Insuo I N S T Ide T Economía U T O D E E C O N O M Í A T E S I S d e M A G Í S T E R DOCUMENTO DE TRABAJO ¾¼¼ Ê Ð Ò ÒØÖ Ð ÈÖ Ó Ð È ØÖ Ð Ó Ý ÐÓ Ê ØÓÖÒÓ Ð ÓÒ ÐÓ Ø ÒØÓ Ë ØÓÖ ÓÒ Ñ Ó Ð ÒÓ Æ Ø Ð Á Ð ÐÐ Ö Ó Ë Ò ØØÐ Öº www.economa.puc.cl
TESIS DE GRADO MAGISTER EN ECONOMIA Gallardo, Schneler, Naala Dcembre 2008
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE I N S T I T U T O D E E C O N O M I A MAGISTER EN ECONOMIA RELACIÓN ENTRE EL PRECIO DEL PETRÓLEO Y LOS RETORNOS DE LAS ACCIONES DE LOS DISTINTOS SECTORES ECONÓMICOS CHILENOS Naala Isabel Gallardo Schneler Comsón Jame Casassus Auguso Casllo Dcembre, 2008
RELACIÓN ENTRE EL PRECIO DEL PETRÓLEO Y LOS RETORNOS DE LAS ACCIONES DE LOS DISTINTOS SECTORES ECONÓMICOS CHILENOS Naala I. Gallardo Schneler RESUMEN EJECUTIVO Ese rabajo analza la relacón enre los cambos en el preco del peróleo y los reornos acconaros de los Índces Secorales, elaborados por la Bolsa de Comerco de Sanago. Para ello se esma un modelo APT con dos facores de resgo ssemáco. El prmero corresponde al exceso de reorno del peróleo y el segundo al exceso de reorno del Índce General de Precos de Accones (IGPA). Los resulados muesran que el premo por resgo es negavo para odos los secores a excepcón de Banca. Asmsmo, al conrasar esos resulados con el consumo de peróleo de cada uno de los Índces, se puede conclur que los secores analzados esán domnados mayoraramene por los efecos mcroeconómcos de esa maera prma. En la mayoría de los casos aquellos que consumen más peróleo presenan los mayores premos por resgo. Las úncas excepcones son los secores de Comuncacones & Tecnología (Com&Tec) y Ules ya que esán denro de los Índces con mayores premo por resgo y sus nveles de consumo se encuenran enre los más bajos, por lo que esán domnados posblemene por los efecos macroeconómcos de esa maera prma. ABSTRACT Ths paper analyses he relaonshp beween he varaons n he ol prce and he sock reurns of dfferen secoral ndexes, made by he Bolsa de Comerco de Sanago. For he preceden purpose I esmaed an ATP model wh wo facors of sysemac rsk. The frs one s he ol reurn n excess and he second one s he General Sock Prce Index (Índce General de Precos de Accones - IGPA) reurn n excess. The resuls showed ha he premum rsk s negave for all of he secors wh jus one excepon, he bankng secor. Also, once I compared hese resuls wh he ol consumpon of each of he ndexes, I concluded ha he analyzed secors are manly affeced by he mcroeconomc effecs of raw maerals. In mos of he cases hose secors ha consume more ol presen he hghes rsk premums. The only excepons were he Communcaons and Technology Secor (Com&Tec) and he Ules Secor, because hey belong o he hghes premum rsk secor classfcaon and her consumpon level s raed beween he lowes, ha may be he reason why hey are under he domnance of he macroeconomc effecs of hs raw maeral. Se agradece el apoyo presado por el Profesor Jame Cassasus en el desarrollo del ema y los comenaros realzados durane el semesre juno con el Profesor Auguso Casllo. Asmsmo al Profesor Rodrgo Fuenes y al alumno Hedmond Ríos por sus apores economércos. De gual forma, se agradece al alumno Carlos Medel por las revsones y comenaros efecuados. Además a Ncolás Almazán, Jefe de Proyecos Bursáles de la Bolsa de Comerco de Sanago, quen facló la nformacón referene a la composcón y elaboracón de los Índces Secorales. Tambén a ms padres por su apoyo durane odo el semesre en que se realzó la nvesgacón. Por úlmo, a odas las personas que de una u ora manera conrbuyeron a que ese rabajo omara la forma que se presena. Los errores son de exclusva responsabldad del auor. E-mal: ngallar@uc.cl.
ÍNDICE DE CONTENIDOS I. Inroduccón...4 II. Revsón de la Leraura...9 III. Meodología...5 IV. Esmacón del modelo y resulados...2 A. Descrpcón de la muesra... 2 B. Resulados de la esmacón... 22 V. Comparacón enre el premo por resgo del peróleo y su consumo por pare de cada Índce Secoral...38 A. Cálculo del consumo de peróleo por Índce Secoral... 38 B. Comparacón enre el premo por resgo del peróleo y su consumo... 4 VI. Conclusones...44 VII. Bblografía...47 VIII Anexos...50 2
ÍNDICE DE GRÁFICOS I. Preco mensual del Peróleo Bren...5 II. Consumo anual de Peróleo en Chle...5 III. Relacón enre el coefcene del exceso de reorno del peróleo y el exceso de reorno mensual promedo de cada uno de los Índces Secorales...28 IV. Relacón enre el coefcene del exceso de reorno del IGPA y el exceso de reorno mensual promedo de cada uno de los Índces Secorales...28 V. Relacón enre el exceso de reorno mensual promedo para cada uno de los Índces Secorales y el premo por resgo de cada secor frene a cambos en el preco del peróleo...34 VI. Premo por resgo de cada Índce Secoral frene a cambos en el preco del peróleo...34 VII. Relacón enre el exceso de reorno mensual promedo para cada uno de los Índces Secorales y el premo por resgo de cada secor frene a cambos en el reorno del IGPA...35 VIII Premo por resgo de cada Índce Secoral frene a cambos en el reorno del IGPA...35 IX. Relacón enre el reorno mensual promedo para cada uno de los Índces Secorales y el Reorno Esmado por medo del modelo APT...36 X. Consumo de Peróleo por Índce Secoral...40 XI. Relacón enre el premo por resgo frene a cambos en el preco del peróleo y el consumo de ese nsumo por pare de cada Índce Secoral....40 XII. Relacón enre el premo por resgo frene a cambos en el preco del peróleo y el consumo de ese nsumo por pare de cada Índce Secoral sn nclur al secor Comuncacones y Tecnología...43 ÍNDICE DE CUADROS I. Correlacón enre los resduos de los Índces Secorales y los facores analzados...23 II. Esmacón del modelo APT por Mínmos Cuadrados...25 III. Esmacón del modelo APT por Mínmos Cuadrados Generalzados...26 IV. Hsograma del preco del resgo para el exceso de reorno del peróleo...30 V. Hsograma del preco del resgo para el exceso de reorno del IGPA...3 3
I. Inroduccón En las úlmas décadas un gran número de auores ha nvesgado la relacón enre los cambos en el preco del peróleo y dversas varables macroeconómcas. Hamlon (983), Roemberg y Woodford (996), Bernanke e al. (997) y Hamlon y Herrera (2004) enre oros, han observado que los cambos en el preco del peróleo parecen ener un efeco sgnfcavo sobre la acvdad económca. Acualmene esos esudos han cobrado una mayor mporanca, pueso que se han expermenado perssenes alzas en el preco del crudo enre comenzos del año 2004 y medados del 2008, como se puede aprecar en el Gráfco. Lo aneror se ha vso acompañado de bajos índces de crecmeno a nvel mundal. Para el caso parcular de Chle, Parrado (200), Resrepo y Soo (2004), García y Pnchera (2007) y De Gregoro e al. (2007) han enconrado que empírcamene exse una correlacón negava enre el preco del peróleo y el cclo económco, meddo por medo de los movmenos del PIB en orno a su endenca. Una de las razones que explcan esa relacón podría ser el hecho de que el peróleo es el prncpal produco de mporacón, ya que Chle no produce sgnfcavamene esa maera prma. Esa dependenca energéca se ha do ncremenado en el empo, en especal después de la crss del gas mporado desde Argenna, pasando el consumo de peróleo de las,969 oneladas en el año 2006 a las 2,704 oneladas en el 2007, como se puede aprecar en el Gráfco 2. Eso ha mpacado negavamene los cosos de produccón, con lo cual los márgenes de manobra para la economía chlena han sdo menores que los esperados en oros países. 4
Gráfco Preco mensual del Peróleo Bren, Enero 2000-Julo 2008. Dólares por barrl 50 30 0 90 70 50 30 0 Jan-00 Jul-00 Jan-0 Jul-0 Jan-02 Jul-02 Jan-03 Jul-03 Jan-04 Jul-04 Jan-05 Jul-05 Jan-06 Jul-06 Jan-07 Jul-07 Jan-08 Jul-08 Preco del Peróleo Fuene: Global Fnancal Daa Gráfco 2 Consumo anual de Peróleo en Chle, 2000-2007. Mles de Toneladas 2,900 2,700 2,500 2,300 2,00,900,700,500,300 2000 200 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Consumo de Peróleo en Chle Fuene: Cámara de Comerco, ENAP, Balances de Energía CNE. Bren es un po de peróleo que se exrae prncpalmene del Mar del Nore suado cerca de las cosas de Noruega, Dnamarca y Alemana. La produccón perolífera de Europa, Áfrca y Medo Orene ende a venderse al preco que marca el barrl de ese po de crudo, es decr, marca un preco recomendado o esándar para un 65% de las dferenes varedades de crudo mundal. 5
Debdo a la mporanca del peróleo en el desempeño de la economía chlena, se nvesga la exsenca de alguna relacón enre su preco y los mercados acconaros. Es por ello que ese rabajo se enfoca en responder la preguna Exse alguna relacón enre los cambos del preco del peróleo y los reornos de las accones de los dsnos secores económcos de Chle? La evdenca empírca mundal ha sdo mxa. Por un lado, Jones y Kaul (996) encuenran que exse una relacón negava enre el preco del peróleo y los cambos en los reornos de las accones, lo cual es confrmado por Sadorsky (999). Por oro lado, Chen e al. (986) y Huang e al. (996) sugeren que los cambos del preco del peróleo no enen efeco sobre los precos de los acvos. Una explcacón para los conrases enconrados en los resulados es la señalada por Klan y Park (2008) quenes afrman que exsen dferencas en los efecos dependendo s el aumeno del preco del peróleo esá mpulsado por shocks de demanda o de ofera. A nvel local, la leraura es escasa y se caracerza por la evaluacón empírca basada en seres de empo de relacones enre índces bursáles y varables macroeconómcas, como el preco del peróleo. La prncpal conclusón de ales esudos es que al vínculo exse. Lra y Cerda (2007) señalan que son varables asocadas a la produccón las que explcan los reornos acconaros en Chle, lo cual es confrmado a su vez por Fuenes e al. (2005) quenes encuenran que el preco del peróleo oorga un premo por resgo posvo, sendo una de las varables macroeconómcas que explca los reornos acconaros locales de manera sgnfcava. S ben los esudos menconados han proporconado al menos alguna evdenca de que los precos del peróleo consuyen una fuene ssemáca de resgo para el preco de las accones, no hay recenes rabajos que esuden la exposcón a ese resgo enre ndusras, denro del conexo chleno. Es por ello que ese rabajo se enfoca en analzar los 6
efecos de los cambos del preco del peróleo en los reornos acconaros de ocho Índces Secorales, consrudos en base a los elaborados por la Bolsa de Comerco de Sanago. Los secores son los sguenes: Banca, Commodes, Comuncacones & Tecnología (Com&Tec), Consrucoras & Inmoblaro (Cons&Inmo), Consumo, Indusral, Real y Ules. Denro de ellos se prueba la hpóess s en los secores que son nensvos en el uso del peróleo, el reorno de sus accones es más sensble a cambos en el preco del crudo, por lo que los reornos acconaros esarían domnados por los efecos mcroeconómcos del peróleo, es decr, el alza del preco del peróleo mplca un aumeno en los cosos de produccón pueso que es un nsumo para la empresa, lo cual afeca drecamene sus flujos de caja. Eso a su vez mpaca sus oporundades de nversón y así el reorno de sus accones. O s por el conraro, secores con baja nensdad de consumo del peróleo se ven más afecados frene a cambos en el preco del crudo de manera ndreca, posblemene por los efecos macroeconómcos del peróleo, los cuales se dan debdo a que las alzas del preco de esa maera prma afecan ano la nflacón domésca como el IPC oal, debdo a los efecos que ene el aumeno del preco del crudo en el ranspore y los servcos públcos que forman pare de la canasa del IPC. Lo aneror sumado a que esa suacón puede llevar a una políca moneara más resrcva a ravés de un aumeno en la asa de nerés, derva en un empeorameno de las condcones de crédo, lmando sus oporundades de crecmeno y reornos. Para probar dchas hpóess, el presene rabajo se enmarca en el modelo mulfacoral Arbrage Prcng Theory (APT) de la verene de varables macroeconómcas, el cual ene la parculardad de ser el nvesgador quen escoge los facores comunes basado sólo en su juco, permendo así la nerpreacón económca de los facores y los premos por resgo facorales. Los facores ulzados son dos. El prmero 7
es el exceso de reorno del peróleo, defndo como la dferenca enre la varacón porcenual de su preco en el mes, donde =,,T y la asa de nerés lbre de resgo, la cual esá rezagada un período pueso que en - se defne la asa que se ulza en, por lo que es necesaro rezagarla para ocupar odas las varables en el msmo horzone emporal. El segundo facor es el exceso de reorno del Índce General de Precos de Accones (IGPA), defndo como la dferenca enre su reorno y la asa de nerés lbre de resgo, rezagada un período. La muesra analzada esá comprendda enre los años 2000 y 2007. El procedmeno ulzado para la esmacón consse en una regresón de core ransversal en dos eapas, que se realza a parr de los procedmenos elaborados por Fama y MacBeh (973). El rabajo se organza de la sguene forma. En la seccón II se realza una revsón de la leraura. En la seccón III se explca la meodología ulzada. En la seccón IV se descrbe la muesra, juno con exponer la esmacón del modelo y los resulados obendos. En la seccón V se realza una comparacón enre el premo por resgo del peróleo y su consumo, explcando prmeramene la forma en la cual se calculó dcho consumo. Fnalmene en la seccón VI se concluye. 8
II. Revsón de la Leraura Dada la mporanca del peróleo para la economía mundal, es sorprendene la poca nvesgacón realzada sobre los efecos de los shocks del peróleo en el mercado acconaro. Asmsmo, llama la aencón la nexsenca de un consenso sobre la evdenca empírca a nvel mundal. Jones y Kaul (996) esean s la reaccón de los mercados acconaros frene a los shocks del peróleo puede ser jusfcada por los acuales y fuuros cambos en los flujos de caja reales y/o reornos esperados. Su esudo examna los mercados acconaros de EEUU, Canadá, Reno Undo y Japón, durane el perodo posguerra hasa el año 99. Conrolando por dferenes facores nsuconales. Para analzar la reaccón de las accones se ulza un modelo de evaluacón sandard de flujo de caja y dvdendo sguendo la meodología de Campbell en el año 99. Así el reorno real de una accón en logarmos puede ser expresado como: j j RS E ( RS ) + ( E E ) C + j ( E E ) ρ RS+ j j= 0 j= ρ () donde RS es el reorno real de una accón en logarmos en el período, E denoa la expecava formada en el empo, C es el logarmo del flujo de caja real en el período, y ρ es un parámero menor a uno. Esa ecuacón señala que los reornos de las accones varían a ravés del empo debdo a cambos esperados e nesperados en los reornos. Los reornos nesperados enen dos fuenes de varacón: 9
a. Cambos en los flujos de caja acuales y fuuros (dados por el segundo érmno en el lado derecho de la ecuacón ()). b. Cambos esperados en los reornos fuuros (dados por el úlmo érmno en la ecuacón ()). Para deermnar s la reaccón de los precos de las accones ane un shock del peróleo puede ser explcado por los efecos del crudo sobre los flujos de caja reales y/o por los reornos esperados, se esma la ecuacón (2): RS k j RS ) + ( E E ) C ( E E ) RS + j= 0 j= s= 0 = E ( ρ θ SOIL s + η (2) donde OIL es el porcenaje de varacón de los precos del peróleo en el período, y k es un parámero de calbracón. Los resulados muesran que los reornos de las accones de odos los países, con excepcón del Reno Undo, son afecados negavamene ano por las varacones acuales como pasadas del preco del peróleo. Esos úlmos con mayor ncdenca negava. De esa manera se observa que la reaccón de los precos de las accones de Esados Undos y Canadá a los shocks del peróleo puede ser compleamene explcada por el mpaco de esos shocks en los flujos de caja reales. En conrase, ano en el Reno Undo como en Japón, los cambos en los precos del peróleo parecen causar cambos más grandes en los precos de las accones que pueden esar jusfcados por cambos poserores en los flujos de cajas reales o por cambos en los reornos esperados. Por oro lado, Sadorsky (999) ulzando un modelo de vecores auorregresvos (VAR) conrbuye analzando la reaccón del mercado acconaro esadoundense frene a 0
los shocks del peróleo. Para ello ulza daos mensuales desde 947 a 996. Su análss muesra que los shocks del peróleo enen un mpaco negavo y esadíscamene sgnfcavo sobre el reorno de las accones, sendo coherene con Jones y Kaul (996). Eso se debe a que los mayores cosos de produccón provocan una dsmnucón del ngreso, bajando los precos de las accones suponendo un mercado sn dsorsones. Asmsmo, el análss muesra que los shocks del preco del peróleo enen un mpaco mayor a parr del año 986. Por lo ano, hay más ben un cambo en la dnámca que un cambo en la respuesa del ssema, pudendo conclur que los shocks del preco del peróleo pueden ener un mpaco sgnfcavo sobre el reorno real de las accones, aunque ése fue más fuere después de 986. En conrase, Chen e al. (986) realzan un rabajo sobre el APT en el cual exploran un conjuno de varables económcas como facores ssemácos que nfluyen en los reornos de las accones y examnan su nfluenca en la fjacón del preco de esos acvos durane los años 958 y 984. Las varables económcas fnalmene consderadas son: Cambo porcenual mensual en el Índce de Produccón Indusral (MP). Cambos no ancpados de la nflacón (UI). Cambos en la nflacón esperada mensual (DEI). Cambos en la esrucura emporal de las asas de nerés (UTS) meddo como la dferenca enre la asa de nerés de la deuda públca a largo y a coro plazo, esa úlma represenada medane la asa de nerés de las leras del Tesoro a un mes.
Cambos en los premos por resgo (UPR) represenado por la dferenca enre el po de nerés de la deuda empresaral a largo plazo y el po de nerés de la deuda públca a largo plazo. Ulzando las varables de esado defndas arrba, el reorno ndvdual de las accones se descrbe por: R = α + β MP + β 2DEI + β3ui + β 4UPR + β5uts + ε (3) donde β, [,5] son las cargas (loadngs) sobre las varables esado, α es una consane y ε un error dosncrásco. Para deermnar s las varables denfcadas esán relaconadas con los facores subyacenes que explcan la fjacón de precos en el mercado acconaro, se emplea una versón de la écnca ulzada por Fama y MacBeh (973). Varas de esas varables económcas resulan ser mporanes para explcar los reornos esperados de las accones como es la produccón ndusral, cambos en el premo por resgo, cambos en la esrucura emporal de los pos de nerés. En forma más débl, cambos no ancpados de la nflacón y cambos en la nflacón esperada durane los períodos en que esas varables son más voláles. Por úlmo, examnan el mpaco de un índce de los precos del peróleo sobre los cambos en los precos de las accones, enconrando que los coefcenes del peróleo eran nsgnfcanes para deermnar la fjacón de precos. Además, al nclur el crecmeno del peróleo en la ecuacón (3) se reduce la sgnfcanca de la produccón ndusral, pero aumena la mporanca de las varables cambos en los de los premos por resgo y cambos en la esrucura emporal de 2
los pos de nerés. No obsane, el cambo en el preco del peróleo no ene un efeco global en los precos del mercado acconaro. Resulados smlares fueron enconrados por Huang e al. (996) quenes examnan la correlacón conemporánea y rezagada enre los reornos daros de los conraos de fuuros de peróleo y los reornos de las accones. Encuenran que en la década de 980, práccamene no hay correlacón enre los reornos de los conraos de fuuros de peróleo y la renabldad de algunos índces acconaros. Una excepcón es el caso específco de las accones de peróleo, donde exse una correlacón conemporánea y esadíscamene sgnfcava con los reornos de los conraos de fuuros de peróleo. Sn embargo, su sgnfcanca económca es pequeña. El análss basado en VAR es ulzado para nvesgar los posbles desfases, adelanos y efecos de reroalmenacón enre el peróleo y el mercado acconaro, preocupándose de conrolar a su vez por los efecos de la asa de nerés, esaconaldades y oros. Las conclusones enconradas por el análss VAR son las msmas que las enconradas a parr de una smple correlacón bvarada. La fala de correlacón enre las varables analzadas sugere que los fuuros de peróleo, al gual que oros conraos de fuuros, son un buen vehículo para dversfcar los porafolos acconaros. Para el caso parcular de Chle, exse un nvel de nvesgacón menor sobre ese ema. Lra y Cerda (2007) examnan el vínculo enre índces bursáles y varables macroeconómcas, ulzando modelos de valoracón de acvos exclusvamene basados en la produccón. Encuenran que exse una gran capacdad predcva de la razón nversón brua sobre sock de capal agregado para la secuenca fuura de reornos reales del IGPA. Ese resulado perme esablecer un vínculo formal enre el reorno de las accones locales y una medda del cclo económco, dada por la razón nversón sobre capal. Así, al ser la 3
nversón una varable pro cíclca, es posble enender el vínculo enre facores macroeconómcos y reornos acconaros. La conclusón es que son varables más ben asocadas a la produccón las que explcan los reornos acconaros en Chle, las que se ven drecamene afecadas por los cambos en el preco del peróleo. Fnalmene, Fuenes e al. (2005) esman un modelo APT de la verene de varables macroeconómcas con cnco facores de resgo ssemácos, de los cuales 4 se suponen conocdos: nflacón esperada, crecmeno esperado, cambo porcenual en el preco del cobre y cambo porcenual en el preco del peróleo, menras que el quno se supuso no observado: el reorno del IGPA. El modelo se esma por Mínmos Cuadrados No Lneales en Tres Eapas, enconrando que las sorpresas en asa la de crecmeno y en los precos del cobre y el peróleo enen premos posvos y esadíscamene dsnos de cero en la muesra, menras que el premo para las sorpresas en nflacón no es esadíscamene dsno de cero. 4
III. Meodología Ese rabajo se enmarca en el modelo mulfacoral denomnado Arbrage Prcng Theory (APT) presenado en Ross (976) el cual sugere la exsenca de varos facores que permen explcar el comporameno de los rendmenos esperados de las accones corporavas. El modelo supone que los ndvduos enen creencas homogéneas en cuano al proceso esocásco generador de reornos, el cual sería lneal y gobernado por k facores comunes, donde k es mucho menor que n, el número oal de íulos 2 : ~ r = δ + β ~ ~ ~ ε =,..., n ; =,..., T ; (4) F +... + β kfk + donde r~ es el reorno del -ésmo acvo en el período ; δ es el reorno esperado del -ésmo acvo en el período ; F ~ j es el j-ésmo facor común (ssemáco) de meda cero que afeca los reornos en el período ; βj cuanfca la sensvdad del reorno del -ésmo ~ acvo a los movmenos del facor común F ; y ~ ε es el érmno de rudo o componene de resgo dosncráco en el período. j Adconalmene, el modelo supone que los facores comunes son nnovacones o sorpresas por lo que sus valores esperados y las covaranzas enre ellos son guales a cero, además no esán correlaconados con el componene de resgo dosncráco [ F ~ F ~ ] = E[ F ] = E[ ~ F ~ ] = 0, E ε, j. A su vez, ese componene de resgo dosncráco j j j ambén es una nnovacón y dchos componenes ampoco esán correlaconados enre sí 2 Nóese que la ecuacón (4) no es el modelo APT, sno úncamene el supueso sobre la generacón de rendmenos que nos permrá obener el modelo APT. 5
E [ ~ ] = [ ~ ~ s ε E ε ε ] = 0, j j. Por úlmo, E( ~ ) = δ, pueso que los facores comunes y el r componene de resgo dosncráco son nnovacones con valor esperado gual a cero. Como el resgo específco de la empresa no ene rascendenca para los nversonsas que enen careras ben dversfcadas, el modelo APT supone que ese resgo práccamene no exse s hay un número mporane de accones que hacen posble formar porafolos que permen dversfcarlo, por lo que se analza el resgo de las accones cenrándose sólo en sus coefcenes facorales. Así la ecuacón (4) queda: r~ = δ + β F ~... F ~ + + β =,..., n ; =,..., T (5) k k Donde: ~ F M ~ F k = r = r k E E [ r ] [ r ] k Sendo: E [ r ]... = E[ r ] 0 = k = Reescrbendo la ecuacón (5): ~ r = δ + β... + r + β krk (6) 6
7 Para una nerpreacón más nuva de los resulados, se esma la ecuacón (6) como excesos de reorno, para lo cual se resa a ambos lados la asa de nerés lbre de resgo ( f r ). f k f f k f f k k f r r r r r r r r r β β β β β β δ + + + + + + =......... ~ (7) Reordenando érmnos: f k f f f k k f f r r r r r r r r r β β δ β β + + + + + + =... ) (... ) ( ~ (8) Smplfcando: ) (... ) ( ~ f k k f f r r r r a r r + + + = β β (9) Sendo f k f f r r r a β β δ + + + =... y [ ] 0 = a E pueso que la asa de nerés esá comprendda en el lado zquerdo de la ecuacón. En el lado derecho sólo se expresan los excesos de reorno de los facores. Por oro lado, en ausenca de oporundades de arbraje y frccones en los mercados fnanceros, odas las careras de nversón formadas a parr de n acvos que sasfacen las condcones de auofnancameno y no ener resgo (ssemáco n dosncráco) deben ambén poseer un exceso de reorno gual a cero en promedo. Ello mplca que exsrán k consanes, k λ,...,λ, al que para odo exceso de reorno se cumpla:
K E( r rf ) = β jλ j (0) j= La cual es la ecuacón cenral del modelo APT. S se forman careras de nversón con resgo ssemáco unaro (normalzado) para un facor y cero para el reso de facores, cada λ j puede ser nerpreado como el exceso de reorno o premo por resgo de mercado, para las careras de nversón que enen solamene el facor común j de resgo ssemáco, es decr, λ = E( r ) r. j f La eoría no provee nformacón sobre el número n la nauraleza de los facores que afecan los rendmenos de los acvos, por lo que en las pruebas empírcas realzadas a ese modelo se han empleado res méodos para deermnar esos facores comunes. El prmer méodo ulzado es el análss facoral. Es un procedmeno puramene esadísco que busca deermnar coefcenes de sensbldad (Facor Loadngs) y consse en un análss algorímco de la marz esmada de covaranza de íulos. Sus prmeras pruebas fueron realzadas por Roll y Ross (980). El segundo méodo es usar varables macroeconómcas, en las que el nvesgador, basado sólo en su juco, las escoge como proxes para los facores con el fn de esmar los coefcenes de sensbldad y verfcar s ellos explcan el core ransversal de los reornos. Esas varables pueden ser cambos en la asa de nerés, en el preco del peróleo, en la acvdad económca, enre oros. Los prmeros rabajos fueron efecuados por Chen e al. (986). El úlmo méodo consse en usar las caraceríscas de la frma asocadas con alos o bajos reornos esperados de las accones, ales como el amaño, para formar porafolos que acúen como proxes de los facores y fue elaborado por Fama y French (993). 8
El presene rabajo se enmarca en un modelo APT de la verene de varables macroeconómcas, el cual ene la venaja, a dferenca del análss facoral, de posblar la nerpreacón económca de los facores y los premos por resgo facorales. Además, perme enfocarse en aquellas varables que son de nerés para la nvesgacón, como es el caso del preco del peróleo. El modelo ulzado consa sólo de dos facores comunes, los cuales son expresados como exceso de reorno y son los sguenes: Exceso de reorno del peróleo, r e p = r r, defndo como la dferenca enre la p f varacón porcenual de su preco en el mes 3, donde =,,T y la asa de nerés lbre de resgo, la cual esá rezagada un período pueso que en - se defne la asa que se ulza en, por lo que es necesaro rezagarla para ocupar odas las varables en el msmo horzone emporal. Exceso de reorno del IGPA, r e IGPA = r r, defndo como la dferenca enre su IGPA f reorno y la asa de nerés lbre de resgo rezagada un período. La ecuacón (9) se expresa como: ~ r r f = a + β ( r r ) + β ( r r ) () p f 2 IGPA f 3 La varacón porcenual del preco del peróleo en el mes se calcula medane la sguene fórmula: % Preco_Peróleo = Preco_Peróleo Preco_Peróleo Preco_Peróleo 9
Compacando la noacón: ~ = β (2) e e e r a + β rp + 2rIGPA Esa es la ecuacón que se analza en la sguene seccón. 20
IV. Esmacón del modelo y resulados A. Descrpcón de la muesra La muesra esá compuesa por los reornos mensuales en el período comprenddo enre los años 2000 y 2007 de las accones que componen los Índces Secorales de la Bolsa de Comerco de Sanago. Los reornos mensuales se corrgen por dvdendos y oras varacones de capal. Los daos son complados por la Bolsa de Comerco de Sanago 4, como así ambén la nformacón referene a los Índces Secorales. En el Anexo se dealla la meodología ulzada por ese organsmo para su cálculo. En el Anexo 2 se exponen las careras acconaras componenes de dchos Índces en el año que fueron creados (2006). Las especfcacones sobre cómo se esmaron los reornos de esos Índces para los años anerores a su creacón (2000-2005) esán en el Anexo 3. En el Anexo 4 se muesra la composcón de dchos Índces Secorales. Fnalmene en el Anexo 6 se presena la evolucón de los Índces Secorales durane el perodo analzado 2000-2007. Por oro lado, como proxy de la asa de nerés lbre de resgo mensual se ulzó la asa de nerés de capacón de coro plazo de 30 a 89 días no reajusada por nflacón, ano ésa, como el reorno mensual del IGPA, son provsas por el Banco Cenral de Chle 5. Para el preco del peróleo se ulza el preco de cerre mensual del peróleo Bren obendo de Global Fnancal Daa 6. Se esablece el supueso de que esa varable sgue un camno 4 www.bolsadesanago.com, seccón Cerres Mensuales. 5 www.bcenral.cl 6 www.globalfnancaldaa.com 2
aleaoro, por lo que en la esmacón se ulza la varacón porcenual mensual de su preco. B. Resulados de la esmacón El procedmeno ulzado para esmar el modelo APT, consse en una regresón de core ransversal en dos eapas, que se realza a parr de los procedmenos elaborados por Fama y MacBeh (973). En la prmera eapa se esman por Mínmos Cuadrados los coefcenes β de cada uno de los ocho Índces Secorales a ravés de la sguene sere de empo 7 : ~ r e = a + β ~ ε (3) e e rp + β 2rIGPA + =,...,8 ; =,..., 83 Al realzar esa esmacón se observa que exse correlacón enre los resduos de los dsnos Índces Secorales, como se puede aprecar en el Cuadro. El 7% de las correlacones presenadas enre los resduos enen un valor mayor al 50%, desacándose la correlacón enre los resduos del secor Indusral y el de Ules que alcanza el valor de 68.57%, juno con la del secor Indusral y el de Consumo que es de 68.35%. Para omar en consderacón ese problema, una solucón es esmar las ecuacones por Mínmos 7 Dado que las varables ulzadas son cambos porcenuales la muesra comenza en Febrero del año 2000, razón por la cual son 83 y no 84 meses, que sería en el caso de empezar la muesra en Enero. 22
Cuadro Correlacón enre los resduos de los Índces Secorales y los facores analzados 8. e r p e r IGPA RESIDUO BANCA RESIDUO COM&TEC RESIDUO COMMODITIES RESIDUO CONST&INMO RESIDUO CONSUMO RESIDUO INDUSTRIAL RESIDUO RETAIL RESIDUO UTILITIES e r p e r IGPA RESIDUO BANCA RESIDUO COM&TEC RESIDUO COMMODITIES RESIDUO CONST&INMO RESIDUO CONSUMO RESIDUO INDUSTRIAL RESIDUO RETAIL.00000 0.0348 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.0348.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000.00000 0.52833 0.53475 0.2947 0.60647 0.5726 0.54357 0.58242 0.00000 0.00000 0.52833.00000 0.44909 0.2522 0.58488 0.62869 0.683 0.53658 0.00000 0.00000 0.53475 0.44909.00000 0.20354 0.52572 0.5376 0.68058 0.53729 0.00000 0.00000 0.2947 0.2522 0.20354.00000 0.2292 0.27262 0.23269 0.28567 0.00000 0.00000 0.60647 0.58488 0.52572 0.2292.00000 0.6835 0.6469 0.60633 0.00000 0.00000 0.5726 0.62869 0.5376 0.27262 0.6835.00000 0.6745 0.68567 0.00000 0.00000 0.54357 0.683 0.68058 0.23269 0.6469 0.6745.00000 0.68284 RESIDUO UTILITIES 0.00000 0.00000 0.58242 0.53658 0.53729 0.28567 0.60633 0.68567 0.68284.00000 Fuene: Cálculos elaborados por la auora 8 e Los facores analzados corresponden al exceso de reorno del peróleo, r r r p e =, y exceso de reorno del IGPA, r r r p IGPA =. IGPA 23