Tema: TEMPERATURA Y CALOR TERMOMETRÍA Consulte la bibliografía recomendada y responda: - Cómo se define los extremos 0º C y 100º C de la escala termométrica CELSIUS? - Qué relación tiene con la escala Fahrenheit? - Qué significa el cero absoluto, 0 Kelvin? 1- Sea la temperatura de 28º C. Exprese la misma en la escala Fahrenheit y kelvin. 82,4 F 301,15 K 2- Una cacerola con agua se calienta de 25 C a 80 C. Cuál es el cambio en la temperatura representado en la escala Kelvin y en la escala Fahrenheit) 99 F 55 K DILATACIÓN La dilatación de una sustancia puede ser lineal, superficial y cúbica o volumétrica. De qué depende que sea definida como alguna de las formas antedichas? Defina coeficiente de dilatación lineal, realice análisis conceptual y dimensional, y haga extensiva la definición a los otros dos tipos de dilatación. 3- Un riel de acero tiene 20 m de longitud en condiciones normales de presión y temperatura (1atm y 0 C). Determine qué espacio se debe dejar entre uno y otro tramo para que la dilatación sea libre si se estima que la temperatura máxima alcanzada será de 50ºC. (coeficiente de dilatación del acero = 11,5.10-6 1/ºC) Debe dejarse 1,15 cm 4- A una temperatura de 20º C un anillo de aluminio tiene un diámetro interior de 5 cm. y a la misma temperatura una varilla de bronce tiene un diámetro de 5,05 cm. A qué temperatura se debe calentar el anillo de aluminio para que entre en la varilla de bronce? 436,6 C Qué ocurre si se calientan ambos cuerpos a la misma temperatura? ( aluminio =24.10-6 1/ºC y bronce = 19.10-6 1/ºC) Al plantear las ecuaciones parecería que eso puede ocurrir por encima de los 2000 C pero eso es imposible ya que ambos metales se fundirían aun con menos aporte de calor. 43
5- Se corta un orificio con un área de sección transversal de 100,00 cm 2 en un trozo de acero a 20 C. Cuál será el área del agujero si el acero se calentara de 20 C a 100 C? ( acero =1,2 x 10-5 1/ºC) 100,192 cm 2 6- Cuál es el calor específico de un cuerpo, cuya masa es de 400 g y se requieren 80 cal para elevar su temperatura desde 20º C hasta 25º C? 0,04 cal/(g C) 7- Qué energía expresada en calorías desprende un cuerpo de hierro, de masa 150 g, cuando su temperatura desciende desde 120º C hasta 30 ºC? Consultando la tabla de calores específicos: C e (Fe) = 0,107 cal/(g ºC). Desprende 1444,5 cal 8- Un lingote metálico de 0,0500 kg se calienta a 200,0 C y después se deja caer en un vaso de precipitados que contiene 0,400 kg de agua cuya temperatura inicial es de 20,0 C. Si la temperatura final de equilibrio del sistema mezclado es de 22,4 C, determinar el calor específico del metal. 0,108 cal/(g C) 9- Se pone en contacto un cuerpo de cobre de masa 200 g (C e(cu) =0,092 cal/ (g ºC)) con uno de hierro (C e(fe) =0,107 cal/ (g ºC)) de masa 150 g. El cobre se encuentra a una temperatura de 100 ºC, y el hierro a 20 ºC. Luego de transcurrido un tiempo el sistema alcanza el equilibrio. Calcular: a) La temperatura final del sistema Cu - Fe. 91,4 C b) La energía intercambiada entre el cobre y el hierro. Intercambian entre sí 2161 cal, uno las pierde el otro las gana. 10- Un cuerpo de masa 100 g y a 100 ºC, se introduce en un recipiente con 200g de agua a 30 ºC. La temperatura final de equilibrio es de 32,7 ºC. Resolver: a) Plantear la ecuación de equilibrio térmico (Debes plantear que la suma de calores intercambiados es cero. No dejes de consultarlo con tu docente y revisarlo con tus compañeros de estudio). b) Calcular el calor específico del cuerpo. 0,085 cal/(g C) c) Calcular el calor intercambiado. Intercambian entre sí 540 cal, uno las pierde, el otro las gana. 44
11- Para fundir 135 g de una sustancia se requiere 2800 cal (la sustancia pasa del estado sólido al estado líquido). Cuál es el calor de fusión se dicha sustancia? 20,7 cal(g C) 12- Qué masa de hielo a 0º C puede fundirse con 658 cal? El calor específico de fusión para el agua es: C f -agua = 80 cal/g. 8,22 g 13- Qué masa de vapor de agua, inicialmente a 130 C, se necesita para calentar 200g de agua en un recipiente de vidrio de 100g de 20,0 C a 50,0 C? Calor latente de vaporización del agua (cambio de estado L V): L v agua = 539 cal/g Calor específico del vidrio pirex: C e-vidriopirex = 0,209 cal/ (g ºC). Calor específico del vapor de agua= 0,48 cal/g Cº 186,1 g 14- El helio líquido tiene un punto de ebullición muy bajo, de 4,2 K, y un calor latente de vaporización muy pequeño, de 2,09 J/kg. Se transfiere una potencia constante de 10,0W de un calentador eléctrico a un recipiente de helio líquido. En estas condiciones, cuánto tiempo toma evaporar 1,00 kg de helio líquido? Comparar con el caso de que fuera agua a 100 C la que se somete a esta transferencia de potencia. Para evaporar 1 kg de helio líquido a 4,2 K se necesitarían 0,209 segundos Para evaporar 1 kg de agua a 100 C se necesitarían 225302 segundos 15- En un recipiente de 300 g de agua a 28 ºC se introducen 20 g de hielo a 0 ºC. Calcular: a) La temperatura final de equilibrio. 21,25 C b) La cantidad de calor intercambiado. Uno gana 2025 cal y el otro las pierde. c) Qué ocurrirá si se agrega 100 g de hielo a 5 ºC a los 300 g de agua a 28 ºC?. La temperatura final de equilibrio sería 0,375 C (el calor específico del hielo se tomó como 0,5 cal/(g C) para hacer el cálculo). 16- Un calorímetro de cobre (calor específico 0,093 cal/(g C)) de 108 g de masa, contiene 800 g de un determinado aceite de calor específico 0,520 cal/(g C). El líquido se agita por medio de unas paletas rotativas, a las que se aplica un torque mecánico de 10 N.m La temperatura del líquido se eleva 5 C al cabo de 141 revoluciones. Hallar el equivalente mecánico del calor. Considerar que el sistema no tiene pérdidas de energía de ningún tipo. Es 0,24 cal/j (no olvides el concepto de trabajo y torque: deberás multiplicar el torque por el ángulo en radianes correspondiente a 141 revoluciones). 45
17- Se colocan 150 g de hielo a 12 ºC dentro de un recipiente, y se comienza a suministrar calor por medio de una hornalla. El proceso se considera terminado cuando toda el agua se vaporice. Para ello deberá pasar por dos cambios de estado: Resolver: sólido líquido ; líquido vapor a) Trace el diagrama (ilustrativo) T - Q para todo el proceso. El manejo de las escalas es crucial en este gráfico, consulta los libros, revisa tu dibujo con el docente. Discute con tus compañeros de estudio. b) Calcule el calor entregado para cada etapa del proceso. Para fundirlo se necesitan 900 cal. Para que se derrita necesita 12000 cal. Para llevarlo hasta la temperatura de ebullición se necesitan 15000 cal y luego para evaporarlo 80850 cal. EL TOTAL SERÁ DE 108750 cal. c) Calcule el calor total entregado. 108750 cal Datos: Calor específico del hielo: C e-hielo = 0,5 cal/ (g ºC). Calor latente de fusión (cambio de estado S L): L f agua = 80 cal/g. Calor específico del agua (estado líquido): C e-agua = 1 cal/ (g ºC). Calor latente de vaporización (cambio de estado L V): L v agua = 539 cal/g TRANSFERENCIA DE CALOR Consulte la bibliografía recomendada y responda: - Qué diferencia existe entre conducción, convección y radiación como formas de transferencia de energía calorífica? - En qué caso se puede transferir energía en el vacío? - Proponga algunos ejemplos ilustrativos referidos a cada una de las formas de transferencia de calor. - En el caso de transferencia por conducción, se refiere a las sustancias sólidas, y para cada una de ellas corresponde un coeficiente. Cómo se denomina tal coeficiente? - Cuáles son los parámetros que se relacionan para definir el coeficiente de conductividad térmica (K) de una sustancia? Escriba la expresión de la cantidad de calor transferida para cualquier sustancia, y deduzca las unidades de K. Utilice el modelo de la figura, que representa una placa de material sólido, y sobre ella indique los factores que intervienen. Entonces, K se expresa: K = Q Q 46
18- Una placa de vidrio de 2 mm de espesor tiene un área de 1000 cm 2. Entre las dos caras existe una diferencia de temperatura tal que produce un pasaje de calor entre una y otra de 75 cal/s. Si la conductividad del vidrio es K= 0,2 cal/s m ºC, calcule a qué temperatura se encuentra la cara más fría si la cara más caliente está a 100º C. 92,5 C 19- Calcule la cantidad de calor que se transfiere en 1,00h por conducción a través de un muro de concreto de 2,0m de altur, 3,65 m de longitud y 0,20 m de espesor si un lado del muro se mantiene a 20 C y el otro está a 5 C. 75445 cal 20- Un invernadero está construido con una cubierta de polietileno que cubre un área de superficie de 80 m 2.El espesor de la lámina de polietileno es de 200 micrones. Si la conductividad del polietileno es K = 1,39 cal/s m ºC Calcule la cantidad de calor Q que se transfiere por conducción por cada segundo de tiempo, cuando la temperatura en el interior es de 21º C y en el exterior es de 12º C. 4968 kcal/s 21- La conductividad térmica promedio de las paredes (incluidas las ventanas) y techo de la casa que se describe en la figura es 0,480 W/m. C y su grosor promedio es 21,0 cm. La casa se mantiene caliente con gas natural que tiene un calor de combustión (esto es, la energía proporcionada por cada metro cúbico de gas quemado) de 9300 kcal/m 3. Cuántos metros cúbicos de gas se deben quemar cada día para mantener una temperatura interior de 25,0 C, si la temperatura exterior podemos suponerla constante de 0,0 C? Ignore la radiación y la pérdida de energía por calor a través del suelo. El ángulo que forma el techo a dos aguas con la horizontal es de 37. Superficie: 304 m 2 calor perdico en un día 359065 kcal 38609 m 3 22- Calcule el calor por unidad de tiempo (segundo) que se transfiere por una ventana de 1m x 1,5m compuesta por dos vidrios de 3 mm de espesor, dejando una pared de aire de 5 mm, si las condiciones ambientales son tal que la temperatura interior es 25ºC y la exterior es 10ºC. (conductividad térmica específica del aire = 0,0056 cal/(s m ºC). 23- Discutir el posible efecto de utilizar el ventilador en un día en que la temperatura ambiente es de 40ºC en el caso de: 47
a) Un ser humano cuya temperatura no debe superar 37ºC La convección favorece la pérdida de calor por evaporación. b) Un componente de computadora, con igual condición de temperatura límite de 37º C. La convección no podrá provocar la pérdida de calor. 24- Cuáles de las siguientes cuatro opciones responde a la afirmación propuesta? (justifique la respuesta): En lugares de clima frío, el hombre se abriga con ropas gruesas de trama esponjosa, o con pieles gruesas. a) Sensación térmica b) Adaptación c) Las ropas gruesas generan calor d) Aislamiento térmico Un día de intenso calor, 43ºC de temperatura ambiente, Daniel obtiene alivio colocándose frente al ventilador. a) Congelación del agua b) Adaptación c) Evaporación de agua d) Enfriamiento por circulación de aire e) Deshidratación 25- Calcule la temperatura a la que un filamento de tungsteno que tiene una emisividad de 0,25 y un área superficial de 2,5 x 10-5 m 2 irradia energía a razón de 25 W en una habitación donde la temperatura es de 22 C. 1630 K 26- Cuál es la longitud de onda de la radiación más intensa emitida por un filamento de tungsteno que se calienta a una temperatura de 800ºC? De qué color se verá el filamento? (Compare con el ejercicio 26 de transferencia de calor) 2700 micrómetros 27- Si un animal está de pie a la intemperie, en una noche sin viento y con 0ºC de temperatura, sus pérdidas de calor son mayores por radiación que por conducción/convección. Los seres humanos no dormimos de pie, así es que, llegado el caso, hay que lidiar con la conducción del suelo, además de la radiación, para mantenernos 48
medianamente cómodos en tales condiciones. Especule sobre esta situación y discuta sobre las estrategias de quienes pernoctan en montaña para tener un adecuado equipamiento para no enfriarse mientras duermen. Este problema es abierto. Debe discutirse sobre aspectos tales como la necesidad de cubrirse para evitar la radiación. En cuanto a la conducción y a la convección se usan aislantes sobre el suelo y lo mismo la ropa debe ser mullida, con cámara de aire. 28- Un estudiante decide qué ropa debe ponerse. El aire de su dormitorio está a 20,0 C. Si la temperatura de la piel del estudiante sin ropa es de 37,0 C, cuánto calor pierde su cuerpo en 10,0 min? Suponga que la emisividad de la piel es de 0,900 y que el área de la superficie de su cuerpo es de 1,50 m 2. 8,58 x 10 4 J Por qué tendemos a hacernos un bollito cuando hace frío? Por qué tendemos a acercarnos lo más posible cuando hace frío? Al enrollarnos disminuimos el área disponible de radiación disminuye y también disminuye la convección. Si somos varios y nos amontonamos pasamos a formar un bloque con más masa y eso hace que para disminuir la temperatura sería necesario perder más calor Si cuando hace 28 C el estudiante prefiere estar en su cuarto sin vestirse hasta que no sea estrictamente necesario debido a que se siente totalmente confortable, la ropa le impediría calentarse o enfriarse? Enfriarse. Revisa tus prendas y caracteriza lo que usas en invierno frente a lo que usas en verano (entramados, colores, peso, texturas, capas). Compara tus conclusiones con las de tus compañeros. Podrías discutir sobre las ropas mullidas, esponjosas, pesadas y oscuras del invierno frente a las ropas livianas, de trama abierta y claras del verano. 29- Un colector solar tiene un área de recolección efectiva de 12 m 2. El colector está aislado térmicamente, de modo que la conducción es insignificante en comparación con la radiación. En un día frío pero soleado, la temperatura exterior es de -20,0 C, y el Sol irradia el colector con una potencia por unidad de área de 300W/m 2. Tratando el colector como un cuerpo negro (ie emisividad 1,0), determine su temperatura interior cuando el colector ha alcanzado una condición de estado estacionario (irradia energía al mismo ritmo que la recibe). 38 C 49