eso 4 Física y Química Coordinador: Mariano García Gregorio Agustí Candel Rosell / Juan B. Soler Llopis / Juanjo Tent Fons
eso 4 Física y Química ES PROPIEDAD Agustí Candel Rosell Juan B. Soler Llopis Juan José Tent Fons Mariano García Gregorio Editorial ECIR Ilustraciones: Salvador Ferrando Istockphoto Antonio Corts Fotolia Clueca Firofoto Pedro Jiménez Autores Kino Garrido Archivo fotográfico Ecir Diseño portada: Valverde Iborra Depósito legal: V-1981-2008 I.S.B.N.: 978-84-9826-394-7 Reservados todos los derechos. Ni la totalidad, ni parte de este libro puede ser reproducido o transmitido mediante procedimientos electrónicos o mecanismos de fotocopia, grabación, información o cualquier otro sistema, sin el permiso escrito del editor. Villa de Madrid, 60-46988 - P. I. Fuente del Jarro - PATERNA (Valencia) Tels: 96 132 36 25-96 132 36 55 - Móvil: 677 431 115 - Fax: 96 132 36 05 E-mail: ecir@ecir.com - http://www.ecir.com
presentación A las alumnas y los alumnos: Este año termina para vosotros la Educación Secundaria Obligatoria. Después, algunos de vosotros decidiréis estudiar el Bachillerato, otros optaréis por cursar un Módulo de Formación Profesional y el resto decidirá comenzar su vida laboral. Sea cuál sea la opción por la que os decantéis, la información contenida en este libro y los métodos de trabajo que seguiremos en esta asignatura os serán de utilidad. Lo anterior puede sonar a falsa propaganda. Pero no lo es. La Física y la Química están profundamente enraizadas en nuestra vida cotidiana y para desenvolvernos con éxito necesitamos saber manejar los productos de limpieza, descifrar los prospectos de los medicamentos, conducir un vehículo, hacer servir un microondas, etc. Todo esto lo hacen muchas personas que no tienen ningún conocimiento de Física y Química, pero las personas que las conocen lo hacen mejor. Aunque sólo fuera por esto, tendríamos una razón para interesarnos por la asignatura. Pero tenemos razones más importantes para interesarnos por estas disciplinas aunque nuestras metas académicas y vitales no guarden relación directa con su contenido. Sea lo que sea a lo que pensemos dedicarnos en el futuro, la comprensión y la utilización del método científico evitarán que cometamos errores graves en nuestra apreciación de concepciones fantasiosas del mundo, en la planificación y organización de nuestro trabajo, en la toma de decisiones ante cursos de acción alternativos Para los autores de este libro, sin embargo, aunque las razones anteriores son valiosas, las más importantes son que la Física y la Química nos permiten comprender el funcionamiento del Universo, tanto desde el punto de vista microscópico como desde el punto de vista macroscópico, y el entusiasmo que sentimos por la comprensión del mundo natural es el que os queremos transmitir. Aunque pueda resultaros extraño, el descifrar los enigmas del cosmos ha constituido la mayor fuente de placer para algunas de las mentes más privilegiadas que han existido a lo largo de la historia, y creemos que vuestras vidas serán más plenas si podéis compartir esos placeres del intelecto. Esta es nuestra mayor ambición y nuestro reto.
Cómo estudiar Física y Química Presentación de la Unidad Título de la unidad. Introducción, ideas básicas. Fotografía relativa al tema. Índice de todos los contenidos del tema. Desarrollo de la Unidad Vocabulario: definición de términos técnicos o poco corrientes que incrementará tu competencia en comunicación lingüística. Practica en casa: experimentos sencillos, muy demostrativos realizados con reactivos inocuos que favoreceran tu competencia para interactuar con la materia. Texto que debes trabajar y aprender para desarrollar todas las competencias que se consideran deseables para chic@s de tu edad. Fíjate: actividad relacionada con la interpretación de una fotografía, tabla o dibujo que debes explicar. Desarrollarás así, entre otras, tu competencia matemática y aprenderás a aprender, de forma más autónoma. Documento de ampliación: contenido relacionado con el texto que te servirá para potenciar la adquisición de conocimientos y la interacción con el mundo físico. Ejercicio resuelto: actividades totalmente desarrolladas que te ayudarán a favorecer tu competencia matemática. Actividades: trabajos de lápiz y papel que resumen lo estudiado en las dos páginas que observas.
Resumen y Actividades Actividades: ejercicios diversificados con tres niveles de dificultad mediante los cuales podrás reforzar y ampliar el desarrollo de tus competencias, y muy especialmente tu autonomía e iniciativa personal, tu competencia matemática y tu capacidad de aprender a aprender. Esquema conceptual ilustrado que te facilitará el aprendizaje de los diferentes contenidos, mediante el establecimiento de relaciones significativas. Resumen escrito: síntesis de las ideas más importantes que se han desarrollado en la unidad. Taller y Laboratorio Ciencia y Sociedad Taller y Laboratorio: realización de experiencias y construcción de aparatos sencillos en donde puedes poner a prueba tu iniciativa personal y capacidad de trabajar los materiales. Ciencia y sociedad: estudio de casos que desarrollarán tu competencia de inserción social y el conocimiento de las relaciones de la ciencia, la técnica y la sociedad.
Índice 1 EL MÉTODO CIENTÍFICO 1. El Método científico... 14 2. La medida... 18 3. Cambios de unidades. Errores... 22 2 CINEMÁTICA 1. Magnitudes del movimiento (I)... 30 2. Magnitudes del movimiento (II)... 32 3. Magnitudes del movimiento (III)... 34 4. Tipos de Movimiento: Movimiento rectilíneo y uniforme... 36 5. Tipos de Movimiento: Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado... 38 6. Caída libre... 40 7. Movimiento circular uniforme... 42 3 DINÁMICA Y ESTÁTICA 1. Concepto de fuerza... 50 2. Primera y segunda ley de Newton... 52 3. 3ª ley de Newton. Rozamientos... 56 4. Equilibrio... 58 5. Efecto deformador de las fuerzas: presión... 60 6. La atmósfera y la presión que ejerce... 62 4 GRAVITACIÓN 1. El universo conocido hasta el siglo XVI... 70 2. Un paso adelante: Galileo y Kepler... 72 3. Ley de gravitación universal. Newton... 74 4. Aplicaciones de la ley de gravitación... 76 5. Más allá de la ley de gravitación.... 78 5 ENERGÍA, TRABAJO Y CALOR. ONDAS 1. Trabajo y calor procesos de intercambio de energía... 86 2. Energía mecánica... 88 3. Calor. Energía térmica... 92 4. Formas de transmisión del calor: conducción y convección... 94 5. Radiación. Ondas... 96 6. Conservación y degradación de la energía... 98
6 MODELOS ATÓMICOS 1. Modelos atómicos... 106 2. Modelo de Bohr. Espectros... 108 3. Profundizando en el modelo de Bohr... 110 4. Sistema periódico y estructura electrónica... 112 5. Enlace químico... 114 6. Enlace iónico... 116 7. Otros tipos de enlaces: enlace metálico, el diamante y puentes de hidrógeno... 118 8. Propiedades de las sustancias y su justificación... 120 FORMULACIÓN 1. La formulación... 128 2. Compuestos binarios... 130 3. Hidróxidos y ácidos... 132 4. Sales... 134 7 8 9 REACCIÓN QUÍMICA 1. Qué es una reacción química?... 140 2. Primeras leyes de la historia de la química... 142 3. Velocidad de una reacción. Energía. Endoenergéticas y exoenergéticas. Catalizadores... 144 4. Reacciones ácido-base... 146 5. Ácidos y bases: reacción de neutralización... 148 6. Oxidación y combustión. Influencia en el medio ambiente... 150 7. El mol y la masa molar... 152 8. El mol en los gases y en las disoluciones... 154 9. Estequiometría... 158 QUÍMICA DEL CARBONO 1. El átomo de carbono... 170 2. Hidrocarburos... 172 3. Alcoholes y ácidos orgánicos... 174 4. Macromoléculas... 176 5. La Química en el origen y desarrollo de la vida... 178 HACIA UN DESARROLLO SOSTENIBLE 1. Contaminación ambiental... 186 2. La sobreexplotación de los recursos naturales... 188 3. Qué podemos hacer? Medidas a tomar... 190 4. Otras medidas a tomar... 192 5. Problemas globales, soluciones globales... 194
POR QUÉ LA FÍSICA? O LA OMNIPRESENTE CIENCIA FÍSICA La Física está presente en infinidad de aspectos en nuestra sociedad, ya que está interesada en un vasto abanico de fenómenos naturales y tecnológicos. Los agujeros negros, los láseres, los quarks, los superconductores, los relojes atómicos ultraprecisos son objeto de estudio de la Física. La Física está también a la vanguardia de la tecnología: los físicos estudian hoy lo que los ingenieros se ocuparán mañana. Una parte importante de nuestra vida está ocupada por los logros tecnológicos de la Física. La Física nos enseña a observar, experimentar, dudar y razonar. Contribuye así a la formación de ciudadanos responsables. Los grandes temas de la Física, dado que es una ciencia muy vasta, suelen clasificarse por el tamaño de los fenómenos estudiados que va de las partículas elementales a la astrofísica. La óptica de las estrellas, el estudio de la astronomía, es un tema físico. También físicas y físicos se ocupan, en los hospitales, de los aparatos de tratamiento de las imágenes: radiografías, escáneres, tacs La psicoacústica es un nuevo sector desarrollado principalmente, pero no únicamente, en la industria del automóvil. Por ejemplo el ruido de las puertas o de los limpiaparabrisas forma parte del confort; conseguir que una fábrica no haga más ruido nocturno que los pájaros, es todo un desafío. La Física nuclear es la base de las centrales nucleares destinadas a generar electricidad. El deporte y la microelectrónica necesitan a la Física. Las telecomunicaciones no hubieran podido desarrollarse sin los conocimientos físicos que están en su base.
POR QUÉ LA QUÍMICA? La Química es una ciencia que se extiende desde la creación de moléculas hasta producir toneladas de algún producto. Trata tanto los cambios de estructura de la materia como las variaciones energéticas asociadas a las transformaciones químicas. Por su importante papel en dominios clave como la energía, la salud o la preservación del medio ambiente se está desarrollando a un ritmo acelerado estos últimos años. Uno de los retos fundamentales de la química es la síntesis: la creación de nuevas moléculas de tamaño y complejidad muy diversos. Actualmente se conocen del orden de 25 millones de moléculas diferentes y esta cantidad se acrecienta en 14000 cada semana. En Química Física se estudian las moléculas, en Química Analítica todas las modernas técnicas que permiten ver las moléculas. La Química Inorgánica y la Química del Carbono o Química Orgánica son el fundamento del arte de fabricar moléculas, es decir, transformar el petróleo en vitaminas, por ejemplo. Plásticos, gasolina, jabón el petróleo es todavía la base de la mayoría de los productos de consumo, pero existe una alternativa: las plantas. Hay que descubrir la Química verde. No puede olvidarse una parte importante de la Química: los estudios de la Ingeniería Química. Se trata de un área de conocimiento básicamente de aplicación hasta su correcto funcionamiento, lo que implica un carácter interdisciplinario. La Materia: 3 niveles de estudio Materia inanimada Materia viva Quarks Nucleones Núcleo (Protones, Neutrones) [ Física nuclear ] Átomos (Núcleo, Electrones) Moléculas y Cristales Macromoléculas (Proteinas, ADN) Células Organismos [ Química ] [ Biología ] [y de las partículas elementales] [Bioquímica]
1 EL MÉTODO CIENTÍFICO
En nuestra sociedad, si queremos tener un mínimo control sobre lo que nos afecta, si queremos tener opiniones fundadas sobre los grandes temas que nos preocupan (cambio climático, ahorro energético, el problema del agua, clonación...) necesariamente hemos de aprender algo sobre Ciencia. Nuestro mundo es como es, en parte, por el progreso científico y si queremos llegar a entender algo de él, no podemos ser analfabetos científicos. Ese es uno de los principales objetivos de la enseñanza de las ciencias y en concreto de la Física y Química: la alfabetización científica. No se trata de que seas un científico, ni tan siquiera que las ciencias sean lo que más te guste, pero resulta imprescindible para tu formación como persona que conozcas qué es eso que denominamos Ciencia, su modo de trabajar, sus principales logros y ciertas bases (leyes) científicas. En esta unidad te presentamos las características de este modo de alcanzar conocimiento: el método científico. No es el único modo de alcanzar conocimiento, pero es el que tienen los científicos porque consideran que es el mejor para sus objetivos. 1 2 3 EL MÉTODO CIENTÍFICO LA MEDIDA CAMBIOS DE UNIDADES. ERRORES RESUMEN ACTIVIDADES TALLER Y LABORATORIO Estudio del período de un péndulo simple Definición de las unidades del SI Pequeña investigación
1 El Método científico Fig. 1.1 Las explicaciones deben comprobarse. Los científicos buscan explicaciones objetivas del mundo, explicaciones que puedan ser aceptadas por todas las personas sensatas debidamente informadas, con independencia de su nacionalidad, su sexo, su posición social, su ideología política o su religión. Para conseguir esta meta, se considera que las explicaciones científicas deben cumplir una serie de requisitos que impidan que se admitan como científicos los dogmas, las supersticiones o las afirmaciones arbitrarias sean del tipo que sean. Veremos esto más claro a partir de un ejemplo. En la vida cotidiana requerimos explicaciones cuando nos encontramos con un caso extraño, que se sale de lo corriente. Una profesora no pide explicaciones a los alumnos que llegan puntuales a clase, pero si la delegada del grupo, que es una chica seria y que siempre llega puntual, llega un día con media hora de retraso, lo lógico es que la profesora le pregunte cuál es la causa del retraso. Hay muchas respuestas posibles que la profesora puede considerar aceptables; si la alumna responde que el autobús se ha retrasado, o que ha ido al médico, o que la jefa de estudios o el tutor la habían convocado para una reunión, todas estas explicaciones son creíbles y en principio se aceptan como justificaciones. Pero si la alumna responde que ha sido raptada por unos extraterrestres, o que un fantasma la ha retenido en su domicilio, o que una voz interior le ha ordenado permanecer inmóvil hasta que viera un caballo blanco, su respuesta no resultará convincente. Cuál es la diferencia básica que se da entre los dos tipos de respuestas anteriores? Las explicaciones del primer grupo se pueden comprobar, pero no ocurre lo mismo con las del segundo. De manera análoga, la ciencia sólo acepta las explicaciones de los fenómenos que pueden comprobarse de manera rigurosa. El método científico es el procedimiento que se utiliza para comprobar que las explicaciones que proporcionan los científicos de los fenómenos son correctas, y dado que la ciencia aspira a ser un saber imparcial y objetivo, el método establece una serie de requisitos rigurosos para que una explicación sea admitida como parte de la ciencia. PRIMERA ETAPA La investigación científica comienza cuando nos encontramos con un fenómeno del cual ignoramos la explicación, o cuando las explicaciones que se han proporcionado hasta el momento no nos resultan satisfactorias. Por ejemplo, los astrónomos antiguos se preguntaban cuál era la causa por la que algunos astros, los planetas, describían unas trayectorias diferentes del resto de los astros, y los astrónomos del Renacimiento consideraron que las explicaciones que habían proporcionado los astrónomos antiguos no eran satisfactorias y proporcionaron unas explicaciones alternativas. 14 El método científico
El primer paso del método científico consiste en delimitar el fenómeno que se quiere investigar con la máxima precisión posible. Un científico no se plantea investigar los movimientos en general, sino el por qué de un movimiento en particular, y para comenzar su investigación describe de la manera más exacta posible el tipo de movimiento que se propone explicar. FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS El segundo paso del método científico consiste en la formulación de hipótesis. Una hipótesis es una explicación provisional de un fenómeno. Como vimos en la sección anterior, hay muchas explicaciones posibles que pueden formularse para hacer comprensible un fenómeno, pero los científicos sólo aceptan las hipótesis que pueden comprobarse por medio de observaciones controladas o por medio de experimentos. Las primeras hipótesis que se formulan son siempre muy tentativas, pero a medida que se avanza en la investigación se reformulan y se precisan las hipótesis provisionales. Las hipótesis han de estar formuladas de manera rigurosa y exacta para evitar ambigüedades o interpretaciones erróneas. Por ello, siempre que es posible se opta por formularlas utilizando el lenguaje propio de las matemáticas. Para comprobar si una hipótesis es correcta, los científicos formulan predicciones que se deducen de la hipótesis. La función de los experimentos es comprobar si se cumplen o no estas predicciones y, por tanto, si se puede incluir o no la hipótesis formulada en el conjunto de conocimientos que conforman la ciencia. Fig. 1.2 Albert Einstein junto a Zeeman y Ehrenfest. EXPERIMENTACIÓN La experimentación es la etapa más importante del método científico, dado que es el criterio que se utiliza para aceptar o para rechazar las hipótesis planteadas. El diseño de un experimento no es siempre fácil. Antes de realizarlo hay que recopilar información, obtener datos, que pueden englobarse en dos grandes categorías: cualitativos y cuantitativos. Un dato cuantitativo es un dato que puede ser contado o medido y al que se le puede atribuir un valor numérico, mientras que los datos cualitativos recogen las observaciones que no son directamente mesurables, como el color, el olor, y, en general, todo lo que se puede relacionar con la información que proporcionan los sentidos. Después de recopilar los datos pertinentes, se puede comenzar el experimento. Un experimento consiste en la manipulación de una serie de datos para observar qué es lo que cambia como resultado de la manipulación. Todo aquello que puede tener un efecto sobre el resultado de un experimento recibe el nombre de variable. Fig. 1.3 El experimento juega un papel fundamental. Grabado de el primer experimento de Watts. El método científico 15
Existen tres clases de variables que es fundamental identificar en los experimentos: las variables independientes, las variables dependientes y las variables controladas. Las variables independientes están bajo el control del experimentador y sus variaciones implican un cambio en las variables dependientes, llamadas así para poner de manifiesto su dependencia en relación con los cambios que se operan en las variables independientes. Las variables controladas son las variables que no se cambian en el experimento. Por ejemplo, a medida que se abre un grifo (variable independiente) cambia la cantidad de agua que fluye (variable dependiente). Si se quiere medir la cantidad de agua que fluye por un grifo, es fundamental que la presión del agua sea constante (variable controlada). Fig. 1.4 Biblioteca de la RAE. RESULTADOS Y ANÁLISIS Los datos que proporciona un experimento no son útiles si no se organizan. En un experimento se deben medir las variables y recoger el resultado de las mediciones en tablas o en gráficas. Fig. 1.5 Biblioteca virtual. Gramos de sulfato de cobre/100 g de agua 80 60 40 20 0 0 20 40 60 80 100 Temperatura C Fig. 1.6 Variación de la solubilidad en función de la temperatura En el eje horizontal (abscisas) se representa la variable independiente, mientras que la variable dependiente se representa en el eje vertical (ordenadas). Los cambios que se realizan en la variable independiente se hacen con la finalidad de contrastar la hipótesis. Si los cambios que se operan en la variable dependiente concuerdan con las predicciones que se deducían de la hipótesis, en principio se puede considerar que la hipótesis está confirmada. El análisis de los resultados debe poner de manifiesto si hay un acuerdo entre la predicción que se seguía de la hipótesis y el resultado del experimento. Antes de llegar a una conclusión definitiva es muy importante confirmar los resultados, confirmación que se obtiene por medio de la repetición de los experimentos. La obten- 16 El método científico
ción de resultados análogos en experimentos idénticos se considera una confirmación de las hipótesis. Si los resultados de un experimento no concuerdan con la predicción derivada de la hipótesis, se debe analizar cuál es la causa. Puede ser que la hipótesis sea incorrecta, pero también podría darse el caso de que el experimento estuviese mal planteado o que su ejecución hubiese sido deficiente. Así pues, analizar los resultados significa extraer conclusiones, lo que permite un planteamiento autocorrectivo y progresivo, ya que en ciencia debe existir una interacción continua entre la teoría y la práctica para corregir lo que sea necesario con miras al avance y a la acumulación de conocimientos. LEYES Las leyes científicas son proposiciones que expresan modos constantes de relacionarse los fenómenos en determinadas circunstancias. Una ley, antes de serlo, fue hipótesis, pero esta hipótesis fue repetidamente verificada por las comprobaciones experimentales pertinentes. Las leyes pueden ser cualitativas o cuantitativas. Las leyes cualitativas afirman sólo la existencia de un hecho en determinadas circunstancias, como, por ejemplo, que los rayos de luz al pasar de un medio a otro de diferente densidad cambian de dirección. Las leyes cuantitativas se refieren a la dependencia constante de índole cuantitativa entre determinadas magnitudes variables; estas últimas se expresan bajo la forma de ecuaciones matemáticas. Un conjunto de leyes consistentes forman una teoría, que a su vez sirve de punto de partida de nuevas líneas de investigación. Las teorías dan coherencia y unidad a las ciencias. COMUNICAR LOS RESULTADOS Después de realizar una investigación, los científicos comunican por escrito sus resultados en lo que se conoce como "informe de investigación" o "comunicación científica. En las comunicaciones científicas se presentan los pasos realizados para conseguir los resultados y se presentan las conclusiones que se pueden adoptar. De esta forma se hace patente el carácter acumulativo de la ciencia. Actividades A Diferencia entre ley y teoría B Qué son las variables controladas? C En el eje de abscisas se representa: a) la variable dependiente b) la variable independiente c) la variable controlada Si como método entendemos un procedimiento para conseguir un fin, no sólo hay un método, sino muchos métodos científicos para conseguir el fin perseguido. Sin embargo, podemos afirmar que existe una forma común de razonamiento que conduce a que los científicos trabajen de una forma ordenada y meticulosa. Se puede resumir en los siguientes puntos: Planteamiento del problema (desde las suposiciones iniciales a la concreción de los hechos). Recopilación de la información existente. Realización de observaciones. Recogida o toma de datos y mediciones. Clasificación e interpretación de los datos obtenidos. Formulación y comprobación de hipótesis explicativas mediante un diseño experimental. Comunicación de los resultados. Integración de los resultados en leyes, teorías o conocimientos más amplios. WIKIPEDIA en DVD English The Free Encyclopedia 1 183 000 + articles Français L enciclopédie libre 303 000 + articles 221 000 + Svenska Den fria encyklopedin 166 000 + artiklar Português A enciclopédia livre 146 000 + artigos WIKIPEDIA WIKIPEDIA Deutsch Die freie Enzyklopädie 413 000 + Artikel Polski Wolna Enzyklopedia 241 000 + hasel Español La enciclopedia libre 125 000 + artículos Nederlands De vrije encyklopedie 205 000 + artikelen Italiano L enciclopedia libera 185 000 + voci El método científico 17
2 La medida Como se ha visto, la medición es imprescindible para la ciencia. Para efectuar correctamente las mediciones, se debe diferenciar entre lo que es contable y lo que es medible. Las posibles respuestas correctas que se pueden proporcionar a las preguntas siguientes ilustran la diferencia. Ante la pregunta Cuántos vasos hay encima de la mesa?, después de contar los vasos puede decirse que la respuesta es tres. Fig. 2.1 Las magnitudes pueden medirse. Pero si la pregunta es Cuánta agua hay en la jarra?, la respuesta no puede ser sólo un número, por ejemplo, el dos, porque con ello no se dice nada comprensible. La respuesta debe constar de un número y una palabra, por ejemplo, dos litros. Para proporcionar esta respuesta se debe haber medido necesariamente la cantidad de agua que contiene la jarra con un instrumento apropiado. La cantidad de vasos es contable y se expresa a través de un número finito. Sin embargo, la cantidad de agua es medible y se expresa mediante una magnitud física. MAGNITUD FÍSICA Es toda propiedad de un objeto susceptible de ser medida por un observador o un aparato de medida y, por tanto, de ser expresada mediante un número y una unidad. Las magnitudes físicas se expresan como el producto de un número por la unidad de medida correspondiente. Por ejemplo, V = 2 L: El VOLUMEN es DOS LITROS (magnitud) (número) (unidad de medida) 18 El método científico
Las magnitudes se representan por un símbolo, que suele ser una letra. En la tabla siguiente se exponen ejemplos de algunas de las magnitudes físicas y de sus símbolos: Magnitud física Símbolo Medir intensidad masa tiempo fuerza volumen densidad de corriente m t F V d I REINO UNIDO París La operación de medir una magnitud física consiste en compararla con un patrón o cantidad de la misma magnitud previamente definida como unidad, determinando el número de veces que la contiene. El resultado se expresa como un número seguido de la correspondiente unidad. FRANCIA EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) Su origen se encuentra en el establecimiento del sistema métrico, que fue una de las muchas reformas que aparecieron entre 1789 y 1799 como consecuencia de la Revolución Francesa. El sistema métrico es posiblemente el aspecto de la ciencia aplicada que más ha afectado al curso de la actividad humana. Los dos principios fundacionales del sistema internacional de unidades fueron que el sistema estuviera basado en la observación científica y que fuera un sistema decimal. Así al definir la unidad de longitud se le dio el nombre de metro, definido el 26 de marzo de 1791 como una diezmillonésima de la cuarta parte del meridiano terrestre que pasa por París. Las unidades del Sistema Internacional de Unidades fueron fijadas en la XI Conferencia General de Pesas y Medidas de París (1960). Sus siete unidades fundamentales se corresponden con las magnitudes indicadas en la tabla 1. ESPAÑA Barcelona Perpiñán Fig. 2.2 Ahora sabemos que el cuadrante de la Tierra es 10.001.966 metros en lugar de exactamente 10.000.000 de metros como fue inicialmente planeado. Magnitud Nombre Símbolo Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Intensidad corriente eléctrica amperio A Temperatura termodinámica kelvin K Cantidad de sustancia mol mol Intensidad luminosa candela cd Tabla I Unidades base del SI. Sobre la base de estas unidades se construyen las unidades de las otras magnitudes. Así la superficie se medirá en m 2 y la densidad en kg/m 3. El método científico 19
Múltiplos Submúltiplos Factor Prefijo Símbolo Factor Prefijo Símbolo 10 1 deca da 10-1 deci d 10 2 hecto h 10-2 centi c 10 3 kilo k 10-3 mili m 10 6 mega M 10-6 micro μ 10 9 giga G 10-9 nano n 10 12 tera T 10-12 pico p 10 15 peta P 10-15 femto f 10 18 exa E 10-18 atto a 10 21 zetta Z 10-21 zepto z 10 24 yotta Y 10-24 yocto y Tabla III Prefijos SI. Estos prefijos SI representan estrictamente las potencias de 10. No deben ser utilizados para expresar múltiplos de dos (por ejemplo, un kilobit representa 1000 bits y no 1024 bits). Múltiplos y submúltiplos decimales de las unidades SI Se ha adoptado una serie de prefijos y símbolos de prefijos para formar nombres y símbolos de múltiplos y submúltiplos decimales de las unidades SI. (Tabla 5) Entre las unidades básicas del Sistema Internacional, la unidad de masa (el kilogramo) es la única cuyo nombre contiene un prefijo por razones históricas. Los nombres y los símbolos de los múltiplos y submúltiplos decimales de la unidad de masa están formados por la unión de prefijos a la palabra «gramo» y de símbolos de estos prefijos al símbolo de la unidad «g». Por ejemplo, 10 6 kg = 1 mg (1 miligramo) pero no 1μ kg (1 microkilogramo). Notación científica Para facilitar los cálculos y evitar poner una gran cantidad de cifras se usa la notación científica que utiliza las potencias de 10. En la tabla 2 se muestran ejemplos de notación científica. Valor Notación científica 235000000 2,35 10 8 (detrás del 2 hay 8 cifras) 1200 1,2 10 3 (detrás del 1 hay 3 cifras) 0,000034 3,4 10 5 (el 3 ocupa el quinto lugar después de la coma decimal) 0,0000001 1,10-7 (el 1 ocupa el séptimo lugar después de la coma decimal) Tabla II Notación científica. Como norma, la notación científica de un número requiere una cifra seguida de una coma, dos decimales como máximo y la potencia de diez correspondiente. Examinemos algunos ejemplos de notación científica: 354 = 3,54 10 2 50000 = 5 10 4 0,0002 = 2 10 4 0,35 = 3,5 10 1 4230 = 4,23 10 3 0,0000012 = 1,2 10 6 Cuando se tienen muchas cifras significativas, se redondea para cumplir la norma anterior. En el redondeo, al eliminar cifras, se sigue el criterio siguiente: Si la primera cifra de las eliminadas es menor que 5, simplemente se quita la cifra y todas las que hay a su derecha: 3534623 se redondearía a 3530000 y en notación científica 3,53 10 6. Si la primera cifra eliminada es 5 o mayor que 5, se aumenta en una unidad la última cifra: 458962 se redondearía a 459000 y en notación científica 4,59 10 5. 20 El método científico
DEFINICIÓN DE LAS UNIDADES DEL SI Unidad de longitud: metro (m) El metro es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo. Unidad de masa El kilogramo (kg) es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo. Unidad de tiempo Unidad de intensidad de corriente eléctrica Unidad de temperatura termodinámica Unidad de cantidad de sustancia Unidad de intensidad luminosa El segundo (s) es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133. El amperio (A) es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2 10 7 newton por metro de longitud. El kelvin (K), unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. Observación: Además de la temperatura termodinámica (símbolo T) expresada en kelvins, se utiliza también la temperatura Celsius (símbolo t) definida por la ecuación t = T T 0 donde T 0 = 273,15 K por definición. El mol (mol) es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Cuando se emplee el mol, deben especificarse las unidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos especificados de tales partículas. La candela (cd) es la unidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540 1012 hertz y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 watt por estereorradián. Actividades A Expresar en notación científica a) 23456 b) 0,0000000023 c) 602000000000000000000000 d) 0,00112233 e) 6241 f) 0,0216 g) 156,2 B Expresar en la forma cotidiana los valores a) 6,24 10 4 b) 2,73 10-6 c) 1,5 10-3 d) 1,1 10 9 El método científico 21
3 Cambios de unidades. Errores Expresar en unidades del Sistema Internacional las cantidades siguientes: (a) 3 g; (b) 5 cm; (c) 2 días; (d) 12 Mg; (e) 125 km; (f) 25 μs Resolución: Siguiendo los 3 pasos señalados: (a) Primer paso: 3 g = 1 kg Segundo paso: 3 g = (3g) 1000 g Tercer paso: 1 kg 3 g = ( 3 g ) 1000 g = 3 kg = 0,003 kg 1000 (b) (c) Teniendo en cuenta que 1 día = 24 horas = = 24 x 60 minutos= (24 x 60) x 60 segundos = = 86400 s, (d) 1 000 kg 12 Mg = ( 12 Mg) = 1 Mg (e) 1000 m 125km = ( 125 km) = 1 km (f) Ejercicio resuelto 1m 5cm=(5cm ) 100 cm = 5m 100 =0,05m 86 400 s 2 86 400 s 2 días = ( 2 día) = = 172 800 s 1 día 1 12 1 000 1 125 1000 1 kg = 12 000 kg m = 125000 m 1 s 25 s 25µs = ( 25 µs ) = = 0 ' 000 025s 1000 000 µs 1000 000 Para efectuar cualquier cambio de unidades de las magnitudes fundamentales, debe tenerse en cuenta: De qué unidad se parte y a cuál se quiere llegar. La equivalencia entre múltiplos y submúltiplos. CAMBIOS DE UNIDADES Magnitudes fundamentales En los cambios de unidades para las magnitudes fundamentales se expresa la equivalencia mediante una fracción, llamada factor de conversión, que tenga en el numerador la unidad de llegada y en el denominador la de partida. Por ejemplo, para pasar de centímetros a metros, la frase un metro son cien centímetros, debe expresarse como mientras que para pasar de metros a centímetros la misma frase un metro son cien centímetros, debe expresarse como Con las indicaciones anteriores, los pasos a seguir son: 1. Empezar con la cantidad de partida seguida por un signo de igualdad. 2. Multiplicar dicha cantidad por la fracción que expresa la equivalencia entre la unidad de partida y la unidad a la que se quiere llegar. 3. Efectuar la operación y simplificar unidades del numerador y del denominador. Magnitudes derivadas 1 metro (punto de llegada) 100 cm (punto de partida) 100 cm(punto de llegada) 1 m (punto de partida) En los cambios de unidades para las magnitudes derivadas el procedimiento es el mismo para cada una de las magnitudes implicadas. Ejercicio resuelto Pasar de km/h a m/s /h. Pasar de m/s a km/h. 1km/h= 1km 1h 1m/s= 1m 1s 1000 m 1h 1km 3600 s = 10 36 m/s 1km 1000 m 3600 s 1h =3,6 km/h 22 El método científico
ERRORES Cuando se realiza una medida con un instrumento siempre hay un error experimental que viene dado por la precisión del aparato. Se entiende por precisión la cantidad mínima que puede medir el aparato. Por ejemplo, si una regla está dividida en milímetros y medimos la longitud de un bolígrafo, obtenemos el valor 142 mm, pero no podemos estar seguros de la última cifra significativa ya que la regla no tiene más divisiones. Además del error debido a la precisión del aparato de medida, pueden existir otros errores que se clasifican en dos grandes grupos: errores accidentales y errores sistemáticos. Los errores accidentales se producen por utilizar mal el aparato de medida y pueden desaparecer al repetir el proceso de medida varias veces. Se toma como resultado la media aritmética de todas las medidas, compensándose así posibles errores accidentales. Los errores sistemáticos se deben a que el aparato de medida no funciona bien, y no pueden evitarse por repetición de las medidas. La medida de una magnitud física se representa en la comunidad científica de la forma: x=x±e x donde x representa el valor de referencia de la medida, y es el valor medio de todas las mediciones realizadas; e x representa una estimación de la imprecisión de la medida y es el error absoluto. En el caso de las medidas directas, el error absoluto es la imprecisión del aparato. En el caso del bolígrafo lo expresaríamos como 142 ± 1. De esta forma indicamos que estamos seguros de que el resultado está entre 141 mm y 143 mm, pero no podemos saber nada más. El conocimiento del error absoluto de una medida no nos proporciona suficiente información para evaluar la calidad de una medida. Se define el error relativo de la medida como. x Actividades A Expresar 20000 s en horas. B Convertir en unidades SI 25,4 km. C La unidad de la densidad en el SI es el kg/m 3, si la densidad del mercurio es 13579 g/dm 3, expresarla en unidades SI. D Al realizar la medida de la altura de una persona, se han obtenido los siguientes valores 169 cm, 170 cm, 172 cm, 170 cm y 174 cm. Cuál puede considerarse el valor correcto de la altura? E Si la altura se ha medido con una cinta que aprecia centímetros, expresa correctamente la altura de la persona del ejercicio anterior. F Al determinar la masa de un objeto se ha obtenido el valor de 2,56 kg. Si la masa realmente es de 2,50 kg, cuál es el error absoluto y el relativo? e x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 14 Fig. 3.1 Al medir la longitud del lápiz cometemos error. 250 200 150 100 50 25 Fíjate Mal Bien Mal Fig. 3.2 Un error accidental típico, denominado error de paralaje, se comete en la medida de volúmenes de líquidos. Qué medida es mejor (más precisa) la de un folio (24 ± 1) cm o la de la distancia Valencia Madrid (350 ± 1) km? La respuesta podemos obtenerla expresando en porcentaje el error cometido: dividiendo el error absoluto entre la medida y multiplicando por cien. Así, en el primer caso tendríamos un 1 100 = 4, 17 % de error, mientras que en la 24 1 segunda el error es de un 100 = 0, 29 %. 350 Conclusión: la segunda es mucho más precisa. Se define el error relativo de la medida como 1 100 = 0, 29 %. Suele expresarse en porcentaje; para ello basta con multiplicar por 350 cien el resultado de la división. El método científico 23
MÉTODO CIENTÍFICO Resumen El método científico es el procedimiento que se utiliza para comprobar que las explicaciones que proporcionan los científicos de los fenómenos son correctas. Una etapa importante de la aplicación del método científico es la emisión de hipótesis. Una hipótesis es una explicación provisional de un fenómeno. La experimentación es la etapa más importante del método científico, dado que es el criterio que se utiliza para aceptar o para rechazar las hipótesis planteadas. CUERPO DE CONOCIMIENTOS EXISTENTES EN LA ACTUALIDAD Las leyes científicas son proposiciones que expresan modos constantes de relacionarse los fenómenos en determinadas circunstancias. Un conjunto de leyes consistentes forman una teoría. Magnitud física es toda propiedad de un objeto susceptible de ser medida. Debe utilizarse el Sistema Internacional de Unidades y es aconsejable expresar los resultados utilizando notación científica. Cuando se realiza una medida con un instrumento siempre hay un error. PROBLEMAS A INVESTIGAR N U EV O S MÉTODO CIENTÍFICO P R O BL E M AS Emisión de HIPÓTESIS Consecuencias contrastables EXPERIMENTOS (Contrastar hipótesis) MEDIR NO SI Elaboración de TEORÍAS Comunicación de RESULTADOS 24 El método científico
1 2 3 4 5 Haz un esquema indicando las distintas etapas de la que consta la aplicación del método científico, y las principales características de cada una de ellas. Expresa en el Sistema Internacional las siguientes medidas: a) 5,3 μm; b) 0,5 años; c) 100 km/h; d) 0,56 Gg Los siguientes valores se han obtenido al medir la masa de una persona: 54,5; 54,4; 55,0; 54,9; 53,3; 53,4. a) Indica cuál es el valor más probable de la masa de dicha persona dando el resultado con el número adecuado de cifras significativas. b) Calcula el error absoluto y el relativo de cada medida. Escribe en notación científica: a) 0,00023 m; b) 4 560 000 g; c) 1 323,6 kg/m 3 Realiza las siguientes operaciones: 1 3 5 10 2 a) 16, 10 + 123, 10 4 68, 10 2 6 543, 10 b) 21, 10 5 181, 10 4 5 2 c) 545, 10 ( 6, 3 10 1, 21 10 ) 14 15 16 17 Expresa 20 m/s como km/h. Para cada magnitud sólo hay una unidad correcta en el SI (Sistema Internacional de Unidades), señálala. Magnitud La unidad es: Longitud mm m km Tiempo hora minuto segundo Masa g kg cg Volumen litro m 3 dm 3 Velocidad cm/s m/s km/h La densidad se define como masa/volumen. Indica su unidad en el SI. Consideremos m y t como dos magnitudes físicas. Indica cuál o cuales de las siguientes expresiones puede tener significado físico: a) m t b) m + t c) m t d) (m + t) / m e) m/t Actividades 6 7 8 Ordena de mayor a menor: 0,0125 km, 1m, 111 cm, 10101 mm. Cuando medimos la longitud de una mesa, es lo mismo dar como resultado 1,5 m que 1,50 m? Justifica tu respuesta. Qué error relativo se comete cuando se toma como valor de la gravedad 10 m/s 2 en vez de 9,8 m/s 2? 18 Si el corazón humano late 70 veces cada minuto, cuál es la mejor estimación del número de veces que ha latido en 80 años? a) 10 5 b) 10 6 c) 10 7 d) 10 8 e) 10 9 9 Expresa en el Sistema Internacional de Unidades (SI): a) 1,2 g; b) 2 horas; c) 6,23 dm 3 ; d) 2 mm; e) 1 km; f) 18 μg 19 La bomba de agua suministra 100 L/min. Cuánto tiempo tardará en llenar una piscina cuyas dimensiones son 50 m x 10 m x 2 m? 10 La velocidad de la luz es 300000 km/s. La luz tarda en recorrer la distancia Sol-Tierra 8 minutos. Expresa, en unidades del SI, la distancia Sol-Tierra utilizando la notación científica. 20 El precio de una botella de 2 L de una bebida de cola es 1,30, mientras que el precio de un bote de 33 cl es de 0,45. Qué resulta más barato? Cuánto más? 11 Qué es una ley? Enuncia 2 leyes que conozcas. Por qué muchas leyes son modificadas a medida que progresan las investigaciones? 21 Elabora un diseño experimental para comprobar si una barra de hierro se dilata al exponerla al sol durante cierto tiempo. 12 13 Expresa 2,5 g/cm 3 como kg/m 3. Convierte 1500 kg/m 3 en kg/dm 3. 22 En Siberia la temperatura puede descender hasta 50 ºC. De qué depende el que podamos utilizar un termómetro de mercurio? El método científico 25
Estudio del período de un péndulo simple Taller y laboratorio 1. DEFINICIÓN Un péndulo está constituido por un pequeño objeto de masa m (en gramos) atado a un hilo no extensible, de longitud l (en metros) fijado a un soporte. Separado de su posición inicial un ángulo α y dejado libre, oscila de un lado a otro. Soporte Cronómetro 2. CONSTRUIR UN PÉNDULO CON EL MATERIAL DISPONIBLE hilo inextensible diferentes masas conocidas soporte vertical cronómetro cinta métrica transportador Transportador de ángulos Hilo Masa 3. NATURALEZA DEL MOVIMIENTO Protocolo experimental: Construir un péndulo con la masa y el hilo, separarlo de su posición de equilibrio y dejarlo libre. 4. INFLUENCIA DE DIFERENTES VARIABLES SOBRE EL PERÍODO DEL PÉNDULO Cuestiones 4 Qué variables pueden influir sobre el período del péndulo? 4.1. Influencia de la masa a) Describir el protocolo experimental (proceso de comprobación de la hipótesis). b) Completar la tabla siguiente: Magnitudes que permanecen constantes =.. =.. Masa (g) 20 30 40 Tiempo 5 oscilaciones Tiempo 1 oscilación c) Conclusión. 4.2. Influencia de la longitud del hilo a) Describir el protocolo experimental (proceso de comprobación de la hipótesis). b) Completar la tabla siguiente: Magnitudes que permanecen constantes =.. =.. Longitud (m) 1,20 1 0,80 Tiempo 5 oscilaciones Tiempo 1 oscilación c) Conclusión. Verificación de la hipótesis. Puede pedirse que: d) Representar la gráfica T 2 frente a longitud del hilo (L). e) Cuál puede ser la expresión teórica del período de un péndulo simple? 50 0,60 Cuestiones 1 Cuál es la naturaleza del movimiento del péndulo? 2 Qué magnitud característica es interesante determinar? 3 Cómo medirla de la forma más precisa posible? Cuestiones 5 Qué longitud debe tener un péndulo que bate segundos, es decir que T/2 = 1 s? 6 Construir dicho péndulo y determinar su período. 7 Un péndulo simple puede oscilar indefinidamente? Justifica la respuesta. 26 El método científico
LA FÍSICA EN LA VIDA COTIDIANA Qué nos espera aún del GPS? En menos de 10 años el célebre sistema de navegación por satélite ha revolucionado nuestro sentido de la orientación, y parece que sus aplicaciones no tienen límite. El futuro sistema europeo, Galileo, estrictamente civil, será lanzado en 2013. Estará compuesto de 30 satélites repartidos en 3 órbitas circulares a una altura de 24000 km y apoyados por una red mundial de estaciones terrestres. El objetivo es ofrecer un servicio global de posicionamiento preciso para navegación y tiempo. Va a ser un sistema con prestaciones técnicas superiores a las que ofrece hoy en día el Sistema de Posicionamiento Global de Estados Unidos (GPS) y a diferencia del GPS que opera bajo control militar, Galileo estará orientado básicamente para aplicaciones civiles. Los sistemas de radionavegación por satélite funcionan con la emisión constante de señales desde satélites hacia un receptor en tierra. Esto permite que desde cualquier punto de la Tierra, cualquier individuo determine su posición en un mapa o la ubicación de cualquier objeto estacionario o en movimiento gracias un pequeño dispositivo receptor. Además de ofrecer información sobre el posicionamiento del usuario, sus usos más frecuentes serán, por ejemplo, la localización de vehículos y rutas, el control de velocidad de los vehículos, la localización de sospechosos, controles fronterizos, y ayuda para sistemas de búsqueda y rescate. Tal como señala el director del proyecto de la ESA, Galileo no competirá con el GPS sino se espera que ambos trabajen juntos bajo un acuerdo entre Europa y Estados Unidos para lograr que los sistemas de navegación por satélite sean compatibles e "inter-operables". Esto significa que el usuario será capaz de fijar su posición usando satélites de cualquiera de los dos sistemas. Ciencia y sociedad El método científico 27