CORRIENTE ELÉCTRICA Es el flujo de carga a través de un conductor Aunque son los electrones los responsables de la corriente eléctrica, está establecido el tomar la dirección de la corriente eléctrica como si las que se movieran fueran las cargas positivas. Intensidad de la corriente es la carga que circula por segundo a través de un conductor. I 1 Amperio = 1 C/s (Unidad fundamental) Cuando una batería está cargada, la carga circula desde la posición de mayor potencial a la de menor potencial. Si tenemos en un circuito una bombilla, por ej., la energía potencial se transformará en calorífica y luz. En una pila se transforma energía química en eléctrica. DIFERENCIA DE POTENCIAL Para que una carga positiva se mueva desde el polo negativo hacia el polo positivo, tenemos que realizar un trabajo. Esto es porque la carga tiene una energía potencial mayor en el polo positivo. La diferencia de potencial es la cantidad de trabajo por unidad de carga Polo positivo: mayor potencial Polo negativo: menor potencial CONDUCTORES Y AISLANTES Los conductores permiten el paso de las cargas eléctricas a través de ellos, mientras que los aislantes no. RESISTENCIA La velocidad a la que pude circular la carga a través de un conductor depende del tamaño y del material del conductor. Unidad de R 1 = resistividad (característica del conductor) A =.r 2 Sección transversal del conductor Si el conductor es estrecho y largo, la resistencia será mayor y circulará menos corriente 1
LEY DE OHM Relaciona la corriente que circula a través de un conductor con la diferencia de potencial V = I R La intensidad que circula a través de un conductor óhmico es directamente proporcional a la diferencia de potencial, siempre que la temperatura permanezca constante. Conductor óhmico Conductor no óhmico Cuando la resistencia es constante, se trata de un conductor óhmico. La resistencia aumenta normalmente porque la bombilla se calienta y los átomos vibran más, por lo que se producen más colisiones. CIRCUITOS ELÉCTRICOS Cuando las cargas circulan a través del resistor R, la energía potencial se transforma en calor y el resistor se calienta. La fem ( ) de una pila es la cantidad de energía química convertida en energía eléctrica por unidad de carga. Se mide en V. La diferencia de potencial (ddp) es la cantidad de energía eléctrica convertida en energía calorífica o lumínica por unidad de carga. Se mide en V. La fuerza electromotriz es pues la diferencia de potencial que se establece entre los polos de un generador, por ejemplo una pila, y equivale a la cantidad de energía que el generador es capaz de transferir a la unidad de carga que se mueve por el circuito. Ahora bien, a pesar de que se midan en lo mismo, la diferencia de potencial real que produce un generador es igual a la diferencia entre su fuerza electromotriz y la llamada caída de potencial u óhmica del generador, que se debe a la resistencia interna. De modo que la relación entre la fem y la DDP es: donde r es la resistencia interna. 2
En la inducción electromagnética, el generador, en vez de ser una pila es el flujo magnético variable, de modo que no existe resistencia interna, por lo que en ese caso se habla normalmente de fuerza electromotriz inducida y diferencia de potencial inducida indistintamente. EJEMPLOS Si la fem de una batería es 9V, cuánta energía química es convertida en eléctrica cuando hay un flujo de 2 C de carga? W q W q 2 9 18 J Cuál es la ddp a través de un resistor si se producen 24 J de calor cuando una corriente de 2 A circula a través de él durante 10 s? RESISTENCIA INTERNA q I t 2 10 20 C V W q 24 20 1,2 V Todas las baterías están constituidas por materiales que tienen una resistencia, llamada resistencia interna. Como la corriente circula a través de la rtesistencia interna, parte de la energía eléctrica se disipa por calentamiento de la batería. La ddp en el resistor es siempre menor que la fem de la batería ( ). Por tanto, la intensidad será menor de lo esperado. EJEMPLO : í í é : é í í Una batería de 9 V con una resistencia interna de 1 se conecta a un resistor de 2 Qué corriente circula? Cuál es la ddp en el resistor? = 9 V I R r 9 2 1 3 A V IR 3 2 6 V 3
POTENCIA ELÉCTRICA Es la velocidad para la cual la energía cambia de una forma a otra. Unidad 1 w POTENCIA SUMINISTRADA En una batería ideal, la potencia es la cantidad de energía química transformada en energía eléctrica por unidad de tiempo. La potencia suministrada siempre será algo menor que la real, ya que parte de la energía se disipará en la resistencia interna. POTENCIA DISIPADA Potencia disipada en el resistor es la cantidad de energía eléctrica convertida en calor po unidad de tiempo. Sea una carga q que circula a través de un resistor R en un tiempo t, como la ddp es la energía convertida en calor por unidad de carga: La energía se mide también en kw.h ya que W = P.t EJEMPLO Si una corriente de 2 A circula a través de un resistor que tiene una ddp de 4 V conectada en sus bornes Qué potencia se disipa? P V I 4 2 8 w Qué potencia se disipará cuando una corriente de 4 A pasa a través de una resistencia de 55? P VI I R 4 55 880 w TETERA ELÉCTRICA Una tetera eléctrica transfiere el calor producido al agua dentro de la tetera cuando la corriente circula a través de un cable. Convierte energía eléctrica en energía calorífica. Una corriente de 3 A circula en una tetera eléctrica conectada a 220 V. Qué potencia tiene y qué tiempo tarda en calentar 1 l de agua. T ambiente = 20 C P V I 220 3 660 w Q m C t 1 4180 100 20 334400 J P W t t W P 334400 660 506,67 s 8,5 minutos 4
MOTOR ELÉCTRICO Convierte le energía eléctrica en energía mecánica Un motor eléctrico se usa para elevar 3 m una masa de 10 kg en 5 s. Si la ddp del motor es 12 V Cuál será la intensidad de la corriente? EJEMPLO P W m g h 10 9,8 3 60 w t t 5 P V I 60 12 I I 5 A Un coche eléctrico de masa 1000 kg utiliza 25 baterías de 12 V que originan una ddp de 300 V. El coche acelera hasta adquirir una velocidad de 30 m.s 1 en 12 s. a) Cuál es la energía cinética final del coche? b) Cuál es su potencia? c) Qué intensidad proporciona la batería? a) E mv 1000 30 450000 J 450 kj b) P 37500 w 37,5 kw c) P V I I 125 Hemos asumido que no hay pérdidas de energía. Una bombilla conectada a 220 V luce con una potencia de 100 W. a) Qué corriente circulará a través de la bombilla? b) Si la bombilla convierte el 20 % de energía en luz, cuánta energía lumínica es producida por s? a) P V I I 0,45 b) P 100 W 100 100 20. Un calentador eléctrico de 1 kw está conectado a 220 V y se deja durante 5 horas. a) Qué corriente habrá circulado a través del calentador durante este tiempo? b) Qué energía habrá disipado? a) P V I I 4,5 b) W = P.t = 1000 5 3600 = 1,8 10 7 J 5
ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS En serie Se dice que dos o más resistencias están asociadas en serie cuando se encuentran conectadas una a continuación de otra, es decir, la salida de una es la entrada de la siguiente. V = V 1 + V 2 + V 3 V 1 = I R 1 V 2 = I R 2 V 3 = I R 3 Como V = I R, siendo R la resistencia equivalente R = R 1 + R 2 + R 3 En paralelo Se dice que dos o más resistencias están asociadas en paralelo cuando los extremos de todas ellas se encuentran conectados a dos puntos comunes. I = I 1 + I 2 + I 3 V = I 1 R 1 = I 2 R 2 = I 2 R 2 Como V = I R, siendo R la resistencia equivalente Si sustituimos en la primera ecuación los valores de las intensidades en función de la ddp V R V V V R R R 6
Medida de una ddp con un polímetro Se conectan los terminales del polímetro en los extremos de la resistencia donde se desee medir la ddp, es decir, irá conectado en paralelo. El voltímetro tiene una resistencia muy alta que impide que pase corriente por él. Medida de la intensidad con un polímetro Se conectan los terminales del polímetro en serie con el circuito. El amperímetro no tiene resistencia, por lo que se puede leer la corriente en el punto en el que se ha conectado. 7
SENSORES ELÉCTRICOS Un sensor eléctrico es un dispositivo cuyas propiedades eléctricas cambian cuando cambian las condiciones físicas: Termistor, Fotoresistor, galga extensiométrica Termistor Está constituido por un material semiconductor cuya resistencia decrece a medida que la temperatura aumenta. Como el termistor se calienta, la carga transportada circula con más facilidad. Fotoresistor Es un componente electrónico cuya resistencia varía en función de la luz. La resistencia disminuye a medida que la intensidad de la luz es mayor. Galga extensiométrica Se trata de un cable delgado metálic, que cuando se estira, su longitu aumenta y su superficie disminuye, aumentando laresistencia. USO DE SENSORES Se utiliza un divisor de potencial o de tensión para convertir el cambio de resistencia de estos dispositivos en cambio de ddp. Se trata de dos resistencias en serie conectadas de tal forma que la tensión de entrada V in se conecta a los extremos de éstas y obtenemos la tensión de salida V out de un extremo y del punto medio entre las dos resistencias. La resistencia que comparten ambos V in y V out la llamamos R 2 y a la contraria la llamamos R 1. Despejamos I e igualamos: 8
PROBLEMA Calcular el potencial de salida para el divisor de potencial de la figura: 12 12 4 12 9 PROBLEMA Encuentra las lecturas del amperímetro y del voltímetro en el circuito de la figura, sabiendo que la batería no tiene resistencia interna. 1 R 1 4 1 4 2 4 R 2 V I R I 6 2 3 I I I I 6 4 1,5 I 3 1,5 1,5 1,5 2 3 9
PROBLEMA Este problema trata de la fem y la resistencia interna Una pila seca que tiene una fem E y una resistencia interna r, se conecta a un circuito externo. Hay una corriente I en el circuito cuando la diferencia de potencial en los bornes de la pila es V. (a) Establece expresiones, en términos de E, V, r e I para: (i) La potencia total suministrada por la pila (ii) La potencia disipada en la pila (iii) La potencia disipada en el circuito externo (b) Usa las respuestas anteriores para encontrar una relación entre V, E, I y r. (c) La gráfica muestra la variación de V con I de la pila. Dibuja el circuito que podría usarse para obtener los datos del gráfico. (d) Utiliza el gráfico para (i) Determinar la fem E de la pila (ii) Determinar la corriente en el circuito externo cuando la resistencia R del circuito externo es muy pequeña (iii) Deduce que la resistencia interna de la pila es 1,2 (e) La potencia máxima disipada en el circuito externo ocurre cuando la resistencia del circuito externo tiene el mismo valor que la resistencia interna de la pila. Calcula la potencia máxima disipada en el circuito externo. 10
(a) (i) P = E.I (ii) P = I 2.r (iii) P = V.I (b) E = I (R+r) = IR + Ir = V + Ir E = V + Ir Además EI = V.I + I 2.r En la gráfica, la pendiente es negativa, si comparamos con la ecuación [1] La ecuación de la recta es: V = E I r Donde E es el punto de corte con la ordenada (E = 1,5 V) (c) El circuito sería así (d) (i) E = 1,5 V (ii) R = 0 E = I (R+r) = I (0+r) = I r I = E/r = 1,5/1,2 = 1,25 A Como cada cuadrado es 0,2 A, la incertidumbre es ± 0,1 A. I = 1,25 ± 0,01 A Escogemos dos puntos, el de corte con la ordenada (0 ; 1,5) y el extremo (0,9 ; 0,42) para calcular la pendiente que será r. m = y y 0 /x x 0 = 1,5 0,42/0,9 0 = 1,2 r = m = 1,2 (e) R = r E = I (R + r) = I (r + r) = I.2r 1,5 = I 2 1,2 I = 0,625 A P = I 2 R = 0,625 2.1,2 = 0,468 0,47 w P = 0,47 w Nota. Las dos resistencias R y r se encuentran en serie y su suma será siempre 1,2. Cuando R = 0, r = 1,2, pero podrían tener otro valor, siempre que la suma sea 1,2. 11