Propiedades mecánicas

Transcripción

1 Propiedades mecánicas Temas a tratar... Esfuerzo y deformación: Qué son y por qué se usan en lugar de carga y elongación? Comportamiento elástico : Cuándo las cargas son pequeñas? Qué materiales se deforman menos? Comportamiento plástico : En qué circunstancia ocurre la deformación permanente? Qué materiales resisten más la deformación permanente? Tenacidad y ductilidad: Qué son y como se miden? 1

2 Deformación elástica 1. Inicio 2. Carga pequeña 3. Sin carga d regreso al inicio F F elástico lineal!elástico significa reversible! d elástico no ineal 2

3 Deformación plástica (metales) 1. Inicio 2. Carga mayor 3. Unload enlaces alargan planos & planos quedan deslizan corridos d elástica + plástica d plástica F!Plástico significa permanente! F elástico lineal d plástica elástico lineal d 3

4 esfuerzo tensión, s: Esfuerzo ingeniería Ft esfuerzo cortante, t: Ft F Área, A o Área, A o Fs s = F t lb f = 2 A o in Ft área original antes de la carga o N 2 m t = F s A o Fs F Ft El esfuerzo tiene unidades: de N/m 2 or lb f /in 2 4

5 Estados comunes de esfuerzo Tensión simple: cable F F Ao = área de la sección transversal (sin carga) s = F A o s s Torsión (forma de cortante): eje A c M 2R M Fs A o t = F s A o Nota: t = M/A c R aquí. Ski lift (photo courtesy P.M. Anderson) 5

6 Otros estados comunes de esfuerzo (i) Compresión simple: A o Canyon Bridge, Los Alamos, NM (photo courtesy P.M. Anderson) Roca balanceada, Arches National Park (photo courtesy P.M. Anderson) s = F A o Nota: miembro estructural de compresión (s < 0). 6

7 Otros estados comunes de esfuerzo (ii) tensión bi-axial : compresión hidrostática : Tanque presurizado (photo courtesy P.M. Anderson) s q > 0 Pez bajo el agua (photo courtesy P.M. Anderson) s z > 0 s < 0 h 7

8 Deformación en ingeniería deformación de tensión: deformación de lateral : e = d L o d/2 -d e L L = L o w o w o d L /2 deformación de corte : q x g = x/y = tan q y 90º 90º - q La deformación es adimensional. Adapted from Fig. 6.1(a) and (c), Callister & Rethwisch 8e. 8

9 Prueba de esfuerzo deformación Máquina típica para la prueba Muestra típica para esta prueba extensómetro muestra Adapted from Fig. 6.2, Callister & Rethwisch 8e. Longitud de probeta Adapted from Fig. 6.3, Callister & Rethwisch 8e. (Fig. 6.3 is taken from H.W. Hayden, W.G. Moffatt, and J. Wulff, The Structure and Properties of Materials, Vol. III, Mechanical Behavior, p. 2, John Wiley and Sons, New York, 1965.) 9

10 Propiedades elásticas lineales Módulo de elasticidad, E: (también conocido como modulo de Young) Ley de Hooke: s = E e s E F elástico lineal e F prueba simple tensión 10

11 Cociente de Poisson, n cociente de poisson, n: e L e n = - L e e metales: n ~ 0.33 ceramicas: n ~ 0.25 polímeros: n ~ n Unidades: E: [GPa] o [psi] n: adimensional n > 0.50 densidad incrementa n < 0.50 densidad decrece (formación de huecos) 11

12 Propiedades mecánicas La pendiente de la prueba de esd-def (que es proporcional al modulo elástico) depende de la naturaleza del enlace. Adapted from Fig. 6.7, Callister & Rethwisch 8e. 12

13 Otras propiedades elásticas modulo cortante elástico, G: t = G g t G g M Prueba torsión simple modulo de bulto elástico, K: P = -K V Vo Relaciones especiales para materiales isotrópicos: E E G = K = 2(1 + n) 3(1-2n) P K V Vo P M P P Prueba de presión:vol Ini =V o. Camb vol. = V 13

14 Módulos de Young: Comparación E(GPa) 10 9 Pa Aleacion metálica Tungsten Molybdenum Steel, Ni Tantalum Platinum Cu alloys Zinc, Ti Silver, Gold Aluminum Magnesium, Tin Grafito Ceramicas Polímeros Compuestos /fibras Semicond. Diamond Si carbide Al oxide Si nitride <111> Si crystal <100> Glass -soda Concrete Graphite Polyester PET PS PC PP HDPE PTFE LDPE Carbon fibers only CFRE( fibers)* Aramid fibers only AFRE( fibers)* Glass fibers only GFRE( fibers)* GFRE* CFRE* GFRE( fibers)* CFRE( fibers) * AFRE( fibers) * Epoxy only Wood( grain) Based on data in Table B.2, Callister & Rethwisch 8e. Composite data based on reinforced epoxy with 60 vol% of aligned carbon (CFRE), aramid (AFRE), or glass (GFRE) fibers. 14

15 Tensión simple: Ao d = FL o EA o F Relaciones elásticas lineales d L = -n Fw o EA o d/2 Torsión simple: a = 2ML o r o 4 G M = momento a = ángulo torsión w o L o L o d L /2 Parámetros del material, geométricos, y de carga contribuyen a la deflexión. Módulos elásticos grandes minimizan la deflexión elástica. 2r o 15

16 Deformación Plástica (Permanente) (bajas temperaturas, i.e. T < T fusión /3) Prueba simple de tensión: Esfuerzo, s Elástica+Plástica Esf. mayores inicial elástica e p Deform. Perm. (plástica) Después de remover carga deformación, e Deform. plástica Adapted from Fig. 6.10(a), Callister & Rethwisch 8e. 16

17 Esfuerzo de cedencia (límite elástico), s y Esfuerzo al cual hay una deformación plástica notable. cuando e p = s y esfuerzo, s e p = Límite proporcional deformación, e Adapted from Fig. 6.10(a), Callister & Rethwisch 8e. s y = esfuerzo de Cedencia o límite elástico Nota: para una muestra de 2 pg e = = z/z z = pg 17

18 Esfuerzo de cedencia sy (MPa) since in tension, fracture usually occurs before yield. Hard to measure, in ceramic matrix and epoxy matrix composites, since in tension, fracture usually occurs before yield Límite elástico, s y : Comparación Metales/ aleaciones Steel (4140) qt Ti (5Al-2.5Sn) W (pure) a Cu (71500) Mo (pure) cw Steel (4140) a Steel (1020) cd Al (6061) ag Steel (1020) hr Ti (pure) Ta (pure) a Cu (71500) hr Al (6061) a Tin (pure) Grafito/ Cerámicas/ Semicond Hard to measure, Polímeros PC Nylon 6,6 PET humid PVC PP HDPE LDPE dry Compuestos/ fibras Room temperature values Based on data in Table B.4, Callister & Rethwisch 8e. a = annealed hr = hot rolled ag = aged cd = cold drawn cw = cold worked qt = quenched & tempered 18

19 VMSE: Prueba virtual de tensión 19

20 VMSE: Prueba virtual de tensión 20

21 VMSE: Prueba virtual de tensión 21

22 esfuerzo Resistencia a la tensión, TS Esfuerzo máximo en la curva de esfuerzo deformación. TS s y Adapted from Fig. 6.11, Callister & Rethwisch 8e. F = fractura o Resistencia terminal Typical response of a metal strain deformación Cuello actúa como conc. Del esfuerzo Metales: ocurre cuano se presenta estricción notable. Polímeros: ocurre cuando las cadenas poliméricas se alinean y empiezan a romperse. 22

23 Resistencia a la tensión: comparacíon Resist. a tensión, TS (MPa) Metales / aleaciones Steel (4140) qt W (pure) Ti (5Al-2.5Sn) Steel (4140) a a Cu (71500) Cu (71500) hr cw Steel (1020) Al (6061) Ti (pure) ag a Ta (pure) Al (6061) a Grafito/ Cerámicas/ Semicond Diamond Si nitride Al oxide Si crystal <100> Glass-soda Concrete Graphite Polímeros Nylon 6,6 PC PET PVC PP LDPE HDPE Compuestos/ fibras C fibers Aramid fib E-glass fib AFRE( fiber) GFRE( fiber) CFRE( fiber) wood( fiber) GFRE( fiber) CFRE( fiber) AFRE( fiber) wood ( fiber) Room temperature values Based on data in Table B.4, Callister & Rethwisch 8e. a = annealed hr = hot rolled ag = aged cd = cold drawn cw = cold worked qt = quenched & tempered AFRE, GFRE, & CFRE = aramid, glass, & carbon fiber-reinforced epoxy composites, with 60 vol% fibers. 23

24 Esfuerzo y deformación reales Nota: la sección transversal cambia al estirarse la probeta Esfuerzo real Deform. real e T = ln i o st = F A i s e T T = s 1+ e = ln 1+ e 24

25 Ductilidad Deformación plástica a la fractura: %EL = L f - L o L o x 100 menor %EL mat. frágil esfuerzo, s mayor %EL mat. dúctil L o A o A f L f Adapted from Fig. 6.13, Callister & Rethwisch 8e. deformación, e Otra medida de ductilidad: A A %RA = f x 100 A o - o 25

26 Tenacidad Capacidad de absorber energía hasta la ruptura Se puede aproximar por el área bajo la curva esfzo-def. Tenacidad baja (cerámicas) esfuerzo, s Adapted from Fig. 6.13, Callister & Rethwisch 8e. Tenacidad mayor (metales) Tenacidad muy pequeña (polímeros sin reforzar) deformación, e Fractura frágil: Fractura dúctil: energía elástica energía elástica + plástica 26

27 Resiliencia, U r Capacidad de un material para almacenar energía Región elástica Adapted from Fig. 6.15, Callister & Rethwisch 8e. U = e r 0 Si se supone un comportamiento lineal de la curva esfuerzo deformación es possible la simplificación U 1 2 y s sde y e y 27

28 Esfuerzo Recuperación elástica de la deformación s yi D s yo 2. Descarga 1. Carga 3. Reaplica la carga Deformación Adapted from Fig. 6.17, Callister & Rethwisch 8e. Recuperación elástica de la deformación 28

29 Dureza Resistencia a la deformación plástica localizada. Dureza grande significa: -- Resistencia a la deformación plástica o al agrietamiento en compresión. -- mejores propiedades contra desgaste. e.g., 10 esfera 10 mm D Aplica fuerza conocida d Mide tamaño de la hendidura después de retirar la carga Menor hendidura Mayor dureza mayoría plásticos latones Aleac Al Aceros fáciles de maquinar filos herramien corte aceros nitrurados diamante Incremento de dureza 29

30 Rockwell Dureza: Medición No se afecta al material La escala va hasta 130 pero el interval de utilidad es de Carga menor 10 kg Carga mayor 60 (A), 100 (B) & 150 (C) kg A = diamante, B = bola 1/16 pg., C = diamante HB = Dureza Brinell TS (psia) = 500 x HB TS (MPa) = 3.45 x HB 30

31 Dureza: medición Table

32 Endurecimiento por deformación Un incremento en s y debio a deformación plástica. s s y1 s y0 Mayor endurecimiento Menor endurecimiento Curva que ajusta a la respuesta esfzo-deformación: s T = K e n T Exponente de endurecim: n = 0.15 (algunos aceros) to n = 0.5 (algunas alea. Cu) esfzo. real (F/A) deform. real : ln(l/l o ) e 32

33 Variabilidad de las propiedades Módulo elástico es una propiedad Propiedades críticas dependen fuertemente de imperfecciones. Gran variación entre muestras. Estadística Media o promedio n Desviación estándar s = x i - x 2 n -1 x donde n es el número de datos = n x n n

34 Factores de seguridad y diseño Incertidumbres implican no ir al límite de las propiedades. Factor de seguridad, N s = trabajo s y N A menudo N está entre 1.2 y 4 Ej.: Calcular un diámetro, d, para asegurar que no hay fluencia en la barra de acero al carbon Use un factor de seguridad de ,000N d 2 / 4 s y 1045 s trabajo = N 5 d = m = 6.7 cm acero al C: sy = 310 MPa TS = 565 MPa F = 220,000N d Lo 34

35 Propiedades mecánicas 35

36 Problema 9 36

37 Problema 10 37

38 12.8 mm diámetro Problema 11 Carga Longitud N lb f mm in ,330 1, ,100 3, ,100 5, ,400 6, ,400 7, ,400 8, ,300 9, ,800 10, ,200 10, ,300 10, ,500 10, ,100 10, ,800 10, ,600 9, ,400 8, Fractura 38