Transferencia de Momentum

Transcripción

1 Transferencia de Momentum

2 Contenido cinito Temario BSL Temario propio Introducción

3 Referencias de la red: Re Mercurio Lava México 3 Re ## Non- 2

4 Fenómenos de Transporte Pintor surrealista? Qué realidad trata de representar (modelar)? Trata de modelar, pictóricamente, la realidad! es un pintor realista!

5 Transferencia de Momentum Propiedades de la Materia (Termodinámica ) Modelos de Transporte (Ecuaciones de conservación) Modelo Matemático del Proceso de Transferencia de interés Momentum Matemáticas Experiencia Modelo del material (Ecuación constitutiva) Proceso de interés

6 Contenido del curso Transferencia de Momentum 1476, en términos de esta referencia obligatoria para los Ingenieros Químicos...

7 Resumen del curso: [1] Estudiar aspectos teóricos de la dinámica de fluidos, para entender la construcción de los modelos matemáticos que permiten describir el comportamiento de fluidos, cuando estos están sometidos a diferentes condiciones de procesamiento. Revisar cuidadosamente la relación que existe entre la expresión matemática y el significado físico las ecuaciones de conservación de masa, momentum y energía. Aplicar los balances de masa (ecuación de continuidad), de momentum (ecuación de movimiento) y energía (mecánica) en la descripción de procesos que implican tanto el flujo como la caracterización de diferentes fluidos. Todo lo anterior contribuye a un mejor entendimiento tanto del manejo de paquetes computacionales (CFD, computational fluid dynamics) como de la visualización de los procesos de flujo. [1] J. M. McDonough, Lectures in elemetary fluid dynamics, Physics, Mathematics and Applications University of Kentucky, Capítulo 2.

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19 Física de los fluidos Para tener una idea del tipo de material motivo de este curso Hipótesis del medio continuo esencial para el análisis del comportamiento de los fluidos; Que es un fluido; Diferencias entre un fluido y un sólido; Propiedades de los fluidos; Clasificación de los fluidos; Visualización de los flujos, imágenes generadas computacional y experimentalmente [1] J. M. McDonough, Lectures in elemetary fluid dynamics, Physics, Mathematics and Applications University of Kentucky, Capítulo 2.

20 Estudio de fluidos Hay tres enfoques principales en el estudio del movimiento de fluidos: 1) Experimental; 2) Teorico; 3) Computacional (computational fluid dynamics, CFD). 1) Experimental:

21 2) Teórico: Ecuaciones de Navier-Stokes fueron deducidas completamente en 1940 son fundamentales en el estudio de la dinámica de fluidos. U 0 DU 1 2 P U Dt Re 3) Computacional (computational fluid dynamics, CFD) se requiere conocer los otros enfoques Experimental y Teórico:

22 Aspectos básicos de la física de los fluidos y su comportamiento. [1] Volumen de control; Hipótesis de medio continuo; Definición de fluido; Características de los fluidos; Clasificación de los fluidos; Visualización de flujo experimental y computacionalmente Volumen de control VC región de interés definirla precisamente: [1] J. M. McDonough, Lectures in elemetary fluid dynamics, Physics, Mathematics and Applications University of Kentucky, Capítulo 2.

23 Hipótesis del medio continuo: No toma en cuenta el hecho de que el fluido es materia es discreta, es decir que una cantidad relativamente pequeña de fluido está constituida de millones de partículas (átomos y/o moléculas); sino que se asume que el fluido es continuo, y consecuentemente sus carácterísticas cambian suavemente de un punto a otro del espacio por eso se pueden aplicar ecuaciones diferenciales para describir su comportamiento la ola en el estadio de fut el metro y la trayectoria libre media TLM. Trayectoria libre media TLM distancia promedio que una partícula recorre antes de impactar contra otra partícula

24 Trayectoria libre media TLM considerando los siguientes volúmenes de control:. (a) (b). TLM en dos elementos de control de volumen diferente Asumiendo que se puede conocer alguna propiedad (velocidad, temperatura ) de cada una de las moléculas (o átomos) contenidos en cierto VC, se pueden tener las dos situaciones siguientes: 1) VC < TLM (b) la velocidad de una partícula es muy diferente a la de las otras, consecuentemente, no es posible determinar el valor promedio de la velocidad de las partículas que contiene en VC; 2) VC >TLM (a) es posible determinar el valor promedio de la velocidad de las partículas;

25 Conclusión, cuando se requiere (conviene) trabajar con valores promedio de las propiedades de los fluidos (composición, temperatura, velocidad, carga eléctrica) entonces se debe considerar un VC >>TLM Hipótesis: las propiedades macroscópicas de un fluido (velocidad, temperatura, composición, carga eléctrica ) que caracterizan a un volumen de control VC relativamente grande (bulk) son de la misma naturaleza que las que caracterizan a un VC diferencial Por lo tanto, para describir el cambio de las propiedades macroscópicas en un bien definido VC, se pueden utilizar ecuaciones diferenciales, basta con construir dichos modelos matemáticos en términos de las propiedades macroscópicas de interés ejemplo du dy Este modelo se explicará después

26 PERO cuando el VC es de tamaño micro- o nano-métrico, la TLM de las partículas es ligeramente menor que el VC, y entonces no se puede utilizar la hipótesis del medio continuo; consecuentemente, no es posible esperar que el análisis diferencial basado en valores promedio de las propiedades macroscópicas de los fluidos permita construir modelos que describan sanamente el comportamiento de los fluidos en dichos VCs se requiere de otro enfoque Zhinyong Gu, and Bridgette Maria Budhlall, Universisty of Massachusetts, A New Interdisciplinary Engineering Course on Nanoscale Transport Phenomena, American Society for Engineering Education, 2013.

27 Transferencia de Momentum Fin de

28 Fluido características definición Para tener una idea de lo que se entenderá por fluido (comportamiento de la materia); Diferencia fundamental entre el comportamiento de un fluido y un solido. La característica principal que distingue a un sólido de un fluido es que el sólido tiene capacidad para resistir la aplicación de un cierto esfuerzo de corte (fuerza tangencial por unidad de área) sin deformarse, mientras que el fluido se deforma con la aplicación de esfuerzos de corte.

29 Esfuerzo stress importante en el modelado de la energía implicada en el flujo de fluidos. Esfuerzos ejercidos sobre un elemento de control en forma de cubo están definidos como fuerza por unidad de área: σ, esfuerzo normal fuerza ejercida en dirección normal al área; τ, esfuerzo tangencial fuerza ejercida tangencialmente sobre el área llamada esfuerzo cortante o de corte; F A esfuerzo promedio lim A 0 F A esfuerzo en un punto

30 Los sólidos tienen capacidad de resistir cierta magnitud de esfuerzo de corte (fuerza tangencial por unidad de área) antes de deformarse permanentemente; Definición de fluido: cualquier substancia que cuando se le somete a la acción de un esfuerzo cortante se deforma continuamente. En sólidos: F/A vs. Δx/h En líquidos: F/A vs. U/h

31 Propiedades de los fluidos Viscosidad : Definición de viscosidad Ley de la viscosidad de Newton Figura 2.4, 2.5 semejantes Bird?; Unidades de viscosidad Origen (significado) físico de viscosidad