Instrumentos y aparatos de medida: Medidas de potencia y energía Probablemente por tu edad seas ya plenamente consciente de la importancia que los recursos energéticos tienen para un país. El petróleo es fuente de muchas satisfacciones si se posee, pero de no pocos sinsabores si escasea. En España, cerca del 50% de la producción eléctrica se realiza en centrales térmicas, donde quemamos compuestos derivados del llamado oro negro. Por otro lado, cualquier forma de producción eléctrica conlleva inversiones y actuaciones que las empresas tienen que rentabilizar al vendernos esa electricidad. Medir la potencia de las instalaciones y cuantificar la energía que consumen es de vital importancia para estas empresas. Hoy en día además, la actualización de las tarifas se realiza con rapidez, con la intención de repercutir sobre el consumidor cualquier variación que las materias primas, o los costes de producción y explotación experimenten para las empresas productoras. Si te estás planteando que la rapidez con que se corrige al alza es exponencial comparada con las variaciones a la baja, probablemente estemos de acuerdo. Así pues, los equipos de medida empleados son lo suficientemente importantes como para dedicarles un tema, pues del buen funcionamiento y calibrado de los mismos va a depender la factura eléctrica. Imagen 1: Contador de electricidad. Fuente: Elaboración propia por Jorge de la Encina.
1. Potencia en corriente continua Puesto que en corriente continua los receptores son considerados elementos resistivos puros, la potencia que queremos medir será Imagen 2: Circuito de corriente continua. Podemos obtener la potencia realizando una medición indirecta, es decir, intercalando un voltímetro y un amperímetro. Para ello podemos proceder de dos formas:
Conexión corta: en este caso, el voltímetro se coloca después del amperímetro. Si tenemos en cuenta que los aparatos de medida tienen su propia resistencia interna, ésta interfiere en la lectura. Podemos considerar de forma ideal la resistencia del voltímetro como R v. Imagen 3: Medida indirecta de potencia. Conexión corta. En ese caso, la corriente que medirá el amperímetro será la suma de la corriente que recorre la carga más la del voltímetro, tal y como indica la imagen. Imagen 4: Medida indirecta de potencia. Conexión corta. Del esquema del circuito podemos sacar las siguientes conclusiones al aplicar la ley de Ohm: Por otro lado sabemos que: Y sustituyendo más arriba nos quedará:
Conexión larga: en este caso el amperímetro se coloca después del voltímetro, tal y como indica la imagen y de igual forma, la resistencia interna del amperímetro influirá en la lectura. Así pues la sacamos fuera del aparato. Imagen 5: Medida de potencia. Conexión larga. La gráfica inferior muestra como la tensión V será la suma de las tensiones del amperímetro y de la carga. Imagen 6: Medida de potencia. Conexión larga. Si aplicamos la ley de Ohm tendremos: Donde de nuevo tendremos que la lectura de la potencia se ve afectada por la resistencia del aparato, en este caso del amperímetro, cometiendo un error por exceso de valor:
De lo hasta aquí expuesto podemos sacar algunas conclusiones en relación a la fiabilidad o precisión en la lectura: Si el receptor tiene poca potencia y poca intensidad, entonces interesa la conexión larga. Si el receptor tiene poca potencia y poco voltaje, interesa la conexión corta. Si la potencia a medir es elevada, entonces podemos considerar despreciable el error de los aparatos.
1.1. El vatímetro Otra forma de obtener la potencia es por métodos de medición directa con un vatímetro. El vatímetro es un dispositivo de medida de tipo electrodinámico y su constitución y funcionamiento es similar al del amperímetro o voltímetro. Internamente está formado por dos bobinas, una fija y otra móvil. La fija es de hilo grueso y la móvil de hilo fino. La bobina fija es recorrida por la corriente del circuito, por eso la llamamos amperimétrica y la móvil es de hilo fino y mide la tensión, por lo que la llamaremos voltimétrica. Para que esta bobina sea recorrida por una corriente muy pequeña, se puede conectar una resistencia en serie con ella. Imagen 7: Esquema interno de un vatímetro electrodinámico. Así pues, haciendo que la bobina fija sea atravesada por la corriente del circuito a medir y que la corriente de la bobina móvil sea proporcional a la tensión de dicho circuito, el ángulo de giro de la bobina será proporcional al producto de ambas y por lo tanto a la potencia consumida por el circuito. Imagen 8: Esquema de conexión de un vatímetro electrodinámico.
Por lo tanto, si conectamos un vatímetro a la carga del circuito anterior el esquema de conexión será como se indica en la imagen. Imagen 9: Conexión de un vatímetro en un circuito de corriente continua. Determinar la potencia real del receptor de la figura, si la lectura del amperímetro es de 3 A y su resistencia interna es de 0,08 Ω y la del voltímetro es de 26 V, siendo su resistencia interna de 15 kω. Imagen 10. Medición indirecta de potencia: medición corta. Repasa las expresiones del apartado anterior.
En el siguiente enlace puedes acceder a una aplicación muy sencilla. Tus conocimientos están muy por encima de lo que aquí se muestra, el interés radica en que si no has manejado nunca un vatímetro, en la unidad 3 "Potencia y energía eléctrica" puedes acceder a la animación de como se conecta uno. Accede a la aplicación
2. Potencia en corriente alterna monofásica En el supuesto de que el circuito estuviera formado por elementos resistivos puros, procederíamos igual que si se tratara de un circuito de corriente continua. Para los casos en que nuestro circuito esté constituido por impedancias Z, no es suficiente con conocer la tensión y la intensidad, pues como bien sabemos a estas alturas del curso existe un desfase entre ambas y la potencia depende de él. Así pues, conviene recordar las potencias que se dan en un circuito de corriente alterna: Potencia aparente Potencia activa Potencia reactiva Por si lo has olvidado volvemos a mostrar el triángulo de potencias. Imagen 11: Triángulo de potencias en corriente alterna. Te recordamos, que al igual que en cualquier otro triángulo rectángulo podemos aplicar Pitágoras: Para finalizar este recordatorio, diremos que la potencia activa P, se medía en watios W; la potencia aparente S, en voltamperios VA y la potencia reactiva Q, en voltamperios reactivos VAr, pudiendo utilizar múltiplos (K = kilo = 10 3 ) si las cantidades son elevadas.
2.1. Potencia activa El uso del vatímetro es similar al ya explicado en el apartado de corriente continua, la única diferencia está en que ahora el circuito es alimentado con corriente alterna. En este caso, la aguja se desviará un ángulo α de forma proporcional al producto VI y por cosφ, siendo φ el desfase entre V e I. Imagen 12: Medición de potencia activa monofásica. Es interesante destacar el concepto de alcance del vatímetro y que no es más que el producto de la tensión máxima que puede medir por la máxima intensidad que puede recorrer la bobina amperimétrica en el supuesto de que tengamos una carga resistiva (cosφ=1). Así, si el alcance de tensión de nuestro vatímetro es de 400 V y el de intensidad es de 15 A, el alcance del vatímetro será 40015 = 6000 W. Por lo general los vatímetros tienen varias escalas de tensión o de intensidad y en ese caso habrá que tener en cuenta la constante de escala en función de las divisiones de que consten. Imagen 13: Vatímetro de dos alcances de tensión. Debes tener en cuenta que puesto que la bobina amperimétrica tiene muy poca resistencia, si se conectara a la tensión total del circuito por ella circularía una elevada corriente y nuestro vatímetro podría resultar dañado. Así pues debes asegurarte que las conexiones son correctas antes de proceder a la lectura.
2.2. Potencia reactiva Hemos visto hasta ahora que en un vatímetro la desviación de la aguja es proporcional al producto de VI y por el coseno de su desfase φ. Si queremos medir la potencia reactiva debemos conseguir que la desviación de la aguja α (alfa), sea proporcional al seno del desfase, o lo que es lo mismo al coseno de 90-φ. Existen varias maneras de conseguir esto, para ello lo que se hace es colocar en paralelo y serie con la bobina voltimétrica impedancias calibradas. La imagen inferior muestra el esquema interno de un varímetro o también llamado vatímetro inductivo, este es el nombre que recibe el aparato, pues lo que mide es la potencia reactiva, al quedar el circuito voltimétrico desfasado 90º con respecto a la corriente. Imagen 14: Varímetro o vatímetro inductivo.
Se realiza una medición en un circuito de corriente alterna monofásica tal y como se indica en la imagen. El vatímetro tiene un alcance de 600 V/5 A y su escala posee 200 divisiones, llegando la aguja en la lectura a la división 25. Se quiere conocer la potencia y el factor de potencia de la carga. Imagen 15. Medida de potencia con transformador de intensidad. Algunos conceptos usados en la resolución de este ejercicio se explican detalladamente en el apartado siguiente. Si lo crees conveniente estúdialo primero y luego vuelve al ejercicio, aunque verás que no presenta gran dificultad.
2.3. Potencia aparente
Si lo que queremos es medir la potencia aparente, entonces debemos recurrir a un montaje como el indicado en la figura: Imagen 16: Medición de las tres potencias. El vatímetro W nos dará la potencia activa P, el voltímetro y amperímetro nos darán la potencia aparente S y a partir de estos datos, y de forma indirecta, podremos obtener la potencia reactiva Q tal y como se indica en las expresiones de más abajo. Cuando en apartados anteriores se habló de la potencia activa, se explicó el concepto de alcance del vatímetro; pues bien, qué sucede si la corriente que consume el circuito que queremos medir es superior a la del aparato? En ese caso, nuestro vatímetro resultaría dañado y para evitarlo recurrimos a un transformador de intensidad, de modo que la lectura del vatímetro se verá afectada por la relación de transformación (K 1 ) del transformador de intensidad; así pues la equivalencia de cada división del vatímetro será multiplicada por la relación de transformación. Por ejemplo: si cada división de nuestro aparato equivalía a 5 W y hemos usado un transformador cuya relación es 20/1, ahora cada división valdrá 520 = 100 W. Imagen 17: Medición de potencias en alterna con transformador de intensidad.
Repasa los contenidos hasta aquí expuestos y responde: Para medir la potencia de un circuito en continua es indiferente la forma en que se conecten el voltímetro y el amperímetro. Verdadero Falso Cuando usamos un vatímetro para medir la potencia en un circuito en continua, decimos que la medición es en forma directa. Verdadero Falso Se dice que usamos la conexión larga cuando el voltímetro está más cerca de la carga que el amperímetro. Verdadero Falso En la conexión corta el error que cometemos es por defecto, esto es, la medición es inferior a la real de la carga. Verdadero Falso En la conexión larga se comete un error por exceso cuyo valor es R A I 2. Verdadero Falso En un vatímetro el ángulo de desviación de la bobina votimétrica con respecto a la amperimétrica es proporcional al producto: α = KVIsenφ Verdadero Falso En corriente alterna la potencia reactiva solo puede obtenerse de forma indirecta. Verdadero Falso Llamamos alcance de un vatímetro al producto de la tensión máxima que puede medir el aparato por la máxima intensidad que puede recorrer la bobina amperimétrica cuando hemos conectado una carga resistiva pura. Verdadero Falso
3. Potencia en corriente alterna trifásica Cuando un receptor es alimentado por una corriente alterna trifásica, éste absorbe una potencia que es la suma de las potencias de cada una de las fases. Imagen 18: Representación vectorial de un sistema trifásico. A la hora de proceder, deberemos tener en cuenta si el sistema trifásicose encuentra equilibrado o no; esto es, si las tensiones V, intensidades I y desfases φ son iguales para cada fase, o por el contrario no lo son. Por otro lado, habrá que observar si el sistema trifásico dispone de línea de neutro o no para actuar correctamente.
3.1. Potencia en sistemas equilibrados
Vamos a suponer en primer lugar que nuestro sistema trifásico está equilibrado; siendo así, bastará con disponer de un único vatímetro para obtener la potencia del circuito. Medición de la potencia activa: si nuestra red dispone de neutro, dispondremos el vatímetro como se indica en la figura: Imagen 19: Sistema trifásico equilibrado con neutro. Una vez tomada la potencia activa P del vatímetro bastará una simple operación para conocer la potencia del sistema: Si el sistema trifásico no dispone de neutro, en ese caso deberemos configurar un neutro artificial, para lo cual necesitaremos disponer de dos resistencias cuyo valor resistivo sea igual a la resistencia de la bobina voltimétrica de nuestro vatímetro. Imagen 20: Sistema trifásico equilibrado sin neutro. Si estás pensando en la manera de averiguar la resistencia de la bobina voltimétrica para realizar el montaje, no te preocupes pues, por lo general, los vatímetros ya incorporan esas dos resistencias y marcan sus extremos de conexión con V 2 y V 3.
Medición de la potencia reactiva: puesto que se trata de sistemas equilibrados podemos obtener la potencia reactiva utilizando un solo vatímetro conectándolo como se indica en la imagen. Imagen 22: Medición de la potencia reactiva en red trifásica, equilibrada. La bobina amperimétrica se conecta a una de las fases y la voltimétrica a las dos fases restantes. Si hacemos un análisis vectorial observaremos que la tensión así obtenida se encuentra desfasada 90-φ grados respecto de la intensidad que registra el vatímetro, como puede observarse en la imagen inferior. Imagen 23: Diagrama vectorial de tensiones e intensidades para la medición de potencia reactiva. Teniendo en cuenta que la intensidad y tensión así obtenidas son las medidas por línea (V 23 = V L ; I 1 = I L ), y recordando la relación de las tensiones de fase y línea, independientemente de que se trate de conexión en estrella o en triángulo: Podemos calcular la potencia que nos dará el vatímetros: Por otro lado sabemos que en un sistema trifásico equilibrado la potencia reactiva vale:
3.2. Potencia en sistemas desequilibrados Para medir la potencia en sistemas desequilibrados es necesario conocer cada una de las intensidades y tensiones y para ello se pueden utilizar tres vatímetros tal y como se muestra en la imagen. En este caso, nuestro sistema trifásico dispone de neutro y la potencia total será: P = P 1 + P 2 + P 3 Imagen 24: Método de los tres vatímetros. En el supuesto de no contar con neutro se puede formar uno artificial conectando las bobinas voltimétricas de los tres vatímetros, siempre que las resistencias de las tres bobinas sean iguales. Imagen 25: Método de los tres vatímetros sin neutro.
En la práctica, cuando el sistema trifásico carece de neutro no se utiliza el método de los tres vatímetros sino que se recurre al método de Aron, que solamente utiliza dos vatímetros. Este sistema es válido tanto para sistemas equilibrados como desequilibrados. A continuación explicaremos en qué consiste. Si realizamos la conexión de los vatímetros tal y como se indica en la imagen inferior: Imagen 26: Conexión Aron en sistema desequilibrado. Cada vatímetro toma la intensidad de la fase a la que se ha conectado y la tensión entre su fase y la tercera. Así podremos obtener la potencia total. Veamos como: Sabemos que en cualquier sistema los valores instantáneos de potencia e intensidad son: Puesto que el valor de i 3 no lo medimos, podemos despejarlo en función de las otras dos intensidades: Y al sustituir en la expresión de la potencia nos quedará: Si ahora agrupamos términos, nos quedará: Es decir, la potencia total del sistema se puede conocer si sabemos la intensidad de dos de sus líneas y la tensión entre esas líneas y la tercera, que es precisamente la lectura que nos están ofreciendo los vatímetros que hemos conectado.
Aunque estamos estudiando los métodos para conocer la potencia en sistemas desequilibrados, es interesante destacar que el método de Aron también es válido para los sistemas equilibrados. Si retomamos las expresiones anteriores, valiéndonos de la representación vectorial de las tensiones v 13 y v 23: Imagen 27: Diagrama de tensiones en el método Aron. Tendremos que la expresión de la potencia la podemos escribir de la siguiente manera, según se observa en el diagrama vectorial: Y puesto que en este caso se trata de sistemas equilibrados tendremos que: Por lo que la expresión de la potencia nos quedará: Si repasas la trigonometría que estudiaste en cursos anteriores, llegarás a la conclusión de que: Por lo que la expresión de la potencia quedará:
Aplicando el método de Aron se quiere conocer la potencia de un sistema trifásico equilibrado en tensiones e intensidades. La tensión de alimentación es de 400 V, y las lecturas de los vatímetros son P 1 = 7500 W y P 2 = 4150 W. Determinar la potencia activa, la reactiva, el factor de potencia y el consumo de la carga. Repasa el esquema de conexión del método de Aron, explicado en este apartado.
4. Energía eléctrica. El contador
Es por todos conocida la definición de potencia como la energía consumida o producida por unidad de tiempo. Para el caso que nos ocupa, nos interesa medir el consumo de energía, por lo que la expresión anterior quedará: Es decir, nos bastará con conocer la potencia que una instalación consume en cada instante y durante cuánto tiempo la consume. Puesto que la potencia activa la medimos en vatios y el tiempo en horas, tendremos Wh como unidad de consumo de energía eléctrica o en su defecto, si las cantidades son elevadas utilizaremos los múltiplos (1 kwh = 10 3 Wh). El aparato que utilizaremos para tal fin es el contador de inducción, cuya constitución puede verse en la imagen inferior. Imagen 28: Constitución interna de un contador eléctrico inductivo. Fuente: Wikipedia. Licencia Creative Commons. Las partes más destacadas son: 1. Bobina voltimétrica. De hilo fino y de muchas vueltas, conectada en paralelo con la carga. 2. Bobina amperimétrica. De hilo grueso, conectada en serie con la carga. 3. Estator. Confina y concentra el campo magnético. 4. Rotor. Disco de aluminio.
Tal vez este vídeo te ayude a entender el funcionamiento del contador de electricidad: Vídeo 1: Funcionamiento de un contador eléctrico. Fuente: Youtube. Licencia Creative Commons.
4.1. Contador monofásico de energía activa
Los contadores se conectan de manera similar a como lo hace un vatímetro, pues como ellos, posee una bobina amperimétrica y otra voltimétrica. La imagen muestra el esquema interno de un vatímetro. Imagen 29: Esquema interno de un vatímetro. De aquí en adelante mostraremos el esquema simplificado tal y como se ve en la imagen inferior. Imagen 30: Conexionado de los bornes de un contador monofásico. Puede verse como el aparato tiene seis terminales de conexión y sus correspondientes puentes para la bobina voltimétrica. Si la instalación consumiera una elevada corriente, entonces la alimentación a la bobina amperimétrica se haría a través de un transformador de intensidad.
4.2. Contador trifásico de energía activa Cuando se trate de sistemas trifásicos equilibrados con neutro, se puede recurrir a un contador monofásico conectado entre una fase y neutro y multiplicar por tres el resultado obtenido, es decir W = 3W 1. Imagen 32: Contador monofásico para lectura de energía activa en red trifásica equilibrada. En el supuesto de no contar con neutro, entonces utilizaremos un contador monofásico con dos bobinas de intensidad, tal y como se indica en la imagen. En este caso la energía consumida por el sistema será W = 3W 1. Imagen 33: Contador monofásico con doble bobina en red trifásica equilibrada sin neutro.
Los dispositivos de los que acabamos de hablar nos permiten una lectura de la enrgía de forma indirecta, es decir, a la lectura la tenemos que aplicar un factor según el caso para conocer la total. Pero si lo que queremos es tomar una lectura directa, entonces deberemos recurrir a un contador trifásico, que básicamente es igual al monofásico solo que en su interior cuenta con un dispositivo doble o triple, es decir, cuenta con dos o tres bobinas y discos que actúan en conjunto sobre un eje que contabiliza la energía consumida. Si nuestro sistema dispone de neutro, entonces el método de conexión es el que se indica en la imagen. Imagen 34: Contador trifásico en red trifásica con neutro. Para el caso en que la red trifásica no cuente con neutro, entonces usaremos un contador que funciona con el principio del método de Aron, tal y como se ve en la imagen inferior. Imagen 35: Contador trifásico en red trifásica sin neutro. Como puedes imaginar, y al igual que en los casos anteriores, si el sistema consume una corriente superior a la admisible del aparato, podemos recurrir a transformadores de intensidad y en ese caso el contador ya viene preparado para tener en cuenta el factor de relación de transformación, de modo que la lectura que muestre sea la real.
4.3. Contador trifásico de energía reactiva En primer lugar conviene dejar claro la necesidad de cuantificar la energía reactiva aplicada a una instalación. Como sabrás, solo la potencia activa produce trabajo en las máquinas e instalaciones, pero la existencia de autoinducciones y capacidades en los circuitos provoca que la energía que haya que suministrar a esa instalación sea mayor que la que realmente consume, energía ésta, que las empresas eléctricas tienen que producir y transportar por la red eléctrica. Así pues, aunque nuestra instalación no produzca energía con la potencia reactiva la necesita para su correcto funcionamiento y las eléctricas la cobran, y de qué manera, pues la tienen que producir; esto motiva que se trate por todos los medios de conseguir que el factor de potencia de nuestra instalación sea lo más cercano a la unidad (cos φ = 1). Sirva como ejemplo para ilustrar lo aquí expuesto la siguiente tabla, en la que se ven reflejadas las penalizaciones por energía reactiva que entraron en vigor el 1 de enero de 2010 (BOE de 31 de diciembre de 2009), en comparación con las anteriores, de 1 de julio de 2009; para potencias contratadas superiores a 15 kw. Cos φ kvar 31/12/09 kvar 01/01/10 Incremento Cos φ < 0,95 hasta 0,9 0,000013 0,041554 319730% Cos φ < 0,9 hasta 0,85 0,017018 0,041554 144% Cos φ < 0,85 hasta 0,8 0,034037 0,041554 22% Cos φ < 0,8 0,051056 0,062332 22%
Ya se comentó en apartados anteriores que el vatímetro de potencia reactiva era igual que el de activa, con la salvedad de que contaba con resistencias calibradas. Pues bien, de igual manera ocurre con el contador de reactiva. En la imagen se puede ver la constitución interna de un contador monofásico de reactiva. Imagen 36: Contador monofásico de energía reactiva. Si la red es trifásica sin neutro, entonces habrá una resistencia por cada bobina de tensión, tal y como indica la imagen inferior. Imagen 37: Contador trifásico de reactiva. Aunque también es posible contabilizar el consumo con un contador de activa si se modifica el conexionado interno del aparato tal y como se indica en la imagen, siempre que se trate de redes equilibradas. Imagen 38: Medición de energía reactiva con contador de activa en red trifásica equilibrada sin neutro.
Tal vez te interese saber que en los casos en los que la red trifásica con neutro tiene cargas desequilibradas debemos recurrir a un contador de reactiva con sus correspondientes resistencias calibradas para cada bobina voltimétrica, tal y como puede verse en la imagen. Imagen 40: Contador trifásico de reactiva en red desequilibrada con neutro.
4.4. Contador de tarifa múltiple y maxímetro No te descubro nada nuevo si te digo que el consumo eléctrico a lo largo de las 24 horas del día va cambiando. Como es normal, durante los periodos de luz la actividad de las personas y de las industrias es mucho mayor que durante la noche. Como imaginarás las empresas eléctricas tienen que adaptarse a esas necesidades de los consumidores. Esto nos lleva a pensar que habrá centrales que tengan que ponerse en funcionamiento o pararse según las exigencias del momento, o incluso modificar su producción. Esto es más fácil decirlo que hacerlo, pues si bien una central hidroeléctrica puede pararse o ponerse en funcionamiento en apenas quince minutos, no ocurre lo mismo con las centrales térmicas convencionales ni con las nucleares. Así pues, si no pueden parar de producir, qué hacer con ese exceso de electricidad? Hay varias opciones, pero la que a nosotros nos interesa tiene que ver con las ofertas que las eléctricas hacen para fomentar el consumo de los periodos llamados valle, donde la demanda cae notablemente. Si quieres conocer la producción eléctrica en tiempo real a nivel nacional, así como el desglose de la misma según el tipo de central, visita el siguiente enlace, es interesante. Red Eléctrica Española
Así pues, si existe la posibilidad de contratar distintos períodos horarios según la tarifa de que se trate, deberemos tener un contador capaz de medir las energías consumidas en cada tramo horario. La constitución de un contador de tarifa múltiple es similar a la de un contador normal, con la diferencia de tener dos o más totalizadores en su parte visible, donde se van sumando las energías consumidas en cada tramo horario para así aplicarles su correspondiente tarifa. Además, se incorpora un reloj de discriminación horaria que puede ser analógico o digital. Imagen 41: Contador de doble tarifa. Fuente: Elaboración propia por Jorge de la Encina. Básicamente, el funcionamiento del contador de tarifa múltiple va a consistir en hacer solidario al eje de giro del contador el disco correspondiente a cada tramo horario y anular los demás, de esta manera en cada totalizador irá sumándose la energía consumida en cada tramo. Para ello, se dispone en el contador de un relé que accionará al disco correspondiente. Eso ocurrirá cuando el reloj programador (en muchos casos es analógico y está activado por un micromotor M) lo active en función de las horas programadas. Imagen 42: Contador monofásico de doble tarifa. De la misma manera, podemos tener contadores de doble tarifa en sistemas trifásicos, siendo la parte correspondiente al reloj y relé igual que en la imagen arriba expuesta.
Y ya para finalizar este tema vamos a hablar de los maxímetros. Existen instalaciones donde puede suceder que en intervalos de tiempo muy breves se esté demandando una potencia mayor que la contratada, si esto sucede, las compañías cobran una cantidad adicional por exceder ese máximo. Para determinar cuál es la potencia máxima consumida por la instalación, tradicionalmente se han venido utilizando los maxímetros de aguja. Estos dispositivos se construyen formando parte de un contador de activa convencional. Unas ruedas dentadas transmiten el movimiento del disco del contador, por medio de un tornillo sinfín fijado a una aguja de arrastre que se desplaza sobre una escala circular, graduada en kw. Dicha aguja de arrastre empuja a una segunda aguja concéntrica (índice), llamada de lectura, que se mueve libremente en sentido creciente, y que por lo tanto se desplaza siempre hacia valores máximos. La aguja de arrastre se embraga y desembraga automáticamente cada 15 minutos, tiempo que se conoce como "periodo de integración del maxímetro". De esta manera, la aguja de arrastre se desplaza hacia valores máximos cada periodo de integración, empujando a la aguja índice, y al final de cada período la aguja queda desembragada, volviendo a la posición cero de la escala. Transcurridos unos segundos, la aguja de arrastre es embragada nuevamente, iniciándose un nuevo período de integración. Es así como la aguja lectora indica el valor máximo alcanzado durante todos los periodos de integración comprendidos entre dos lecturas. Mensualmente un empleado de la empresa suministradora, anotará el valor máximo registrado, poniendo a cero las agujas lectora y la de arrastre, que quedarán precintadas hasta el mes siguiente. Imagen 43: Maxímetro.