EXPERIENCIAS EDUCATIVAS EN LA RED INTERNET: ELABORACIÓN DE TUTORIALES INTERACTIVOS MULTIMEDIA

V JORNADAS ASEPUMA EXPERIENCIAS EDUCATIVAS EN LA RED INTERNET: ELABORACIÓN DE TUTORIALES INTERACTIVOS MULTIMEDIA Cobo, Angel 1 1. INTRODUCCIÓN Una de las principales dificultades con las que se encuentra la enseñanza de las Matemáticas en una Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales es un cierto prejuicio antimatemático de los alumnos, situación agravada aún más en su primer curso. Además, un porcentaje considerable de ellos, llega con un nivel formativo en Matemáticas inferior al de otras enseñanzas técnicas. Estas dos circunstancias exigen del docente una profunda reflexión sobre la preparación matemática que deben recibir sus alumnos. Este análisis no sólamente se refiere a contenidos, sino también a la metodología y herramientas de apoyo docente utilizadas. La presencia generalizada en los últimos años de los ordenadores en la Universidad proporciona nuevas oportunidades para estimular el proceso de aprendizaje. En este contexto de innovación en la metodología docente se sitúa esta comunicación. En ella se presenta una experiencia de Enseñanza Asistida por Ordenador (EAO) que se pretende poner en marcha el presente curso académico para la enseñanza de la asignatura de "Teoría de la Optimización" en la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de la Universidad de Cantabria. Dicha asignatura se imparte en el primer curso de las Licenciaturas en Economía y en Administración y Dirección de Empresas. El objeto central de la misma es la presentación de las técnicas básicas de la Programación Matemática bajo una perspectiva económica y empresarial. El bloque central del programa lo constituyen las técnicas de Optimización de funciones con o sin restricciones (tanto de igualdad como de desigualdad) y la Programación Lineal. El proyecto se ha desarrollado dentro del programa de ayuda para la elaboración de Materiales Docentes Innovadores para Materias Básicas Científico-Técnicas de la 1 Dpto. Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación. Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. Universidad de Cantabria 1

Cobo, A. CICYT y consiste en la publicación en la red INTERNET de un tutorial interactivo multimedia sobre la asignatura, los alumnos podrán utilizarlo como complemento a los apuntes de clase o la bibliografía recomendada. En esta comunicación se analizarán algunas de las ventajas de la utilización de Internet como vía de difusión de tutoriales de EAO. El material bibliográfico básico de la asignatura [2] sirve de base para el desarrollo del tutorial; sin embargo, no debe entenderse ésto como un simple cambio en el soporte físico de la información (del papel impreso de un libro al soporte electrónico sobre ordenador, diskette o CD-ROM). De una presentación lineal de la información como la que proporciona un libro, se pasa a una presentación más próxima a la que utiliza nuestra mente, utilizando todas las tecnologías de la información (texto, imágenes, sonidos, vídeo, etc.), estableciendo diferentes cauces de navegación dentro de ella y aportando un grado de interactividad que permite un diálogo entre sistema y usuario que conduce a una comunicación personalizada e individual. 2. HIPERTEXTOS Y MÉTODOS MULTIMEDIA EN LA ENSEÑANZA Algunos de los avances más significativos de la Informática en los últimos años se han desarrollado en el campo de las tecnologías multimedia, produciéndose una verdadera revolución en la concepción del almacenamiento y presentación de la información. Se puede definir Multimedia como la integración de todas las tecnologías de la información (texto, datos, gráficos, sonido, vídeo, etc.) bajo una plataforma informática. Los hipertextos son documentos que además de texto, incorporan otro tipo de elementos no textuales (gráficos, sonidos, vídeo, animaciones, etc.) y que permiten una verdadera interacción entre la información y quien la consulta. Los hipertextos facilitan enormemente el acceso a la información, su presentación de una forma más agradable y su flujo de manera individualizada según los requerimientos del usuario (navegación a través de la información). Uno de los campos en los que mayor presencia están alcanzando las tecnologías multimedia es el de la enseñanza, permitiendo: a) Optimizar de una forma personalizada el tiempo que cada alumno dedica a su formación. b) Recibir una formación individualizada. c) Adquirir los conocimientos de manera más participativa e incluso divertida.

V JORNADAS ASEPUMA Para la elaboración de hipertextos, existe en el mercado de software una gran variedad de entornos de desarrollo Multimedia. Como ejemplos pueden citarse SuperCard (sobre plataforma Macintosh), Toolbook (sobre Windows) o Macromedia Director (con versiones para Mac y Windows). Todos ellos incorporan los conocidos como lenguajes de autor que permiten elaborar software de calidad desde un punto de vista educativo, con un tiempo de aprendizaje considerablemente inferior al de los lenguajes de programación tradicionales. 3. INTERNET Otro de los campos en los que se están produciendo algunos de los avances tecnológicos más destacados de la sociedad actual es el de las Redes de Comunicación, en particular la red INTERNET ha pasado a ser algo cotidiano en nuestras vidas y por méritos propios se ha convertido en algo más que un sistema de comunicación. Internet nació como una comunicación libre y espontánea entre redes de ordenadores hasta llegar a convertirse en nuestros días en el sistema de comunicación más importante del mundo. La fuerza motriz que mueva la formación y el desarrollo de la sociedad futura se basará en la producción y transmisión de valores de información, en este contexto Internet está llamada a desempeñar un importante papel. Por primera vez en la historia, el libro puede dejar de ser la base de la transmisión del conocimiento. En el ámbito universitario la importancia de esta red de comunicación mundial es aún más interesante, como vía de transmisión de información de todo tipo, comunicación entre grupos de investigación en temas afines, etc., siendo cada día más las Universidades de todo el mundo que conectan sus servidores a la red. Navegando a través de ella puede encontrarse gran cantidad de material instructivo en las más variadas disciplinas, bases de datos, publicaciones especializadas, etc. Entre los servicios que ofrece la red destaca, por su popularidad, el World Wide Web (WWW) o simplemente Web. Se trata de un estándar (http: hypertext transfer protocol) para presentar, visualizar y difundir a través de la red páginas hipertexto con la posibilidad de incluir enlaces con otras páginas de información similares. 4. HIPERTEXTOS EN LA WORLD WIDE WEB 3

Cobo, A. La publicación en la Web de documentos hipertextos mediante los estándares de Internet permite crear tutoriales con importantes ventajas respecto a otro tipo de tutoriales como puedan ser los CD-ROMs educativos: 1. Amplia y rápida difusión: publicando los documentos en un servidor automáticamente millones de personas en todo el mundo pueden acceder a ellos. 2. Facilidad de acceso a la información: para consultar la información solo es necesario disponer de una conexión a la red y un navegador de Internet (Netscape Navigator, Internet Explorer, etc.). En la actualidad, la mayor parte de las Universidades ofrecen a sus alumnos la posibilidad de acceso a Internet. 3. Posibilidad de rápida actualización: en cualquier instante se puede modificar, añadir, eliminar o poner al día la información, disponiendo los usuarios en todo momento de la última versión. 4. Disponibilidad de software de desarrollo: todo el software necesario para la elaboración del material puede ser obtenido gratuítamente (shareware - freeware) a través de la red. 5. Multiplataforma: el material elaborado puede ser utilizado por cualquier ordenador conectado a Internet, independientemente de sus características particulares. Incluso, con equipos sin conexión a la red se puede utilizar el navegador en modo local para acceder a la información. 6. Posibilidad de usar otros servicios de la red: transferencia de ficheros (ftp), grupos de noticias o correo electrónico como cauce de comunicación y consulta on-line. 7. Enlaces complementarios: pueden establecer enlaces desde el propio tutorial a otras direcciones donde encontrar información relacionada con el tema. 5. HTML y JAVA Cuando una persona desea publicar en la Web una información en forma de documentos hipertexto, debe hacerlo a través de un servidor utilizando un formato adecuado para que cualquier ordenador conectado a la red sea capaz de acceder a ella, independientemente de sus características o forma de trabajo particulares. De esta forma surgió el lenguaje HTML (Hypertext Markup Lenguage) constituido por una serie de comandos que señalan la estructura lógica del documento, enlazan la página con otras

V JORNADAS ASEPUMA páginas o recursos (imágenes, sonidos, etc.) y establecen ciertos atributos del documento (dimensiones, color y estilo del texto, etc.). Cualquier persona con unos conocimientos mínimos de HTML puede crear sus propias páginas, más aún teniendo en cuenta que existen editores específicos (PageMill, HTML Assistant, HomePage,...) que facilitan enormemente esa labor. Con vistas a proporcionar un mayor grado de interactividad y aumentar las posibilidades de las páginas Web, la empresa Sun Microsystems lanzó en 1996 un nuevo lenguaje de programación: el lenguaje JAVA, que en tan corto espacio de tiempo se ha convertido en uno de los lenguajes de programación líderes y, sin duda, en el de mayor crecimiento en el mercado. Es realmente sorprendente comprobar cómo se produce su penetración en el mundo de los desarrolladores de todo tipo y nivel, y ello explica que algunos fabricantes de ordenadores estén pensando ya en incorporar el lenguaje Java, incluso formando parte de su sistema operativo. El lenguaje Java basa su éxito en las siguientes propiedades: 1. Es un lenguaje que permite incorporar programas a las páginas Web y ejecutarlos a través de la red utilizando los navegadores de Internet habituales. Estos programas se conocen como applets. 2. También puede ser utilizado como un lenguaje de programación tradicional, para crear programas autónomos, conocidos como aplicaciones. 3. Es el primer lenguaje realmente multiplataforma (portable), es decir, que los programas desarrollados en Java sobre una plataforma funcionan sin modificación en cualquier otra. 4. Es un lenguaje con prestaciones multimedia, incorpora rutinas para el tratamiento gráfico, animaciones y sonido. 5. Tiene una estructura similar al C++, pero eliminando sus dos problemas más importantes: la gestión de la memoria y los punteros, con lo que resulta fácil de utilizar por gran número de desarrolladores. 6. Es un lenguaje orientado a objeto con un conjunto de potentes librerías de clases que facilitan la programación notablemente. 6. APPLETS JAVA Como ya se ha comentado, los applets son programas escritos en lenguaje Java que se integran en las páginas Web. Los navegadores de Internet más utilizados 5

Cobo, A. incorporan un intérprete Java que es capaz de ejecutar los programas integrados en ellas. Todo applet reside en un servidor remoto y es cargado y ejecutado por el intérprete a través de la red utilizando los recursos del sistema anfitrión (equipo desde el que se efectúa la conexión). Por razones de seguridad, los applets tienen algunas restricciones, por ejemplo no pueden leer ni escribir ficheros ni ejecutar ningún programa en el sistema anfitrión. Estas restricciones resultan imprescindibles para garantizar que desde un servidor remoto no puedan realizarse operaciones que dañen la seguridad de los usuarios de Internet. La posibilidad de integrar applets en las páginas Web, aumenta notablemente el grado de interactividad de éstas. Desde un punto de vista pedagógico, se abren interesantes posibilidades, piénsese por ejemplo en un tutorial de enseñanza que integre programas implementando rutinas numéricas para la resolución de diversos problemas, programas capaces de efectuar representaciones gráficas de funciones, o animaciones ilustrando procesos iterativos, etc., todo ello sin necesidad de abandonar el tutorial. La similitud entre el C++ y el Java hace que muchos de los algoritmos que pueden encontrarse implementados en C o C++ puedan ser rápidamente adaptados e integrados en páginas Web. 7. USO DEL TUTORIAL DE ENSEÑANZA En la Figura 1 puede verse la página de entrada al tutorial de "Teoría de la Optimización". Se puede acceder a ella en la siguiente dirección de Internet: http://besaya.unican.es/~acobo/optimizacion.html En esta página se encuentra el panel de navegación que puede verse en la Figura 2, además a través de ella se tiene acceso también al servidor Web de la Universidad de Cantabria y a la página personal del profesor de la asignatura. Utilizando los botones de navegación que se muestran en la Figura 2 se accede a las siguientes páginas: a) Cómo usar este curso?: Donde se encuentra una descripción detallada de las prestaciones del tutorial y de cómo utilizarlo. b) Información útil: En ella se describe la asignatura de "Teoría de la Optimización", su situación en los planes de estudio, su carga docente, horario de clases y tutorías, etc.

V JORNADAS ASEPUMA c) Para estar al día: El objeto de esta página es informar a aquellos alumnos que no puedan asistir a las clases del ritmo al que se desarrollan las explicaciones del profesor, en ella se incluirán los enunciados y soluciones de los problemas y ejercicios que se vayan planteando en clase, así como un pequeño adelanto del contenido de las próximas clases. d) Fechas a recordar: A modo de tablón de anuncios, servirá de recordatorio de fechas importantes a lo largo del curso: celebración de exámenes, seminarios, etc. e) Servicio de consulta: A través del correo electrónico se abre un nuevo cauce de comunicación profesor-alumno. Obviamente, existen consultas que exigen un contacto más directo entre el profesor y su alumno. f) FAQ (preguntas frecuentes): Es bastante habitual que las dudas que se le puedan plantear a un alumno les hayan surgido previamente a otros compañeros. En esta página se recogen algunas de las dudas o confusiones más habituales que los alumnos hayan planteado al profesor utilizando cualquiera de los mecanismos de consulta (en clase, en las tutorías o en el servicio de consulta on-line). Muchas páginas Web incluyen secciones de FAQ (Frequently Asked Questions) con esta misma misión. g) TABLA DE CONTENIDOS: Es la página que da acceso mediante enlaces a los diferentes temas que se cubren en el tutorial, todas las páginas cuentan con iconos de navegación para pasar al tema anterior o siguiente o volver a la página inicial. Son siete los temas desarrollados en el tutorial: Tema 1: Introducción a la Optimización y sus Aplicaciones en la Economía y la Empresa. Tema 2: Convexidad. Tema 3: El Problema General de Optimización. Tema 4: Optimización no restringida. Tema 5: Problemas con restricciones de igualdad. Tema 6: Problemas con restricciones de desigualdad. Tema 7: Programación Lineal. En el desarrollo de cada uno de los temas, se ha optado por incluir varias páginas principales en las que se recogen los aspectos teóricos más destacados así como ejemplos ilustrativos. Algunos aspectos complementarios, tales como demostraciones de teoremas o recordatorios de conceptos algebraícos o analíticos necesarios, se encuentran descritos en páginas auxiliares, de manera que el usuario puede obviarlos si así lo desea. 7

Cobo, A. Figura 1: Página de entrada al tutorial. Figura 2: Botones de navegación a través del tutorial. A lo largo de las distintas páginas de las que se compone el tutorial, se encuentran integrados varios applets. El más destacable de todos ellos, y que puede dar idea de las posibilidades del lenguaje Java, es el que permite resolver programas lineales mediante el método Simplex. En la Figura 3 puede verse la página en la que se encuentra, como puede observarse, a través de dos campos se introducen la función objetivo y las restricciones de acuerdo a la sintaxis descrita en otra página enlazada. Una vez elegido el tipo de problema (minimización o maximización), basta pulsar el botón Resolver para

V JORNADAS ASEPUMA que se cree una nueva ventana en la que pueden ir viéndose las distintas tablas de Simplex hasta alcanzar el óptimo (ver Figuras 4,5 y 6). Figura 3: Applet para la resolución de programas lineales. Figura 4: Tabla del Simplex (primera iteración). 9

Cobo, A. Figura 5: Tabla del Simplex (segunda iteración). Figura 6: Tabla del Simplex (tercera iteración). 8. AGRADECIMIENTOS Para la elaboración de este material se ha contado con el apoyo de la Comisión Interministerial de Ciencia y Tecnología dentro del programa de ayuda para la elaboración de Materiales Docentes para Materias Básicas Científico-Técnicas. 9. BIBLIOGRAFÍA 1. Castillo, E.; Cobo. A.; Gómez, P. y Solares, C. Java: un lenguaje multiplataforma para Internet. Ed. Thompson-Paraninfo, 1997. 2. Cobo. A. Optimización Matemática. Ed. autor. Santander, 1995. 3. Gulbransen, D. y Rawlings, K. Creating Web Applets with Java. Ed. Sams Net, 1996. 4. Krol, E. Conéctate al mundo de Internet. Mc Graw-Hill, 1994. 5. Naughton, P. Manual de Java. Ed. Osborne Mc Graw-Hill, 1996.