CAPÍTULO 5.ESTRUCTURA DE OBTENCIÓN DE RESULTADOS. En un nuevo archivo de Excel vamos a desplegar los resultados obtenidos, en la primera

Transcripción

1 CAPÍTULO 5.ESTRUCTURA DE OBTENCIÓN DE RESULTADOS En un nuevo archivo de Excel vamos a desplegar los resultados obtenidos, en la primera hoja tendremos las columnas de gastos contingentes del personal activo, la siguiente serán los gastos contingentes de los pensionados actuales y por último la hoja de la nueva generación. Desde otra hoja dentro del mismo archivo iremos calculando cada columna de tipo de pensión mandando llamar a las celdas de las primeras hojas. Así que la fórmula para obtener el gasto esperado de todas las generaciones para cierto tipo de pensión se presenta a continuación: =Activos!B11+Pensionados!B11+'Nvas. Generaciones'!B11 (5.1) Observamos que hace referencia a la celda B11 que en las tres hojas corresponde al pasivo por antigüedad, edad y antigüedad, cesantía, vejez o similares. Corremos esta misma fórmula por toda la matriz y así obtendremos los totales de cada columna. Columna 1.- Por antigüedad, edad y antigüedad, cesantía, vejez o similares / Pensionados Columna 2.- Por antigüedad, edad y antigüedad, cesantía, vejez o similares / Beneficiarios 66

2 Columna 3.- Invalidez (por causas ajenas al trabajo) / Pensionados Columna 4.- Invalidez (por causas ajenas al trabajo) / Beneficiarios Columna 5.- Viudez, orfandad y ascendencia (por causas ajenas al trabajo) Columna 6.- Incapacidad (por causas del trabajo) / Pensionados Columna 7.- Incapacidad (por causas del trabajo) / Beneficiarios Columna 8.- Viudez, orfandad y ascendencia (por causas del trabajo) Columna 9.- Pagos únicos (indemnizaciones finiquitos, gastos, de funeral, etc.)/ Pensionados Columna 10.- Monto de los Gastos Médicos de Pensionados Si sumamos las columnas de la 1 a la 8 obtendremos la columna referente a monto total de pensiones. Y, como ya se explicó en el capitulo anterior, si ésta la multiplicamos por el factor de aguinaldo nos resultará el monto de las pensiones más la cantidad correspondiente al aguinaldo. 67

3 Tenemos que contemplar la nómina anual de cotización para hacer los principales cálculos, entre ellos el total de gastos de administración que corresponde a un porcentajes sobre la nómina total. Para poder calcular los Gastos Totales tendremos que utilizar la siguiente fórmula. Gastos Totales = Pagos Únicos + Monto de pensiones con aguinaldo +Monto de Gastos Médicos a Pensionados + Monto de Gastos de Admón. (5.2) El estudio de Primas Óptimas de Liquidez se puede realizar por medio de diferentes variables y en diversas condiciones, los cambios en las variables pueden ocurrir en la modalidad de los porcentajes de aportación, en la tasa de interés, en el porcentaje de aguinaldo u otras variables. 5.1 Las POL s El archivo de Excel donde se desarrollaron las macros para estabilizar la reserva en porcentaje de la nómina o alcanzar una reserva determinada, teniendo durante todo el estudio valores superiores a cero, contempla tres casos del método POL. a) POL Simple: en este caso se tienen uno o varios porcentajes de aportación (en este caso 2 porcentajes) durante toda la duración del estudio. 68

4 % De Aportación Años 33.99% 47 años 21.35% 123 años Tabla 5.1: Primera y segunda aportación. Fuente: Valuaciones Actuariales del Norte. Ejemplo: Durante los primeros 47 años se aportarán 33.99% de la nómina anual de cotización. b) POL Escalonada Corto Plazo: este caso es el más dinámico de todos ya que en los primeros años podemos observar que el porcentaje se va incrementando en periodos corto de dos años, un año, semestre, cuatrimestre etc. Los incrementos pueden variar y se presentan los 26 primeros años después se estabiliza en un porcentaje durante 21. En estos primeros 47 años lo que trataremos es de capitalizar la reserva para hacer frente a las próximas obligaciones y simultáneamente poder disminuir y fijar el porcentaje de aportación en los siguientes años. % De Aportación Años 19.00% % % % % % % % % % % % % % % % %

5 27.50% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 2051 Tabla 5.2: Aportación de la POL escalonada a corto plazo. Fuente: Valuaciones Actuariales del Norte. c) POL Escalonada Largo Plazo: esta modalidad es muy similar a la pasada solo que los incrementos se dan en un lapso mínimo de diez años y después de 70 años podemos fijar y disminuir el porcentaje de aportación. % De Aportación Año 20.00% % % %

6 20.00% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %

7 21.00% % % % % % % % % % % % % % % % % % 2074 Tabla 5.3: Aportación de la POL escalonada a largo plazo. Fuente: Valuaciones Actuariales del Norte. 5.2 Formularios Para el caso de POL Simple utilizaremos el siguiente formulario Figura 5.1: Formulario para POL. 72

8 En nuestro formulario podemos encontrar una sección en la cual nosotros decidimos que columnas de obligaciones queremos contemplar para realizar nuestro ajuste, esto solo nos beneficia para estudiar de forma independiente a cada tipo de pensión. Figura 5.2: Formulario para POL. En otra sección podemos elegir la variable que se modificará con el fin de ajustar la reserva. Figura 5.3: Formulario para POL. 73

9 Las variables son: 1.- Porcentaje De Gastos Médicos: Normalmente es fijado en negociación con el sindicato y se aplica al monto anual de pensiones. 2.- Factor De Aguinaldo: Normalmente es fijado en negociación con el sindicato y se aplica al monto anual de pensiones. 3.- Porcentaje De Gastos De Administración: se pondera de acuerdo a la estimación de los gastos. 4.- Reserva Inicial: es el dinero que la institución tiene al iniciar la reforma ó al inicio del plan. 5.- Tasa De Interés: es la tasa que marca el rendimiento de la reserva y la diferencia entre gastos y aportación er Porcentaje De Aportación: es el porcentaje de la nómina que será aportado en los primeros n años (en este caso 47) del plan do Porcentaje De Aportación: es el porcentaje de la nómina que será aportado del año n en adelante. 74

10 Así mismo podemos eliminar grupos completos, ya sea la generación actual, las nuevas generaciones y/o los pensionados, solo oprimiendo en la opción. Figura 5.4: Formulario para POL. Otra de las opciones a seleccionar es el año en el cual queremos estabilizar la reserva, es probable que nos interese fijar el valor de la reserva en un año que no precisamente sea el último del estudio, y esta opción nos permite elegir el año en el cual deseamos que la reserva adquiera un valor específico. Figura 5.5: Formulario para POL. Figura 5.6: Formulario para POL. 75

11 Con la otra sección podemos hacer que la reserva tome un valor diferente a cero y cuadrar todo el estudio para obtener el resultado que nosotros le ordenemos a la computadora. El formulario cuenta con una liga a las graficas tanto para la aportación egresos como para la grafica de la reserva. Figura 5.7: Formulario para POL. Donde las gráficas que nos arroja esta liga se presentan a continuación: Institución Ficticia Comportamiento de los egresos y aportaciones futuras Personal Total Porcentaje de la nómina Período analizado Método : Primas Oprimas de Liquidez al 3.5% Figura 5.8: Gráfica de aportaciones y egresos. Egresos Aportación 76

12 Institución Ficticia Comportamiento de las reservas futuras del fondo Personal Total Veces la nómina Período analizado Método : Primas Optimas de Liquidez al 3.5% Figura 5.9: Gráfica de reservas. Reserva También existe otra opción, la cual nos permite escoger entre estabilizar la reserva cambiando la variable previamente seleccionada ó bien buscar un valor especifico que tome la reserva cambiando la variable seleccionada. Figura 5.10: Formulario para POL. Podemos también cambiar la relación de la reserva ya sea presentándonos la reserva en dinero o en relación de la nómina del personal de la institución, esto es en porcentaje de nómina. 77

13 Figura 5.11: Formulario para POL. Y tenemos otra opción, solo como información, donde podemos ver los valores actuales de las variables que se observan en el recuadro siguiente: Figura 5.12: Formulario para POL. La base del programa hace referencia al concepto de encontrar las raíces de una ecuación para que esta tome el valor de cero. F (x) = 0 Donde F(x) representa a la función de la acumulación de la reserva matemática. Existen diferentes métodos matemáticos para encontrar las raíces de una ecuación, pero debido a que la ecuación de la reserva es sumamente compleja nos es posible resolverla por algún método matemático por lo que acudimos a la técnica de aproximación y búsqueda utilizada en el programa al llamar a función Buscar Objetivo de Excel. Dicha función hace una búsqueda exhaustiva hasta encontrar la solución. 78

14 Para poder asegurar que la reserva nunca sea negativa fue necesario que la celda en la cual buscamos el valor de cero, tenga una fórmula cuya operación contemple la reserva menos la sumatoria de todos los valores negativos convertidos a positivos anteriores a ese año, de esta forma la única opción que existe para que esa celda valga cero es que tanto la reserva como esa sumatoria valgan cero. Se utiliza el mismo sistema al usar el recuadro de estabilización de reserva, solo que en esta opción la función Buscar Objetivo se utiliza para encontrar la estabilización en el año 100 del estudio, haciendo que la celda anterior sea igual a la celda del año 100. En el caso de POL Corto Plazo utilizaremos el siguiente formulario Figura 5.13: Formulario para POL corto plazo. 79

15 El formulario que vemos aquí trabaja de forma análoga al formulario de POL Simple, con la diferencia de la selección de las variables que se pueden modificar: Figura 5.14: Formulario para POL corto plazo. En este caso las variables que cambian son el porcentaje del primer año, el cual incrementará periodo a periodo y así mismo se modificó la opción de cambio del último porcentaje de aportación que es el que se fija durante los últimos años del plan. En el caso de POL Largo Plazo utilizaremos este formulario: Figura 5.15: Formulario para POL largo plazo. 80

16 Este formulario casi es idéntico al POL Corto Plazo y opera análogamente, solo que este formulario presenta una variación. Figura 5.16: Formulario para POL largo plazo. En lugar de elegir el primer porcentaje de aportación, en esta ocasión se realizará una variación en los porcentajes del plan: CON SIN VARIACIÓN VARIACION DE 25% Aportación Aportación 20.00% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %

17 31.00% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %

18 21.00% % % % % % 2073 Tabla 5.4: Aportación de la POL con variación. Fuente: Valuaciones Actuariales del Norte. En toda la tabla podemos observar que todos los porcentajes se incrementaron un 25%. La función Buscar Objetivo tendrá la labor de encontrar la variación correcta para obtener los porcentajes adecuados que nos ayudarán a estabilizar la reserva. 83