Capítulo 9 Estructura y Administración de Portafolios de Inversión

Capítulo 9 Estructura y Administración de Portafolios de Inversión Objetivo Presentar los conceptos básicos y el proceso vinculado a la administración de portafolios de inversión

Parte I CONCEPTOS BÁSICOS 2

Qué es un portafolio de inversión? Un conjunto de activos financieros de una persona natural o inversionista institucional Contiene una combinación de bonos, acciones, commodities, bienes raíces y equivalentes de caja El propósito es reducir el riesgo mediante diversificación Objetivo: La mejor rentabilidad con un adecuado nivel de riesgo 3

Para que se construyen portafolios de inversión? Diversificación Eficiencia en inversión Poder de negociación Cumplir con unos objetivos de inversión 4

El Proceso de constitución de un portafolio de inversiones OBJETIVOS INVERSIONISTA ACCIONES PASIVA MEZCLA ACTIVOS RENTA FIJA FILTRO Y SELECCIÓN MEDICIÓN AJUSTES RETORNOS Y VARIACIÓN ACTIVOS OTROS ACTIVA 5

Las etapas META: Maximizar la rentabilidad para un nivel de riesgo dado. 1. Determinar necesidades del pasivo 2. Construcción del portafolio 4. Monitoreo continuo 3. Administración del portafolio 6

Las etapas Determinar las necesidades del cliente 1 1. Objetivos de inversión 2. Tolerancia al riesgo 3. Restricciones de inversión 4. Horizonte de tiempo 7

Las etapas Construcción del portafolio 2 1. Asignación del gerente de portafolio 2. Metas de riesgo y rentabilidad 3. Estructura de portafolio (Selección tipo de activos) 8

Las etapas Administración del portafolio 3 1. Filtro y selección de las inversiones 2. Administración del riesgo 3. Excelencia en la ejecución de compras y ventas 9

Las etapas Monitoreo continuo 4 1. Información directa del mercado 2. Seguimiento a las políticas de riesgo y metas de rentabilidad 10

Parte II RELACIÓN RIESGO Y RENTABILIDAD 11

La Relación Riesgo - Rentabilidad EL RETO Aumentar el Rendimiento Disminuir el Riesgo 12

Conceptualización RENTABILIDAD Ganancia en el valor del dinero en el tiempo Beneficio financiero asociado a una inversión Incluye valorización y rendimientos RIESGO Medida de la posibilidad de perder en una inversión De que una inversión no sea tan rentable como se espera Se diferencia de la incertidumbre en que es medible Se mide con la desviación estándar de la rentabilidad 13

Rentabilidad esperada Rp = P1R1+ P2R2 +.... + PnRn Escenario Retorno posible Probabilidad 1 50 % 0.1 2 40 0.2 3 35 0.4 4 30 0.2 5-10 0.1 1.0 32 % 14

Clases de riesgo JURÍDICO Pérdida derivada de situaciones de orden legal que puedan afectar la titularidad de las inversiones o la efectiva recuperación de su valor SOLVENCIA Posibilidad de pérdida o de no recuperación de la inversión, causada por el deterioro en la estructura financiera del emisor o garante de un título CONTRAPARTE Incumplimiento por parte de la entidad con quien se efectúa un negocio MADURACIÓN Riesgo representado en el plazo de las inversiones efectuadas, entendiéndose como el tiempo restante entre la fecha actual y el vencimiento del título, que da mayor oportunidad para que cualquier otro riesgo se presente 15

Clases de riesgo OPERATIVO Posibilidad de errores durante la gestión operativa LIQUIDEZ Negociabilidad del título en el mercado Capacidad de un activo de ser convertido en efectivo sin perder DE MERCADO DURACIÓN Exposición a la tasa de interés. Mide los cambios en el VPN de los títulos debidos a cambios en la tasa de interés. ACCIONES Volatilidad en el precio. Se mide con la varianza, la desviación estándar o el coeficiente de variación del precio de cada acción 16

2 _ 1 2 X X X prob Varianza i n i i ij j i n j j i n i p X X 1 1 2 Riesgo de una inversión El riesgo de la inversión en un activo El riesgo de la inversión en un portafolio 17

Determinación del riesgo de una inversión Retorno posible Probabilidad prob*(xi-x) 2 50 % 0.1 0.0032 40 0.2 0.0013 35 0.4 0.0004 30 0.2 0.0001-10 0.1 0.0176 prom a = 32.0% varianza = 0.0226 prom g = 27.1 % D.S = 0.1503 18

Determinación del riesgo de un portafolio Escenario Acción A Acción B Acción C Rentabilidad 1.50.25.30 2.35.28.28 3.20.24.27 4 -.10.22.30 5 -.15.26.26 Prom=.1600.2500.2820 D.S.=.2815.0224.0179 19

Construcción de una cartera Combinación del activo de sin riesgo y un activo riesgoso Paso 1: Relación del rendimiento esperado de la cartera con la proporción invertida en el activo riesgoso E r = we r s + 1 w r f E r = r f + w[e r s r f ] Donde: r f : Retorno del activo sin riesgo r s : Retorno del activo riesgoso w: Proporción del portafolio que se invierte en el activo riesgoso 1-w: Proporción del portafolio que se invierte en el activo sin riesgo 20

Construcción de una cartera Combinación del activo de sin riesgo y un activo riesgoso Paso 2: Relación de la desviación estándar de la cartera con la proporción invertida en el activo riesgoso σ = σ s w Donde: σ s : Desviación estándar del activo riesgoso w: Proporción del portafolio que se invierte en el activo riesgoso 21

Construcción de una cartera Combinación del activo de sin riesgo y un activo riesgoso Paso 3: Relación de la tasa de rendimiento esperada con la desviación estándar Donde: E r = r f + σ[e r s r f ] r f : Retorno del activo sin riesgo r s : Retorno del activo riesgoso σ s σ: Desviación estándar del portafolio σ s : Desviación estándar del activo riesgoso 22

Construcción de una cartera Combinación del activo de sin riesgo y un activo riesgoso Cómo alcanzar un rendimiento esperado w = E r rf r s Donde: r f : Retorno del activo sin riesgo r s : Retorno del activo riesgoso w: Proporción del portafolio que se invierte en el activo riesgoso para obtener el rendimiento deseado E(r): Retorno esperado que se desea conseguir con el portafolio 23

Construcción de una cartera Combinación con dos activos riesgosos Paso 1: Tasa de rendimiento media de la combinación de activos riesgosos E r = we(r 1 ) + 1 w E(r 2 ) Donde: E(r 1 ): Retorno esperado del activo riesgoso 1 E(r 2 ): Retorno esperado del activo riesgoso 2 w: Proporción del portafolio que se invierte en el activo riesgoso 1 1-w: Proporción del portafolio que se invierte en el activo riesgoso 2 24

Construcción de una cartera Combinación del activo de sin riesgo y un activo riesgoso Paso 2: Varianza de un portafolio compuesto por dos activos riesgosos σ 2 = w 2 σ 1 2 + (1 w) 2 σ 2 2 + 2w(1 w) ρσ 1 σ 2 Donde: σ 1 : Desviación estándar del activo riesgoso 1 σ 2 : Desviación estándar del activo riesgoso 2 w: Proporción del portafolio que se invierte en el activo riesgoso 1 1-w: Proporción del portafolio que se invierte en el activo riesgoso 2 ρ: Coeficiente de correlación de los rendimientos de los activos riesgosos 1 y 2 25

Construcción de una cartera Combinación del activo de sin riesgo y un activo riesgoso Cómo alcanzar un rendimiento esperado con varianza mínima? w min = σ 2 2 ρσ 1 σ 2 σ 1 2 + σ 2 2 2ρσ 1 σ 2 Donde: σ 1 : Desviación estándar del activo riesgoso 1 σ 2 : Desviación estándar del activo riesgoso 2 w min : Proporción del portafolio que se invierte en el activo riesgoso 1 que minimiza la varianza del portafolio ρ: Coeficiente de correlación de los retornos de los activos riesgosos 1 y 2 26

Construcción de una cartera Combinación del activo de sin riesgo y un activo riesgoso Compensación entre riesgo y rendimiento de carteras con dos activos riesgosos Cartera E(r 1 ) 0.140 σ 1 0.200 E(r 2 ) 0.080 σ 2 0.150 ρ - Proporción Invertida en Activo Riesgoso 1 Proporción Invertida en Activo Riesgoso 2 Tasa de Rendimiento Esperada Desviación Estándar R 0% 100% 0.080 0.1500 C 25% 75% 0.095 0.1231 Varianza Mínima 36% 64% 0.102 0.1200 D 50% 50% 0.110 0.1250 S 100% 0% 0.140 0.2000 27

Construcción de una cartera Combinación del activo de sin riesgo y un activo riesgoso 0.160 0.140 S 0.120 0.100 0.080 0.060 0.040 0.020 Punto de Riesgo Mínimo R - - 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000 0.2500 28

Construcción de una cartera Combinación del activo de sin riesgo y un activo riesgoso Cómo alcanzar una combinación óptima de la cartera, generando un punto de tangencia con la línea de compensación riesgo rendimiento, que incluye la combinación de los dos activos riesgosos y el activo libre de riesgo? w 1 = [E r 1 r f ]σ 2 2 [E r 2 r f ]ρσ 1 σ 2 E r 1 r f σ 2 2 + E r 2 r f σ 1 2 [E r 1 r f + E r 2 r f ]ρσ 1 σ 2 w 2 = 1 w 1 Donde: σ 1 : Desviación estándar del activo riesgoso 1 σ 2 : Desviación estándar del activo riesgoso 2 w 1 : Proporción del portafolio que se invierte en el activo riesgoso 1 w 2 : Proporción del portafolio que se invierte en el activo riesgoso 2 ρ: Coeficiente de correlación de los retornos de los activos riesgosos 1 y 2 E(r 1 ): Retorno esperado del activo riesgoso 1 E(r 2 ): Retorno esperado del activo riesgoso 2 r f : Retorno del activo libre de riesgo 29

Construcción de una cartera Combinación del activo de sin riesgo y un activo riesgoso Óptimo: Compensación entre riesgo y rendimiento de carteras con dos activos Cartera E(r 1 ) 0.140 σ 1 0.200 E(r 2 ) 0.080 σ 2 0.150 ρ - r f 0.06 Proporción Invertida en Activo Riesgoso 1 Proporción Invertida en Activo Riesgoso 2 Tasa de Rendimiento Esperada Desviación Estándar R 0% 100% 0.080 0.1500 C 25% 75% 0.095 0.1231 Varianza Mínima 36% 64% 0.102 0.1200 D 50% 50% 0.110 0.1250 Óptimo 69% 31% 0.122 0.1460 S 100% 0% 0.140 0.2000 30

Construcción de una cartera Combinación del activo de sin riesgo y un activo riesgoso 0.160 0.140 0.120 0.100 T S 0.080 0.060 0.040 0.020 F R - - 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000 0.2500 31

Construcción de una cartera Combinación del activo de sin riesgo y un activo riesgoso Cómo elegir una cartera preferida, como punto intermedio entre F y T? Asumimos una preferencia del inversionista de 50% en el activo libre de riesgo y 50% en el portafolio riesgoso para la cartera de tangencia Donde: E(r E ) = r f + w[e r T r f ] σ E = wσ T E(r E ): Retorno esperado de la cartera preferida E r f : Retorno del activo libre de riesgo E(r T ): Retorno esperado de la cartera tangencial T σ E : Desviación estándar de la cartera preferida E σ T : Desviación estándar de la cartera tangencial T w: Proporción del portafolio que se invierte en el activo libre de riesgo 32

Construcción de una cartera Combinación del activo de sin riesgo y un activo riesgoso Óptimo: Compensación entre riesgo y rendimiento de carteras con dos activos Cartera E(r 1 ) 0.140 σ 1 0.200 E(r 2 ) 0.080 σ 2 0.150 ρ - r f 0.06 Proporción Proporción Invertida en Invertida en Activo Riesgoso Activo Riesgoso 1 2 Tasa de Rendimiento Esperada Desviación Estándar R 0% 100% 0.080 0.1500 C 25% 75% 0.095 0.1231 Varianza Mínima 36% 64% 0.102 0.1200 D 50% 50% 0.110 0.1250 Óptimo 69% 31% 0.122 0.1460 S 100% 0% 0.140 0.2000 Ponderación de la cartera preferida Ponderación dentro de la cartera del activo libre de riesgo 50.0% Ponderación dentro de la cartera del activo riesgoso 1 [.5 x 69.2%] 34.6% Ponderación dentro de la cartera del activo riesgoso 1 [.5 x 30.8%] 15.4% Retorno esperado de la cartera preferida E 0.091 Desviación estándar de la cartera preferida E 0.073 33

Construcción de una cartera Combinación del activo de sin riesgo y un activo riesgoso 0.160 0.140 0.120 T S 0.100 0.080 0.060 0.040 0.020 F E R - - 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000 0.2500 34