculo Integral de funciones de una variable. OBJETIVO ESPECÍFICO Al término de esta unidad el aluno será capaz de resolver integrales ya sea definidas o indefinidas, que se encuentren involucradas en el estudio de procesos químico biológicos CONTENIDO TEMÁTICO Capitulo 5. INTEGRAL INDEFINIDA. 5.1 La antiderivada y la integral indefinida de una función. 5.2 Integración inmediata mediante el uso de una tabla de fórmulas. 5.3 Integración por sustitución. 5.4 Integración por partes. 5.5 La integral definida. 5.6 El torema fundamental del cálculo. 5.7 Integración por sustitución e integración por partes para la evaluación de integrales definidas BIBLIOGRAFÍA BÁSICA COMPLEMENTARIA 1.- James Stewart. 1.- Protter y Morrey. CALCULO. Conceptos CALCULO CON y contextos, 3ª ed. GEOMETRIA Thomson, México ANALITICA. Adison Wesley México, Earl Swokowski. 2.- Louis Leithold. CALCULO CON Cálculo, Harla, GEOMETRIA México, ANALITICA. Grupo Editorial Iberoamerica México, Dennis Zill. CALCULO. Grupo Editorial Iberoamerica México, Edwards y Penney. Cálculo, Addison Wesley, México,

10 CONTRIBUCIÓN DEL PROGRAMA DE ASIGNATURA AL PERFIL DE EGRESO PERFIL DE EGRESO UNIDAD I.- Cálculo Diferencial de funciones de una variable. CONOCIMIENTOS El alumno: 1.- Comprenderá la importancia del concepto de función y su utilidad para el planteamiento formal de las relaciones entre pares de propiedades de un sistema material o de un proceso que ocurra en aquél. 2.- Será conciente de la importancia del concepto de límite de una función para la definición de uno de los conceptos fundamentales del cálculo. 3.- Entenderá los procedimientos que hay detrás de la demostración de los teoremas más usuales para derivar diversas clases de funciones. HABILIDADES El alumno: 1.- Será capaz de determinar el dominio de funciones de varios tipos. 2.- Realizará operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división de funciones. 3.- Tendrá habilidad para construir y desglosar funciones compuestas, 4.- Encontrará las funciones inversas de otras funciones y aprovechará los vínculos existentes entre ellas. 5.- Hará uso de varios tipos de límites para establecer con certeza algunas características de las relacione funcionales. 6.- Determinará las derivadas y diferenciales de funciones en base la aplicación de teoremas como reglas. 7.- Adquirirá destreza para analizar el comportamiento de funciones y de sus gráficas, partiendo de las ecuaciones que las representan. ACTITUDES Y VALORES Respeto y tolerancia a la diversidad de ideas Actitud de colaboración para el trabajo en equipo Promoción de la empatía entre estudianteestudiante y estudiantedocente Saber escuchar a los demás. 10

11 PERFIL DE EGRESO UNIDAD II. Cálculo Integral de funciones de una variable CONOCIMIENTOS El estudiante: 1.- Será hábil para encontrar la antiderivada de una función, reconociendo fómulas básicas de las respectivas derivadas. 2.- Comprenderá plenamente el significado de la integral definida como una familia infinita de las antiderivadas de una función dada. 3.- Definirá las integrales definidas como límites especiales de las llamadas sumas de Riemann. Estos conocimientos permitirán al alumno resolver los problemas relacionados con las ciencias exactas, químicas y biológicas a los que se enfrenten en el transcurso de sus estudios y en su quehacer profesional HABILIDADES El estudiante: 1.- Manejará reglas generales básicas para encontrar antiderivadas e integrales indefinidas sólo recurriendo a un formulario. 2.- Utilizará la regla de Newton Leibniz para evaluar integrales definidas. 3.- Recurrirá a algún método de integración (ya sea por sustitución o por partes) cuando así se requiera para obtener integrales que involucren integrandos no muy simples (específicamente dados como productos de funciones distintas). Desarrollo de su pensamiento lógico-matemático como parte de su pensamiento complejo ACTITUDES Y VALORES Respeto y tolerancia a la diversidad de ideas Actitud de colaboración para el trabajo en equipo Promoción de la empatía entre estudianteestudiante y estudiantedocente Saber escuchar a los demás. Respeto y tolerancia a la diversidad de ideas. Actitud de colaboración para el trabajo en equipo. Promoción de la empatía entre estudianteestudiante y estudiantedocente. Saber escuchar a los demás. 11

12 ORIENTACIÓN DIDÁCTICO-PEDAGÓGICA. ESTRATEGIAS A-E TÉCNICAS A-E RECURSOS DIDÁCTICOS Análisis de los conceptos y métodos Materiales: involucrados en la materia. Libros de texto, notas de curso, papel, Realización de actividades en equipo pizarrón, programas computacionales, que permitan la comparación de calculadora científica, proyector de diversas formas de interpretar los multimedia. resultados obtenidos en la solución de problemas Estrategias de aprendizaje: Lectura, análisis y discusión de textos y desarrollo axiomático del material. Estrategias de enseñanza: Explicación de los diversos temas siguiendo un enfoque lógico que conduzca a interpretaciones correctas de los conceptos y procedimientos requeridos. Ambientes de aprendizaje: Crear una atmósfera de trabajo que facilite la participación activa de los estudiantes durante las sesiones en el aula. Actividades y experiencias de aprendizaje: Resolución y explicación de problemas en clase. CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS Tres exámenes parciales aprobados (de 6 a 10) 50% Trabajos y tareas fuera del aula. 10% Sesiones de resolución de problemas 20% Departamental (único, con carácter final, ordinario) 20% Total 100% Nota: Se deben realizar las cuatro actividades indicadas en los criterios. PORCENTAJE REQUISITOS DE ACREDITACIÓN Estar inscrito oficialmente como alumno del PE en la BUAP Asistir obligatoriamente a un mínimo de 80% de las horas- clase. El promedio de las calificaciones de los exámenes aplicados deberá ser igual o mayor que 6 Cumplir con las actividades propuestas por el profesor 12