EXAMEN ECONOMETRÍA 1 PROF. RAFAEL DE ARCE 23 de enero de 2009 NOMBRE: DNI: 1. Determine la validez de los contrastes de significatividad individual en los siguientes supuestos: a) Presencia de variables explicativas altamente correlacionadas entre ellas b) Grados de libertad mayores a veinte c) Excesivo número de variables regresoras d) Distribución no normal de las pertubaciones aleatorias
2. Demuestre por qué no es conveniente emplear la media de los errores derivados de una estimación MCO para validar el modelo de regresión 3. Cuáles son las características de la matriz M? En qué demostraciones resulta útil la misma? 4. Para qué es necesario obtener un valor estimado de la varianza de las perturbaciones aleatorias? Qué utilidades reporta contar con dicho estimador? 5. Demuestre que los parámetros MCO son consistentes y determine qué utilidad produce el hecho de que se cumpla dicha propiedad estadística.
6. En una prueba de selección de personal, el evaluador va poniendo una calificación de 1 a 10 a los candidatos. Se sospecha que, a partir de cierto momento, su grado de fatiga al hacer las entrevistas ha podido influir en sus valoraciones. Cómo podría comprobar esto econométricamente? Proponga un modelo teniendo en cuenta variables comunes extraíbles de los CV y entrevistas a los más de 50 candidatos entrevistados. 7. Comente las distintas hipótesis sobre las perturbaciones aleatorias que se exigen en el MBRL dando las pautas fundamentales que éstas suponen. 8. Determine qué es el Factor Inflacionario de la Varianza y en qué contexto se utiliza. 9. Qué entiende cómo un contraste de validación cruzada? Comente alguno que conozca.
10. Una marca de automóviles necesita saber de qué variables dependen sus ventas en cada uno de sus concesionarios de cara a valorar la posible apertura de algunos nuevos. Tiene datos sobre 35 concesiones distribuidas por distintas provincias españolas y propone el siguiente modelo: VENTAS = C(1) + C(2)*EXPOSICION + C(3)*PUBLICIDAD + C(4)*OTRAS_MARCAS + C(5)*POBLACION_AREA + U Ventas: Exposición: Publicidad: Otras_marcas: Población_area: facturación anual del concesionario metros cuadrados de exposición de vehículos en el concesionario miles de euros invertidos en el concesionario número de concesionarios de otras marcas presentes en el área cercana personas empadronadas en el área del concesionario Se presentan las siguientes regresiones e información adicional: Regresión 1 Dependent Variable: VENTAS Date: 01/18/09 Time: 11:53 C 13.69898 13.56998 1.009507 0.3208 EXPOSICION 0.312851 0.118486 2.640396 0.0130 PUBLICIDAD 2.827626 1.150275 2.458216 0.0200 OTRAS_MARCAS -8.185633 1.590857-5.145423 0.0000 POBLACIÓN_AREA 0.265613 0.057056 4.655308 0.0001 R-squared 0.956059 Mean dependent var 162.3485 Adjusted R-squared 0.950201 S.D. dependent var 88.45388 S.E. of regression 19.73917 Akaike info criterion 8.934650 Sum squared resid 11689.04 Schwarz criterion 9.156843 Log likelihood -151.3564 F-statistic 163.1849 Durbin-Watson stat 1.654283 Prob(F-statistic) 0.000000 Matriz de correlaciones entre las variables VENTAS EXPOSICION PUBLICIDAD OTRAS_MA RCAS POBLACION _AREA VENTAS 1.000000 0.941276 0.921883-0.209108 0.067565 EXPOSICION 0.941276 1.000000 0.976770-0.018235-0.100534 PUBLICIDAD 0.921883 0.976770 1.000000 0.011577-0.167889 OTRAS_ -0.209108-0.018235 0.011577 1.000000-0.034808 MARCAS POBLACION_ AREA 0.067565-0.100534-0.167889-0.034808 1.000000
Regresión 2 Dependent Variable: PUBLICIDAD Date: 01/18/09 Time: 11:55 C 4.846589 1.931767 2.508890 0.0176 EXPOSICION 0.100849 0.003767 26.77032 0.0000 OTRAS_MARCAS 0.183239 0.246208 0.744244 0.4623 POBLACION_AREA -0.016126 0.008425-1.914134 0.0649 R-squared 0.959707 Mean dependent var 29.40000 Adjusted R-squared 0.955807 S.D. dependent var 14.66127 S.E. of regression 3.082095 Akaike info criterion 5.196307 Sum squared resid 294.4787 Schwarz criterion 5.374061 Log likelihood -86.93537 F-statistic 246.1203 Durbin-Watson stat 2.049499 Prob(F-statistic) 0.000000 Regresión 3 Dependent Variable: EXPOSICION Date: 01/18/09 Time: 11:57 C -34.38233 19.62095-1.752327 0.0896 PUBLICIDAD 9.504680 0.355045 26.77032 0.0000 OTRAS_MARCAS -1.800863 2.389678-0.753600 0.4568 POBLACION_AREA 0.143886 0.082536 1.743317 0.0912 R-squared 0.958975 Mean dependent var 251.0857 Adjusted R-squared 0.955005 S.D. dependent var 141.0583 S.E. of regression 29.92121 Akaike info criterion 9.742223 Sum squared resid 27753.65 Schwarz criterion 9.919977 Log likelihood -166.4889 F-statistic 241.5482 Durbin-Watson stat 2.139850 Prob(F-statistic) 0.000000 Regresión 4 Dependent Variable: VENTAS Date: 01/18/09 Time: 11:59 C 27.74860 14.07773 1.971099 0.0577 EXPOSICION 0.528433 0.031847 16.59295 0.0000 OTRAS_MARCAS/P -116.2819 27.81554-4.180467 0.0002 UBLICIDAD POBLACION_AREA 0.257667 0.060204 4.279866 0.0002 R-squared 0.944094 Mean dependent var 162.3485 Adjusted R-squared 0.938683 S.D. dependent var 88.45388 S.E. of regression 21.90314 Akaike info criterion 9.118348 Sum squared resid 14872.18 Schwarz criterion 9.296102
Log likelihood -155.5711 F-statistic 174.4993 Durbin-Watson stat 1.784630 Prob(F-statistic) 0.000000 a) El director financiero de la marca cree que es necesario incluir alguna variable que mida los tipos de interés en el modelo Lo cree usted pertinente? b) Determine la validez de las variables incluidas en el modelo c) Los directores comerciales comentan que la publicidad de los concesionarios es mayor cuanto mayores son estos. tiene esto alguna trascendencia para el modelo?
d) Con un margen del 95%, cuántos euros supondrá un aumento medio de 10 metros cuadrados en las exposiciones de vehículos? e) Podría determinar en qué margen se moverá la facturación en un nuevo concesionario, aún no existente? T-Student para un 95% de confianza Grados de libertad Valor de tablas 29 1.699 30 1.697 31 1.692 32 1.668