Globen Stockholm, Fredrik Posse/ Styngford Photo, CC-BY-SA

Transcripción

1 ARC L esfera. Material per al professorat. Globen Stockholm, Fredrik Posse/ Styngford Photo, CC-BY-SA Estructura i contingut La unitat té l estructura següent: Presentació. o Imatges de l edifici i del mapa del país o territori amb la seva ubicació. o La descripció de l edifici i de la ciutat o zona en què està situat. o L activitat Coneguem el lloc en la qual l alumnat ha de completar una taula amb les dades del país on es troba l edifici. Comprensió lectora. Consta d una sèrie de preguntes sobre el text de la presentació, que s hauran de contestar abans de realitzar les activitats, per tal d assegurar-ne la seva comprensió. Activitats. Són una sèrie de preguntes, exercicis i problemes, per resoldre en el mateix dossier, amb les característiques següents: o Estan contextualitzades en el propi edifici, en el seu entorn o en situacions relacionades amb aquest. o Procuren recobrir tot el currículum relacionat amb l esfera.

2 o Van més enllà de la geometria. Intenten evidenciar la connexió entre els diferents blocs de continguts del currículum, així com la connexió de les matemàtiques amb la resta de les matèries i també la relació d aquestes amb la vida quotidiana. o Tenen diferents nivells de dificultat. o N hi ha d individuals i de col laboratives. o L ús del GeoGebra hi és present en algunes activitats. o S'hi han inclòs activitats manipulables. En general, les activitats s han dissenyat de manera que potenciïn la competència matemàtica. Orientacions metodològiques El dossier de treball està dissenyat en format quadern, si es descarrega i fotocopia, és imprescindible fer-ho en color. Les activitats proposades són molt pràctiques perquè es pretén que l alumnat investigui, i descobreixi la bellesa de l edifici i de les matemàtiques que hi són presents. Moltes de les activitats es poden fer de manera autònoma, amb el guiatge del professorat. La tipologia i el diferent grau de dificultat de les activitats permet aplicar-les atenent la diversitat de l'aula. El nombre total d'activitats és elevat, és un treball exhaustiu i per tant, el professorat que les vulgui incorporar a la seva pràctica docent, haurà de fer-ne una selecció en funció dels objectius o necessitats. Els cursos per a la seva aplicació seran, preferentment, 2n i 3r d ESO. En concret, bàsicament, aquest material vol aportar: - Idees i materials per fer una geometria més pràctica, que faciliti la motivació i la implicació de l alumnat, i que ajudi a millorar els resultats educatius. - Activitats contextualitzades, competencialment riques, que fomentin l experimentació i la construcció de coneixement geomètric. - Evidències de les connexions de la geometria amb els altres blocs curriculars de la matemàtica, amb la resta d àmbits i amb l entorn quotidià. Temporització El temps previst per realitzar les activitats d aquesta unitat és de 8 hores. Continguts clau de l àmbit matemàtic de totes les activitats 2/6

3 La graella següent especifica la relació dels continguts-clau que es treballen en cadascuna de les activitats proposades Àmbit matemàtic Continguts clau. Sentit del nombre i de les operacions. 2. Raonament proporcional. 3. Càlcul (mental, estimatiu, algorísmic, amb calc.). 4. Llenguatge i càlcul algebraic. 5. Patrons, relacions i funcions. 6. Representació de funcions: gràfics, taules i fórmules. 7. Anàlisi del canvi i tipus de funcions. 8. Sentit espacial i representació de fig. tridimensionals. 9. Fig. geomètriques, carac., propietats i procés. de construcció. 0. Relacions i transformac. geomètriques.. Magnituds i mesura. 2. Relacions mètriques i càlcul de mesures en figures. 3. Sentit de l estadística. 4. Dades, taules i gràfics estadístics. 5. Mèt. estadístics d anàlisi de dades. 6. Sentit i mesura de la probabilitat ACTIVITATS 0 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 2 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 3 4 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 5 X X Continguts clau d altres àmbits 3/6

4 La relació dels diferents àmbits, a més a més del matemàtic, als que pertanyen molts dels continguts clau treballats en el material, és la següent: Àmbit lingüístic Àmbit cientificotecnològic Continguts clau Àmbit social Àmbit digital Àmbit artístic Àmbit cultura i valors Això evidencia que les activitats dissenyades van més enllà de l àmbit exclusivament matemàtic i tenen un enfoc més interdisciplinari i global. Solucionari Coneixem el lloc País/Estat Localitat Coordenades geogràfiques (UTM) Moneda Fus horari de la localitat Suècia Estocolm Longitud: 8º E Latitud: 59º 9 46 N Corona sueca (SEK) UTC + UTC + Comprensió lectora. 0 m m m m³ tones 6. 2,5 anys persones 8. 2 tones Activitats ,97 m ,97 m 3 3. No és una esfera sencera. 4. a) 9.629,78 m 3 b) ,8 m 3 5. a) 4.204,8 m 3 /any b) 43,95 anys c) 28,79 L/min. 4/6

5 6. a) 3,60 m b) 8, m 2 c) 2,24 m d),33 m 2, 4,08 m e),5 m. Exactament no, quadratura del cercle f),02 m g) h) :40 7. a) 84 finestres b),8 m c) 626,06 m ,89 m 2 9. a) 46,0 m b) 6.675,88 m 2 c) 72,58 % 0. 72,80 m. 6,40 m 2. a) 47,7 m 3 b) 39,34 m 3 3. a) 63,62 m 2 b) 73,33 % 4. b) 0,90 m 2 c) 0,78 m 2 d) 3,9 m 5. a) 32,65 m 3 b) 377,5 L 6. 0,99 cm 7. a) 8 cm d aresta b) R mitjana = 2R petita i al elevar-lo al cub és 8 vegades més gran. En canvi a la mitjana, el número d espelmes que hi caben és 8 vegades menys i, per tant, queda compensat. R gran = 3R petita i al elevar-lo al cub és 27 vegades més gran. En canvi a la gran, el número d espelmes que hi caben és 27 vegades menys i, per tant, queda compensat. d)totes pesen igual 8. a) 7,4 % b) 3900 SEK. 408,80 RESUM FORMULARI Circumferència i Cercle Esfera Casquet Longitud: Superfície: r Superfície: Volum: Superfície: r= radi casquet h= altura casquet Volum: a= radi base casquet h= altura casquet 5/6

6 9. a) Mercuri Venus Terra Mart Júpiter Saturn Urà Neptú 2,972 5,3856 7,48, ,896 7, , ,8488 b) Unes possibles ciutats podrien ser: c) Mercuri Venus Terra Mart Júpiter Saturn Urà Neptú Barcelona Hospitalet de Llobregat S. Coloma de Gramanet Cornellà de Llobregat La Garriga Valls Lleida Morella (Castelló) Mercuri Venus Terra Mart Júpiter Saturn Urà Neptú Sol 0, ,6052 0,6378 0,3397 7,492 6,0268 2,5559 2, ,6 d) Mercuri Venus Terra Mart Júpiter Saturn Urà Neptú Sol 4, ,44 746,5 80, ,5 0824, ,5 2, No, perquè l escala a la que està fet el Globe és : ,45 i l escala utilitzada per calcular les distàncies i les mides dels planetes és : Autoria Equip ICE de Matemàtiques de la UdL format per: Germán Arbiol Oliver Ramon Miquel Bergadà Marimon Rosa Castillo Cervelló M. Montserrat Córdoba Marsà Andreu Grau Bernadó Palmira Ortiz Escoda Montserrat Siscart Alberich Els textos i gràfics publicats en aquests materials estan subjectes a una llicència Creative Commons. La llicència completa es pot consultar a 6/6