MECÁNISMOS Y SISTEMAS DE AEONAVES MECANISMOS Y ELEMENTOS DE MÁQUINAS Mecanismos de retroceso rápido Guía Fairbairn Ing Pablo L ingegni Universidad Nacional De La Plata-Facultad de Ingeniería
-Introducción Un mecanismo de retroceso rápido puede definirse como aquel en el cual la carrera de trabajo útil, la que la máquina provee para el fin que es diseñada, se realiza despacio, mientras que la de retorno en vacío se ace a gran velocidad, consiguiéndose esto con un movimiento de rotación uniforme de la manivela Es utilizado principalmente en máquinas erramientas, como las limadoras Estudiaremos un mecanismo de retroceso rápido conocido como guía Fairbairn, cuyo esquema pretamos en la figura a, mientras que el diagrama cinemático se preta en la figura b 5 B Émbolo 4 5 4 3 6 Wo A 7 8 9 O Figura a Página de 6
Figura b Según vemos en la figura a, el mecanismo está prolongado más allá del émbolo 4, en el punto A, para la conexión al carro porta erramientas repretado por el miembro 5 En el diagrama cinemático se an tomado en abscisas los desplazamientos angulares de la manivela y en ordenadas los correspondientes desplazamientos del carro 5 En el estudio de los mecanismos de retroceso rápido se utiliza a menudo la expresión azón de los tiempos, que define simplemente la relación entre el tiempo invertido en la carrera de trabajo y el requerido por la carrera de retorno, suponiendo que en ambos casos el órgano motor tiene la rotación uniforme efiriéndonos a la figura a, resulta evidente que el carro 5 está al final de su carrera cuando la manivela es perpendicular al balancín 4 La carrera de corte tiene lugar mientras la manivela gira el ángulo y la de retorno mientras gira el ángulo Como la velocidad de rotación de la manivela es constante, los tiempos debe ser proporcional a esos ángulos, por lo que la relación de los tiempos es De la figura a, vemos que la relación puede acerse tanto mayor cuanto menor sea la distancia entre el centro del disco O y el punto de anclaje O Nótese además que el dado o cursor 3 desliza sobre el émbolo 4 del mecanismo, razón por la cual estos mecanismos se conocen también como mecanismos de cursor deslizante o de cursor oscilante Página de 6
-Estudio cinemático -Cálculo de las velocidades Dada W, la velocidad angular de rotación constante de la manivela (segmento O A), la velocidad del punto A viene dada por: V A =W (A-O ) repretada por el vector (D-A), perpendicular a O A y con tido correspondiente al de rotación de W Para determinar la velocidad V B5, la velocidad del punto B perteneciente al miembro 5, procedemos como sigue: Si consideremos primero el movimiento de A relativo a un sistema de ejes solidarios con el miembro 4, tenemos: V A =V ra +V A Página 3 de 6
donde, como siempre, V ra es la velocidad de arrastre en dico movimiento y V a es la relativa Como el émbolo 4 gira alrededor del centro fijo O, la velocidad V tendrá dirección perpendicular a la línea OA y está dada por: V A =W Además, como V ra está dirigida según la barra 4, se deduce que para obtener V ra basta descomponer V A en las dos direcciones conocidas: La dirección O A y la normal a dica dirección, así como lo indica la Fig 3 V A V ra VA Por lo tanto: V a =V A (=V A (+) Fig 3 V A O A Conociendo la velocidad relativa de A, V A, podemos calcular fácilmente la velocidad B 4, la del punto B perteneciente al miembro 4 utilizando la semejanza de triángulos: VB4 VA O B O A V B4 O BV O A Y relacionado con las dimensiones externas: OB O A A V B4 V A Página 4 de 6
Como el carro 5 se mueve con dirección orizontal, para el cálculo de la velocidad B 5, que es en definitiva la velocidad del carro, debemos proyectar la velocidad V B4 sobre el eje orizontal VB4 VB5 Debido a que V B4 es perpendicular a O B, la proyección de V B4 sobre un eje orizontal tendrá un valor mayor que V B4, ya que el Cos es siempre menor que eemplazando V B4 con la expresión obtenida anteriormente, tenemos para V B5 : V B5 V A Y reemplazamos la expresión de V A : V B5 y teniendo en cuenta finalmente V A = Tg V A V B 5 Cos -Cálculo de las aceleraciones a B5 La determinación de la aceleración del carro B puede obtenerse derivando directamente la expresión de la velocidad V B5 respecto del tiempo: dvb5 dt Página 5 de 6
Página 6 de 6 dt d dt d 3,