Por qué caen las cosas? Por qué estamos pegados a la Tierra? Por qué giran los planetas alrededor del Sol? Qué son los agujeros negros? Por qué se expande el Universo? Una de las fuerzas fundamentales que determina el destino del Cosmos es la GRAVEDAD. Desde que nacemos, nuestra vida está condicionada por ella. En esta exposición veremos la diferencia entre peso y masa, sentiremos la inercia, subiremos a la Torre de Pisa para repetir el experimento de Galileo, aprenderemos que hay planetas fuera de nuestro Sistema Solar, nos divertiremos con los astronautas, haremos viajes espaciales, y conoceremos un poco más a Galileo Galilei, Isaac Newton y Albert Einstein y sus estudios sobre la gravedad. Veremos también que la causa de algo tan cotidiano como la caída de una MANZANA, es la que mantiene a la Luna dando vueltas alrededor de la Tierra, o a los planetas alrededor del Sol; la misma que marca el ritmo de las mareas y que explica que el Universo está estructurado en planetas, estrellas, galaxias y cúmulos de galaxias. Finalmente, nos acercaremos a objetos tan asombrosos y peculiares como los AGUJEROS NEGROS, lugares en los que la gravedad alcanza sus valores límite.
La manzana de Newton Cuando Isaac Newton vio caer la manzana del árbol, entró en profunda meditación acerca de la causa que arrastra a todos los cuerpos siguiendo una línea que, si se prolongara, pasaría muy cerca del centro de la Tierra. Voltaire, Philosophie de Newton, 1738
La exposición está dividida en cuatro partes 1 a parte POR QUÉ CAEN LAS COSAS? 1. Cuándo nos caímos por primera vez? 2. Cómo afecta la gravedad a nuestro mundo? 3. Cuánto pesas? El peso y la masa son la misma cosa? 4. Has oído hablar de la inercia? 5. Qué cae más rápido: una pluma o una tonelada de plomo? 6. Qué pasa si doy un salto en la Luna? 2 a parte MANZANAS Y PLANETAS: Newton y la gravedad 7. Cómo giran los planetas alrededor del Sol? 8. Por qué giran los planetas alrededor del Sol? 9. Se puede vencer a la gravedad? Cómo escapar de la Tierra? 10. Cuándo se caerá la Torre inclinada de Pisa? 11. Por qué vemos siempre la misma cara de la Luna? Cómo se pueden explicar las mareas? 12. Cuántos planetas conoces?
3 a parte EL RINCÓN DE EINSTEIN: Otra forma de entender la gravedad 13. Por qué las estrellas son esféricas? Y por qué brillan? 14. Sabes qué es el espacio-tiempo? 15. Se puede doblar un rayo de luz? 16. Gravedad y... antigravedad? 4 a parte AGUJEROS NEGROS: La gravedad al límite 17. Qué es un agujero negro? 18. Cómo se cocina un agujero negro? 19. Cuánto pesa un agujero negro? 20. Qué pasa si me acerco a un agujero negro? 21. Pero... si los agujeros negros son negros, cómo verlos?, dónde están?
Primera parte POR QUÉ CAEN LAS COSAS? No puedo creer que el mismo Dios que nos ha dado sentido común, capacidad de pensar e inteligencia, nos obligue a la vez a olvidar cómo usarlos. Galileo Galilei (1564-1642)
Cuándo nos caímos por primera vez? Nuestro primer enfrentamiento con la gravedad lo sufrimos en el momento en que nacemos. Antes, en el útero de nuestra madre, flotamos en el líquido de la placenta: la fuerza de la gravedad actúa sobre nuestra pequeña masa, pero ese líquido proporciona un empuje hacia arriba que elimina la sensación de peso. Los bebés, durante los primeros seis meses de vida, se sienten cómodos bajo el agua; bracean y se mueven felices en ese entorno. Es muy posible que los nueve meses desarrollándose en el vientre de la madre, donde la gravedad es contrarrestada por la flotación, contribuyan a esa misteriosa habilidad. En este módulo se responde a preguntas que afectan a nuestra experiencia cotidiana: por qué la Tierra tiene atmósfera y la Luna no?, por qué los árboles y las plantas crecen en dirección vertical?, podrían existir seres humanos 10 veces más grandes que nosotros?, por qué se producen los huracanes y los tornados?, qué es lo que marca el curso de los ríos? Cómo afecta la gravedad a nuestro mundo?
Cuánto pesas? El peso y la masa son la misma cosa? La masa y el peso no son la misma cosa. La masa es la cantidad de materia de un objeto y es independiente del lugar en que éste se encuentre: es la misma aquí que en la Luna, en Júpiter o en regiones muy alejadas del espacio. El peso es la fuerza con la que un objeto es atraído por otro. Y sí depende, por tanto, del lugar donde esté. Una persona no pesa lo mismo en la Tierra, que en la Luna o que en Júpiter. Este módulo se compone de dos balanzas. La primera compara nuestro peso en la Tierra con el que tendríamos en Júpiter, la Luna y Phobos (satélite de Marte). La segunda permite comparar nuestro peso a nivel del mar con el que tendríamos a ciertas distancias del centro de la Tierra, incluido en el propio centro terrestre. Has oído hablar de la inercia? Si un objeto está en reposo, opone resistencia a ser puesto en movimiento; y si está en movimiento, se resiste a ser detenido. Esto lo experimentamos cuando vamos en un vehí- 10
culo y hay un frenazo brusco. Si no estamos bien sujetos, nuestro cuerpo tiende a seguir en movimiento: decimos que tiene inercia. Este módulo nos permite girar dos ruedas, una de ellas con mucha más masa en el exterior que la otra, y comprobar los efectos del giro. Asimismo, podemos mover horizontalmente dos cilindros de masas muy diferentes y comprobar cuál es el que opone más resistencia a ser desplazado. Qué cae más rápido: una pluma o una tonelada de plomo? La velocidad de caída de los cuerpos no depende de su masa ni del material de que están hechos. Si dejamos caer a la vez dos objetos distintos desde la misma altura llegarán al suelo exactamente al mismo tiempo. El experimento habría que hacerlo en el vacío, para evitar que el rozamiento con el aire los frene de manera diferente. Repetimos el experimento de Galileo en el que subió a la Torre de Pisa y dejó caer dos bolas de distinta masa. Accionando un pulsador se dejarán caer dos bolas a la vez y se comprobará cuál de ellas llega antes al suelo. 11
Qué pasa si doy un salto en la Luna? La fuerza de la gravedad en la Luna es seis veces menor que en la Tierra y, por tanto, la aceleración de los cuerpos en caída libre en nuestro satélite es también seis veces menor. El módulo nos permite simular la caída de dos bolas iguales en la Tierra y en la Luna y comprobar que su aceleración de caída es muy diferente. 12
Segunda parte MANZANAS Y PLANETAS: Newton y la gravedad No se cómo me verán los demás, pero a mí mismo me contemplo como un chiquillo jugando a la orilla del mar, asombrándome de encontrar un canto rodado más suave o una concha más bonita que las demás, mientras que el gran océano de la verdad se extiende delante de mi, inexplorado. Isaac Newton (1642-1727) 13
Cómo giran los planetas alrededor del Sol? Las órbitas de los planetas alrededor del Sol son elípticas. Las órbitas de los cometas que nos visitan desde los confines del Sistema Solar pueden ser muy elípticas, incluso en algunos casos son órbitas abiertas parabólicas o hiperbólicas. El módulo nos informa de forma interactiva sobre las tres leyes del movimiento de Kepler: los planetas se mueven en órbitas elípticas alrededor del Sol ; un planeta se mueve tanto más rápido en su órbita cuanto más se acerca al Sol ; cuanto más pequeña es una órbita, menos tiempo tarda un planeta en recorrerla completamente. Por qué giran los planetas alrededor del Sol? Los planetas giran alrededor del Sol porque siempre lo han hecho. Se formaron hace unos 5000 millones de años a partir de una nube de gas en rotación. Esa rotación se ha conservado a lo largo de todos esos años y hoy se manifiesta en el movimiento de tras- 14
lación de los planetas en torno al Sol. La fuerza de la gravedad es la que nos hace estar pegados a la Tierra, la que hace caer los cuerpos, la que mantiene la Luna en órbita alrededor de la Tierra, y también la que mantiene a los planetas girando alrededor del Sol. El módulo es una manzana gigante con tres monitores interactivos en lo que a través de pulsadores se visualizan las leyes de Newton y su ley de Gravitación Universal: en él se observa cómo caen diferentes objetos en la Tierra y en otros planetas; se explica qué hay que hacer para poner en órbita un objeto; se ve qué supone la inercia del movimiento de los planetas en su movimiento alrededor del Sol y qué pasaría si desaparece el Sol o si se detuvieran estos movimientos. Se puede vencer a la gravedad? Cómo escapar de la Tierra? La gravedad es una fuerza y podemos superarla ejerciendo otra fuerza en sentido contrario. Para que los cohetes espaciales puedan escapar de la Tierra han de ser suficientemente potentes para lograr un 15
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esfuerzo sostenido que les impida caer de nuevo a nuestro planeta. Ningún cohete es capaz de alcanzar la velocidad de escape desde tierra instantáneamente, por eso tienen enormes depósitos de combustible que les permiten acelerar hasta alcanzarla en algún momento su trayectoria. Con un impulso instantáneo inmenso también es posible abandonar la Tierra: si lanzáramos una piedra hacia arriba con una velocidad de 40 320 kilómetros por hora o mayor, la piedra escaparía a la atracción de la Tierra y no volvería a caer. El módulo es un pin-ball en el que se lanza una bola metálica para superar una pendiente que simula la gravedad. En función de la potencia con la que se la impulse, la bola escapará o no a la atracción de la Tierra. Cuando se caerá la Torre inclinada de Pisa? Si imaginamos un cuerpo dividido en pequeñas porciones podemos suponer que la fuerza de la gravedad actúa individualmente sobre cada una de ellas. La suma de todas esas pequeñas fuerzas nos da el peso del cuerpo y existe un punto, llamado centro de gravedad donde se puede considerar que descansa todo el peso de ese objeto. En objetos de forma regular, el centro de gravedad está situado en sus centros de simetría, pero si la distribución de masa no es homogénea, el centro de gravedad está desplazado siempre hacia donde la acumulación de materia es mayor. Saber la posición del centro de gravedad de un objeto es muy importante para calcular su estabilidad. El módulo permite intentar equilibrar una barra de distribución irregular de masa: buscar su centro de gravedad. En otra sección del módulo vemos un equilibrista moviéndose sobre un alambre en una bicicleta utilizando un contrapeso que sitúa su centro de gravedad muy bajo. Así las posibilidades de caerse son mucho más pequeñas. 17
Cómo se pueden explicar las mareas? Por qué vemos siempre la misma cara de la Luna? Las zonas más cercanas de la Luna son atraídas por la Tierra con más fuerza que las más lejanas. Esto ha hecho que, con el tiempo, la rotación de la Luna sobre su eje se haya sincronizado con su traslación alrededor de la Tierra: la Luna tarda el mismo tiempo en dar una vuelta sobre sí misma que en girar alrededor de la Tierra. Las mareas que vemos en los océanos y mares, que hacen que el nivel del agua suba y baje con regularidad, son un efecto combinado de las atracciones de la Luna y el Sol sobre las masas de agua de la Tierra y de las posiciones relativas de la Tierra, la Luna y el Sol. El módulo muestra la causa de las mareas como debidas a este efecto combinado y en otra sección explica que este efecto de marea también es responsable de que veamos siempre la misma cara de la Luna. 18
Cuántos planetas conoces? Además de los planetas del nuestro Sistema Solar, en el cielo hay muchos más planetas. En 1995 se descubrió el primer planeta orbitando alrededor de una estrella distinta al Sol. La estrella se llama 51 Pegasi y el planeta tiene una masa aproximadamente dos veces la de Júpiter. Desde entonces la lista de planetas extrasolares girando en torno a otras estrellas ha ido aumentando. Es muy difícil obtener imágenes de ellos, al ser el brillo de la estrella central demasiado grande comparado con la intensidad de la luz reflejada por el planeta. Este módulo múltiple permite, por un lado, entender cómo se buscan estrellas alrededor de las cuales hay pequeños objetos planetas- orbitando a su alrededor, cuyo efecto gravitatorio provoca que la estrella no esté quieta, sino que tenga un pequeño movimiento giratorio que ocasiona un cambio de su color según se mira desde la Tierra. Por otro lado, en un contador luminoso se van registrando los nuevos planetas extrasolares que se descubren, y se compara con el número de planetas conocidos en la fecha de inauguración de la exposición. 19
3 a parte EL RINCÓN DE EINSTEIN: Otra forma de entender la gravedad La imaginación es más i m p o r t a n t e que el conocimiento Albert Einstein (1879-1955) 20
Por qué las estrellas son esféricas? Y por qué brillan? Si nos situamos en el centro de una estrella, la gravedad actúa de la misma manera en todas las direcciones, por eso toda su materia tiende a caer al centro y su forma es esférica. Las estrellas brillan porque en su núcleo, que está a millones de grados, la materia sufre reacciones nucleares donde parte de esa materia se transforma en energía. El módulo muestra como la gravedad tiende a colapsar la enorme cantidad de masa que contiene la estrella, mientras que la presión ejercida por el gas caliente mantiene la estructura estable. La vida de una estrella es una batalla continua entre la presión y la gravedad. Sabes qué es el espacio-tiempo? Desde Aristóteles hasta Newton el espacio y el tiempo eran absolutos. La medida del tiempo era algo separado de la medida del espacio. A partir de Einstein, las ideas del espacio y del tiempo se han entremezclado y hemos empezado a hablar de un nuevo concepto, el espacio-tiempo. La presencia de una masa produce una distorsión en la estructura del espacio-tiempo. Esta mesa de billar es una buena forma de entender la gravedad de Einstein. Si la mesa fuera plana, al impulsar una bola, ésta se movería en línea recta. El tapete representa el espacio-tiempo y hay depresiones más curvadas que 21
22 corresponden a la presencia de objetos masivos que deforman ese espacio-tiempo. La gravedad es una deformación del espacio-tiempo. Al lanzar una bola se ve que, al acercarse a las zonas del espacio-tiempo más curvadas, la bola es atraída hacia ellas o tragada.
Se puede doblar un rayo de luz? El espacio-tiempo es como un tejido y la presencia de un cuerpo muy masivo produce una deformación de sus fibras. Un rayo de luz, que en el vacío absoluto avanza en línea recta, al acercarse a ese cuerpo masivo se curva siguiendo el camino que le marca el espacio-tiempo. La luz pesa como si tuviera masa En este módulo se representan tres regiones del espacio: una libre de masas con la trayectoria de un haz de luz, otra donde se ha colocado un planeta poco masivo, y una tercera con una estrella muy masiva. Las propiedades son diferentes: el tejido que forma el espacio-tiempo se deforma tanto más, cuanto mayor sea la masa presente. Gravedad y... antigravedad? La gravedad domina el Universo a grandes escalas: los planetas, el Sistema Solar, las estrellas, las galaxias y los cúmulos de galaxias deben su estructura a la gravedad. Sin embargo, descubrimientos recientes apuntan a que el Universo está en una fa- 23
se de expansión acelerada que sólo se puede explicar si una fuerza de antigravedad, de origen desconocido, actúa a escalas mucho mayores. La existencia de ese efecto antigravitatorio puede llegar a marcar el destino del Cosmos. En paneles gráficos el módulo explica las cuatro fuerzas de la naturaleza. A gran escala, la gravedad es la fuerza dominante. A escalas de tamaño más pequeñas, la gravedad es mucho más débil que las fuerzas electromagnéticas. Los constituyentes de los núcleos atómicos (protones y neutrones) se unen debido a una fuerza denominada fuerte cuya intensidad es muy superior a la de la gravedad. La fuerza fuerte es de muy corto alcance: sus efectos son nulos fuera del núcleo. Existe otro tipo de fuerza entre partículas, llamada fuerza débil, que actúa en algunas desintegraciones y su rango espacial de actuación es muy corto, semejante al de las fuerzas nucleares. 24
4 a parte AGUJEROS NEGROS: La gravedad al límite 25
Qué es un agujero negro? Un agujero negro es un objeto cuya gravedad es tan intensa que nada puede escapar de su atracción, ni siquiera la luz. La materia que cae en un agujero negro nunca podrá escapar. Por eso de los agujeros negros decimos que son agujeros. La luz tampoco puede escapar del interior de un agujero negro. Por eso los agujeros negros son negros. En este módulo se simula la caída de un objeto a un agujero negro, lanzando una bola en una determinada trayectoria sobre la superficie de un hiperboloide. Cómo se cocina un agujero negro? Las estrellas muy masivas acaban su vida con una violentísima explosión llamada supernova. En ella se expulsa al espacio una gran cantidad de masa, mientras que la materia que queda forma un objeto extraordinariamente pequeño y compacto, que puede ser una estrella de neutrones o, si su masa final es mayor que tres veces la masa del Sol, un agujero negro. En una animación en gran formato vemos la formación de un agujero negro: resultado de la explosión de una estrella muy 26
masiva después de una tremenda explosión conocida como supernova. Una buena parte de la masa de la estrella es expulsada al espacio, y la materia restante forma un objeto muy compacto, que puede ser una estrella de neutrones o, si su masa final es mayor que aproximadamente tres veces la del Sol, un agujero negro. Cuánto pesa un agujero negro? Las densidades de los agujeros negros son formidables: imaginemos toda la materia de cinco o diez soles concentrada en un punto de un tamaño más pequeño que la cabeza de un alfiler. Si quisiéramos recoger una cucharada del material que compone un agujero negro tendríamos que tener la fuerza suficiente para levantar miles de cuatrillones de toneladas. Las enanas blancas, las estrellas de neutrones y los agujeros negros son objetos muy densos comparados con la densidad de la Tierra. Si pudiéramos colocar en un platillo de una balanza un centímetro cúbico de material procedente de estos objetos, el peso en el otro platillo para equilibrarlos sería gigantesco. 27
Qué pasa si me acerco a un agujero negro? Los agujeros negros tienen propiedades fascinantes: desde el punto de vista puramente físico, el acercamiento a un agujero negro sería catastrófico: no viviríamos para contarlo, nuestro cuerpo quedaría completamente despachurrado por la gravedad del agujero. Un reloj viajando en un cohete que se aproxima a un agujero negro se retrasaría con respecto a un reloj situado mucho más lejos. El módulo está concebido como un juego de ordenador en el que, al pilotar un nave cerca de un agujero negro, se pueden comprobar sus efectos. 28
Pero... si los agujeros negros son negros, cómo podemos verlos? dónde están? Si observamos galaxias o quásares lejanos, y entre ellos y nosotros existe un agujero negro, la curvatura del espacio hace que su luz no viaje en línea recta, sino que se curve. Además la intensidad de esa luz se amplifica por la enorme masa del agujero negro. Este efecto, conocido como lente gravitatoria, puede ser usado para descubrir agujeros negros: no los vemos directamente, pero apreciamos su efecto sobre objetos luminosos. En este módulo se ilustra cómo los astrónomos deducen la presencia de agujeros negros a través del efecto que producen sobre otros objetos que están en su misma línea de visión pero situados más lejos. 29
Comisario Telmo Fernández Idea Original, Diseño y Guión Telmo Fernández, Benjamín Montesinos, Toño Bernedo Desarrollo y Realización Javier Palacios, Patricia García, José Ruiz, José Mª Cruz, José Latova, Alcoarte S.L. Asesoramiento Asunción Sánchez, Pablo Durán, Mariano E. Piñeiro Producida por Planetario de Madrid. Ayuntamiento de Madrid Planetario de Madrid Parque Tierno Galván 28045 Madrid [T] 91 467 34 61 91 467 38 98 www.planetmad.es - buzon@planetmad.es
Fotos: Toño Bernedo