Primer Simposio Latinoamericano para la Integracion de la Tecnologia en el Aula de Matematicas y Ciencias Cómo podemos describir el hecho de subir una montaña verbalmente, gráficamente y matemáticamente? Rita del Carmen Sanchez Gonzalez Universidad de Monterrey Center for Technology and School Change, Teachers College Columbia University rds2133@columbia.edu & rsanchez9@udem.edu.mx
Tu siguiente aventura matemática es... La dificultad de escalar una montaña depende de su inclinación. Comúnmente, también se le refiere a la inclinación como la. En matemáticas, la se define como En esta aventura, vas a escalar el famoso Cerro de la Silla de una manera muy peculiar. Aquí están las herramientas que vas a necesitar: Vernier Lab Pro Computadora Logger Pro Software TI-84 Plus (SE) TI Connect Software Detector de Movimiento Vernier
DETECTOR DE MOVIMIENTO El detector de movimiento utiliza ultrasonido para medir la distancia. Este emite pulsos de ultrasonido que son reflejados en el blanco y de nuevo detectados por el equipo. Estas ondas navegan dentro de un área con forma de cono con aproximadamente 15 a 20 del eje central del rayo. El tiempo que toma para que los pulsos reflejados en el blanco regresen es usado para calcular la posición, velocidad y aceleración. Esto te permite estudiar el movimiento de los objetos, tales como personas, una pelota, o un carro en una rampa, por mencionar sólo algunos
SUBE EL CERRO DE LA SILLA Mira la imagen de la izquierda. Camina alejándote y acercándote al detector de movimiento y dibuja el contorno de la imagen. Dibuja las imágenes que obtuviste y compáralas con la original. Son iguales? Si no lo son, qué es lo que necesitas hacer para que se parezcan más? Sigue intentando hasta que lo logres!
Crea las siguientes gráficas: Posición vs. Tiempo, Velocidad vs. Tiempo y Aceleración vs. Tiempo.
Analiza la gráfica Posición vs. Tiempo. En que intervalo de tiempo aumenta la posición? Qué significa esto? Cómo fue que se camino para obtener esta parte de la gráfica? Posición Tiempo Inicio Tiempo Final En que intervalo de tiempo disminuye la posición? Qué significa esto? Cómo fue que se camino para obtener esta parte de la gráfica? Aumenta Disminuye Constante En que intervalo de tiempo la posición es constante? Qué significa esto? Cómo fue que se camino para obtener esta parte de la gráfica?
Observa las gráficas de Posición vs. Tiempo y Velocidad vs. Tiempo y contesta las siguientes preguntas. Analiza el intervalo cuando la posición aumenta. Qué está pasando con la velocidad? Analiza el intervalo cuando la posición disminuye. Qué está pasando con la velocidad? Qué puedes concluir acerca de la velocidad y su relación con la posición a lo largo del tiempo? Analiza el intervalo cuando la posición está constante. Qué está pasando con la velocidad? Cuando la Posición... está aumentando está disminuyendo está constante...la Velocidad... está está está
Posición y velocidad Cuál es la fórmula para obtener la velocidad? Cuál es la fórmula para obtener la velocidad promedio? Tomando en cuenta la definición de la pendiente y las fórmulas para velocidad, cómo definirías velocidad? Existe una relación entre la velocidad y la pendiente? En caso afirmativo, cuál es? Completa la siguiente tabla para justificar tu respuesta. Posición Posición Inicial Tiempo Inicial Posición Final Tiempo Final Pendiente Velocidad Promedio Aumenta Disminuye Constante
Tomando en cuenta toda tus conocimientos previos, qué puedes concluir acerca de la posición, velocidad y pendiente? Posición Pendiente Velocidad Cuando aumenta es es Cuando disminuye es es Cuando está constante es es
De nuevo, tomando en cuenta toda tus conocimientos previos, qué puedes concluir acerca de la velocidad y aceleración? Velocidad y aceleración Cómo defines aceleración? Qué crees que va a pasar si comparamos las gráficas de Velocidad vs. Tiempo con la de Aceleración vs. Tiempo?
Gráficas y detectores de movimiento Cuáles pueden ser otros usos de las gráficas de Posición, Velocidad y Aceleración vs. Tiempo? Cuáles pueden ser otros usos para los detectores de movimiento? Qué otro tipo de información puedes recolectar? Qué tipo de gráficas puedes hacer?