ACTIVIDADES PLAN DE RECUPERACIÓN 1ª EVALUACIÓN MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 4º ESO CURSO 2017/18

Transcripción

1 Unidad 1. Estadística Criterio de evaluación 8. Analizar críticamente e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación y comparar distribuciones estadísticas, distinguiendo entre variables continuas y discretas. Asimismo, planificar y realizar, trabajando en equipo, estudios estadísticos relacionados con su entorno y elaborar informaciones estadísticas, utilizando un vocabulario adecuado, para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas, justificar si las conclusiones son representativas para la población en función de la muestra elegida. Así como, calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística discreta o continua mediante el uso de la calculadora o de una hoja de cálculo. Además, construir e interpretar diagramas de dispersión en variables bidimensionales. Actividades 1.-El número de faltas de ortografía que cometieron un grupo de estudiantes en un dictado fue: Di cuál es la variable y de qué tipo es. Haz una tabla de frecuencias y representa los datos en el diagrama adecuado. 2.-En una maternidad se han tomado los pesos (en kilogramos) de 50 recién nacidos: 1

2 a) Cuál es la variable y de qué tipo es? b) Construye una tabla con los datos agrupados en 6 intervalos de 1,65 hasta 4,05 y haz una representación adecuada. 3.-Halla la media, la desviación típica y el coeficiente de variación en estas distribuciones: 4.-Los gastos mensuales de una empresa A tienen una media de y una desviación típica de En otra empresa B, la media es , y la desviación típica, Calcula el coeficiente de variación y di cuál de las dos tiene más variación relativa. 5.- La altura, en centímetros, de un grupo de estudiantes de una misma clase es: 2

3 Halla la mediana y los cuartiles y explica el significado de estos parámetros. 6.-Se quieren realizar estos estudios estadísticos: I. Tipo de transporte que utilizan los vecinos de un barrio para acudir a sus trabajos. II. Estudios que piensan seguir los estudiantes de un centro escolar al terminar la ESO. III. Edad de las personas que han visto una obra de teatro en una ciudad. IV. Número de hora diarias que ven la televisión los niños y las niñas de tu comunidad autónoma con edades comprendidas entre 5 y 10 años. V. Tiempo de conversación que aguantan las baterías de los móviles que fabrican en una empresa. VI. Preferencia de emisora de radio musical de los asistentes a un concierto. a) Di en cada uno de estos casos cuál es la población. b) En cuáles de ellos es necesario recurrir a una muestra? Por qué? 7.- Cómo se puede contar el número aproximado de palabras que tiene cierto libro? Se seleccionan, abriendo al azar, unas cuántas páginas y se cuentan las palabras en cada una. Se calcula el número medio de palabras por página. Se da un intervalo en el que pueda estar comprendido el número total de palabras. 3

4 Hazlo con alguna novela que encuentres en casa. Cuanto más homogéneas sean sus páginas, más precisión tendrás en el resultado. 8.-Para hacer un sondeo electoral en un pueblo de electores, aproximadamente, se va a elegir una muestra de 200 individuos. Di si te parece válido cada uno de los siguientes modos de seleccionarlos y explica por qué: a) Se le pregunta al alcalde, que conoce a todo el pueblo, qué individuos le parecen más representativos. b) Se eligen 200 personas al azar entre las que acuden a la verbena el día del patrón. c) Se seleccionan al azar en la guía telefónica y se les encuesta por teléfono. d) Se acude a las listas electorales y se seleccionan al azar 200 de ellos. 9.-En una urbanización de 25 familias se ha observado la variable número de coches que tiene la familia y se han obtenido los siguientes datos: a) Construye la tabla de frecuencias. b) Haz el diagrama de barras. c) Calcula la media y la desviación típica. d) Halla la mediana y los cuartiles. 10.-Se ha medido el nivel de colesterol en cuatro grupos de personas sometidas a diferentes dietas. Las medias y desviaciones típicas son las de la tabla. Asocia a cada dieta la gráfica que le corresponde. 4

5 10.-El número de ordenadores que hay en los hogares de un grupo de personas viene dado en la siguiente tabla: a) Qué variable estamos estudiando? De qué tipo es? b) Elabora una tabla de frecuencias, lo más completa posible( x i, f i, F i, h i, %, GRADOS, x i f i, x i2 f i ) c) Cuál es la media de ordenadores por familia?. Razona tu respuesta. d) Calcula los cuartiles, siguiendo el proceso seguido en clase y escribe con una frase su significado. e) Cuál es el valor más frecuente? Cómo se llama este valor en estadística? f) Calcula el rango, la varianza y la desviación típica. g) Representa con el gráfico más adecuado, pon su nombre e indica todo lo necesario, para que cualquier persona que lo vea, sea capaz de saber de qué se está hablando y extraer información de él. UNIDAD 2. PROBABILIDAD 5

6 Criterio de evaluación 7. Asignar probabilidades simples y compuestas a experimentos aleatorios o problemas de la vida cotidiana utilizando distintos métodos de cálculo y el vocabulario adecuado para la descripción y el análisis de informaciones que aparecen en los medios de comunicación relacionadas con el azar, desarrollando conductas responsables respecto a los juegos de azar. Actividades EXPERIMENTOS ALEATORIOS 11. Clasifica los siguientes experimentos en aleatorios o deterministas. a) Extraer una carta de una baraja. b) Pesar un litro de mercurio. c) Preguntar a tus compañeros un número. d) Lanzar tres monedas y anotar el número de caras. e) Restar dos números conocidos. f) El resultado de dividir 10 entre 2. g) Conocer el tiempo que va a hacer mañana. h) Lanzar dos monedas al aire. SUCESOS. ESPACIO MUESTRAL 12. Escribe el espacio muestral de los siguientes experimentos aleatorios. a) Extraer una carta de una baraja española. b) Lanzar una chincheta y anotar la posición de caída. c) Sacar una bola de una urna con 5 bolas rojas, 3 azules y 2 verdes. d) Lanzar dos dados y multiplicar las caras superiores. e) Considerar las espadas de la baraja española y extraer una carta de ese grupo. f) Escoger al azar un país de la Unión Europea. DIAGRAMA DE ÁRBOL 13. Carolina tiene en su armario 2 pantalones, uno de ellos azul y el otro verde, y 3 camisas, de colores: blanca, azul y verde. Si escoge al azar un pantalón y una camisa, cuál será el espacio muestral? 14. Escribe los posibles resultados que se pueden obtener del experimento aleatorio de lanzar dos monedas al aire. Escribe el diagrama de árbol correpondiente. 6

7 15. Lanzamos una moneda y un dado de 6 caras. Cuál es el espacio muestral? Ayúdate con un diagrama de árbol. SUCESOS COMPATIBLES E INCOMPATIBLES 16. Determina dos sucesos compatibles y otros dos incompatibles en el ejercicio anterior. 17. Dado el experimento que consiste en sacar una carta de una baraja española, se consideran los siguientes sucesos: A= sacar un caballo, B= sacar oros, C= sacar un as, D= sacar una figura. Qué sucesos son compatibles? E incompatibles? PROBABILIDAD DE UN SUCESO 18. Tenemos dos bolas iguales en una bolsa, una azul y otra amarilla. Si introducimos la mano en la bolsa y extraemos una bola, calcula la probabilidad de que salga: a) Una bola azul o amarilla. b) Una bola verde. c) Una bola azul. d) Una bola amarilla. 19. En el experimento aleatorio que consiste en lanzar una moneda: a) Calcula el espacio muestral. b) Di un suceso seguro y uno imposible. REGLA DE LAPLACE 20. Al lanzar un dado, calcula la probabilidad de obtener: a) Número 3. b) Divisor de 2. c) Número primo. d) Múltiplo de 5. e) Divisor de 6. f) Par y divisor de 4. g) Múltiplo de 7. h) Menor que 10. i) Número impar. 21. Se saca una carta de una baraja española de 40 cartas. Halla la probabilidad de obtener: a) Un rey. b) Oros. c) Un 4 ó un 6. d) El rey de oros. e) Una carta que no sea de copas. f) Una figura de bastos. g) Una carta que no sea figura. h) Una carta menor que En una caja hay 5 bolas amarillas y 7 bolas rojas. Cuál es la probabilidad de sacar una bola amarilla? Y una bola roja? 7

8 23. Ordena de menor a mayor grado de probabilidad de obtener los siguientes sucesos al lanzar un dado. a) Número par. b) Número igual o mayor que 5. c) Número menor que 7. d) Número mayor que El profesor de lengua ha traído los siguientes libros a clase: TÍTULO NÚMERO DE LIBROS La isla del tesoro 11 El principito 8 De la Tierra a la Luna 6 El conde de Montecristo 5 Si se asignan al azar, uno por alumno, calcula la probabilidad de que el libro que te toque: a) Sea La isla del tesoro. b) No sea El principito ni El conde de Montecristo. c) No sea De la Tierra a la Luna. 25. Tenemos dos urnas A y B con bolas blancas y azules como se indica: 3 blancas 2 blancas 7 azules 6 azules A B Si sacamos una bola de cada urna, en cuál es más probable que la bola sea blanca? 26. En una comida hay 28 hombres y 32 mujeres. Han tomado carne 16 hombres y 20 mujeres, y el resto ha tomado pescado. Fijándote en la tabla, y completando los datos que faltan, si elegimos una persona al azar, calcula. CARNE PESCADO Total HOMBRES MUJERES Total 36 a) Qué probabilidad hay de que sea hombre? b) Cuál es la probabilidad de que haya tomado pescado? c) Cuál es la probabilidad de que sea hombre y haya tomado pescado? 8

9 27. En una guardería hay 20 niños y 16 niñas. La mitad de los niños y tres cuartas partes de las niñas son morenos y el resto rubios. Cuál es la probabilidad de que elegido uno al azar, sea niño o tenga el pelo moreno? 28.- Indica si los siguientes sucesos son aleatorios o deterministas. En caso de que sea aleatorio escribe un posible resultado. EXPERIMENTO DETERMINISTA ALEATORIO Preguntar por un número de dos cifras Si un número natural es par, que el siguiente sea impar El número del sorteo de la lotería de Navidad Tirar dos dados y sumar las caras 29.- Hemos marcado las seis caras de un dado del siguiente modo: en tres caras hemos puesto un 1, en dos caras hemos puesto una X y en la otra cara que queda un 2. Si lanzamos ese dado una sola vez a) Cuál es el espacio muestral? E = b) Calcula las probabilidades de cada uno de los sucesos elementales del espacio muestral. P(1) = P(X) = P(2) = c) Los sucesos elementales, Son equiprobables? 30.- Considera el experimento que consiste en sacar primero una bola de la urna y luego tirar una moneda. a) Haz un diagrama de árbol y escribe el espacio muestral. b) Calcula las siguientes probabilidades: - Que salga al menos cara. - Que salga la bola 4. - Que salga bola par y cruz Lanzamos dos dados de diferente color y sumamos los puntos obtenidos. Con ayuda de la tabla de la derecha, calcula las siguientes probabilidades: a) Que la suma sea 9. b) Que la suma sea 7. c) Que la suma sea menor que 10. d) Que la suma sea 5 ó 6. 9

10 e) De toda la tabla. Por qué suma apostarías tú? Por qué? 32.- En un club deportivo hay 100 socios, de los cuales 56 son hombres y el resto mujeres. En el club 36 hombres juegan al baloncesto, mientras que 30 mujeres practican ese deporte. Completa la tabla siguiente: HOMBRES(H) MUJERES(M) TOTALES Juegan a baloncesto No juegan a baloncesto TOTALES 100 Si elegimos una persona al azar, calcula la probabilidad de que: a) Sea una mujer. b) Juegue al baloncesto. c) Sea una mujer que practique baloncesto. d) Sea un hombre que no practique baloncesto De una baraja española de 40 cartas, se extrae una carta al azar. Calcula las siguientes probabilidades: SUCESO PROBABILIDA D SUCES O A = Sacar copas P(A) = D = Sacar oros o caballo B = Sacar un rey P(B) = F = No sacar figura C = Sacar oros y P(B) = G= Sacar caballo figura de oros PROBABILIDA D P(D) = P(F) = P(G) = 34.- El siguiente aparato consiste en dejar caer 8 bolas, de manera que la mitad caen a la derecha y la otra mitad hacia la izquierda y así sucesivamente. a) Indica cuántas bolas caerán en cada casilla. b) Halla la probabilidad de que caiga en cada una de las casillas. Si tuvieras que apostar por una Por cuál lo harías? 10

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