Tema 7 : Trabajo, Energía y Calor

Tema 7 : Trabajo, Energía y Calor Esquema de trabajo: 7. Trabajo. Concepto. Unidad de medida. 8. Energía. Concepto 9. Energía Cinética 10. Energía Potencial Gravitatoria 11. Ley de Conservación de la Energía Mecánica. 12. Ley de Conservación de la Energía. 13. Potencia. Concepto. Unidad de medida. 1. Temperatura. Concepto. Escalas de temperatura 2. Calor. Concepto. Unidades de medida 3. Propagación del calor. 4. Dilatación en sólidos 5. Calor específico 6. Calor latente. Cambios de estado. 1. Trabajo. Concepto. Unidad de medida. Supongamos que aplicamos una fuerza (F) sobre un objeto de tal manera que provocamos un desplazamiento (S) en éste, tal como se indica en la figura: Podemos definir TRABAJO (W) como una magnitud escalar cuyo valor se determina multiplicando el módulo de la fuerza aplicada por el desplazamiento producido: La unidad de medida del Trabajo en el sistema internacional es el Julio (J): Así podemos definir el Julio como el trabajo efectuado al aplicar una fuerza de 1 N y provocar un desplazamiento de 1 m. En ningún momento debemos confundir trabajo con esfuerzo, si no hay desplazamiento no se realiza trabajo alguno, por mucho esfuerzo que se haga. Por ejemplo: Este deportista, al sujetar las pesas, no realiza trabajo alguno, solamente esfuerzo, porque no hay desplazamiento 1

Sin embargo, si la fuerza aplicada es perpendicular al desplazamiento, el trabajo realizado es cero. Por ejemplo: En la siguiente figura, la fuerza F si realiza trabajo, pero la fuerza peso y la fuerza normal no realizan trabajo alguno al ser perpendiculares al desplazamiento: Consideraremos el trabajo positivo cuando la fuerza aplicada tiene la misma dirección y sentido que el desplazamiento. Por ejemplo: el trabajo realizado al empujar una caja. Si la fuerza coincide en dirección pero no en sentido con el desplazamiento, el trabajo tendrá signo negativo. Por ejemplo: el trabajo efectuado por una fuerza de desplazamiento. 2. Energía. Concepto La energía es una propiedad de los cuerpos que se manifiesta a través de distintas transformaciones. Así el concepto de energía se relaciona con trabajo y calor. El trabajo y el calor no son propiedades de los cuerpos pero su variación nos permite conocer el intercambio de energía existente entre los cuerpos. Por ello, podemos definir ENERGÍA como la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo. Por lo tanto la unidad de medida de la energía en el sistema internacional es, también, el JULIO. Las manifestaciones energéticas pueden tener distintos orígenes, por lo que podemos hablar de distintos tipos de energía. En este tema centraremos el estudio desde el punto de vista mecánico, así hablaremos de Energía Cinética, Energía Potencial Gravitatoria y Energía Mecánica. También analizaremos las manifestaciones energéticas en forma de calor 3. Energía Cinética: Concepto La Energía Cinética (Ec) es una magnitud escalar que expresa la energía puesta en juego por un objeto debido a su estado de movimiento. Masa = m Velocidad = v Cuando una fuerza actúa sobre un objeto y sólo varía su velocidad, el trabajo efectuado es igual a la variación de energía cinética W= Ec 2 - Ec 1 W= Ec 2

4. Energía Potencial gravitatoria: Concepto La Energía Potencial Gravitatoria (Ep) es una magnitud escalar que representa la energía que puede intercambiar un objeto debido a su posición respecto a la Tierra. Masa = m Altura = h Si sobre un objeto actúa una fuerza, la estrictamente necesaria para vencer al peso, el trabajo realizado es igual a la variación de energía potencial gravitatoria W= Ep 2 - Ep 1 W= Ep La variación de la energía potencial gravitatoria depende de la diferencia de alturas entre la posición inicial y la posición final. NUNCA dependerá del camino elegido: 5. Ley de conservación de la Energía Mecánica Se denomina energía mecánica (Em) a la suma de las energías cinética y potencial gravitatoria asociada a un cuerpo. La ley de la conservación de la energía mecánica afirma que en aquella transformación en la que la única fuerza que actúa sobre el objeto es el peso, la energía mecánica permanece constante 3

Em 1 = Em 2 = Em 3 Ec 1 +Ep 1 = Ec 2 +Ep 2 = Ec 3 + Ep 3 6. Ley de conservación de la Energía En la realidad resulta imposible que solamente actúe la fuerza peso sobre un cuerpo. A estas fuerzas las reuniremos bajo un mismo nombre: Fuerzas Exteriores. Por ejemplo: fuerza de rozamiento. La actuación de estas fuerzas supone una variación de Em, que será igual al trabajo efectuado por las fueras exteriores sobre el cuerpo. W fext = Em W fext = Em 2 Em 1 Observa como el balón pierde Em tras cada bote. La energía se disipa en forma de calor El principio de conservación de la energía pone de manifiesto que la energía total permanece constante, es decir, la suma de la energía disipada más la Em restante en nuestro objeto es constante 7. Potencia. Concepto. Unidad de medida La potencia es una magnitud escalar que relaciona el trabajo efectuado con el tiempo invertido en realizar dicho trabajo. La unidad de medida de la potencia en el S.I. es el vatio (w): El vatio se define como la potencia resultante de efectuar un trabajo de 1J en 1s 4

Otra unidad de Potencia bastante usada es el Caballo de Vapor (C.V.), la equivalencia con el vatio es la siguiente: 1 CV = 735 w Si un cuerpo de mueve con una velocidad constante, la fuerza que hace su motor es la necesaria para vencer el rozamiento y su potencia se puede expresar: 5

8. Temperatura. Concepto. Escalas de temperatura De acuerdo con la Teoría Cinética, la materia se encuentra formada por millones y millones de partículas que están en continuo movimiento al azar. Así podemos entender la Temperatura como aquella magnitud que nos informa del grado de agitación de las partículas de un objeto, o mejor dicho, la temperatura (T) de un objeto se define como el valor medio de la energía cinética de las partículas que lo constituyen. Modelo cinético de la materia Tb > Ta debido a la mayor Ec de sus partículas ESCALAS DE TEMPERATURA En el S.I. se utiliza la escala Kelvin, que indica la temperatura con la letra T, el grado kelvin viene representado con la letra K, sin embargo la escala más utilizada en la vida cotidiana, es la escala centígrada o Celsius, el grado centígrado se representa ºC, la equivalencia entre ambas escalas es bastante sencilla: T K = t ºC + 273 Otra escala, de uso en países anglosajones, es la escala Fahrenheit. (ºF). La equivalencia entre ambas: 9. Calor. Concepto. Unidades de medida El calor es una manifestación de energía. Podemos definir calor como la energía que se intercambia entre dos cuerpos como consecuencia de una diferencia de temperatura. El calor se representa con la letra Q Al ser Energía, la unidad de medida del Calor en el S.I. es el Julio (J) aunque también, resulta habitual usar la caloría (cal). 1 cal = 4,18 J El calor fluye del cuerpo de mayor temperatura al de menor temperatura hasta que ambos se encuentren a la misma temperatura, en ese instante diremos que se ha alcanzado un EQUILIBRIO TÉRMICO y la temperatura alcanzada se denomina TEMPERATURA DE EQUILIBRIO. La temperatura de equilibrio estará comprendida entre las dos temperaturas de partida. 6

EJEMPLO DE EQULIBRIO TÉRMICO 10. Propagación del calor. La transmisión de calor de un cuerpo a otro puede llevarse a cabo por estos tres mecanismos: Conducción: Es un mecanismo de transporte de calor que no utiliza un transporte de materia. Es propio de los sólidos, especialmente de los metales Convección: En este mecanismo no sólo hay transmisión de calor sino también transporte de materia. Es propio de gases y líquidos Radiación: Es un mecanismo que no necesita un medio de propagación para el calor como los dos métodos anteriores. En la radiación el calor se transmite mediante ondas electromagnéticas tal y como hace llegar el Sol su calor a la Tierra. Todos los cuerpos calientes emiten radiaciones electromagnéticas Conducción Convección Imagen tomada con radiación infrarroja 11. Dilatación en sólidos Uno de los efectos más notables que provoca el calor en los cuerpos es el fenómeno de la dilatación. Al calentar un cuerpo, se le comunica una mayor energía a sus partículas, aumentando su velocidad, su energía cinética y por lo tanto su temperatura. Así, sus partículas vibran con mayor amplitud y el sólido se expande en todas las direcciones. En este curso, nos vamos a centrar solamente en el aumento de la longitud, fenómeno conocido como Dilatación lineal. La dilatación lineal depende la longitud inicial, de la variación de temperatura y del coeficiente de dilatación lineal ( ). La expresión que nos permite calcularla es la siguiente: 7

L = Lo (1+ T) L = longitud final Lo = longitud inicial coef. Dilatación lineal T = Variación de Temperatura El coeficiente de dilatación lineal ( ) es propio de cada sustancia, su unidad en el S.I. es K -1 y se define como la variación que experimenta la longitud de una barra de una sustancia, por unidad de longitud, cuando la temperatura se modifica un grado kelvin. 12. Calor específico La cantidad de calor intercambiada por un objeto, sin cambio de estado, depende de la masa del objeto, de la diferencia de temperatura y de una magnitud característica de cada sustancia que recibe el nombre de Calor Específico (Ce). Así podemos escribir que la cantidad de calor intercambiada por un objeto es: Q = m Ce T Q = m Ce ( T f T i ) El calor específico de una sustancia se define como la cantidad de calor que intercambia un kilogramo de esa sustancia para que su temperatura se modifique en un grado kelvin. La uidad de medida del calor específico en el S.I. es : Sustancia Ce J/kg K Agua 4180 Hielo 2090 Acero 460 Aluminio 880 Cobre 390 Estaño 230 Hierro 450 Mercurio 138 Gracias a la expresión anterior y al principio de conservación de la energía podemos estudiar aquellos casos en los que ponemos en contactos dos cuerpos a distinta temperatura, donde el calor cedido (Qc) por el de mayor temperatura será igual pero de signo contrario que el calor ganado (Qg) por el de menor temperatura: Oro 130 Plata 235 Plomo 130 Sodio 1300 8

13. Calor latente: cambios de estado No siempre, la absorción o pérdida de energía en forma de calor por parte de un cuerpo significará un aumento o un descenso de su temperatura. En ocasiones, este calor lo invierte el cuerpo en cambiar de estado, proceso que ocurre siempre a temperatura constante. Se denomina calor latente (L) al calor intercambiado por un kilogramo de una sustancia al cambiar de estado. Su unidad en el S.I. es el J/kg. Q = m L Esta cantidad de calor la invierte en aumentar o disminuir la atracción entre sus partículas lo que permite el cambio de estado en un sentido u otro Dependiendo del cambio de estado que se efectúe podemos hablar de calor latente de sublimación (Ls), calor latente de vaporización (Lv)...etc. Sustancia Tabla de calor latente de algunas sustancias de interés T fusión ºC L f 10 3 (J/kg) 9 T ebullición ºC L v 10 3 (J/kg) Hielo (agua) 0 334 100 2260 Alcohol etílico -114 105 78.3 846 Acetona -94.3 96 56.2 524 Benceno 5.5 127 80.2 396 Aluminio 658.7 322-394 2300 9220 Estaño 231.9 59 2270 3020 Hierro 1530 293 3050 6300 Cobre 1083 214 2360 5410 Mercurio -38.9 11.73 356.7 285 Plomo 327.3 22.5 1750 880 Potasio 64 60.8 760 2080 Sodio 98 113 883 4220

PROBLEMAS DE ENERGÍA 1.- Indica qué trabajo se realiza cuando: A. Una fuerza de 6N desplaza un objeto 3 m. B. Una fuerza de 10N desplaza un objeto 10 mm. 2.- Una fuerza de 10N actúa sobre un cuerpo que se desplaza a lo largo de un plano horizontal en la misma dirección del movimiento. Si el cuerpo se desplaza 25 m. Cuál es el trabajo realizado por la fuerza? 3.- Calcula la energía cinética de un cuerpo de 10 kg si su velocidad es de 4 m/s. 4.- Una pelota de 0,5 kg de masa posee una energía cinética de 100 J. cuál es la velocidad de la pelota? 5.- Un coche recorre 2 Km por una carretera. La variación de Ec = 20000 J. Qué trabajo ha realizado el motor?. 6.- Un cajón de 20 kg de masa es elevado de la primera planta de un edificio de 10 m de altura, a la cuarta planta de 50 m de altura. Calcula la variación de Energía potencial gravitatoria. 7.- Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota de tenis con una velocidad de 15 m/s. Calcula : A. La altura máxima que alcanza B. La altura en la que la pelota presenta una velocidad de 2 m/s. 8.- Desde lo alto un plano inclinado de 12 m de longitud y 6 m de altura se desliza un objeto de 2 kg de masa que inicialmente estaba en reposo. Calcula: A. la velocidad del objeto cuando llega a la base del plano B. la velocidad del objeto cuando llega a la base del plano si suponemos que la fuerza de rozamiento es de 4N. 9.- En lo alto de una montaña rusa está situado un coche de 200 kg de masa en el que se encuentran dos personas de 75 kg cada una. El coche se pone en marcha desde el reposo haciendo el recorrido de A a C sin rozamiento. A partir de C actúa el rozamiento y detiene al coche en D. Calcula: A. La velocidad del coche en B y C. B. La distancia de frenado si la fuerza de rozamiento es de 20 N. 10.- Calcula el trabajo realizado por un gato de 50N de peso al trepar a un árbol de 3 m de altura. Qué potencia realiza el gato si tarda en trepar el árbol 2s?. 11.- Cuál es la potencia de una máquina que permite subir una masa de 40 Kg a una altura de 12 m en 20 s? En cuanto tiempo desarrollaría el mismo trabajo una máquina de 15 w? 10

PROBLEMAS DE CALOR Y TEMPERATURA 1.- Expresa la temperatura de 36,5ºC en ºF y ºK. 2.- El coeficiente de dilatación lineal del aluminio es de 2,4 10-5 K-1 Si se tiene una barra de aluminio que mide 1 m de longitud un día en el que la temperatura ambiente es de 20ºC, determina su longitud a una temperatura de 10ºC y a una temperatura de 40ºC. 3.- Una viga de hierro, de coeficiente de dilatación lineal 1,2 10-5 C-1 mide 5 m un día de invierno a 10ªC. Detarmina la temperatura de un día de verano cuando la longitud de la barra es de 5,0024 m. 4.- Determina la cantidad de calor que hay que comunicar a 60 g de cobre para elevar su temperarura de 20ºC a 80ºC. 5.- En un recipiente aislado que contiene 1L de agua a una temperatura de 15ºC, se introduce una esfera de hierro de 100g que se encuentra a 100ºC, calcula la temperatura final alcanzada por el sistema. Ce(hierro) = 460 J/Kg K. 6.- En un calorímetro que contiene 100g de agua a 6ºC se introduce una pieza metálica de 700 g de masa a una temperatura de 95ºC, si la temperatura de equilibrio es de 22ºC, calcula el calor específico de dicho metal. 7.- Calcula la cantidad de calor que hay que aplicar a 500 g de hielo a 0ºC para que se funda. Lf agua= 3,34 105 J/kg. 8.- Hallar el calor necesario para transformar 200 g de hielo a una temperatura de -15ºC, en agua líquida a una temperatura de 20 ºC. Los datos que te hacen falta los puedes encontrar en las páginas 148 y 149 del libro de texto. 9.- Hallar la cantidad de calor necesaria para transformar 500 g de hielo a 30º C, en vapor de agua a 130ºC. 11