PROCESOS TERMODINÁMICOS EN LA ATMÓSFERA

BOLILLA 11 PROCESOS TERMODINÁMICOS EN LA ATMÓSFERA 1. CAMBIOS DE ESTADO Al contrario e otros componentes más abunantes e la atmósfera, el vapor e agua puee cambiar e estao (sólio, líquio, gaseoso) a las temperaturas y presiones normales sobre la superficie e la Tierra. Los procesos e cambio e estao exigen que el calor sea absorbio y liberao (Fig. 1). La cantia e calor es meia en calorías. Una caloría es la cantia e calor que ebe ser aicionaa a 1 gramo e agua para aumentar su temperatura en 1 C (1 caloría 4,186 Joules). La cantia e calor absorbia o liberaa en un cambio e estao no implica un cambio e temperatura e la substancia. Por eso, se enomina calor latente. Cuano se suministra calor a un trozo e hielo (0 C), por ejemplo, la temperatura permanece constante hasta que el hielo se errite. La energía es usaa para romper la estructura cristalina interna el hielo y erretirlo. Esta energía no está isponible como calor hasta que el líquio retorna al estao sólio. La importancia el calor latente en los procesos atmosféricos es crucial. Fig. 1 - Cambios e estao

El proceso e conversión e un líquio para gas es llamao evaporación. Son necesarias 600 cal para convertir 1 g e agua a vapor e agua a una T 0 C y 540 cal a una T 100 C. La energía absorbia por las moléculas e agua urante la evaporación es usaa solamente para arles el movimiento necesario para escapar e la superficie el líquio y volverse un gas. Esta energía, que es posteriormente liberaa con el calor cuano el vapor vuelve a ser líquio, es enominaa calor latente e vaporización.

Conensación es el proceso por el cual el vapor e agua cambia para el estao líquio. En este proceso las moléculas e agua precisan liberar energía (calor latente e conensación) equivalente a la absorbia urante la evaporación. Fusión es el proceso por el cual un sólio se transforma en líquio. Requiere la absorción e aproximaamente 80 cal/g para el agua (calor latente e fusión). La soliificación (congelamiento), el proceso inverso, libera estas 80 cal/g. Sublimación es la conversión e un sólio irectamente para un gas sin pasar por el estao líquio y la eposición es el proceso inverso, la conversión e vapor para sólio. La sublimación y la eposición envuelven una cantia e energía igual la suma e las energías comprenias en los otros os procesos. (600 cal/g + 80 cal/g) La sublimación puee ser fácilmente observaa en el "hielo seco" (ióxio e carbono congelao). La conensación que es la eposición junto al suelo es visible como rocío y helaa. Los mismos procesos en la atmósfera proucen nubes. Cuano existe un cambio e fase el gas, el calor entregao o liberao se calcula e la siguiente manera: Q m. L Done m es la masa y L es el calor latente e la sustancia y epene como ya vimos e la naturaleza el cambio e fase. 2. VARIABLES DE HUMEDAD (PRESION DE VAPOR, HUMEDAD ABSOLUTA, RAZON DE MEZCLA) La ley e Dalton afirma que la presión total e una mezcla e gases es igual la suma e las presiones ejercias por caa gas constituyente. Cuano el vapor e agua entra en la atmósfera las moléculas e agua se ispersan rápiamente, mezclánose con los otros gases y contribuyeno para la presión total ejercia por la atmósfera. La presión e vapor (e) es simplemente la parte e la presión atmosférica total ebia al contenio e vapor e agua y es irectamente proporcional a la concentración e vapor en el aire. La humea absoluta es efinia como la masa e vapor e agua (usualmente en gramos) por unia e volumen (usualmente en m3). Seria la ensia e vapor e agua: mv HA V Como las variaciones en la presión y la temperatura pueen alterar el volumen, tales variaciones pueen alterar la HA sin que vapor e agua sea aicionao o removio. Consecuentemente, es ifícil escribir el contenio e vapor e agua e una masa e aire móvil si usamos el ínice HA. Por lo tanto, el ínice mas usao es la razón e mezcla. La razón e mezcla es la masa e vapor e agua (usualmente en gramos) por unia e masa e aire seco (usualmente Kg.): W m m V

También se puee usar la humea específica, que es la masa e vapor e agua por unia e masa e aire: mv HE m + m Como la cantia e vapor e agua raramente excee un 4% e la masa total el aire, la humea específica usualmente no ifiere e la razón e mezcla por más e 2%. Para propósitos prácticos generalmente se usa la razón e mezcla, como ella se expresa en uniaes e masa, no es afectaa por cambios en la presión y la temperatura. Ni la humea absoluta, ni la razón e mezcla, pueen ser meias irectamente. Ellas pueen ser calculaas a partir e una cantia más fácilmente eterminable: la humea relativa. Antes e efinirla, es necesario comprener el concepto e saturación. V 3. SATURACION Existe un intercambio e moléculas e agua en los os sentios, en la interfase entre agua y aire (o entre hielo y aire). Las moléculas e agua están en continuo flujo entre las fases líquia y gaseosa. Durante la evaporación, mas moléculas e agua pasan para la fase e vapor que las que retornan a la fase líquia; urante la conensación, más moléculas e agua retornan a la fase líquia que las que entran en la fase e vapor. Eventualmente se alcanza, un estao e equilibrio inámico, en el cual las moléculas e agua pasan con la misma velocia para la fase líquia y para la fase e vapor. En este estao, la presión ejercia por el vapor e agua es llamaa presión e vapor e saturación. Con un ejemplo puee esclarecerse mejor este concepto. Imagine una caja cerraa contenieno la mita el volumen e agua y mita e aire seco. Cuano el agua comienza a evaporarse, se etecta un pequeño aumento en la presión el aire, con el resultao el movimiento e las moléculas e vapor e agua aicionaas al aire por la evaporación (presión e vapor). Cuantas más moléculas escapan e la superficie e agua, la presión e vapor en el aire crece, forzano que una mayor cantia e estas moléculas retorne para el líquio. Eventualmente el número e moléculas e vapor retornano a la superficie equilibrará el número e las que la ejan. En este punto el aire está saturao. Si la temperatura el agua fuera aumentano, la energía cinética e las moléculas aumenta y ellas pueen escapar e la superficie el agua transformánose en vapor más fácilmente. Inicialmente la evaporación prevalece, pero eventualmente se alcanza un nuevo estao e equilibrio. Pero ahora, a una temperatura más alta que la anterior, la concentración e vapor e agua es mayor e forma que la presión e vapor e saturación es mayor. En otras palabras, a temperaturas mayores es necesario más vapor e agua para alcanzar la saturación. La saturación el aire en la atmósfera puee alcanzarse a través e 3 mecanismos: 1) Humiificación (aumentar la relación e mezcla por meio e evaporación) 2) Enfriamiento (isminuye la w sat ) 3) Mezcla e os masas e aire subsaturaas, pero cercanas a la saturación.

3.1 HUMEDAD RELATIVA El ínice mas conocio para escribir el contenio e vapor e agua es la humea relativa. Por efinición, humea relativa es el cociente entre la razón e mezcla real w y la razón e mezcla e saturación ws: W HR.100% W s La HR inica cuan cercano está el aire e la saturación, al revés e inicar la real cantia e vapor e agua en el aire. Para ilustrar, vemos que en 25 C, Ws 20 g/kg. Si el aire contiene 10 g/k un ía con 25 C, HR 50%. Cuano el aire está saturao, HR 100%. Como la HR está basaa en la razón e mezcla y en la razón e mezcla e saturación, la cantia e humea necesaria para la saturación es epeniente e la temperatura, la HR puee variar con ambos parámetros. Si el vapor e agua es agregao o substraío el aire, su HR cambiará, si la temperatura permanece constante. Fig. 3 Variación e la HR con el contenio e vapor e agua

Si el contenio e vapor e agua permanece constante, un escenso en la temperatura aumentará la HR y un aumento en la temperatura causa una isminución en la HR. Fig. 4 Variaciones e la HR con la temperatura Las variaciones e la humea relativa causaas por las variaciones e la temperatura ocurren en la atmósfera por: 1) variación iurna e la temperatura; 2) movimiento horizontal e masa e aire; 3) movimiento vertical e aire. La importancia e los últimos procesos será iscutia mas tare. El efecto el ciclo iurno e la temperatura es visible en la Fig. 5. En este ejemplo, el contenio e vapor e agua real (razón e mezcla) el aire permaneció inalterao; sólo la humea relativa varió. Fig. 5 Ejemplo e la variación iurna e la temperatura y humea relativa. En suma, la humea relativa inica cuan próximo está el aire e la saturación, en cuanto la razón e mezcla muestra la real cantia e vapor e agua contenia en el aire.

Otra magnitu importante relacionaa a la humea es la temperatura e punto e rocío. Es la temperatura a la que el aire ebería ser enfriao a presión constante para quear saturao. El aire no saturao a 20 C ebería ser enfriao hasta 0 C para ocurrir saturación. Por lo tanto, 0 C seria la temperatura e punto e rocío para está masa e aire. El término punto e rocío proviene el hecho e que urante la noche los objetos próximos a la superficie e la Tierra frecuentemente se enfrían por ebajo e la temperatura e punto e rocío. El aire en contacto con estas superficies también se enfría por conucción hasta volverse saturao y entonces el rocío comienza a formarse. Cuano la temperatura e punto e rocío está por ebajo e la temperatura e congelamiento, el vapor e agua se eposita como helaa. Cuanto más alto el punto e rocío, mayor la concentración e vapor e agua. 4. TEMPERATURA VIRTUAL Y LA LEY DE LOS GASES IDEALES PARA EL AIRE HUMEDO El aire húmeo tiene un peso molecular aparente menor que el el aire seco. Por lo tanto, la constante e gas, R, que aparece en la ley e los gases ieales es iferente para el aire húmeo y el aire seco. Sin embargo, al revés e usar una constante el gas para el aire húmeo, cuyo valor exacto epenería el contenio e vapor e agua en el aire, es más conveniente usar la constante el gas para el aire seco y usar una temperatura ficticia, llamaa temperatura virtual, en la ecuación e los gases ieales. Cómo eucirla? Consieremos un volumen V e aire húmeo con temperatura T y presión total p, que contiene una masa m e aire seco y m v e vapor e agua. La ensia está aa por: m + V ρ ρ ' + V m ρ ' V

one ρ y ρ v son las ensiaes que las masas e aire seco y vapor e agua tenrían si caa una ocupase sola el volumen V. Escribieno la ecuación e los gases ieales para el vapor e agua y el aire seco, tenemos p' R ρ ' T De la ley e Dalton para las presiones parciales: p p ' + Done e y p son las presiones parciales ejercias por el vapor e agua y el aire seco, respectivamente. Usano las tres últimas ecuaciones, e ρ p e + R T e R T w Done la constante e los gases para el aire seco es R 287 J/Kg.K y para el vapor e agua R w 461.5 J/Kg.K, p e ρ 1 ( 1 ε ) R T p one R ε 0.622 Rw La ecuación arriba puee ser escrita con: o p ρ R p. 1 e p T ρ R T V ( 1 ε ) one T V 1 e p 1 ( 1 ε ) Tv es la llamaa temperatura virtual. Con ella, la ley os gases ieales vale para el aire húmeo con la constante e gas para el aire seco. Por lo tanto, la temperatura virtual es la temperatura que el aire seco ebería tener para tener la misma ensia que el aire húmeo, con la misma presión. El aire húmeo es menos enso que el aire seco; por lo tanto, la temperatura virtual es siempre mayor que la temperatura real. Para el aire caliente y húmeo, la temperatura virtual excee la temperatura real apenas por pocos graos.

5. MEDIDAS DE HUMEDAD Como mencionamos, humea absoluta y razón e mezcla son ifíciles e meir irectamente, pero pueen ser obtenias e la humea relativa, a través e gráficos y tablas. Para meir humea relativa se usan higrómetros. Uno e los más simples, el psicrómetro, consiste en os termómetros iénticos, montaos lao a lao (Fig. 6). Uno e ellos es el llamao termómetro e bulbo húmeo, que tiene un peazo e muselina envuelto alreeor el bulbo. Para usar el psicrómetro, la muselina es mojaa y es expuesta a una continua corriente e aire, y girano el instrumento es forzaa una corriente e aire a través e ella hasta alcanzar una temperatura estacionaria (saturación). La temperatura e bulbo húmeo esciene, ebio al calor retirao para evaporar el agua. Su enfriamiento es irectamente proporcional a la sequea el aire. Cuanto más seco el aire, mayor el enfriamiento. Por lo tanto, Cuanto mayor es la iferencia entre las temperaturas e bulbo húmeo y e bulbo seco, menor la humea relativa. Cuanto menor la iferencia, mayor la humea relativa. Si el aire está saturao, no ocurrirá evaporación y los os termómetros tenrán lecturas iénticas. Fig. 6 Psicrómetro La temperatura e punto e rocío no ebe ser confunia con la temperatura e bulbo húmeo, ellas no son iguales. La temperatura e bulbo húmeo es eterminaa inucieno un enfriamiento por evaporación. Si agregamos vapor e agua al aire aumenta la temperatura en la cual el rocío se formará. Consecuentemente, excepto en la saturación, la temperatura e bulbo húmeo es mayor que la e punto e rocío. Cuano el aire está saturao, la temperatura e bulbo húmeo, e punto e rocío y el aire ambiente son las mismas. Existen tablas que fueron elaboraas para obtener tanto la humea relativa como la temperatura e punto e rocío. Es necesario entrar con la temperatura el aire (bulbo seco) y calcular la iferencia entre las temperaturas e bulbo seco y bulbo húmeo, que es conocia con la epresión

e bulbo húmeo. Por ejemplo, si la temperatura e bulbo seco es T 20 C y si la e bulbo húmeo es Tw 15 C, la epresión e bulbo húmeo, T - Tw, es 5 C y e la Tabla se obtiene una humea relativa e 58%. La temperatura e punto e rocío es 12 C. Otro instrumento comúnmente usao para meir humea relativa es el higrómetro e cabello, que puee ser leío irectamente, sin tablas. El cabello aumenta e largo cuano la humea relativa aumenta y encoge cuano la humea relativa isminuye, cambiano el largo en ~2,5% en el intervalo e variación e la humea relativa e 0 a 100%. Usualmente un manojo e cabellos humanos rubios es conectao mecánicamente a un puntero sobre un ial, que es calibrao entre 0 y 100%. Un higrómetro e cabello puee también ser proyectao e forma e activar un trazaor sobre un tambor controlao por reloj, e moo e proucir un registro continuo e fluctuaciones e la HR con el tiempo. Este instrumento es el higrógrafo. Sin embargo el higrómetro e cabello es menos preciso que el psicrómetro, requiere frecuente calibrao y tiene respuesta lenta a las variaciones en la humea, especialmente en bajas temperaturas. Fig7. Hirómetro

6. TRABAJO Y CALOR EN LOS PROCESOS TERMODINAMICOS Fig 8 Consieremos un gas como se muestra en la figura 8 (a) que se encuentra en equilibrio. Este gas ocupa un volumen V y tiene una presión uniforme P. Si el pistón tiene una sección A, entonces el gas ejerce una fuerza sobre el pistón que es: F P A. Consieremos que el gas se expane quasi-estáticamente, es ecir que se expane tan lentamente que permanece en equilibrio térmico. El pistón se esplaza un cierto y (Fig 8 (b)), entonces el trabajo realizao por el gas sobre el pistón es: W F y P A y como A y V (incremento en el volumen): W P V W V V f i PV 7. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA Aemás e la energía potencial y cinética macroscópica que un cuerpo posee, también contiene energía interna, ebio a la energía cinética y potencial e sus moléculas y átomos. La energía cinética interna aumenta con el aumento el movimiento molecular y se manifiesta por un aumento e temperatura el cuerpo, mientras los cambios en la energía potencial e las moléculas son causaos por cambios en sus configuraciones relativas. Consieraremos las energías potencial y cinética macroscópicas inalteraas. Vamos a suponer que una parcela e aire con masa unitaria recibe una cierta cantia e calor q, por conucción e raiación. Como resultao, la parcela puee proucir un trabajo externo W y/o almacenar energía interna, aumentánola e U 1 para U 2. Por la ley e la conservación e la energía,

y en la forma iferencial: Q W +(U 2 + U 1 ) Q W + U La variación e la energía interna es: U Q - W Que es una expresión e la 1a Ley e la Termoinámica. Recorano que: W PV Esta ecuación combinaa, quea: 8. PROCESOS ADIABÁTICOS Q U + PV Hasta este punto consieramos algunas propieaes básicas el vapor e agua y formas e meir su variabilia. Ahora examinaremos algunos e los importantes papeles que el vapor e agua esempeña en los procesos el tiempo. La conensación el vapor e agua puee resultar en rocío, niebla y nubes. No obstante caa tipo e conensación sea iferente, toos exigen aire saturao para formarse. Según vimos anteriormente, la saturación ocurre: a) Cuano vapor e agua es agregao al aire b) Cuano el aire es enfriao hasta su punto e rocío. Veremos el seguno e los procesos, el enfriamiento raiativo e la superficie e la Tierra urante la noche es responsable por la formación e rocío y algunos tipos e nieblas. Las nubes frecuentemente se forman urante la parte mas caliente el ía. Por lo tanto, ebe haber otro mecanismo operano urante la formación e nubes. Si el material cambia su estao físico (presión, volumen y temperatura) sin recibir o liberar calor, el cambio es aiabático. En este caso, Q 0 Meiante el uso el cálculo integral, se emuestra que para un proceso aiabático se cumple la siguiente relación: P V γ cte

Done γ cp/cv. Sieno una propiea e caa gas. ( por mas info, ver cap. 21 Serway) Meiante cálculos similares se obtienen aemás las siguientes relaciones para procesos aiabáticos: T V γ-1 T P R/cp cte cte Estas 3 ecuaciones son llamaas las ecuaciones e Poisson. NOTA: Cv es el calor específico a volumen constante (V cte) y Cp calor específico con presión constante (p cte) 9. TEMPERATURA POTENCIAL Partieno e la ecuación: T P R/cp cte Se efine la temperatura potencial θ e una parcela e aire es efinia como la temperatura que tenría la parcela si fuese expania o comprimia aiabáticamente ese su estao inicial e presión y temperatura a una presión estánar (generalmente 1000 hpa). Se puee obtener una expresión para θ a partir e la ley e los gases ieales. θ T p p 0 Esta es la ecuación e Poisson. Para el aire seco, cp 1004 J/Kkg. Por lo tanto, R /cp 0,286. Si una parcela e aire es sometia a transformaciones aiabáticas, su temperatura potencial permanece constante. Por lo tanto, la temperatura potencial es una cantia conservativa para transformaciones aiabáticas. Es un parámetro útil en termoinámica atmosférica, pues los procesos atmosféricos son frecuentemente próximos a los aiabáticos y entonces θ permanece constante. La temperatura potencial equivalente, θ e, es la aa por: R c p θ e θ.exp L.w c p T s Done L es el calor latente e conensación, y ws y T son la razón e mezcla e saturación y la temperatura el aire, cuano ella alcanza la saturación por primera vez. En cuanto la temperatura potencial se conserva solo para procesos aiabáticos no saturaos, la temperatura potencial equivalente se conserva para procesos aiabáticos secos y saturaos.

10. GRADIENTE ADIABÁTICO SECO Y SATURADO Para entener los procesos aiabáticos en la atmósfera es usual pensar en las corrientes ascenentes y escenentes e aire como si fuesen compuestas e uniaes iscretas e masa, llamaas parcelas e aire, que son consieraas térmicamente aislaas el ambiente e moo que su temperatura cambia aiabáticamente. Al subir o bajar una parcela e aire ésta tomará la misma presión el aire e su alreeor, que se supone en equilibrio hirostático y se mueve con lentitu suficiente para que su energía cinética sea una fracción espreciable e su energía total. El principal proceso en la formación e nubes en la atmósfera puee ser consierao como un ejemplo e proceso aiabático. Es el enfriamiento por expansión, que ocurre cuano la presión sobre una parcela e aire esciene, como el que ocurre cuano el aire asciene en la atmósfera. Cuano la parcela sube y se expane ella "empuja" el aire alreeor y con esto realiza trabajo (positivo). La energía para el trabajo e expansión es retiraa e la energía interna e la parcela e aire, y por lo tanto la temperatura isminuye cuano el volumen aumenta (V>0). Como el proceso es aiabático sabemos que Q0, por otro lao se emuestra por teoría cinética e gases que la energía interna también se puee escribir como: U Cv T. Aplicano el 1er principio e la termoinámica para un proceso aiabático nos quea que: T pv C V Done p y C v son siempre positivos, por lo tanto a si el volumen aumenta (V>0), la temperatura ecrece (T<0). El calentamiento por compresión ocurre cuano el aire esciene en la atmósfera. En este caso, V<0, y por lo tanto T>0. Los cambios e temperatura escriptos son variaciones aiabáticas e la temperatura. A moo e ejemplo procesos similares pueen ser visualizaos cuano se infla con aire una cámara e bicicleta y espués se vacía. Cuano se bombea el aire, comprimiénolo en la cámara, la energía suministraa aumenta el movimiento e las moléculas el aire y la temperatura el aire sube (se puee notar el calentamiento en el inflaor). Por otro lao, cuano se permite que el aire escape e la cámara al expanirse, realiza trabajo sobre el aire ambiente empujánolo y se enfría. La tasa e variación e la temperatura que experimenta una parcela e aire seco cuano sube o esciene en la atmósfera es llamaa graiente aiabático seco. Su valor puee ser calculao a partir e la siguiente ecuación (z representa la variación e la altura): Sea V volumen por unia e masa, entonces:. Utilizano la ecuación hirostática, T z p z V ' C p P z ρ. g (*) g V

Y sustituyeno en la anterior (*): T z g c p Γ Para g 9,81 m/s2 y Cp 1004 J/kgº C, se obtiene Γ 9.8 º c Km 10 º c Km Se ebe enfatizar que el Γ es válio para una parcela e aire seco que está sieno ascenia o escenia aiabáticamente. El graiente vertical real e temperatura en la atmósfera, (que esignaremos : Γ), es en promeio 6,5 C/km, en la troposfera, pero varía mucho e un lugar otro. Para una parcela compuesta e aire húmeo no saturao el ascenso y escenso en la atmósfera real es mucho más cercano al aiabático y se puee usar el graiente aiabático seco para prever sus variaciones e temperatura. Si la parcela e aire sube suficientemente, su enfriamiento puee causar conensación. El nivel one esto ocurre es el nivel e conensación por ascenso. A partir e este nivel, el calor latente e conensación es liberao. No obstante la parcela continúa enfriánose aiabáticamente, la liberación e calor latente tiene a isminuir la tasa e enfriamiento, en otras palabras, arriba el nivel e conensación por ascenso la tasa e enfriamiento es reucia por la liberación e calor latente. Esta tasa e enfriamiento más baja es llamaa graiente aiabático húmeo saturao y varía, e acuero con la humea presente en el aire, e 3 C/km. para aire muy húmeo a 9 C/km. para aire con poca humea. Se puee elegir un valor meio, por conveniencia, por ejemplo e 6 C/km. El graiente aiabático húmeo es el ao por: Γ s 1 + Γ L ( ws ). c T p one: Γ es el graiente aiabático seco; L es el calor latente e conensación; ws es la razón e mezcla e saturación. Nótese que siempre Γ s <Γ

Las parcelas ascenentes no saturaas se enfrían con el graiente aiabático seco. Después e alcanzar la saturación, en el nivel e conensación por ascenso, el enfriamiento se a según el graiente aiabático húmeo saturao.