RELACION ENTRE LÁMINAS DE LLUVIA PARA DETERMINACION DE HIETOGRAMAS DE DISEÑO DE DIFERENTES DURACIONES EN EL SALVADOR Por: Ing. MSc. Adriana María Erazo Chica 2011
RELACION ENTRE LÁMINAS DE LLUVIA PARA DETERMINACION DE HIETOGRAMAS DE DISEÑO DE DIFERENTES DURACIONES EN EL SALVADOR Autor: Ing. MSc. Adriana María Erazo Chica. - Investigadora Hidróloga Ministerio de Medio Ambiente y Recursos Naturales MARN aerazo@marn.gob.sv, adrierazo@gmail.com Colaboradores: Ing. Elin Chinchilla, Estudiante de Ing. Civil José Rodolfo Valles Año: 2011 RESUMEN Se presenta el trabajo desarrollado en El Salvador, el cual consistió por una parte en la determinación de las cantidades de lluvia máxima de 1 día pluviométrico (horario de medición de 7 am de un día a 7 am del siguiente día) para diferentes periodos de retorno a nivel nacional; y por otra, en la determinación de las relaciones entre las cantidades de lluvia máxima para 24 horas (horario móvil) con las cantidades de lluvia máxima tanto para 1 día pluviométrico como para duraciones menores, a partir del análisis de información pluviométrica, pluviográfica y telemétrica en diferentes estaciones ubicadas en el país. El Salvador como la mayoría de países latinos, cuenta con una mayor cantidad de registros pluviométricos que pluviográficos, lo cual genera una limitante a la hora de determinar lluvias de diseño con duraciones menores del día pluviométrico, teniendo que acudir los analistas a metodologías de generación sintética de hietogramas, que por ser sintéticas no representan las condiciones reales del comportamiento de las lluvias en el país. Esta metodología desarrollada para El Salvador, al igual que ha sido desarrollada y aplicada por diversos países, permite la estimación de cantidades de lluvia de duración menor al día pluviométrico en sitios que no presenten información pluviográfica, con lo cual se pueden generar los hietogramas de diseño de diferentes duraciones utilizados en diversos análisis hidrológicos. 1. INTRODUCCION Para realizar un análisis hidrológico de caudales máximos, es necesario generar las lluvias de diseño de la zona de estudio de interés para diferentes periodos de retorno y para una duración definida, la cual depende del tipo de evento a analizar, ya sea este convectivo o temporal. Las lluvias de carácter convectivo, por lo general tienen una duración de pocas horas o incluso pueden llegar a ser menores que la hora, y presentan intensidades altas, mientras que las lluvias tipo temporal presentan intensidades bajas y duraciones mayores a las 24 horas, las cuales pueden llegar a abarcar varios días.
Al llevar a cabo el análisis de las lluvias de diseño, es necesario contar con la información de lluvias existentes en la zona, ya sea esta pluviométrica o pluviográfica. La información pluviométrica aunque es muy útil por la cantidad de agua caída en un día pluviométrico, no permite conocer la cantidad de lluvia caída en duraciones menores en el caso de que durante ese día pluviométrico hayan caído varias tormentas; los datos pluviográficos tienen la ventaja de que permiten conocer mayor información en cuanto a las cantidades máximas de lluvia de eventos tipo convectivo de duraciones menores al día pluviométrico, así como a la distribución temporal de las mismas, lo cual es un factor que influye en la generación de la escorrentía de la cuenca, por lo que es necesario identificarlo para poder reflejar ese comportamiento en el momento de generar los caudales máximos. El Salvador como la mayoría de países latinos, cuenta con una mayor cantidad de registros pluviométricos que pluviográficos, lo cual genera una limitante a la hora de determinar lluvias de diseño con duraciones menores del día pluviométrico, teniendo que acudir los analistas a metodologías de generación sintética de hietogramas, que por ser sintéticas no representan las condiciones reales del comportamiento de las lluvias en el país. Estas metodologías pueden ser relaciones de láminas de lluvia para duraciones de 24 horas y duraciones menores establecidas en otras condiciones geográficas, o incluso el hietograma de bloque alterno el cual permite generar a partir de intensidades máximas para diferentes duraciones, las láminas de lluvia para una duración determinada; esta ultima metodología puede sobreestimar las cantidades de lluvia que se puedan dar ya que físicamente no se presenta una lluvia real con intensidades máximas para todas las duraciones analizadas. Para solventar este inconveniente, se han realizado estudios en diversos países, para encontrar relaciones entre las cantidades de lluvia máxima para 1 día pluviométrico (medición realizada con horario fijo), con las cantidades de lluvia máxima para 24 horas (lluvia registrada en 24 horas con horario móvil), y lluvias de duraciones menores. De esta forma, con estas relaciones determinadas es posible calcular cantidades máximas de lluvia para diferentes duraciones a partir de registros pluviométricos de 1 día, en aquellos lugares que no cuentan con información pluviográfica. El presente documento muestra el trabajo desarrollado en El Salvador, para determinar las cantidades de lluvia máxima de 1 día pluviométrico para diferentes periodos de retorno a nivel nacional, así como las relaciones entre las cantidades de lluvia máxima para 1 día pluviométrico con las cantidades de lluvia máxima tanto para 24 horas como para duraciones menores, a partir del análisis de información pluviométrica, pluviográfica y telemétrica en diferentes estaciones ubicadas en el país.
2. METODOLOGIA Para empezar, se aclara la terminología que se usará en este documento, para que el lector diferencie entre lluvia máxima diaria y lluvia máxima en 24 horas. Tradicionalmente en El Salvador como en la mayoría de países latinos, se denomina lluvia máxima de 24 horas a la máxima lluvia medida en un día pluviométrico, el cual presenta un horario fijo para su medición, en este caso de 7 am de un día a 7 am del siguiente día; sin embargo esa lluvia registrada en ese periodo se denominará en adelante en este documento lluvia máxima en 1 día. La lluvia máxima de 24 horas es la máxima cantidad de lluvia medida en 24 horas seguidas, lo que implica que no hay horario fijo de medición, y se determina desplazando el intervalo de 24 horas hasta encontrar la mayor cantidad de lluvia registrada en ese periodo; es decir, que la lluvia máxima en 24 horas no necesariamente coincide con la lluvia máxima en 1 día, sino que puede ser superior a esta. Por ejemplo en una estación en particular puede ser que se registre una lluvia máxima de 50 mm en 1 día pluviométrico (medidos de 7 am a 7 am del día siguiente, lluvia máxima en 1 día) y sin embargo este evento registra una mayor cantidad de lluvia de 58 mm entre las 10 am de ese día y las 10 am del día siguiente (lluvia máxima de 24 horas). La determinación de la lluvia máxima en 24 horas tiene su importancia en el hecho de no realizar un corte (por día pluviométrico) en la cantidad de lluvia en un evento, sino que se tiene en cuenta la lluvia total del evento en 24 horas seguidas; esto permite dar un mayor margen de seguridad, y más real, en el cálculo de eventos máximos para diseño. La presente investigación, se estructura de la siguiente manera para determinar este tipo de relaciones en el país: 1. Determinación de lluvias máximas en 1 día pluviométrico a nivel nacional. 2. Determinación de las relaciones entre las cantidades de lluvia máxima en 24 horas y láminas de lluvia máxima en 1 día (R); 3. Determinación de relaciones entre láminas de lluvia máxima para duraciones menores (5, 10, 15, 20, 30, 45, 60, 120, 150, 180, 240 y 360 minutos) con láminas de lluvia máxima para 24 horas (r i ). Para lo anterior se analizó la información pluviométrica, pluviográfica, telemétrica y de intensidades máximas de lluvia de las estaciones Procafé, Santa Tecla, Ilopango, Acajutla, La Unión, Boquerón, Chapeltique, San Francisco Gotera, San Miguel, Concepción de Oriente y La Ceiba.
2.1 Lluvias máximas en 1 día pluviométrico a nivel nacional En primer lugar, se realizó un análisis de la información de lluvia máxima de 1 día pluviométrico de las diferentes estaciones de la red nacional; en total se analizaron 21 estaciones, las cuales son presentadas en la tabla 1. Como se puede observar en la tabla, el análisis se llevó a cabo con registros superiores a los 40 años en la mayoría de las estaciones. Con el fin de calcular las lluvias máximas diarias para diferentes periodos de retorno, a los datos muestrales de cada una de las estaciones se les realizó un análisis estadístico de distribución de frecuencias, para lo cual fueron analizadas las distribuciones Gumbel, Log Normal II y Log Pearson. Para determinar la distribución de frecuencia que presentara el mejor ajuste a los datos muestrales se realizó la prueba de Smirnov Kolmogorov. Posteriormente, con los valores de lluvias máximas calculadas para diferentes periodos de retorno, se realizó una interpolación a través del método de Kriging, para determinar mapas de isolíneas de precipitación máxima para diferentes periodos de retorno. Tabla 1. Estaciones con registro de lluvia máxima para 1 día pluviométrico utilizadas en la interpolación de Kriging. Estación Periodo de datos de precipitación máxima en 1 día Número de años de análisis La Palma 1953-2010 58 Guija 1960-2010 51 Sensuntepeque 1971-2010 40 Chorrera del Guayabo 1956-2010 55 Nueva Concepción 1957-2010 54 San Francisco Gotera 1956-2010 55 Ciudad Barrios 1956-2005 55 El Papalón 1963-2005 48 Candelaria de la Frontera 1970-2010 41 Ahuachapán 1970-2010 41 Acajutla 1971-2010 40 Ilopango 1971-2010 40 Procafé 1971-2010 40 La Unión 1971-2010 40 Hachadura 1970-2010 41 Las Pilas 1974-2010 37 San Andrés 1967-2010 44 San Miguel 1967-2010 44 Santa Ana el Palmar 1970-2010 41 Santiago de María 1970-2010 41 Planes de Montecristo 1971-2010 40
2.2 Relaciones entre láminas de lluvia máxima en 24 horas y láminas de lluvia máxima en 1 día: El análisis de las relaciones entre láminas (cantidades) de lluvia máxima en 24 horas y máximas en 1 día, R, se llevó a cabo con base en los registros telemétricos de seis años, entre 2003 y 2008 (anterior a este periodo no se cuenta con información telemétrica), de las estaciones Procafé, Ilopango, Acajutla, La Unión, Boquerón, Chapeltique, San Francisco Gotera, San Miguel, Concepción de Oriente y La Ceiba, las cuales abarcan las zonas central, occidental y oriental del país. En cada uno de los años analizados para cada estación, se determinó la lluvia máxima en 1 día y la lluvia máxima en 24 horas, calculando para cada estación un valor promedio anual. Estudios previos sobre el tema 1, indican que estas relaciones presentan un valor independiente del periodo de retorno de las láminas involucradas, por lo que en el presente análisis se consideró un valor promedio, independiente del periodo de retorno, dado que las series telemétricas son cortas y no sería adecuado estimar lluvias para diferentes periodos de retorno con dichas series. 2.3 Relaciones entre láminas de lluvia máxima de duraciones menores y lluvia máxima en 24 horas: Para el análisis de relaciones entre láminas de lluvia máxima duraciones menores (5, 10, 15, 20, 30, 45, 60, 120, 150, 180, 240 y 360 minutos) y lluvias máximas en 24 horas, en primer lugar se realizó un análisis estadístico de las series de intensidad máxima para diferentes duraciones en las estaciones Santa Tecla, Ilopango, Acajutla y La Unión, con dos distribuciones: Log Normal II y Gumbel, con base en estudios propios y previos realizados que indican que son distribuciones de buen ajuste a los datos muestrales de intensidad de lluvia en El Salvador. Posteriormente se realizaron pruebas de ajuste de Smirnov Kolmogorov para determinar la distribución de mejor ajuste a los datos muestrales. A partir de los resultados se calcularon las láminas de lluvia correspondientes a las intensidades para las diferentes duraciones de lluvia y diferentes periodos de retorno, multiplicando la intensidad máxima para cada duración por su respectiva duración. Por otro lado, con base en los resultados obtenidos en las precipitaciones máximas en 1 día pluviométrico de las estaciones Procafé, Ilopango, Acajutla y La Unión para los diferentes periodos de retorno, estos valores fueron multiplicados por el valor R encontrado, convirtiéndolos en lámina máxima de lluvia en 24 horas. A partir de estos nuevos valores se determinaron para cada estación 1 Relaciones entre láminas de lluvia local en función de la duración. C. García, G. Caamaño Nelli.
las relaciones r con las láminas de lluvia calculadas para las diferentes duraciones (calculadas a partir de los datos de intensidades máximas para diferentes duraciones). 3. RESULTADOS 3.1 Lluvias máximas en 1 día pluviométrico a nivel nacional Una vez realizados los análisis de frecuencia a los datos de cada una de las estaciones analizadas para el cálculo de los valores de los diferentes periodos de retorno, las pruebas de ajuste de Smirnov Kolmogorov indicaron que para cada estación la distribución de mejor ajuste variaba sin presentar un comportamiento específico tanto en forma espacial como temporal para los diversos periodos de retorno. Con el objeto de uniformizar la metodología y en vista de las variados mejores ajustes para los diferentes periodos de retorno y las distintas estaciones, se seleccionaron los resultados de la distribución Gumbel para determinar las lluvias máximas. A partir de los datos calculados con la distribución seleccionada para cada uno de los periodos de retorno analizados, se trazaron los mapas de lluvias máximas para 1 día pluviométrico a través la interpolación de Kriging. En el Anexo 1 se presentan los mapas de isolíneas de precipitación máxima en 1 día pluviométrico y periodos de retorno de 2, 5, 10, 20, 25, 50, 100 y 200 años. 3.2 Relaciones entre láminas de lluvia máxima en 24 horas y láminas de lluvia máxima en 1 día: En la tabla 2 se presentan los resultados de las relaciones entre lluvia máxima en 24 horas y lluvia máxima en 1 día (R) encontradas en las diez estaciones analizadas. En la tabla se puede observar que los valores promedio multianuales en las estaciones varían entre 1.048 para la estación La Unión y 1.243 para la estación San Miguel. Al realizar un histograma de los datos anuales para todas las estaciones analizadas (figura 1), se observa que el 51% de los datos se encuentran en el rango entre 1 y 1.1 y al ampliar el rango de 1 a 1.2, la frecuencia aumenta hasta el 67%, es decir que las dos terceras partes de los datos analizados presentan una relación R menor de 1.2. Tabla 2. Relaciones entre lluvia máxima en 24 horas y lluvia máxima en1 día, entre los años 2003 y 2008. AÑO ESTACIÓN PROCAFE ILOPANGO ACAJUTLA LA UNION BOQUERON CHAPELTIQUE S.F.GOTERA SAN MIGUEL C. ORIENTE LA CEIBA 2003 1.077 1.002 1.002 1.000 1.199 1.081 2004 1.000 1.444 1.000 1.251 1.064 1.000 1.235 1.475 1.250 1.050 2005 1.148 1.000 1.231 1.000 1.162 1.022 1.000 1.020 1.216 1.087 2006 1.476 1.000 1.205 1.018 1.006 1.325 1.000 1.306 1.037 1.000 2007 1.102 1.266 1.127 1.016 1.002 1.307 1.197 1.104 1.479 1.286 2008 1.023 1.379 1.000 1.000 1.139 1.121 1.351 1.028 1.576 Promedio 1.150 1.194 1.094 1.048 1.075 1.163 1.092 1.243 1.202 1.180
Figura 1. Histograma de los valores R, relación entre lámina de lluvia máxima en 24 horas con lámina de lluvia máxima en 1 día pluviométrico. El valor promedio R de todos los datos analizados de El Salvador fue de 1.14, el cual se encuentra en concordancia con valores encontrados en diferentes regiones del mundo, como se presenta a continuación: - Hershfield (1961), determinó un valor R de 1.13 para USA. - Taborga (1974), determinó un valor R de 1.10 para Rio de Janeiro. - CETESB (1979), determinó un valor R de 1.14 para San Pablo (Brasil). - Hargreaves (1988), al evaluar lluvias extremas en Africa y otras áreas, asumió que el valor R de 1.13 podría ser aplicable en todo el mundo. - Di Benedetto (1993), determinó un valor R decreciente desde 1.16 hasta 1.0, de acuerdo a diferentes periodos de retorno, con un valor medio de 1.08, para Córdoba (Argentina). - García C. y Camaño G. (1999), con base en la información encontrada por los diferentes investigadores, sugieren que en el caso de admitir un valor planetario como sugiere Hargreaves, ese valor deberá ser menor de 1.13 sugerido por Hershfield. Y que en el caso de tener un valor regional no tiene sentido aplicar un valor global planetario 1.
3.3 Relaciones entre láminas de lluvia máxima de duraciones menores y lluvia máxima en 24 horas: Con relación a los análisis estadísticos de la información de intensidades máximas de lluvia para diferentes duraciones, las pruebas de ajuste de Smirnov Kolmogorov realizadas a las muestras, indicaron que para cada estación, la distribución de mejor ajuste variaba dependiendo de la duración analizada, sin presentar un comportamiento específico. Algunas estaciones presentaron un mejor ajuste con la distribución Log Normal II, mientras que otras con la distribución Gumbel, aunque la diferencia porcentual entre los resultados de las dos distribuciones fue menor del 7% para todos los periodos de retorno. Debido a lo anterior, se decidió uniformizar el análisis con los resultados de la distribución Gumbel. Posteriormente a partir de las intensidades máximas para los diferentes periodos de retorno en cada duración, se calcularon las cantidades de lluvia máxima, como se indicó en la metodología. Paralelamente, una vez determinadas las lluvias máximas en 1 día para diferentes periodos de retorno estas fueron convertidas en lluvias máximas en 24 horas multiplicando por el valor R encontrado para cada estación en particular. Estas lluvias máximas en 24 horas fueron relacionadas con las lluvias máximas para diferentes duraciones calculadas a través de series de intensidades de lluvia máxima, para las estaciones de Santa Tecla, Ilopango, Acajutla y La Unión. La figura 2 representa dichas relaciones r di,24 h para la estación Procafé. Figura 2. Relaciones entre láminas de lluvia máxima de duraciones menores y de lluvia máxima de 24 horas, encontradas en la estación Procafé.
Con base en los resultados de las 4 estaciones se determinaron los valores máximos y mínimos para cada duración, con el fin de identificar en forma gráfica la posición en que se encuentran estos valores con relación a resultados encontrados en diferentes estudios de diferentes países a nivel mundial. Las figuras 3 y 4 presentan la posición de los valores encontrados en El Salvador, en la que se observa que el valor para el país, se encuentra en el tercil inferior tanto en el caso de los valores máximos como mínimos. Nótese en las gráficas como el valor encontrado para El Salvador, se asemeja a los valores para Australia e India, en los datos máximos hasta duraciones de 180 minutos, y en los valores mínimos tiene una gran semejanza para todas las duraciones con los de Australia. Figura 3. Valores máximos en las relaciones entre láminas de lluvia máxima de duraciones menores y lluvia máxima de 24 horas. Figura 4. Valores mínimos en las relaciones entre láminas de lluvia máxima de duraciones menores y lluvia máxima de24 horas.
Lo anterior resalta la importancia de obtener resultados locales y no adaptar resultados de otros países, ya que para el caso de El Salvador si se adoptara un valor promedio de los valores encontrados en otros países se estaría sobreestimado el resultado. La tabla 3 presenta los valores encontrados en las relaciones de lluvia máxima para duraciones menores de 24 horas con lluvias máximas de 24 horas, para diferentes duraciones en diferentes regiones del mundo 1, y los valores encontrados en El Salvador en este estudio. Tabla 3. Valores encontrados en las relaciones de lluvia máxima para duraciones menores de 24 horas con lluvias máximas de 24 horas, para diferentes duraciones (r di, d 24 horas ) DURACION (Minutos) 5 10 15 20 30 45 60 90 120 150 180 240 360 El Salvador promed. 0.08 0.13 0.17 0.20 0.26 0.31 0.34 0.38 0.45 0.47 0.51 0.56 0.68 El Salvador - máximo 0.09 0.15 0.19 0.22 0.28 0.32 0.36 0.41 0.52 0.55 0.59 0.63 0.78 El Salvador mínimo 0.07 0.12 0.15 0.19 0.24 0.29 0.32 0.35 0.38 0.40 0.43 0.49 0.58 Australia máximo 0.12 0.17 0.22 0.31 0.40 0.48 0.53 0.63 Australia minino 0.10 0.15 0.19 0.27 0.35 0.41 0.45 0.56 Argentina máximo 0.12 0.2 0.28 0.45 0.57 0.78 0.78 0.82 Argentina mínimo 0.10 0.23 0.32 0.39 0.52 0.54 0.69 América Central max. 0.5 0.56 0.64 0.69 0.78 América Central min. 0.35 0.42 0.51 0.57 0.69 Brasil máximo 0.14 0.26 0.37 0.45 0.56 0.72 Brasil mínimo 0.07 0.19 0.28 0.40 0.53 India máximo 0.19 0.24 0.27 0.33 0.40 0.49 0.55 0.67 India mínimo 0.18 0.23 0.25 0.31 0.39 0.48 0.54 0.66 Nigeria máximo 0.74 0.84 0.92 Nigeria mínimo 0.56 0.71 0.81 USA máximo 0.14 0.23 0.44 0.49 0.56 0.68 0.77 USA mínimo 0.28 0.38 0.40 0.56 0.70 4. APLICABILIDAD DEL METODO Este método para determinar la cantidad de lluvia máxima para duraciones menores de 1 día, se recomienda aplicarlo en el caso de no contar con información de lluvia de dichas duraciones en el sitio de interés, o en algún lugar cercano. En caso de contar con información local, debe preferirse dicha información, ya que representa las condiciones propias de la zona. Para el caso de aplicarlo, los pasos a seguir son los siguientes: 1. De los mapas de isolíneas de precipitación máxima para 1 día, determinar la precipitación promedio en la cuenca de interés para el periodo de retorno requerido. 2. Multiplicar el valor calculado en el punto anterior por el valor de 1.14 para calcular la cantidad de precipitación máxima en 24 horas.
3. Si se desea calcular la cantidad de lluvia máxima para duraciones menores de 1 día, multiplicar el valor calculado de lluvia máxima en 24 horas por los valores de la tabla 3, de acuerdo a la duración de interés. 4. Afectar el valor anterior por un factor de reducción de área, debido a que la lluvia no se presenta en forma simultánea en toda la cuenca, y entre mayor es el área de la cuenca esta simultaneidad de la lluvia en ella es menor. Se recomienda el factor de reducción de NERC del Research Council Natural Environment of United Kingdom, presentado en la figura 5. Figura 5. Factor de corrección por área. NERC (1975). 5. Realizar la distribución temporal de la lluvia calculada, con base en el estudio Distribución temporal de la lluvia en El Salvador. En las figuras 6 a 9 se presentan las diferentes distribuciones encontradas en la investigación del estudio mencionado para diferentes duraciones de tormenta.
Figura 6. Distribución temporal de lluvias menores a 2 horas en El Salvador. (Fuente: Distribución temporal de lluvias en El Salvador, Erazo Adriana, 2011) Figura 7. Distribución temporal de lluvias mayores a 2 horas en El Salvador. (Fuente: Distribución temporal de lluvias en El Salvador, Erazo Adriana, 2011) Figura 8. Distribución temporal promedio de lluvias en El Salvador (Fuente: Distribución temporal de lluvias en El Salvador, Erazo Adriana, 2011)
Figura 9. Distribución temporal acumulada de lluvias en El Salvador. (Fuente: Distribución temporal de lluvias en El Salvador, Erazo Adriana, 2011) 5. BIBLIOGRAFIA Caamaño G.; Dasso C.M. Lluvias de Diseño. Conceptos, técnicas y experiencias. Editorial Científica Universitaria. Argentina. 2003. Erazo A.M; Distribución temporal de la lluvia en El Salvador. 2011 6. AGRADECIMIENTOS Agradecimientos especiales por su valiosa colaboración en la preparación de la información de los registros telemétricos para el análisis de esta investigación, a la Ingeniera Civil Elin Chinchilla y al estudiante de la Carrera de Ingeniería Civil José Rodolfo Valles.