Tema 1: Introducción a la Básica Candelaria Departamento de Estadística, I.O. y Computación Universidad de La Laguna 15 Septiembre 2010
Contenidos 1 Conceptos Fundamentales 2 Estructura Funcional de un Computador Unidad de Control Unidad aritmético-lógica Periféricos 3 Instrucciones y datos: programas 4 Orígenes y Desarollo Eventos históricos Avances de la electrónica 5 Conceptos Básicos Definiciones Codificación Tipos de Información 6 Representación de la información numérica Sistemas de representación posicional: Enteros sin signo Sistema decimal Sistema octal y hexadecimal
Definiciones Básicas : (INFORmación automática) Estudia el tratamiento automático y racional de la información. (Computer Science). = Computador + Aplicaciones s Aplicación : Conjunto de programas diseñados con una finalidad determinada. Computadora: Dispositivo capaz de procesar datos de entrada de acuerdo a un conjunto de instrucciones lógicas y aritméticas generando la información resultante que será proporcionada a través de un medio de salida.
Conceptos Fundamentales (Cont.) Codificación: Transformación que permite representar los elementos de un conjunto mediante los de otro conjunto de manera que se comprima y estructure la información. Programa: Conjunto de órdenes que se dan a una computadora para realizar determinado proceso Sistema informático: Elementos físicos (Hardware) y lógicos (Software) necesarios para la construcción y utilización de aplicaciones informáticas. Sistema operativo: Software usado como interfaz entre los elementos de hardware y el usuario.
Estructura Básica de un Computador De acuerdo al modelo von Neumann, un computador está formado por: Unidades de entrada Unidades de salida Memoria secundaria Memoria principal Unidad de control (UC) Unidad aritmético-lógica (UAL) Memoria Unidad central de procesos (CPU/Procesador): Cerebro de la computadora. Coordina y realiza todos los procesos del sistema informático. Compuesta por la UC y la ALU.
Esquema von Neumann
Memoria principal Área de almacenamiento que soporta el S.O., instrucciones de manipulación de datos y datos. Estructura de la memoria principal: dirección de memoria Se divide en posiciones de un número determinado de bits (n). En cada una de ellas se almacena información. Cada posición se referencia por su dirección dentro de la zona de memoria. De manera que cuando se deee escribir o leer un dato o instrucción es necesario indicar la dirección del mismo. Memoria de sólo lectura (ROM): Memoria no volátil. Instrucciones básicas de arranque que verifica que el resto de la memoria esté funcionando correctamente, busca dispositivos hardware y el S.O. No puede ser modificada. Memoria de acceso aleatorio (RAM): Memoria volátil. Soporta datos y programas. Acceso directo.
Componentes de la Unidad de Memoria Componentes: Registro de dirección: Dirección de la celda que se va a usar en la siguiente operación. Registro de intercambio: Recibe el dato señalado por el RD (lectura) para ser enviado por el bus a donde se requiere o recibe el dato del bus para transferirla a la posición indicada por el RD (escritura). Selector de memoria: Conecta la celda de memoria almacenada en el RM con el RI.
Bus Enlaces de comunicación entre partes del computador. Cuellos de botella del sistema. Tipos: Datos: Se transmiten datos que han sido leídos de la memoria central o se desea almacenar en la misma. Direcciones: Transmisión de direcciones hasta la memoria central. Control: Datos de sincronización.
Proceso de lectura escritura 1 A través del bus de direcciones llega una dirección de memoria que se almacena en el registro de direcciones. 2 Por el bus de control llega un indicativo de si la operación a realizar es de lectura o escritura. Si es de escritura: por el bus de datos llega la palabra que se quiere escribir. Se almacena en el registro de intercambio y se escribe sonde indique el registro de dirección. Si es de lectura: se lee la información que se encuentra en la dirección almacenada en el registro de direcciones y se escribe en el registro de intercambio. 3 La memoria genera una señal que indica el final de la operación.
Unidad de Control: CU Coordina y gobierna todas las operaciones que se realizan en la CPU. Comprueba y administra las demás partes de la computadora. Además, selecciona, verifica e interpreta las instrucciones del programa y después verifica que se ejecuten Contiene: Contador de programa: Apunta a la siguiente instrucción a ejecutar. Registro de instrucción: Instrucción actual. Decodificador: Extraer el código de instrucción, lo interpreta y envía la inf. necesaria para ejecución. Reloj: Generador de pulsos para sincronizar las operaciones elementales. Secuenciador: Genera órdenes elementales para ejecutar la instrucción cargada en RI.
Unidad aritmético-lógica (ALU) Realiza todos los cálculos, todas las comparaciones y genera los resultados. La ALU contiene una memoria construida directamente en la CPU que se usa para guardar los datos que se están procesando por la instrucción actual. Operaciones aritmético-lógicas: 1 Aritméticas: ADD, SUBS, MULT, DIV. 2 Lógicas: AND, OR, EXCLUSIVE OR.
Unidad aritmético-lógica (ALU) Cont. Usa el bus de datos. Compuesta por: Circuito operacional: Realización de operaciones con datos procedentes de los registros de entrada. Registros de entrada: Almacenan los datos que intervendrán en la operación (operandos) inmediata. Registro acumulador: Almacena los resultados de las operaciones. Conectado con registros de entrada. Conexión con el bus de datos. Registro de estado: Almacena condiciones a tener en cuenta de la operación anterior.
Periféricos Comunicación Monitor Tarjeta de video. Imagen formada por puntos (píxeles), cada uno conteniendo un color. Según los bits que dediquemos a cada punto, se podrá tener más o menos colores. Codificación de los colores en base a tres componentes: rojo, verde y azul. Dos posibilidades para almacenarlos: Un valor por pixel: tabla Valores de las tres componentes.
Periféricos de Entrada y Almacenamiento Elementos de Entrada Dispositivos encargados de introducir los datos y los comandos para la manipulación de datos. Reciben la información y la preparan para que la máquina pueda procesarla. (Teclado o keyboard, Ratón o mouse, etc.) Almacenamiento: Discos duros Objetivo: Almacenar datos de forma masiva. Ppal medio de almacenamiento secundario. Gran capacidad Estructura: Varios platos recubiertos de material magnético. Cada cara de cada uno de los discos está dividida en pistas. Conjunto de pistas paralelas en diferentes caras: cilindros. Cada pista se divide en sectores. Cada sector tiene 512 bytes.
Periféricos de Almacenamiento (Cont.) CD-ROM DVD Almacenamiento óptico y no magnético. Sólo usa una cara. Un láser proyecta sobre el disco distinguiendo zonas donde se refleja y otras en las que no. Tipos de lectores: SCSI: Se conectan a una controladora. IDE/ATAPI: Se conectan como si fuera otro disco duro (sólo de lectura). Velocidad estándar: 150KB/s (2x, 4x,..., 52x) mayor capacidad por usar dos caras. (1x = 1250 KB/s)
Otros elementos Tarjeta de video: Interpreta los datos, los envía al procesador, los convierte y los envía al monitor. Tarjeta de sonido: digitaliza (señal discreta) ondas sonoras en formato analógico (señales continuas) para que los altavoces las puedan reproducir. Tarjeta de red: Conectar el ordenador a una red de trabajo y maneja paquetes de datos
Definiciones Instrucción Conjunto de símbolos que representan una orden que actúa sobre datos. Programa Conjunto ordenado de instrucciones que la computadora debe desarrollar generalmente sobre un conjunto de datos. La descripción de las reglas y símbolos para laconstrucción de programas viene especificado por el lenguaje de programación a utilizar.
Tipos de instrucciones en un lenguaje de programación Instrucciones de transferencia de datos Instrucciones de tratamiento Instrucciones de flujo de control Otras instrucciones
Los primeros computadores Colossus: Alan Turing, durante la Segunda Guerra Mundial junto a un grupo de matemáticos británicos construyeron (1939-1943) el Colossus, cuya tarea secreta fue la de descifrar los códigos alemanes. Incorporaba 1500 válvulas de vacío. Pesaba 70 toneladas El célebre ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Calculator) o primer computador americano, construido en 1946 en la Universidad de Pensilvania. Contenía 18.000 válvulas de vacío y tenía una velocidad de varios cientos de multiplicaciones por minuto. Pesaba 30 toneladas
Colossus
ENIAC
Avances de la electrónica Primera Generación: 1940-1950. Interruptores: Válvulas de vacío. Muy grandes. Extremadamente lentos. Propensos a fallos frecuentes. Incluyen al COLOSUS, ENIAC,... Segunda Generación: 1950-1965. Interruptores: Transistores. Más pequeños. Hasta miles de veces más rápidos. Más fiables y baratos Tercera generación: 1965-1970. Interruptores: circuitos integrados. Reducción importante de tamaño y coste. Incremento importante en fiabilidad y velocidad Cuarta Generación: Desde los 1970 hasta nuestros días. Microprocesador Coste tan bajo que pueden adquirirse para usarse como hobby.
Avances de la electrónica Generación Tecnología Software Entrada de datos 1 a (1940-1954) Válvulas de vacío Lenguaje máquina Numéricos (tarjetas perforadas) 2 a (1954-1965) Transistores Ensambladores Alfanuméricos (tarjetas perforadas) 3 a (1965-1975) Circuitos integrados Sistemas operativos: Alfanuméricos (tarjetas lenguajes de alto mivel perforadas) 4 a (1975-1990) Circuitos integrados y microprocesadores 5 a (1990-hoy?) Escala de integración enorme Multiproceso: lenguajes de muy alto nivel Lenguajes coloquiales; inteligencia artificial Alfanuméricos, imágenes (soportes diversos) Todos
Válvula de vacío
Transistor
Circuito Integrado
Microprocesador
Tipos de Computadora Supercomputadores: Cálculos intensivos. P.e. predicciones meteorológicas Mainframes: Gran capacidad. P.e. CCTI Estaciones de trabajo. Más potentes que los PC Ordenadores Personales Ordenadores Portátiles. Laptop, Palmtop Ordenadores Empotrados. Sensores
Tema 1: Introducción a la Básica Candelaria Departamento de Estadística, I.O. y Computación Universidad de La Laguna 15 Septiembre 2010
Contenidos 1 Conceptos Fundamentales 2 Estructura Funcional de un Computador Unidad de Control Unidad aritmético-lógica Periféricos 3 Instrucciones y datos: programas 4 Orígenes y Desarollo Eventos históricos Avances de la electrónica 5 Conceptos Básicos Definiciones Codificación Tipos de Información 6 Representación de la información numérica Sistemas de representación posicional: Enteros sin signo Sistema decimal Sistema octal y hexadecimal
Definiciones Código binario: Utilizado para representar información con dos estados: nivel lógico alto (1) y nivel lógico bajo (0). BIT (BInary DigiT): Unidad más elemental de almacenamiento de información. Byte: ( 8 bits) Número de bits necesarios para representar un cará cter. Escala para medir la cantidad de información (Múltiplos Byte) 1 Kilobyte (Kb.) = 1024 bytes. 1 Megabyte (Mb.) = 1024 KB 1 Gigabyte (Gb.) = 1024 MB 1 Terabyte (Tb.) = 1024 GB 1 Petabyte (Pb.) = 1024 TB
Codificación Representación de la información Para poder representar la información ha de sufrir una codificación que permita almacenarla y tratarla. Codificación: Transformación que representa los elementos de un conjunto mediante los de otro, de forma tal que a cada elemento del primer conjunto le corresponda un elemento distinto del segundo.
Tipos de información Numérica: Enteros, Reales, Ordinales, complejos. Alfanumérica. Caracteres alfabéticos a,b,...z,a,b,...z Caracteres numéricos 0,1,...9 Caracteres especiales (,),*,+,-,?,... Caracteres de control fin de línea, carácter de sincronización, avance de página,... Caracteres gráficos Gráfica. Vectoriales
Representación posicional de los números Teorema fundamental de la numeración xi B i =...+x 4 B 4 +x 3 B 3 +x 2 B 2 +x 1 B 1 +x 0 B 0 +x 1 B 1 +x 2 B 2 +... Base 10 (B=10): Sistema decimal. 0,1,2,...,9 Base 2 (B=2): Sistema binario. (0,1) Base 8 (B=8): Sistema octal. (0,1,...7) Base 16 (B=16): Sistema hexadecimal. (0,.., 9, A,.., F)
Sistema Decimal Es un sistema posicional, ya que el significado de un símbolo depende fundamentalmente de su posición relativa al símbolo coma (,) que en caso de ausencia se supone colocada implícitamente a la derecha n o = n (digito) i (base) i i= d base = 10. i = posición respecto a la coma (centésimas (i = 2), décimas (i = 1), unidades (i = 0), decenas (i = 1), centenas (i = 2),...). d = n o de dígitos a la derecha de la coma. n =n o de dígitos a la izquierda de la coma -1. dígito = cada uno de los componentes del número (0, 1,, 9).
Sistema octal y hexadecimal Decimal Binario Octal Ejemplos 0 000 0 1 001 1 2 010 2 3 011 3 4 100 4 5 101 5 6 110 6 7 111 7 74 (8 = 4 8 0 + 7 8 1 A9F (16 = F 16 0 + 9 16 1 + A 16 2 Decimal Binario Hexadecimal 0 0000 0 1 0001 1 2 0010 2 3 0011 3 4 0100 4 5 0101 5 6 0110 6 7 0111 7 8 1000 8 9 1001 9 10 1010 A 11 1011 B 12 1100 C 13 1101 D 14 1110 E 15 1111 F
Conversión del sistema decimal a cualquier otro sistema Parte entera: Dividir el número original sin decimales entre la base. Se repite el procedimiento con los cocientes obtenidos hasta que no se pueda continuar diviendo (cociente = 0). Resultado: los restos de estas divisiones ordenados a la inversa. Ejemplo: El número 77 en binario es: 1 0 0 1 1 0 1 Número Resto Base 77 1 2 38 0 2 19 1 2 9 1 2 4 0 2 2 0 2 1 1 2 0
Conversión del sistema decimal a cualquier otro sistema Parte fraccionaria: Ejemplo Multiplicar la parte fraccionaria del número original por la base. Repetir el procedimiento con las partes fraccionarias de los números obtenidos. Resultado: La secuencia de dígitos obtenida al considerar los dígitos a la izquierda de la coma decimal en el resultado de cada producto es la representación en base b buscada. 0, 1875x2 = 0, 75; 0, 75X2 = 1, 5; 0, 5x2 = 1, 0 0, 1875 = 0, 011 (2
Conversión de cualquier sistema de numeración al decimal Equivalente a utilizar el teorema fundamental de la numeración directamente. 1 Con los dígitos a la izquierda de la coma: Multiplicar cada uno de los términos por potencias crecientes de la base hacia la izquierda, y realizar la suma de las operaciones. 2 Con los dígitos a la derecha de la coma: Multiplicar los términos por potencias negativas.
Conversión de los sistemas octal y hexadecimal a binario Para cada cifra en octal o hexadecimal, buscar su equivalencia en binario (tabla 3) y transcribirla respetando el orden de las mismas. Ejemplos: 1 2E8F (16 0010 1110 1000 1111 (2 2 3065 (8 011 000 110 101 (2
Conversión del sistema binario al sistema octal o hexadecimal Binario a octal: Se agrupan los dígitos binarios de tres en tres, comenzando con el bit menos significativo. Se completa con ceros a la izquierda en caso de ser necesario. Posteriormente, cada grupo se codifica de acuerdo con el sistema octal. Binario a hexadecimal: Se agrupan los dígitos binarios de cuatro en cuatro, comenzando con el bit menos significativo. Se completa con ceros a la izquierda en caso de ser necesario. Posteriormente, cada grupo se codifica de acuerdo con el sistema hexadecimal. Ejemplos: 1 11 101 101 (2 011 101 101 (2 355 (8 2 1110 1101 (2 1110 1101 (2 ED (16
Representación de enteros con signo Signo magnitud Complemento a 1 (C1) Complemento a 2 (C2) Sesgada o en exceso
Complemento a 1 Se utiliza el bit más significativo para el signo. Determinar la representación binaria del número. Si el número es positivo, la representación anterior coincide con la representación en complemento a 1. En otro caso: Supone realizar la negación de todos los bits excepto el de signo. Rango : [ 2 n 1 + 1, 2 n 1 1]. El cero posee doble representación. Ejemplo: +127 y -127 si n = 16 bits 127 = 0000 0000 0111 1111 (C1 007F (hx 127 = 1111 1111 1000 0000 (C1 FF 80 (hx
Complemento a 2 Se utiliza el bit más significativo para el signo. Determinar la representación binaria del número. Si el número es positivo, la representación anterior coincide con la representación en complemento a 2. En otro caso: Supone realizar la negación de todos los bits excepto el de signo y sumar 1. Rango : [ 2 n 1, 2 n 1 1]. Relación ente notación en complemento a 1 y complemento a 2: C2 = C1 + 1. El cero sólo posee una representación. Ejemplo: +127 y -127 si n = 16 bits 127 (10 = 0000000001111111 C2 007F (hx 127 (10 = 1111111110000001 C2 FF 81 (hx
Representación en exceso Consiste en sumar al número a representar expresado en decimal una constante definida generalmente como 2 n 1 y denominada sesgo. n representa el número de bits de los que se dispone para realizar la codificación. De esta forma que el número siempre resulta positivo. Posteriormente se representa en binario. Rango : [ 2 n 1, 2 n 1 1] El cero es único. Ejemplo: +127 y -127 si n = 16 bits. Exceso = 2 16 1 = 32768 127 (10 = 1000000001111111 (exceso 2 15 807F (hx 127 (10 = 0111111110000001 (exceso 2 15 7F 81 (hx
Ejemplos Número C1 C2 Exceso 7 0111 0111 1111 6 0110 0110 1110 5 0101 0101 1101 4 0100 0100 1100 + 0 0000 0000 1000-0 1111 - - -1 1110 1111 0111-2 1101 1110 0110-8 - 1000 0000
Sistemas de representación posicional: números reales Cualquier número N se puede representar de la forma N = M B E. Notación Ejemplo: N = Número a representar. M = Mantisa. B = Base. E = Exponente. N = 5437, 8932 = 5, 4378932 10 3 Está normalizado por el IEEE en su especificación 754. (Institute of Electric and Electronic Engineers)
Normalización IEEE 754 Estructura Signo (s), Exponente (e), Mantisa (m), siendo n t le número de bits total que se dispone para la codificación. 1 s: bit de signo ( 0 para positivos 1 para negativos). 2 m: n m bits de mantisa. Define la precisión de los datos que se almacenan. La mantisa se ajusta para que el primer uno (el más significativo) esté en la posición 0. En este caso se denomina mantisa normalizada. 3 e: n e bits de exponente. Utiliza una representación en exceso 2 ne 1 1. El exponente que se almacena es 2 ne 1 1 + exponente a representar. Se evita de esta forma almacenar el signo del exponente.
Parámetros de la representación IEEE-754 Tamaños: Simple precisión: n t = 32, n e = 8, n m = 23 y el Sesgo = 127 Doble precisión: n t = 64, n e = 11, n m = 52 y el Sesgo = 1023 Valores máximos representables: Se determinan con la expresión: (2 2 nm ) 2(2 ne 1 1) Simple precisión: (+ )4, 4028 10 (+ )34 Doble precisión: (+ )2 10 (+ )307
Cálculo de la representación IEEE-754 Dado un número N, y para una representación definida: 1 Conversión a binario. (+ )...n 3 n 2 n 1 n 0, n 1 n 2 n 3. 2 Normalización a la forma (+ )1,... 2 k. 3 Cálculo del exponente a almacenar como: e = k + 2 ne 1 1. 4 Representación binaria en la forma s,e,mantisa donde s = (0 si + ó 1 si -). e, es la representación en binario natural de e. m (mantisa) normalizada.
Operaciones lógicas Las más usadas son: AND producto lógico OR suma lógica. XOR suma exclusiva. NOT complemento o negación. Otras operaciones derivadas: NOR negado de suma lógica. NAND negado de producto lógico. NXOR negado de suma exclusiva.
Puertas Lógicas
Codificación de información alfanumérica American Standard Code for Information Interchange (ASCII) Cada elemento se codifica usando siete bits (n=7). A veces se añade otro bit más, bien para comprobar errores mediante paridad, o bien para doblar el número de caracteres representables.