DISEÑO ELECTRÓNICO CON

DISEÑO ELECTRÓNICO CON APLICACIONES LIBRES O GRATUITAS PARA EL TÉCNICO EN ELECTRÓNICA Miguel Pareja Aparicio

Título: Diseño electrónico con aplicaciones libres o gratuitas para el técnico en electrónica Autor: Miguel Pareja Aparicio mipaap@gmail.com ISBN: 978 84 8454 739 6 Depósito legal: A 976 2008 Edita: Editorial Club Universitario Telf.: 96 567 61 33 C/. Cottolengo, 25 San Vicente (Alicante) www.ecu.fm Printed in Spain Imprime: Imprenta Gamma Telf.: 965 67 19 87 C/. Cottolengo, 25 San Vicente (Alicante) www.gamma.fm gamma@gamma.fm Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de este libro puede reproducirse o transmitirse por ningún procedimiento electrónico o mecánico, incluyendo fotocopia, grabación magnética o cualquier almacenamiento de información o sistema de reproducción, sin permiso previo y por escrito de los titulares del Copyright.

Índice PRÓLOGO... 9 CAPÍTULO 1 APLICACIÓN LIBRE Y GRATUITA... 11 1.1. INTRODUCCIÓN... 11 1.2. DEFINICIÓN... 12 1.3. DIFERENCIAS... 12 1.4. APLICACIONES SHAREWARE... 14 1.5. CÓDIGO CERRADO Y CÓDIGO ABIERTO... 14 1.6. LICENCIA GPL... 15 CAPÍTULO 2 APLICACIONES PARA EL TÉCNICO EN ELECTRÓNICA... 31 2.1. INTRODUCCIÓN... 31 2.2. PAQUETES DE APLICACIONES O SOFTWARE.... 32 2.3. SIMBOLOGÍA NORMALIZADA... 32 2.4. LIBRERÍAS Y CREACIÓN DE COMPONENTES... 33 2.5. EDICIÓN DE ESQUEMAS... 34 2.6. CREACIÓN DE PLACAS DE CIRCUITO IMPRESO... 35 2.7. SIMULACIÓN DE CIRCUITOS... 37 2.8. VENTAJAS DE LA SIMULACIÓN... 39 2.8.1. INTRODUCCIÓN... 39 2.8.2. REDUCCIÓN DE TIEMPO DE DISEÑO... 40 2.8.3. REDUCCIÓN DE COSTES... 40 2.8.4. PORTABILIDAD... 41 2.8.5. OTRAS VENTAJAS... 41 2.9. APLICACIONES O SOFTWARE DE CÁLCULO... 42 2.10. APLICACIONES ASOCIADAS A DISPOSITIVOS PROGRAMABLES... 42 2.11. OTRAS APLICACIONES... 44 2.12. LINUX... 45

CAPÍTULO 3 EDICIÓN DE ESQUEMAS: TINYCAD... 47 3.1. INTRODUCCIÓN... 47 3.1.1. LA APLICACIÓN... 47 3.1.2. JUSTIFICACIÓN DEL USO DE ESTA APLICACIÓN... 48 3.1.3. OBTENER LA APLICACIÓN... 48 3.2. EDICIÓN DE ESQUEMAS... 49 3.2.1. VENTANA DE TRABAJO... 49 3.2.2. MODO DE TRABAJO... 50 3.3. NUEVOS COMPONENTES... 52 3.3.1. CREAR NUEVA LIBRERÍA... 52 3.3.2. CREAR UN NUEVO COMPONENTE... 52 3.3.3. AÑADIR IMÁGENES DE BITMAP AL COMPONENTE... 55 3.3.4. PROPIEDADES DEL COMPONENTE... 56 3.4. EJEMPLOS... 56 3.5. CREAR NETLIST PARA FREEPCB... 58 3.7. CREAR NETLIST PARA SIMULACIÓN... 59 CAPÍTULO 4 CREAR PLACAS DE CIRCUITO IMPRESO: KICAD... 61 4.1. INTRODUCCIÓN... 61 4.2. INSTALACIÓN... 62 4.3. RECOMENDACIÓN USO DE KICAD... 65 4.4. EL GESTOR DE PROYECTOS... 65 4.5. EESCHEMA... 69 4.6. PCBNEW... 73 4.7. EJEMPLO PASO A PASO... 76 4.7.1. NUEVO PROYECTO... 76 4.7.2. CREAR ESQUEMA PRINCIPAL... 76 4.7.3. CREAR NETLIST... 78 4.7.4. CREAR PLACA DE CIRCUITO IMPRESO... 79 4.7.5. RESULTADO EN 3D... 81 4.8. MÁS OPCIONES KICAD... 83 4.8.1. AUMENTAR EL GROSOR DE LAS PISTAS... 83 4.8.2. AUMENTAR EL GROSOR DE LA LÍNEA DE CONTORNO... 83 4.8.3. AÑADIR TEXTO... 84 4.9. ARCHIVOS GERBER... 84 4.10. CREAR NUEVOS COMPONENTES... 86 4.10.1. EESCHEMA... 86 4.10.2. PCBNEW... 87

CAPÍTULO 5 CREAR PLACAS DE CIRCUITO IMPRESO: FREEPCB... 89 5.1. INTRODUCCIÓN... 89 5.2. INSTALACIÓN... 90 5.2.1. DESCARGA... 90 5.2.2. ESTRUCTURA DE DIRECTORIOS... 90 5.3. DESCRIPCIÓN DE LA VENTANA DE EDICIÓN... 91 5.4. EJEMPLO... 94 5.4.1. EL CIRCUITO... 94 5.4.2. CREAR UN NUEVO PROYECTO... 95 5.4.3. IMPORTAR NETLIST... 96 5.4.4. INCLUIR LOS LÍMITES DE LA PLACA... 98 5.4.5. INCLUIR TALADROS... 99 5.4.6. COLOCACIÓN DE COMPONENTES... 101 5.4.7. CREAR PLANOS DE ALIMENTACIÓN... 102 5.4.8. TRAZAR LAS PISTAS... 103 5.5. CREAR NUEVAS HUELLAS O FOOTPRINT... 104 5.5.1. LIBRERÍAS... 104 5.5.2. EDITOR DE FOOTPRINT... 106 5.6. CREA FICHEROS GERBER... 107 CAPÍTULO 6 SIMULACIÓN: SWCAD III... 109 6.1. INTRODUCCIÓN... 109 6.2. MODO DE TRABAJO... 110 6.3. EDITOR DE ESQUEMAS... 111 6.3. CONFIGURACIÓN DE LA SIMULACIÓN... 113 6.4. EJEMPLO... 116 6.4. EL CIRCUITO... 116 6.4.1. EDICIÓN DEL ESQUEMA... 116 6.4.2 ARRANQUE DE LA SIMULACIÓN... 119 6.4.3. VISUALIZACIÓN DE DATOS... 121 6.4.4. INCLUIR NOMBRE A LOS NODOS... 123 6.5. VISUALIZACIÓN DE LA APLICACIÓN... 124 6.6. NUEVOS COMPONENTES... 125 6.7. AÑADIR TEXTO SIMULABLE... 127

CAPÍTULO 7 SIMULACIÓN: SPICE OPUS LITE... 129 7.1. INTRODUCCIÓN... 129 7.2. INSTALACIÓN... 130 7.3. ENTORNO DE TRABAJO... 132 7.3.1. VENTANA PRINCIPAL... 132 7.3.2. CERRAR APLICACIÓN... 133 7.3.3. ACCESO A LA AYUDA... 133 7.3.4. NAVEGACIÓN ENTRE DIRECTORIOS... 133 7.3.5. CREAR FICHERO... 134 7.3.6. ABRIR FICHERO... 135 7.4. EDICIÓN DEL ARCHIVO DEL CIRCUITO... 135 7.4.1. ESQUEMA DEL ARCHIVO... 135 7.4.2. DEFINICIÓN DEL CIRCUITO... 136 7.4.3. DEFINICIÓN DE LA SIMULACIÓN... 138 7.5. EJEMPLO... 140 CAPÍTULO 8 SIMULACIÓN: MULTIMEDIA LOGIC... 145 8.1. INTRODUCCIÓN... 145 8.2. ENTORNO DE TRABAJO... 147 8.2.1. INTRODUCCIÓN... 147 8.2.2. BARRA DE HERRAMIENTAS... 147 8.2.3. PALETA DE COMPONENTES... 147 8.3. CREACIÓN DEL CIRCUITO... 148 8.4. SIMULACIÓN DEL CIRCUITO... 149 8.5. CAMBIOS DE LA CONFIGURACIÓN DE COMPONENTES... 150 8.6. EJEMPLO... 151 8.6.1. EL CIRCUITO... 151 8.6.2. CIRCUITO SUMADOR... 151 8.6.3. CIRCUITO SUMADOR CON ACARREO... 152 CAPÍTULO 9 DISEÑOS MICROCONTROLADOS: MPLAB E ICPROG... 155 9.1. INTRODUCCIÓN... 155 9.2. MODO DE TRABAJO... 156 9.3. EJEMPLO PASO A PASO... 158 9.3.1. JUSTIFICACIÓN... 158

9.3.2. EL CIRCUITO... 158 9.3.3. SELECCIÓN MICROCONTROLADOR... 159 9.3.4. NUEVO PROYECTO... 159 9.3.5. EDICIÓN DE TEXTO... 161 9.3.6. ENSAMBLADO DEL CÓDIGO... 162 9.3.7. SIMULACIÓN... 163 9.4. HARDWARE Y APLICACIÓN DE COMUNICACIÓN... 165 9.4.1. PROGRAMADOR... 165 9.4.2. APLICACIÓN DE COMUNICACIÓN... 165 CAPÍTULO 10 EDUBUNTO Y EL TÉCNICO ELECTRÓNICO... 169 10.1. INTRODUCCIÓN... 169 10.2. EDUBUNTU... 170 10.2.1. INTRODUCCIÓN... 170 10.2.2. NOTAS SOBRE LA VERSIÓN UTILIZADA... 171 10.3. KICAD... 171 10.4. PCB DESIGN... 172 10.5. STATIC FREE SOFTWARE ELECTRIC VLSI DESIGN SYSTEM... 173 10.6. TKGATE... 174 10.7. GEDA... 175 10.8. KTECHLAB... 176 10.9. MENÚ EDUBUNTU... 177 10.10. OTRAS APLICACIONES... 178 10.11. ACTUALIZACIÓN EDUBUNTU... 178 APÉNDICE 1. BIBLIOGRAFÍA... 179

PRÓLOGO El técnico electrónico como principal tarea tiene el diseño de pequeños circuitos, ya sea de mayor o menor complejidad, según experiencia y necesidad. Por lo que su principal tarea en el diseño electrónico es la de realizar un esquema del diseño o circuito, y crear una placa de circuito impreso. Estas dos tareas el técnico ya las tiene asumidas, pero las suele realizar de forma manual. Entonces, por qué no utilizar aplicaciones informáticas que faciliten ambas tareas? La respuesta puede ser que se desconozcan estas aplicaciones, o que las aplicaciones que se conocen sean de pago, y no se deseen realizar el desembolso económico. Ante estas respuestas decidí crear esta obra. Por una parte la intención es mostrar unas aplicaciones libres o gratuitas que pueden ser de ayuda para el técnico electrónico, y por otra parte el mostrar sus características para que el lector comience a utilizarlas. El libro se ha escrito teniendo en cuenta conocimientos básicos de informática y conocimientos básicos de electrónica, por lo que puede ser que haya partes o comentarios que resulten demasiado simples, según nivel de estudios y nivel profesional. Para que pueda ser destinado a cualquier persona con distintos niveles de estudios, desde estudiantes de ciclos formativos hasta para estudios universitarios, y como consulta para cualquier técnico o ingeniero que necesite realizar un esquema, una placa de circuito impreso o una simulación. 9

La obra se ha estructurado en cuatro bloques: El primero muestra las características de aplicaciones libres y gratuitas, así como sus diferencias. (Capítulo 1). El segundo muestra una descripción de las características de las aplicaciones que pueden ser de utilidad para el técnico electrónico bajo la plataforma Windows. (Capítulo 2). El tercero muestra una colección de aplicaciones de uso para el técnico en electrónica. (Capítulo 3 al capítulo 9). El cuarto comenta una colección de aplicaciones para ser utilizadas en la plataforma Linux. (Capítulo 10). La colección de aplicaciones descritas es: TinyCAD (Capítulo 3), Kicad (Capítulo 4), FreePCB (Capítulo 5), SwCAD III (Capítulo 6), SpiceOpus Lite (Capítulo 7), Multimedia Logic (Capítulo 8), MPLAB e IcProg (Capítulo 9). Si se dispone de conexión a Internet, en cada uno de los capítulos se incluye la dirección desde donde se puede descargar la aplicación, es decir la dirección de la página web (de su página oficial). Para los que no tengan acceso a Internet se acompaña con un CD-ROM con todas las aplicaciones descritas (excepto las vistas en el capítulo 10), en la misma versión que las utilizadas para la redacción de esta obra. Comentar que la estructura de todos los capítulos, se ha descrito para que éstos puedan ser consultados de forma individual. Por esta razón, no se ha seguido una estructura idéntica para todos los capítulos, sino que se han estructurado en función de las características de cada aplicación; según su entorno gráfico, modo de trabajo (unas sirven para la creación de placas de circuito impreso, otras para la simulación de circuitos integrados, etc ), opciones disponibles, comunicación con otras aplicaciones, etc. Pero todos los capítulos (del 3 al 9) tienen un denominador común, se comentan sus características aplicadas a un ejemplo guiado para que el propio lector, siguiendo el texto pueda tener una base para empezar a utilizarlo. 10

CAPÍTULO 1 APLICACIÓN LIBRE Y GRATUITA 1.1.- Introducción A lo largo de este libro se van a comentar algunas aplicaciones que se utilizan para el diseño electrónico, unas tienen en la licencia que se trata de aplicaciones libres y otras que se trata de aplicaciones gratuitas. Así pues, este primer capítulo se centra en las diferencias entre ambas licencia, ya que son dos términos que se suelen confundir. Se ha dedicado un apartado a la licencia GPL, describiendo cada uno de sus apartados para que el lector comprenda las características de las aplicaciones libres, puesto que las licencias GPL son las que utilizan las aplicaciones libres. 11

1.2.- Definición Se entiende como aplicación libre una aplicación que una vez conseguida, principalmente descargada de Internet, se puede usar, distribuir, modificar y redistribuir; siempre y cuando la nueva aplicación creada sea redistribuida con la misma licencia, es decir, continúe siendo libre. Para ser libre también debe ir acompañada de su código fuente. Mientras que una aplicación gratuita (o Freeware), se distribuye gratuitamente, y en ocasiones se ofrece el código fuente, aunque no suele ser usual que lo acompañe. Además la aplicación suele mantener el copyright del autor. 1.3.- Diferencias A continuación se describen en detalle las tres principales diferencias de que una aplicación sea libre o gratuita. Se ha incluido un ejemplo de cada una de ellas, con el fin de que el lector comprenda mejor dichas diferencias. Se debe comentar que los ejemplos son inventados y simplificados al máximo con el único fin de que el ejemplo sea lo más representativo posible, en otros casos se muestra un ejemplo real. La primera diferencia, radica en que el software denominado libre, no debe ser gratuito necesariamente, puede conservar por un lado su libertad de distribución, pero puede ser distribuido comercialmente. (Es decir, pagando). El ejemplo más representativo es cuando se ofrecen distribuciones del sistema operativo Linux a cierto precio. Aunque este precio sea bastante menor al de otros sistemas operativos de pago, pero hay que tener en cuenta que se está pagando por la documentación que la acompaña (manual de instalación, manual de aplicaciones, etc ) y por la creación del medio de distribución (CD-ROM o DVD). Es decir, se está distribuyendo comercialmente. Además, viendo el punto 1 de la licencia GPL (ver apartado 1.6 para ver el texto completo, traducción y comentarios) que acompaña a las aplicaciones libres, queda patente esta diferencia. A continuación se muestra una traducción del punto 1: Usted puede copiar y distribuir copias literales del código fuente del Programa, según lo ha recibido, en cualquier medio, supuesto que de forma adecuada y bien visible publique en cada copia un anuncio de copyright adecuado y un repudio de garantía, mantenga intactos todos los anuncios que se refieran a esta Licencia y a la ausencia de garantía, y proporcione a cualquier otro receptor del programa una copia de esta Licencia junto con el Programa. Puede cobrar un precio por el acto físico de transferir una copia, y puede, según su libre albedrío, ofrecer garantía a cambio de unos honorarios. 12

CAPÍTULO 2 APLICACIONES PARA EL TÉCNICO EN ELECTRÓNICA 2.1.- Introducción El uso de diversas aplicaciones para cualquier técnico o ingeniero se ha convertido en parte importante, ya que haciendo buen uso de varias aplicaciones se pueden facilitar las tareas de diseño y cálculo. En partícular el técnico en electrónica lo utiliza principalmente para la edición de esquemas, simulación y creación de placas de circuito impreso. 31

En este capítulo se verá a grandes rasgos las características que deben tener las aplicaciones que utiliza un técnico en electrónica. Para que en los próximos capítulos se muestren algunos ejemplos de varias aplicaciones, teniendo en cuenta que todas ellas sean aplicaciones libres o gratuitas (Capítulo 1). 2.2.- Paquetes de aplicaciones o software Como paquetes de aplicaciones, también denominados paquetes de software, se entiende por un conjunto de aplicaciones que permiten la comunicación entre ellas. Todo ello controlado desde una aplicación principal (denominada gestor de proyectos ), y a partir de la cual se puede acceder a una u otra aplicación, realizando diferentes tareas integradas en un mismo proyecto. El aumento del uso de equipos informáticos en el ámbiente doméstico, ha propiciado que los paquetes de aplicaciones de diseño electrónico hayan dejado de ser utilizados únicamente en el diseño industrial, pasando a ser utilizados en equipos domésticos, ya que solo es necesario un ordenador personal. Las principales aplicaciones que han aumentado son para la docencia y el ejercicio libre de la profesión, sin dejar de lado su uso industrial. Los paquetes de aplicaciones, incluyen aplicaciones para: la edición de esquemas (apartado 2.5), la creación de circuitos impresos (apartado 2.6) y simulación (apartado 2.7). El uso de paquetes de aplicaciones, reduce el tiempo que se necesita para ejecutar un diseño o proyecto electrónico. Por ejemplo, el diseño se edita desde el editor de esquemas, después se realiza la simulación para comprobar su funcionalidad, y finalmente se crea la aplicación del circuito impreso tomando como referencia las conexiones realizadas en el editor de esquemas (apartado 2.8). Aunque las tres tareas parecen estar realicionadas, se realizan utilizando aplicaciones diferentes. Pero al estar integrados en un paquete de aplicaciones, la comunicación entre una u otra aplicación es automática, sin que el usuario se tenga que preocupar de dicha tarea, solo en la realización del diseño. Las aplicaciones de diseño electrónico asistido por ordenador, también se denominan aplicaciones CAE. 2.3.- Simbología normalizada Cada elemento o dispositivo eléctrico o electrónico disponible en un circuito o instalación de una representación gráfica, utilizada para la realización de documentaciones y su posterior identificación por otro técnico o ingeniero, o en una 32

posterior revisión por el autor o otra persona. Dicha representación gráfica se denomina símbolo. La principal característica que debe cumplir un símbolo para que su utilización resulte eficaz es que debe ser universal, es decir, que pueda ser identificado por cualquier profesional y en cualquier país. El organismo que se encarga de normalizar los símbolos electrónicos y eléctricos, es la Comisión Electrotécnica Internacional (CEI), y los símbolos normalizados son publicados en sus normas, después cada país adapta sus normas para unificar criterios; en España estas normas a aplicar son las normas UNE. La simbología normalizada es utilizada para que los esquemas de circuitos sean iguales en cualquier parte del mundo. Por ejemplo que un esquema editado por un técnico en Rusia sea entendido por un técnico de Valencia. En consecuencia, si los esquemas son realizados con software CAE o con cualquier otro editor de esquemas, los componentes utilizados deben utilizar los símbolos normalizados. 2.4.- Librerías y creación de componentes Para la realización de los esquemas en una aplicación CAE, se debe disponer de la representación gráfica de cada uno de los componentes, para ello se utilizan las librerías que agrupan los diferentes símbolos. Normalmente se distribuyen por su origen o funcionalidad, como por ejemplo: librería con los componentes de un fabricante, librería con componentes digitales, o analógicos, o de potencia, etc. Las aplicaciones de edición de esquemas disponen de programas o herramientas para la edición de nuevos componentes, y su posterior añadido a una librería, ya que puede darse el caso de necesitar componentes que no se encuentren en las librerías de la propia aplicación. El procedimiento de creación de nuevos componentes puede variar de una aplicación a otra. El un procedimiento general es el que se muestra a continuación: 1. Creación de una librería. 2. Creación del nuevo componente. 3. Guardar el nuevo componente dentro de la librería creada. 4. Luego hay que indicarle a la aplicación que hay una nueva librería. También permiten la modificación de algún componente ya creado, o que el nuevo componente ya creado se almacene en una librería diferente. Sucede de forma similar cuando se requieren librerías para la herramienta de simulación (módelos matemáticos para emular su funcionamiento), o para la herramienta de creación de placas de circuito impreso (la creación de huellas o footprint). 33

También después de crear los nuevos componentes hay que establecer las referencias entre una y otra aplicación, ya que se dispone de ficheros diferentes para cada una de las aplicaciones que forman el paquete. En las librerías que se encuentran por defecto ya están establecidas las referencias entre los componentes de las diferentes aplicaciones, es decir, la relación que se establece entre un símbolo que es utilizado en el editor de esquemas, y su modelo matemático que es utilizado en el simulador. 2.5.- Edición de esquemas Las aplicaciones de edición de esquemas electrónicos están basadas en una herramienta de diseño CAD. Como en todo programa CAD se pueden añadir imágenes, cuadros de texto, etc. Además de nuevos componentes que no pertenecen directamente al diseño electrónico pero que pueden servir de ayuda para la elaboración de la documentación sobre un circuito o proyecto, aunque no exista como componente electrónico. Por ejemplo, en el diseño de un regulador de carga de una batería a través de un panel solar, se puede simbolizar el panel solar y la batería, que no se trata de un componente electrónico y por ello no se incluye en las librerías de las aplicaciones. Un ejemplo de este tipo de aplicaciones se muestra en el capítulo 3, con la aplicación libre TinyCAD (figura 2.1), que se utiliza para la creación de esquemas, además de presentar una facilidad de manejo y de creación de nuevos componentes. Figura 2.1.- TinyCAD 34

También se puede recurrir a aplicaciones, no específicas para el diseño de circuitos electrónicos, como es el uso del AutoCad mediante la utilización de librerías que incluyen los símbolos normalizados electrónicos. Al igual existe su versión asociada en libre, como QCad. Aunque en la práctica y sobre todo en el ámbito profesional, es interesante que esté incluido en un paquete de aplicaciones todas las herramientas necesarias para el diseño de circuitos y proyectos, es decir, que la edición del esquema sirva para su posterior simulación o creación de placa de circuito impreso (paquete de aplicaciones). 2.6.- Creación de placas de circuito impreso Se trata de aplicaciones que se utilizan para la creación de placas de circuito impreso, y que después se implementa físicamente mediante el uso de una insoladora sobre la placa de cobre. La ventaja respecto al diseño manual es que, una vez ya se ha diseñado, se pueden crear tantas placas de circuito impreso como sea necesario, y además que todas serán idénticas. Mientras que si se realiza de forma manual el proceso es más costoso (en tiempo) cuando se tienen que realizar varias placas de circuito impreso, con el mismo diseño. Con el uso de paquetes, se parte de la aplicación de edición de esquema para después pasar a la aplicación de creación de placas de circuito impreso. El proceso de creación de la placa de circuito impreso es el que se muestra a continuación de forma ordenada: 1. Editar el esquema. 2. Crear fichero de intercambio, entre el editor de esquema y el editor de placa de circuito impreso denominado Netlist. 3. Situación de los límites de la placa. 4. Colocación de las huellas o footprint dentro de los límites. 5. Realizar las conexiones de los componentes, creación de pistas y capas. 6. Modificación de las pistas. 7. Creación de fotolito o archivo GERBER. 8. Finalmente hay que realizar el montaje de la placa de circuito impreso. También se puede crear la placa de circuito impreso directamente desde el editor de placa de circuito impreso, como es el caso de FreePcb (Capítulo 5, Figura 2.2). Los pasos anteriores quedarían modificados (paso 1 y 2), que se quedarían en un solo paso: 35

1. Buscar huellas o footprint necesarios, en función del circuito. 2. Situación de los límites de la placa. 3. (Continuación pasos anteriores). Figura 2.2.- FreePcb Figura 2.3.- Kicad Usar uno u otro puede ser en función de la complejidad del circuito, ya que partiendo de la representación del esquema se consigue que las conexiones sean más 36