DIMENSIONES Y TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS DIMENSIONES Y TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

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1 DIMENSIONES Y TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS Primitivo Reyes A. / Junio

2 Duración 16 horas OBJETIVO CURSO DE DIMENSIONES Y TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS Al terminar el curso, el participante comprenderá e interpretará mejor las tolerancias geométricas, utilizada hoy en día por el 90% de la industria. DIRIGIDO A Ingenieros de diseño, ingenieros de manufactura, supervisores de línea, inspectores, dibujantes, metrologistas, personal con necesidad de leer e interpretar dibujos con tolerancias geométricas. BENEFICIOS Al finalizar el curso el participante será capaz de: I. Seleccionar y aplicar tolerancias geométricas tridimensionales a las piezas y dibujos que las definen. II. Seleccionar y aplicar Datums para manufactura e inspección. III. IV. Determinar las tolerancias óptimas (las más amplias) para el ensamble correcto de la pieza. Decidir y aprovechar el uso de modificadores MMC, LMC o RFS según lo exija el diseño funcional de la pieza. V. Combinar tolerancias geométricas en la ingeniería concurrente para mejorar la calidad, manufacturabilidad y ensamble de las piezas. VI. Seleccionar y adecuar los equipos de medición necesarios para inspeccionar las piezas dimensionadas con tolerancias geométricas. VII. Hablar el mismo lenguaje internacional con clientes, proveedores y planta. 2

3 CONTENIDO I. Dimensionado geométrico A. Introducción B. Condiciones del material máximo y mínimo C. Símbolos de las tolerancias geométricas y modificadores D. Dimensiones básicas y aplicaciones II. Controles de Forma A. Información general B. Planicidad C. Rectitud de características D. Circularidad E. Cilindricidad III. Datums A. Introducción B. Datums característica plana C. Marco de referencia D. Precedencia E. Regla F. Datums específicos G. Datums característica de medida IV. Controles de Orientación A. Introducción B. Orientación de las zonas de tolerancia C. Perpendicularidad D. Angularidad E. Paralelismo V. Controles de localización o Posición A. Introducción B. Tolerancias de posición C. Aplicaciones MMC, RFS, LMC, simetría, etc. D. Concentricidad 3

4 VI. Controles de variación o Desviación Cabeceo A. Introducción B. Estableciendo Datums eje C. Desviación circular D. Desviación total VII. Controles de Perfil A. Introducción B. Perfil de una superficie C. Perfil de una línea VIII. Evaluación Final 4

5 CAPÍTULO 1 DIMENSIONADO GEOMÉTRICO 5

6 CAPÍTULO 1 INSTRUCCIONES ANTES DE LEER ESTE CAPÍTULO, CONTESTE LA EVALUACIÓN DE CONOCIMIENTOS PREVIOS QUE INICIA EN LA SIGUIENTE PÁGINA. 6

7 Capítulo 1 CAPITULO 1 Muchos de los problemas de la industria derivan de comunicaciones deficientes. En los mercados competitivos actuales, no es suficiente hacer dibujos que puedan ser entendidos, sino dibujos que no puedan ser MAL INTERPRETADOS. INTRODUCCIÓN Estudiar dimensiones y tolerancias geométricas es como edificar. Si se desea que el edificio sea sólido y perdure, se requiere de cimientos sólidos y fuertes. Igualmente, si desea obtener conocimientos acerca de DIMENSIONES Y TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS sólidos y perdurables, deberá establecer una comprensión de los fundamentos del lenguaje. Estudiando la terminología en este capítulo, estará preparado para aprender y usar los conceptos de los capítulos subsecuentes. DIMENSIONES Y TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS HISTORIA Desde que el ser humano creó artefactos ha utilizado medidas, métodos de dibujo y planos. Los planos ya eran conocidos hacia el año 6,000 a. C. En esas épocas la unidad de medida utilizada por las civilizaciones del Nilo y de los Caldeos fue un cubito real. Durante cerca de los dos mil años esta medida fluctuó entre la longitud de 45 a 48 cm. Alrededor del año 4,000 a. C. El cubito real fue estandarizado en cm. Esto estableció un patrón que siguió por mas de 6,000 años. Desde que existen medidas, métodos para dibujar y dibujos, ha habido controversias, comités y estándares. La manufactura, tal como la conocemos el día de hoy, se inició con la Revolución Industrial en los 1800 s. Ya existían dibujos, claro está, pero estos eran muy distintos a los utilizados actualmente. Un dibujo típico de los 1800 s fue una joya artística con muchas vistas hechas con tinta y con una precisión que se asemejaba a un fotografía. Ocasionalmente el diseñador anotaba una dimensión, pero por lo general, esto se consideraba innecesario. 7

8 Por qué? Por que el proceso de manufactura en estos tiempos era muy diferente. No existían líneas de ensamble, ni departamentos o unidades corporativas diseminadas por todo el país y menos mundialmente. En esos tiempos, la manufactura era una industria casera y el obrero lo hacia todo, desde la hechura de partes hasta el ensamble final y los conocimientos adquiridos con mucho esfuerzo se heredaban de generación en generación. Para estos hombres no existía el concepto de variación. Solamente la perfección era aceptable. Claro que había variación, pero los instrumentos en esos tiempos carecían de la precisión para detectarla. Si se presentaban problemas de ajuste, el labrador simplemente ajustaba, limaba, agregaba, etc. Hasta que la pieza trabajaba perfectamente. Todo el proceso se hacía bajo un solo techo y la comunicación entre los trabajadores era constante e inmediata: La falta a este lado. Esta esquina tiene mucho claro. Ahora si ajusta. Usted podrá ver que el proceso en esos tiempos si conocía calidad, pero era lento, laborioso y consecuentemente costoso. La llegada de la línea de ensamble y otras mejoras tecnológicas revolucionaron la manufactura. La línea de ensamble reemplazo al obrero generalizado por el especialista y le quito el tiempo para el ajusta y prueba. Métodos mejorados de medición también ayudaron a eliminar el mito de la perfección. Los ingenieros ahora entienden que la variación es inevitable. Más todavía, en cada dimensión de cualquier ensamble, se permite cierta variación si impedir un buen funcionamiento de la parte, mientras que esa variación, -- la tolerancia --, sea identificada, entendida, y controlada. Esto llevó al desarrollo del sistema de tolerancias mas / menos o sistema de coordenadas y el lugar más lógico para su anotación fue el dibujo o plano de ingeniería o de diseño. Con este desarrollo los dibujos cambiaron de simple y bellas reproducciones de las partes, a herramientas de comunicación entre los distintos departamentos, los que a su vez descentralizaron, se especializaron más y más y se sujetaban a demandas mas estrictas. Estándares de Dibujo de Ingeniería Con el fin de mejorar la calidad de los dibujos, se hicieron esfuerzos para su estandarización. En 1935, después de años de discusión la American Standards Association (Organización Americana de Estándares) publicó los primeros estándares para dibujo con la publicación American Draqing and Drafting Room 8

9 Practices. De sus escasas 18 páginas, solo cinco se dedicaban al dimensionamiento. Las tolerancias solamente se cubrían en dos breves párrafos. Esto fue el principio, pero sus deficiencias obvias al iniciarse la segunda guerra mundial. En Inglaterra, la producción bélica fue fuertemente afectada por el alto índice de deshecho, ya que las partes no embonaban adecuadamente. Los ingleses determinaron que esta debilidad tenía su origen en los mas / menos del sistema de coordenadas y, más crítico todavía, la ausencia de información completa en dibujos de ingeniería. Impulsados por las necesidades de la guerra, los Británicos innovaron y estandarizaron. Stanley Parker de la Royal Torpedo Factory (fábrica real de torpedos) en Alexandría, Escocia, creó un sistema de posicionamiento de tolerancias con zonas de tolerancias circulares ( vs. Cuadradas). Los ingleses continuaron publicando un juego de estándares en 1944 y en 1948 publicaron Dimensional Análisis of Engineering Design (análisis dimensional del diseño de ingeniería). Este fue el primer estándar completo usando los conceptos básicos de dimensiones de posicionamiento actuales. DGT EN LOS ESTADOS UNIDOS En 1940 en los Estados Unidos, Chevrolet, publico un manual para dibujantes, la primera publicación conteniendo alguna discusión significativa sobre posición de tolerancias. En 1945, el ejército de los EUA publico su Ordinance Manual on Dimensioning and Tolerancing (manual de ordenanza para dimensionamiento y tolerancias), el cual introdujo el uso de símbolos ( en lugar de notas) para especificar la forma de posicionamiento de las tolerancias. Aún asi, la segunda edición de la Asociación Americana de Estándares American Standard Drawing and Drafting Room Practice, publicada en 1946 sólo mencionó tolerancias en forma mínima. El mismo año, sin embargo, la Society of Automotive Engineers SEA (sociedad de ingenieros automotrices) expandió la cobertura de prácticas de dimensionamiento aplicadas en la industria de la aviación en su SEA Aeronautical Drafting Manual. Una versión automotriz de estos estándares fue publicado en En 1949, los militares de los EUA siguieron a los británicos con la primera publicación de dimensiones y tolerancias, conocida como MIL-STD-8. Su sucesor, MIL-STD-8A, publicado en 1953 autorizó el uso de 7 símbolos básicos e introdujo una metodología para el dimensionamiento funcional. Ahora ya había tres diferentes grupos en los Estados Unidos publicando estándares de dibujo: ASA, SAE y los militares. Esto llevó a años de confusión por las inconsistencias entre los estándares, pero también a un progreso lento pero seguro en la unificación de dichos estándares. 9

10 En 1957, la ASA aprobó el primer estándar dedicado a dimensiones y tolerancias, en coordinación con los Británicos y Canadienses; el estándar MIL-STD-8B de 1959 acercó a los militares a los de ASA Y SAE; y en 1966, después de años de debate, el primer estándar unificado fue publicado por el American National Standards Institute (ANSI), sucesor de ASA, conocido como ANSI Y14.5 Este primer estándar fue actualizado en 1973 para reemplazar notas por símbolos en todas las tolerancias, y el estándar actual fue publicado en ANSI tiene programada la pub licación de la revisión de este estándar para Dimensiones y Tolerancias Geométricas están ahora en uso en el 70 80% de todas las compañías en los Estados Unidos y son el estándar reconocido para contratos militares. N.T.: En Europa el mismo estándar (con mínimas variaciones) se utiliza bajo el nombre ISO 1101 y en Alemania como DIN QUÉ SON DIMENSIONES Y TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS? Es uno de los tres tipos de dimensiones usado en los dibujos (planos) industriales y de ingeniería, como se puede apreciar en el diagrama siguiente: DIMENSIONES Y TOLERANCIAS DIMENSIONES CON NÚMEROS DIMENSIONES CON NOTAS DIMENSIONES GEOMÉTRICAS (SÍMBOLOS) FIGURA 1.1 DIAGRAMA DEL DIMENSIONADO Concretamente las dimensiones y tolerancias geométricas (DTG) tienen un doble propósito, primero, es un conjunto de símbolos estandarizados para definir características de un pieza y sus zonas de tolerancias. Los símbolos y su interpretación están regulados por la norma ANSIY14.5-M-1994 de la American National Standards Institute de EUA. Segundo, e igual de importante, el DGT es una filosofía para definir la función o el trabajo de la pieza, para permitirle al diseñador dar a conocer exactamente como trabaja esa pieza, de manera que los departamento de manufactura e inspección puedan entender exactamente las necesidades de diseño. 10

11 Un concepto muy importante acerca de DGT es que las dimensiones en un dibujo definen el tamaño y la forma de una pieza para que funcione tal y como lo planeo el diseñador. Esta filosofía en dimensionado es una herramienta muy poderosa que puede resultar en una reducción en los costos de producción. Las DTG pueden verse como una herramienta para mejorar comunicaciones y como una filosofía de diseño entre diferentes departamentos para obtener ahorros significativos en los gastos de operación de una compañía. VENTAJAS DE DTG La industria militar, la automotriz y muchas otras más han estado usando DTG por más de 40 años, debido a una razón muy sencilla: REDUCE COSTOS. Algunas de las ventajas que proporciona son:? Mejora comunicaciones. DTG puede proporcionar uniformidad en la especificación de dibujos y su interpretación, reduciendo discusiones, suposiciones o adivinanzas. Los departamentos de diseño, producción e inspección trabajan con el mismo lenguaje.? Mejora el diseño del producto. Porque proporciona al diseñador mejores herramientas para que diga exactamente lo que quiere. Segundo, por que establece una filosofía en el dimensionado basada en la función en la fase del diseño de la pieza, llamada dimensionado funcional, que estudia la función en la fase del diseño y establece tolerancias de la pieza basado en sus necesidades funcionales.? Incrementa tolerancias para producción. Hay dos maneras por las que las tolerancias se incrementan con el uso de DTG. Primero, bajo ciertas Condiciones DTG proporcionan tolerancias extras para la fabricación de las piezas, que permiten obtener ahorros en los costos de producción. Segundo, basado en el dimensionado funcional, las tolerancias se asignan a la pieza tomando en cuanta sus mas grandes para fabricarla y se elimina la posibilidad de que el diseñador copie tolerancias de otros planos o asigne tolerancias demasiado cerradas cuando no hay alguna referencia para determinar tolerancias funcionales. 11

12 DESVENTAJAS Sin embargo, hay algunos problemas con DTG. Uno es la carencia de centros de capacitación, debido a que hay pocas escuelas o Institutos que proporcionen este tipo de entrenamiento. Mucho del aprendizaje viene de personas que están suficientemente interesadas en leer artículos y libros para aprender por si solos. Otro problema es el gran numero de malos ejemplos sobre DTG en algunos dibujos actuales. Hay literalmente miles de dibujos en la industria que tienen especificaciones sobre dimensiones incompletas o no -interpretables, lo que hace muy difícil, aunque no imposible, corregir e interpretar apropiadamente a los dibujos con DTG. DIMENSIONADO FUNCIONAL El dimensionado funcional es un filosofía del dimensionado y de las tolerancias de una pieza basado en el como debe funcionar. Cuando se dimensiona funcionalmente una pieza, el diseñador realiza un análisis funcional, que es un proceso donde el diseñador identifica las funciones de la pieza y usa esta información para definir las dimensiones y tolerancias de la pieza real. El dimensionado funcional y el análisis funcional es una herramienta muy importante en diseño, pero convertirse en un buen diseñador con DTG puede implicar muchos años de esfuerzo. Los beneficios para la persona en forma individual y para la compañía retribuyen los esfuerzos realizados y algunos de ellos se mencionan a continuación:? El diseñador desarrollará un objetivo de la filosofía en el diseño.? El diseñador desarrolla una interpretación real de cada pieza tomando en cuenta su funcionamiento.? Algunos problemas potenciales de la pieza se identificarán desde la etapa de diseño.? Puede establecerse un método objetivo para evaluar cambios en la pieza.? Se pueden obtener tolerancias mayores para la fabricación de la pieza. Las tolerancias se basan en la máxima tolerancia admisible, de manera que no afecte la función del producto.? Promueve mejores comunicaciones entre los departamento de diseño y desarrollo de producto.? En muchos casos las tolerancias de las piezas requieren pocos cambios, debido a que trabajan a su máximo valor. 12

13 DEFINICIONES En DTG se utilizan ampliamente los términos figura y figura dimensional y es muy importante entender completamente el significado de esos términos. Una figura es un término general aplicado a una sección física de la pieza, como una superficie, un agujero o una ranura. Una figura dimensional es una superficie cilíndrica, esférica o recta o un conjunto de superficies paralelas, cada una de las cuales están asociadas a una dimensión de tamaño 1. Una dimensión de localización es una medida que localiza la línea central o el plano central de una figura en relación con la línea central o plano central de otra figura. En la figura 1-2 se muestran ejemplos de esas definiciones de las letras A a la J se representa una figura o una figura dimensional y las restantes letras K, L y M representan dimensiones de localización o posición. Cuando se refiere a una figura dimensional en uno sus valores extremos existen tres términos que se usarán ampliamente. Es importante entender las definiciones de estos términos que se usarán ampliamente. Es importante entender las definiciones de estos términos por que usan frecuentemente en este texto. Cuando una figura dimensional contiene la mayor cantidad de material está en su CONDICIÓN DE MÁXIMO MATERIAL (MMC en ingles). Por ejemplo, cuando el diámetro del perno de la figura 1-3 esta a 12.2 mm la pieza contiene la mayor cantidad de material y por lo tanto esta en su condición de máximo material (MMC). Una figura dimensional interna también puede tener una condición de máximo material, cuando el agujero de la figura 1-4 está a 10.0 mm, la parte contiene mayor cantidad de material y por lo tanto esta en la condición de máximo material. RECUERDE Una figura dimensional externa (p.e una flecha) esta a MMC cuando esta en su límite mayor de tamaño. Una figura dimensional interna (p.e. un agujero) está a MMC cuando está en su límite menor de tamaño. 1 Estas definiciones están transcritas de la Norma ANSI Y14.5-M-1982 Sección

14 ANEXAR FIGURA

15 12.2 MMC MMC 12.0 LMC LMC FIGURA 1-3 MMC Y LMC DE FIGURAS DIMENSIONALES EXTERNAS Cuando una figura dimensional contiene la mínima cantidad de material está en su CONDICIÓN DE MÍNIMO MATERIAL (LMC en ingles). Por ejemplo, cuando el diámetro del perno mostrado en la figura 1-3 esta a 12.0 mm la pieza contiene la menor cantidad de material por lo tanto está en su condición de mínimo material (LMC). Y también se puede apreciar en figuras dimensionales internas, cómo en el agujero de la figura 1-4 que a 10.5 mm la pieza contiene la menor cantidad de material y esta en su LMC. RECUERDE. Una figura dimensional externa esta a LMC cuando está en su menor límite de tamaño. Una figura dimensional interna está a LMC cuando está en su mayor límite de tamaño. Otra condición que debe conocerse es cómo definir una figura dimensional que no esta en ningún extremo, pero que a cualquier condición (o tamaño) puede estar en una dimensión de la pieza en particular. El término para esta condición es INDIFERENCIA DIMENSIONAL DE LA FIGURA (RFS en inglés) que es cuando una tolerancia geométrica (o datum) se aplica en forma independiente del tamaño de la figura. La tolerancia geométrica se limita a la cantidad definida, sin tomar en cuenta el tamaño de la figura. 15

16 LMC MMC FIGURA 1-4 MMC Y LMC DE FIGURAS DIMENSIONALES INTERNAS SÍMBOLOS PARA CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS Hay trece símbolos de características geométricas usados en el lenguaje de DTG y se muestran en las figuras 1-5. Están divididos en cinco categorías: forma, orientación, localización, variación y perfil. Los siguientes capítulos contienen una explicación detallada de cada símbolo. Véase el apéndice para las proporciones dimensionales de los símbolos de tolerancias geométricas. 16

17 CATEGORÍA CARACTERÍSTICA SÍMBOLO REFERENCIA A DATUM* PLANICIDAD FORMA LINEARIDAD CIRCULARIDAD CILINDRICIDAD NUNCA USA REFERENCIA A UN DATUM ORIENTACIÓN PERPENDICULARIDAD ANGULARIDAD PARALELISMO SIEMPRE USA REFERENCIA A UN DATUM LOCALIZACIÓN VARIACIÓN POSICIÓN CONCENTRICIDAD VARIACIÓN CIRCULAR VARIACIÓN TOTAL SIEMPRE USA REFERENCIA A UN DATUM SIEMPRE USA REFERENCIA A UN DATUM PERFIL PERFIL DE LÍNEA PERFIL DE SUPERFICIE PUEDE USAR UNA REFERENCIA A DATUM FIGURA 1-5 SÍMBOLOS GEOMÉTRICOS * Datum son planos de referencia utilizados en la verificación dimensional de la parte. Datums se explican en el capítulo 3. 17

18 SÍMBOLOS DE MODIFICADORES Además de los símbolos de las características geométricas hay cinco símbolos modificadores usados en DTG y se muestran en la figura 1-6. Los primeros tres ya se explicaron y son MMC, LMC y RFS. El cuarto símbolo es para la zona de tolerancia proyectada y se explicará mas adelante. El último símbolo es conocido ampliamente como diámetro. Todos los símbolos se basan en la norma ANSI.Y14.5M TERMINO ABREVIACIÓN SÍMBOLO CONDICIÓN DE MÁXIMO MATERIAL CONDICIÓN DE MÍNIMO MATERIAL MMC LMC M L INDIFERENCIA DIMENSIONAL ZONA PROYECTADA RFS S P DIÁMETRO DIA? FIGURA 1-6 MODIFICADORES CUADRO DE CONTROL DE FIGURA Las tolerancias geométricas y sus modificadores se aplican a través de un cuadro de control, que es un rectángulo divido en varias secciones donde se dibujan los símbolos de las características, valores de las tolerancias y las referencias de datum. En la figura 1-7 se muestra el cuadro de control y sus secciones y en la figura 1-8 se muestra un dibujo donde se aplica el cuadro de control. 18

19 ANEXAR FIGURA

20 ANEXAR FIGURA

21 REGLAS FUNDAMENTALES En las tolerancias geométricas hay tres reglas básicas muy importantes que son los cimientos del sistemas DTG, por lo que es muy necesario conocerlas y entenderlas. La primer regla es: REGLA # 1 LA REGLA DEL LIMITE DIMENSIONAL (ENVOLVENTE) Para figuras dimensionales, donde solo se especifican tolerancias de tamaño, las superficies no podrán extenderse más allá de los limites de UNA FORMA PERFECTA A MMC RECUERDE. La Regla # 1 se aplica a todas las figuras dimensionales en un dibujo. Es como un control invisible que se aplica a todas las figuras dimensionales a menos que se cancele por un tolerancia geométrica. En la figura 1-9 se muestran aplicaciones de la Regla # 1. La forma perfecta de la Regla #1 significa planicidad, linearidad, circularidad cilindricidad perfectas. En otras palabras, si una figura dimensional se produce a MMC (toda la pieza) deberá tener una forma perfecta. Si se producen entre MMC y LMC, por ejemplo 10.7 mm en la pieza de la figura 1-9 entonces existe un error de forma igual a la cantidad diferente a MMC ( = 0.1) que se puede aceptar. Si una figura dimensional se produce a LMC entonces existe un error igual a la cantidad de la variación (0.2 mm) que puede ser admisible. Si todo lo anterior le parece confuso, no se preocupe más adelante se explicara completamente la aplicación de la Regla # 1. * Las reglas aquí mostradas son transcurridas de ANSI-Y14.5M

22 ANEXAR FIGURA

23 Cuando se usa la Regla # 1 es muy importante entender exactamente que se aplica únicamente a figuras dimensionales individuales y no se aplica a interrelaciones entre varias figuras dimensionales, cuando se muestran figuras dimensionales coaxiales o perpendiculares una con otra, deberán controlarse por la localización u orientación para evitar especificaciones de dibujo incompletas. En la figura 1-10 se muestra como se aplica la Regla # 1 a una figura dimensional para hacer una caja. RECUERDE La Regla # 1 se aplica solamente a figuras dimensionales individuales MMC 2.8 MMC LA REGLA # 1 APLICA A CADA FIGURA DIMENSIONAL INDIVIDUALMENTE Y NO DA CONTROL PARA LA RELACIÓN ANGULAR ENTRE LAS FIGURAS DIMENSIONALES FIGURA 1-10 APLICACIÓN DE LA REGLA # 1 Hay muy pocas excepciones a la Regla # 1 de las que hay que estar conscientes. Primero, no se aplican a figuras dimensiones, que en su estado natural estén sujetas a variación libre o sea aquellas partes que no son rígidas cuando se sujetan con la mano. Para esos casos, consulte la norma ANSI.Y14-5M-1994 sección 6.8. La segunda excepción es para piezas que tiene dimensiones de materias primas o estandarizados como son flechas, tubos, hoja, laminas o materiales estructurales. RECUERDE. Hay dos excepciones a la Regla # 1. Piezas no rígidas y piezas de dimensiones estandarizadas. 23

24 La Regla # 1 y la dimensión de la figura dimensional a la que se aplican, están relacionadas entre de un sola manera. La Regla #1 establece que la figura dimensional debe tener forma perfecta si esta a MMC. Esto significa que para la pieza de la figura 1-11, si la dimensión mm estaba a MMC, la parte superior o inferior deberán estar completamente planos. Si la pieza estuviera a una dimensión menor a MMC existe un error de forma( p.e. planicidad de las superficies) igual a la cantidad de la desviación y que puede aceptarse. Si la pieza fuera producida a LMC, el error de forma también puede aceptarse y será igual a la cantidad de la variación. Este concepto se empleara en el CAPÍTULO 2. RECUERDE. La Regla #1 y su dimensión de tamaño asociada, están interrelacionadas entre sí ESPESOR ACTUAL DE LA PARTE 2.8 LIMITE MMC 0.1 ERROR DE FORMA PERMISIBLE FIGURA 1-11 INTERRELACIÓN DE LA REGLA #1 Y DIMENSIONES La segunda y tercer reglas básicas son simples convenciones para expresar tolerancias geométricas en los cuadros de control de la figura. Las figuras 1-12 y 1-13 explican las Reglas # 2 y 3 respectivamente. Su explicación se hará obvia en las siguientes páginas. La Regla # 2 se explicara en el capítulo 5, mientras que la Regla # 3 se aplicará en todos los demás símbolos geométricos. 24

25 REGLA # 2. REGLA DELA TOLERANCIA DE POSICIÓN Para tolerancias de posición deberán especificarse S, L, o M en el cuadro de control respecto al valor de la tolerancia, referencia o ambos según sea aplicable. 0.5 D H E SI EL DATUM ES UNA FIGURA DIMENSIONAL SE DEBE ESPECIFICAR M, L, S. FIGURA 1-12 REGLA DE LA TOLERANCIA DE POSICIÓN REGLA # 3 (Regla para tolerancias diferentes a posición) Para tolerancias diferentes a la tolerancia de posición, se aplica a RFS con respecto a la tolerancia, referencia o ambos cuando no se especifican ningún modificador. Deberá especificarse a MMC en el cuadro de control cuando sea apropiado y deseado. (Aunque ciertos controles geométricos son siempre a RFS y por definición no se puede usar el modificador MMC). EJEMPLOS D (aplica RFS) ( aplica RFS) 0.1 A M (se especifica MMC) FIGURA 1-13 REGLA PARA TOLERANCIAS DIFERENTES A POSICIÓN 25

26 APLICACIONES El cuadro de control puede aplicarse tanto a una figura como a una figura dimensional y la posición del cuadro en el dibujo es la que determina cómo se aplica. En la figura 1-14 el cuadro de control esta localizado para aplicarse a la superficie del perno ( no está asociado a alguna dimensión de la figura dimensional ) y por lo tanto se aplica a una figura ( los elementos de superficie de perno ). En la figura 1-15 la posición del cuadro de control esta directamente debajo de la dimensión, indicando que se aplica a la dimensión del diámetro, que es una figura dimensional y el control se aplica al eje del diámetro. En este tipo de aplicación el cuadro de control se aplica sobre la figura dimensional. Debe tomarse en cuenta que existe un diferencia si un símbolo se aplica a una figura o a una figura dimensional. Los símbolos aplicados a una figura dimensional cancelan la Regla #1, mientras que aplicados a una figura no la cancelan. RECUERDE. La posición del cuadro de control define si se aplica a una figura o a una figura dimensional. Sólo los cuadros de control que se apliquen a una figura dimensional pueden cancelar la Regla #1. DIMENSIONES BÁSICAS Una dimensión básica es un valor numérico usado para describir teóricamente características exactas de una figura o referencia. Es la base para establecer variaciones permisibles por tolerancias sobre otras dimensiones, en notas o en un símbolo de control. Las dimensiones previamente usadas como medibles ( las dimensiones sin tolerancia usadas para establecer puntos, líneas o planos de verificación-medición ) también se pueden especificar como dimensiones básicas. Si se utilizan dimensiones básicas para definir las características (figuras) de una parte, se tienen que agregar tolerancias de variación permisible de cada localización especificada por la dimensión básica. Si las dimensiones básicas son utilizadas para definir dimensiones de verificación, como datums-objetivo?, entonces no se usan tolerancias geométricas.? Datums-objetivo son puntos de verificación. Vea la sección de datums-objetivo en el capítulo 3 que da una explicación detallada 26

27 ANEXAR FIGURAS 1-14 Y

28 En este caso aplicaran las tolerancias del fabricante del equipo de medición ( una tolerancia infinitamente mas pequeña que la tolerancia de producción ). Las dimensiones básicas se definen por una de tres maneras ; encerrando el valor numérico en un rectángulo, poniendo la palabra básica (basic en inglés) después de la dimensión o por el uso de una nota general. En la figura 1-16 se muestra un dibujo con los tres métodos. RECUERDE. Dimensiones básicas que definen una característica de la parte deben tener una especificación de tolerancia geométrica para la figura de la parte. TOLERANCIAS EXTRAS Cuando se aplica una tolerancia geométrica a una figura dimensional y cuando esta contenga un modificador MMC en la sección de la tolerancia del cuadro de control, entonces es posible que haya una tolerancia permisible extra. Cuando el modificador MMC se usa en esta forma significa que la tolerancia definida se aplica cuando la figura dimensional esta en su condición de máximo material (MMC) y se permite un incremento en la tolerancia marcada, igual al valor de la desviación. A esta tolerancia se le conoce como TOLERANCIA EXTRA y en la figura 1-17 se muestra un ejemplo para una aplicación de linearidad. RECUERDE. El valor de la tolerancia extra parte de la tolerancia para una figura dimensional y es igual a la cantidad de la variación de la figura dimensional desde su MMC. Existe otro caso que puede considerarse como tolerancia extra, cuando se aplica la Regla #1 a una figura dimensional. La Regla #1 establece una forma perfecta a MMC, pero cuando la figura dimensional varía desde MMC se permite un error de forma igual a la cantidad de variación. 28

29 ANEXAR FIGURA

30 ANEXE FIGURA

31 RECUERDE. Existen dos Condiciones donde aparece una tolerancia extra: - Cuando se aplica la Regla # 1 - Cuando se aplica una tolerancia geométrica a una figura dimensional a MMC CONDICIÓN VIRTUAL Cuando de analizan componentes que se ensamblan con otros, o cuando se diseñan dispositivos calibradores o medidores, es importante que se pueda calcular un límite teórico extremo para las características de la pieza. La CONDICIÓN VIRTUAL es el límite teórico extremo de una figura dimensional generado por los efectos acumulados de MMC y cualquier tolerancia geométrica aplicable. Todas las figuras dimensionales tienen una condición virtual. Cuando no se aplica una tolerancia geométrica a una figura dimensional su condición virtual es igual a su MMC mas el efecto de la Regla #1. Esta condición se muestra en la figura Si una tolerancia geométrica cancela la Regla #1 entonces sus efectos deberán considerarse en la determinación de la condición virtual. Un ejemplo de esto se encuentra en la figura El concepto de la Condición Virtual es utilizado por los siguientes grupos de personas:? Diseñadores del Producto Para calcular Condiciones extremas en el análisis de partes que embonan entre sí.? Inspectores Para determinar Condiciones extremas para el montaje del equipo de inspección.? Diseñadores de dispositivos de verificación Para calcular dimensiones de los dispositivos. 31

32 ? 10.4? 10.2 MMC = 10.4 MMC = 10.4 CONDICIÓN VIRTUAL = = 10.4 CONDICIÓN VIRTUAL = =10.4 FIGURA DIMENSIONAL EXTERIOR FIGURA DIMENSIONAL INTERIOR FIGURA 1-18 CONDICIÓN VIRTUAL SEGÚN LA REGLA # ? 0.1 M? 10.4? 10.2? 0.1 M MMC = 10.4 MMC = 10.4 CONDICIÓN VIRTUAL = = 10.5 CONDICIÓN VIRTUAL = =10.3 FIGURA DIMENSIONAL EXTERIOR FIGURA DIMENSIONAL INTERIOR FIGURA 1-19 CONDICIÓN VIRTUAL USANDO TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS 32

33 VOCABULARIO Dimensiones y Tolerancias Geométricas (DTG) Dimensiones Funcionales Análisis Funcional Figura Figura Dimensional Dimensión de Localización Condición de Máximo Material (MMC) Condición de Mínimo Material (LMC) Indiferencia Dimensional de la Figura (RFS) Regla #1 Regla #2 Regla #3 Cuadro de Control de la Figura Dimensión Básica Tolerancia Extra Condición Virtual 33

34 CAPÍTULO 2 CONTROLES DE FORMA 34

35 CAPÍTULO 2 INSTRUCCIONES ANTES DE LEER ESTE CAPÍTULO, CONTESTE LA EVALUACIÓN DE CONOCIMIENTOS PREVIOS QUE INICIA EN LA SIGUIENTE PÁGINA. 35

36 CAPÍTULO 2 Si puedes medir lo que hablas y puedes expresarlo en números, sabes algo de ello, si no lo puedes expresar en números, tus conocimientos son débiles e insatisfactorios Lord Kelvin 1883 INTRODUCCIÓN Los controles de forma definen o amplían la forma de una figura o figura dimensional ya sea que los límites de la regla #1 no se apliquen o no sean satisfactorios. INFORMACIÓN GENERAL Cuando se analiza la forma de un objeto debe tomarse en cuenta la planicidad de su superficie, la linearidad de sus elementos lineales, la redondez de una sección circular o qué tan cilíndrico es el objeto. Con DTG se utilizan los siguientes símbolos en un dibujo de ingeniería. PLANICIDAD LINEARIDAD O RECTITUD CIRCULARIDAD CILINDRICIDAD Una tolerancia de forma se aplica cuando los límites establecidos por las tolerancias de tamaño, posición o la regla #1 no permiten obtener un control suficiente para satisfacer los requisitos funcionales de la pieza. 36

37 Los controles de forma se aplican siempre a figuras o figuras dimensionales individuales y se usan para definir la forma o contorno de una figura en relación a ella misma, por lo tanto, los controles de forma nunca se usan respecto a una referencia de datum?. RECUERDE. Los controles de forma nunca usan una referencia de datum. En la aplicación de los controles de forma se usa la regla #3 (Ver capítulo 1). PLANICIDAD Cuando una superficie es plana, todos sus elementos deben quedar en un plano teórico individual. Una tolerancia de planicidad es la cantidad que se les permite a los elementos de la superficie variar respecto a un plano teórico. Una zona de tolerancia para planicidad es la distancia entre dos planos. La planicidad (asi como las otras tolerancias de forma) se mide respecto a su verdadera y propia contraparte. En el caso de la planicidad se establece un plano teórico al tomar en cuenta los tres puntos más altos de la superficie considerada. Luego se defina un segundo plano paralelo al primero pero con una separación igual al valor de la tolerancia de planicidad. Todos los puntos de la superficie considerada deben quedar dentro de esos dos planos. Vea la figura 2-1. RECUERDE. Una zona de tolerancia de planicidad es la distancia entre dos planos paralelos igual al valor de la tolerancia de planicidad. Véase figura 2-1 ZONA DE TOLERANCIA DE PLANICIDAD La planicidad sólo se puede aplicar a una figura (p.e. una superficie plana) y por lo tanto no puede usar el modificador MMC o LMC. Un control geométrico sólo puede usar esos modificadores cuando se aplican a una figura dimensional. (Se aplica la Regla #3)? Datum son los planos de referencia para la medición y / o verificación de partes. Los Datums se explican en el CAPÍTULO 3. 37

38 ANEXAR FIGURA

39 PLANICIDAD Y LA REGLA # 1 Cuando se aplica la regla # 1 a una figura dimensional planar existe un control automático de planicidad para ambas superficies. Este control automático es un resultado de la relación que existe entre la regla #1 (forma perfecta a MMC) y la dimensión de tamaño. Cuando la figura dimensional esta a MMC, ambas superficies deben estar perfectamente planas. Debido a que la figura dimensional varía respecto a MMC se permite un error en la planicidad igual al valor de la variación. Vea el ejemplo de la figura 2-2 RECUERDE. Cuando se aplica la regla # 1 a un figura dimensional, se obtiene un control automático de la planicidad para ambas superficies. APLICACIÓN Cuando el control automático de planicidad indirecto de la regla # 1 no es suficiente para satisfacer las necesidades funcionales de la pieza, puede agregarse un control de planicidad. Un control de planicidad nunca cancela la regla # 1, sólo define el máximo error de planicidad permisible de la superficie. La figura 2-3 muestra una aplicación de un control de planicidad de la que se observan los siguientes puntos:? El control de planicidad limita la planicidad de la superficie solamente cuando la pieza varía de MMC por un valor mayor que la tolerancia de planicidad.? El control de planicidad no cancela la regla # 1.? El control de planicidad no afecta la condición virtual.? El valor de la tolerancia de planicidad deberá ser menor que la tolerancia dimensional. CONTROLES DE PLANICIDAD INDIRECTOS Existen varios controles geométricos que pueden afectar de forma indirecta a la planicidad de una superficie. La relación entre la regla #1 y una dimensión de tamaño se considera un control de planicidad. En ciertos casos la perpendicularidad, el paralelismo, la angularidad, la desviación total y el perfil pueden controlar también la planicidad. (Se explicará más ampliamente en capítulos posteriores.) 39

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41 ANEXAR FIGURA

42 PRUEBA DE VALIDEZ PARA PLANICIDAD Para que un control de planicidad sea válido deberá cumplir las siguientes condiciones:? No deberá usarse ninguna referencia a un datum en el cuadro de control para planicidad.? El control deberá aplicarse a una figura planar.? No puede usarse ningún modificador.? El valor de la tolerancia específica para planicidad debe ser un refinamiento de cualquier otra tolerancia geométrica que pueda controlar la forma de la figura (p.e. regla #1, perfil, angularidad, perpendicularidad, paralelismo) El simbolo o hace referencia a un datum? SI NO El simbolo utiliza modificadores?(mmc,lmc,rfs) SI NO El control de planicidad aplica a una figura planar? NO ESTA ESPECIFICACION DE UN CONTROL DE PLANICIDAD NO ES VALIDA SI El valor de tolerancia de planicidad es un refinamiento de alguna otra tolerancia geométrica que ocntrola la forma de la figura? (p.e. regla #1 ) NO SI ESTO ES UNA ESPECIFICAION CORRECTA DE UN CONTROL DE PLANICIDAD FIGURA 2-4 PRUEBA DE VALIDEZ PARA PLANICIDAD 42

43 LINEARIDAD DE FIGURAS La linearidad es una condición donde cada elemento lineal de una figura es teóricamente una línea recta. Una tolerancia de linearidad es la cantidad que se le permite a un elemento lineal de una superficie variar respecto a un línea recta teórica. La forma de la zona de tolerancia de linearidad esta entre dos líneas paralelas y su separación es el valor de la tolerancia especifica en el cuadro de control. La zona de tolerancia se aplica en la vista del dibujo donde se ponga el símbolo de linearidad y no ejerce control sobre las otras vistas, como se muestra en la figura 2-5. RECUERDE. La zona de tolerancia de linearidad para un elemento de superficie (figura) son dos líneas paralelas separadas una distancia igual al valor de la tolerancia de linearidad. La linearidad de una figura sólo puede aplicarse a un elemento de superficie, y por lo tanto no puede usar el modificador MMC o LMC. Un control geométrico puede usar esos modificadores solamente cuando se aplica a una figura dimensional. (También aplica la Regla #3) LINEARIDAD Y LA REGLA #1 Siempre que la regla # 1 se aplica a una figura dimensional planar, existe un control automático de linearidad para los elementos de ambas superficies, Este control automático es un resultado de la interrelación de la regla # 1 (forma perfecta MMC) y la dimensión de tamaño. Si la figura dimensional varia de MMC, se permite un error en la linearidad igual al valor de la variación, como se muestra en la figura 2-6. RECUERDE. Siempre que se aplica la regla # 1 a una figura dimensional planar se aplica un control de linearidad para los elementos lineales de ambas superficies. 43

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46 APLICACIÓN Si el control automático indirecto de linearidad por la regla # 1 no es suficiente para satisfacer los requerimientos funcionales de la pieza, puede agregarse a un control de linearidad a los elementos de la superficie, pero nunca cancela la regla #1 y sólo define el máximo error permisible en linearidad de la superficie. Al ver la figura 2-7 se puede apreciar los siguientes puntos respecto al control de linearidad:? El control de linearidad limite los elementos de una superficie únicamente cuando la pieza varía la MMC en una cantidad mayor a la tolerancia de linearidad.? El control de linearidad no cancela la regla #1.? El control de linearidad no afecta la condición virtual.? El valor de la tolerancia de linearidad deberá ser menor que la tolerancia de tamaño. PRUEBA DE VALIDEZ PARA EL CONTROL DE LINEARIDAD Para que un control de linearidad sea válido deberá cumplir las siguientes Condiciones:? No deberá usarse ninguna referencia a un datum en el cuadro de control.? El control deberá aplicarse a una figura de superficie.? El control de linearidad deberá mostrarse en la vista, donde los elementos lineales que van a controlar, se vean como una línea.? No debe usarse ningún modificador.? El valor de la tolerancia especificada para linearidad debe ser un refinamiento de cualquier otra tolerancia geométrica que pueda controlar la forma de la figura (p.e. regla #1, perfil, angularidad, perpendicularidad, paralelismo) 46

47 ANEXAR FIGURA

48 Una prueba muy sencilla para verificar la validez de un control de linearidad (aplicado a una figura) se muestra en la figura 2-8 El simbolo o hace referencia a un datum? SI NO El contro de linearidad aplica a una figura de elementos lineales? SI El control de linearidad aplica a una vista en los cuales los elementos lineales son mostrados como una línea recta? NO NO ESTA ESPECIFICACION DE UN CONTROL DE PLANICIDAD NO ES VALIDA SI El simbolo utiliza algun modificador? (MMC, LMC o RFS) SI NO El valor de tolerancia de linearidad es un refinamiento de alguna otra tolerancia geométrica que controla la linearidad de la figura? (p.e. regla #1, perpendicularidad, paralelismo, angularidad,planicidad,variación circular) NO SI ESTO ES UNA ESPECIFICAION CORRECTA DE UN CONTROL DE PLANICIDAD FIGURA 2-8 PRUEBA DE VALIDEZ PARA UN CONTROL DE LINEARIDAD 48

49 LINEARIDAD DE UNA FIGURA DIMENSIONAL El control de linearidad es la única tolerancia de forma que puede aplicarse tanto a una figura como a una figura dimensional, pero la zona de tolerancia es diferente. Las diferencias más notables son:? La zona de tolerancia aplica al eje de la figura dimensional.? Cuando el símbolo de control se aplica a una figura dimensional se cancela la regla # 1.? Se modifica la condición virtual de la figura dimensional.? Pueden aplicarse modificadores al cuadro control.? El valor de la tolerancia especificada podrá ser mayor que la tolerancia de la dimensión. La posición del símbolo de control en el dibujo indica si el control se aplica a una figura o a una figura dimensional. En la Figura 2-9 el control se dirige a la superficie del perno, que es una figura y por lo tanto el símbolo se aplica a los elementos de la superficie del perno. En la figura 2-10 el control se dirige a una figura dimensional FIGURA2-9 FIGURA 2-10 LINEARIDAD APLICADA LINEARIDAD APLICADA A UNA FIGURA A UNA FIGURA DIMENSIONAL RECUERDE. Cuando un control de linearidad se aplica a una figura dimensional se cancela la regla #1 y se afecta la condición virtual. 49

50 EL CONTROL DE LINEARIDAD Y LA REGLA #1 Cuando se aplica la regla #1 a una figura dimensional existe un control automático de linearidad para su eje o centro de plano, debido a la interrelación de la regla #1 (forma perfecta a MMC) y la dimensión del tamaño. Cuando la figura dimensional esta a MMC su eje o centro de plano debe ser perfectamente recto. Conforme la figura dimensional varía de MMC, su eje o centro puede tener un error de linearidad igual a la cantidad de la variación. Vea el ejemplo de la figura RECUERDE. Cuando la regla # 1 se aplica a una figura dimensional existe un control automático de linearidad para el eje o centro del plano de la figura dimensional. APLICACIÓN A RFS Cuando se aplica el control de linearidad a una figura dimensional deberá definirse si se aplica a RFS, MMC o LMC. En esta sección se explicará el uso a RFS. Cuando desea aplicar el control de linearidad en la condición de RFS, no se requiere definir el símbolo con un modificador debido a la regla # 3. (Vea Capítulo 1) Cuando el control automático de linearidad de la regla # 1 no es suficiente para satisfacer los requerimientos funcionales de la pieza, puede agregarse un control de linearidad. La figura 2-12 muestra un ejemplo de un control de linearidad aplicado a una figura dimensional. Observe que la posición del control significa que se aplica a una figura dimensional. Cuando el control de linearidad se aplica a una figura dimensional hay que tomar en cuenta los siguientes conceptos:? La tolerancia de linearidad específica una zona de tolerancia donde debe quedar el eje o centro del plano.? Se cancela la regla # 1.? Se aplica la regla #3.? Se afecta la condición virtual.? La figura dimensional debe quedar dentro de su tolerancia de tamaño. 50

51 ANEXAR FIGURAS 2-11 Y

52 APLICACIÓN A MMC Cuando se usa el modificador MMC en un control de linearidad, significa que la tolerancia marcada se aplica cuando la figura dimensional esta a MMC y se obtienen dos ventajas: Primero, conforme el tamaño de la figura varía de MMC, se obtiene una tolerancia extra. Segundo, la tolerancia se puede verificar con un dispositivo fijo, que no tenga partes móviles. En la figura 2.13 se muestra un ejemplo de este caso. Los conceptos relacionados al control de linearidad aplicado a una figura dimensional a MMC son los siguientes:? El eje o centro de plano debe quedar dentro de la zona de tolerancia especificada de linearidad.? Se cancela la regla #1.? Se afecta la condición virtual de la figura dimensional.? Se obtiene una tolerancia extra.? La figura dimensional debe quedar dentro de su tolerancia de tamaño. RECUERDE. Cuando se aplica el control de linearidad a una figura dimensional a MMC se obtiene una tolerancia extra. CONTROLES INDIRECTOS DE LINEARIDAD Existen varios controles geométricos que afectan indirectamente la linearidad de un eje o centro de plano. La relación de la regla # 1 y el tamaño funcionan como un control. En otro casos la perpendicularidad, paralelismo, angularidad, perfil, la desviación y tolerancias de posición son controles indirectos de linearidad. En otros capítulos se explicarán ampliamente. 52

53 ANEXAR FIGURA

54 PRUEBA DE VALIDEZ PARA LINEARIDAD Para que un control de linearidad aplicado a una figura dimensional sea valido deberá satisfacer las siguientes Condiciones:? No deberá usarse ninguna referencia a un datum en el cuadro de control.? El control deberá aplicarse a una figura dimensional.? El valor de la tolerancia especificada de linearidad no deberá ser más grande que la tolerancia de linearidad resultante de cualquier otra tolerancia geométrica que controle la forma de la figura dimensional. En la figura 2-14 se muestra una prueba sencilla para verificar la validez de un control de linearidad. EL SIMBOLO USA ALGUNA REFERENCIA A UN DATUM? SI NO EL CONTROL DE LINEARIDAD SE APLICA A UNA FIGURA DIMENSIONAL SI NO ESTO NO ES UNA ESPECIFICACION VALIDA PARA UN CONTROL DE LINEARIDAD EL VALOR DE LA TOLERANCIA DE LINEARIDAD ES UN REFINAMIENTO DE UNA TOLERANCIA GEOMETRICA QUE CONTROLA LA LINEARIDAD DE UNA FIGURA?. POR EJEMPLO LOCALIZACION, PERPERND., ANGULARIDAD, PARALELISMO, VAR. NO SI ESTO ES UNA ESPECIFICACION VALIDA PARA UN CONTROL DE LINEARIDAD FIGURA 2-14 PRUEBA DE VALIDEZ PARA UN CONTROL DE LINEARIDAD APLICADA A UNA FIGURA DIMENSIONAL 54

55 CIRCULARIDAD La circularidad es una condición donde la superficie de un cilindro ( esfera o cono) es un círculo perfecto teórico, en cualquier sección radial perpendicular a un eje común. Una tolerancia de circularidad es la cantidad en que pueden variar de un círculo los elementos de una superficie circular. Una zona de tolerancia de circularidad, aplicada a la superficie externa, consiste en dos círculos concéntricos, uno circunscribe los puntos más altos y el otro es radialmente más chico, en el mismo valor de la tolerancia de circularidad. Vea figura Una zona de tolerancia de circularidad aplicada a una superficie interna consiste en dos círculos concéntricos, uno de ellos en contacto con los puntos más altos del diámetro de la pieza y el otro es radialmente más grande, en el mismo valor de la tolerancia de circularidad. NOTA: La información referente a los controles de circularidad se aplica solamente a partes rígidas. Para partes no-rígidas vea la norma ANSI Y14.5-M-1982, sección 6.8. RECUERDE. Una zona de tolerancia para circularidad está formada por dos círculos concéntricos separados radialmente por una distancia igual al valor de la tolerancia de circularidad. La circularidad puede aplicarse solamente a una figura (elementos de la superficie de un diámetro) y por lo tanto no puede usar un modificador MMC o LMC. Un control geométrico sólo puede usar esos modificadores cuando se aplica a una figura dimensional. La regla # 3 también se aplica. CIRCULARIDAD Y LA REGLA #1 Cuando se aplica la Regla #1 a una figura dimensional diametral existe un control automático de circularidad para su superficie, que es el resultado de la relación que existe entre la Regla # 1 (forma perfecta a MMC) y las dimensiones de la pieza. Cuando el diámetro está a MMC, sus elementos deben estar perfectamente circulares y conforme el diámetro varíe de MMC puede aceptarse un error de circularidad. Vea el ejemplo de la figura RECUERDE. Cuando se aplica la regla # 1 a una figura diametral existe un control automático de circularidad para los elementos de la superficie de cada sección diametral. 55

56 ANEXAR FIGURAS 2-15 Y

57 La figura 2-16 ilustra lo que sucede cuando se controla un diámetro por la regla #1. Los elementos de la superficie diametral deben de quedar entre dos círculos concéntricos, un circulo igual al tamaño del diámetro a MMC y el segundo círculo igual al diámetro a LMC, todo ello como resultado de la relación que existe entre la regla # 1 y la dimensión de la pieza. Por lo tanto una dimensión diametral automáticamente controla la circularidad de un diámetro a la mitad de su tolerancia de tamaño. RECUERDE. Cuando se aplica la regla # 1 a una figura dimensional diametral, la circularidad se controla automáticamente a la mitad de la tolerancia diametral. APLICACIÓN Si el control de circularidad automático de circularidad indirecto de la regla # 1 no es suficiente para satisfacer los requerimientos funcionales de la pieza, puede agregarse un control de circularidad, que nunca cancela la regla #1 y limita el máximo error permisible en circularidad de la superficie. La figura 2-17 muestra aplicación de un control de circularidad que debe cumplir los siguientes conceptos:? El control de circularidad limita la máxima variación de la superficie solamente cuando la pieza varía de MMC en una cantidad mayor al valor de la tolerancia de circularidad.? El control de circularidad no cancela la regla # 1.? El control de circularidad no afecta la condición virtual.? El valor de la tolerancia de circularidad deberá ser menor a la mitad de la tolerancia del diámetro.? El diámetro deberá estar dentro de su tolerancia de tamaño. LA CILINDRICIDAD Y LA REGLA # 1 Cuando se aplica la regla # 1 a una figura dimensional cilíndrica existe un control automático de cilindricidad para sus superficie, que es debido a la relación de la regla # 1(forma perfecta a MMC) y al tamaño de la pieza. Cuando el cilindro está a MMC deberá ser un cilindro perfecto (circularidad perfecta, linearidad perfecta, cilindricidad perfecta). 57