Examen Final de Econometría Grado

Transcripción

1 Examen Fnal de Economería Grado 8 de Juno de 017 Hora: 15:30 Apelldos: Grado (ADE/ ECO): Nombre del profesor(a): Nombre: Grupo: Emal: Anes de empezar a resolver el examen, rellene TODA la nformacón que se solca en los recuadros anerores y lea con aencón las nsruccones de la págna sguene. Preguna 1 A B C En blanco Preguna A B C En blanco Preguna 3 A B C En blanco Preguna 4 A B C En blanco Preguna 5 A B C En blanco Preguna 6 A B C En blanco Preguna 7 A B C En blanco Preguna 8 A B C En blanco Preguna 9 A B C En blanco Preguna 10 A B C En blanco Preguna 11 A B C En blanco Preguna 1 A B C En blanco Preguna 13 A B C En blanco Preguna 14 A B C En blanco Preguna 15 A B C En blanco Preguna 16 A B C En blanco Preguna 17 A B C En blanco Preguna 18 A B C En blanco Preguna 19 A B C En blanco Preguna 0 A B C En blanco Correcas Incorrecas En blanco Punuacón - 1 -

2 INSTRUCCIONES El examen consa de 0 pregunas de po es. Señale su respuesa a cada preguna con bolígrafo, achando con un aspa una y sólo una caslla por preguna en la planlla de la págna 1; s acha más de una caslla en una preguna, se consderará que su respuesa a dcha preguna es ncorreca; s desea dejar alguna preguna sn responder, ache con un aspa la caslla "En blanco" correspondene. Una respuesa correca vale + punos, una ncorreca 1 puno, y una en blanco 0 punos. La noa del examen se obene dvdendo la punuacón oal enre 4. No desgrape esas hojas. No rellene las casllas de la úlma línea de la págna 1. Ulce el espaco en blanco de las págnas sguenes para efecuar operacones. No ulce durane el examen nngún papel adconal a esas hojas grapadas. EL EXAMEN DURA UNA HORA Y MEDIA - -

3 Preguna 1. Suponga los sguenes modelos de regresón, donde ln represena el logarmo neperano: y x x u (1) ln y ln x ln x v () 3 3 ln y ln x ln x w (3) Cuál de las sguenes afrmacones es CORRECTA? A) Bajo las hpóess del modelo de regresón lneal, la suma de los resduos dervados de la esmacón MCO de los modelos (1), () y (3) es cero B) El R cuadrado de la esmacón MCO del modelo (1) sempre es mayor que el R cuadrado resulane del modelo (3) C) S la varable x 4 para oda la muesra en los res modelos consderados, se produce mulcolnealdad exaca en los modelos (1) y (3) Preguna. Suponga los sguenes dos modelos smples de regresón (esmados por MCO): (1) y ˆ ˆ ˆ 1 x u y () x ˆ ˆ 1 y v ; sendo el coefcene de correlacón lneal enre y y x gual a 0.75 y las desvacones ípcas muesrales de ambas varables ˆ ˆ y x 1 Indque cuál de las sguenes afrmacones es FALSA: A) El valor del R es el msmo en ambos modelos. B) Las esmacones ˆ y ˆ son ales que ˆ 1 ˆ C) Las esmacones ˆ y ˆ son ales que ˆ ˆ 0.75 Preguna 3: Bajo odas las hpóess que conforman el MLG (Modelo Lneal General) Y = Xb+ e la efcenca del esmador MCO de b (en el sendo de Gauss-Markov) sgnfca que: A) La marz de varanzas-covaranzas del esmador MCO de b es la marz dendad B) No es posble enconrar un esmador de b dsno al MCO (que sea lneal e nsesgado) con menor varanza C) La esperanza del esmador MCO de b sempre es gual a cero. Preguna 4: En un modelo del po Y = b1+ b X + e donde = 1,,..., n, ndque en qué caso las perurbacones presenan heerocedascdad: - 3 -

4 A) Var[ e ] = s para odo = 1,,..., N B) e = 10 +u donde Var[ u ] = 5 para odo = 1,,..., N C) Var[ e ] = s para odo = 1,,..., N Preguna 5: Suponga que en el modelo E = b1 + b D + e, la varable E represena el número de años de educacón de un ndvduo y D es una varable fcca que vale uno s dcha persona vve en una zona urbana y cero s vve en una zona rural. S ulzando 300 observacones sobre 150 personas que vven en zona urbana y 150 personas que vven en zona rural, el número medo de años de educacón de una persona de zona urbana es 15 y 10 para los que vven en zona rural, las esmacones MCO de los parámeros b 1 y b en el modelo consderado: A) Son guales a 15 y 10, respecvamene B) Son guales a 10 y 5, respecvamene C) Son guales a 15 y 5, respecvamene Las pregunas 6 a 8 se corresponden con el sguene enuncado. En la Tabla 1, se ha esmado una funcón de Consumo (C) para la economía española usando como varables explcavas la Rena (R) y los Impuesos pagados por el Secor Prvado (I) (odas las varables esán meddas en mllones de euros). Usando daos rmesrales desde el prmer rmesre de 1974 hasa el cuaro rmesre de 1998, se han obendo los sguenes resulados por MCO de la esmacón del sguene modelo eórco C I 1 R 3 u Tabla 1 Varable dependene: C Muesra: I/1974 hasa IV/1998 (T=100) Coefcene Desv. ípca Esadísco Consane R I R cuadrado 0.76 cov( ˆ ˆ ) Pr ob[ F(1,97) 3.939]

5 Desv. ípca resdual 1.45 Pr ob[ (97) 1.661] 0.05 Preguna 6. Dada la nformacón de la Tabla 1, la hpóess nula de que la propensón margnal a consumr ( ) es unara frene a la alernava de que es nferor a la undad (ulce odos los decmales de la Tabla para los cálculos): A) No exse nformacón sufcene para llevar a cabo el conrase B) El conrase se puede calcular y se rechaza la hpóess nula en favor de la alernava al 5% de sgnfcacón C) El conrase se puede calcular y no se rechaza la hpóess nula en favor de la alernava al 5% de sgnfcacón Preguna 7. El conrase de la hpóess nula de que la rena dsponble (Rena Impuesos) es la únca varable explcava del Consumo (en lugar de la Rena y los Impuesos por separado) se escrbe como: H : A) 0 3 H : B) 0 3 H : 1 C) 0 3 Preguna 8: Indque cuál de las sguenes afrmacones es CORRECTA: A) El conrase de hpóess de la preguna aneror se puede realzar esmando el modelo de la Tabla 1, juno con la esmacón por MCO del modelo C (R I ) 1 v. S el R cuadrado de ese úlmo modelo es 0.67, la hpóess nula se rechaza al 5% B) El conrase de hpóess de la preguna aneror se puede realzar esmando el modelo de la Tabla 1, juno con la esmacón por MCO del modelo C (R I ) 1 v. S el R cuadrado de ese úlmo modelo es 0.67, la hpóess nula no se rechaza al 5% C) El conrase de hpóess de la preguna aneror se puede realzar esmando el modelo de la Tabla 1, juno con la esmacón por MCO del modelo C (R I ) 1 v. S el R cuadrado de ese úlmo modelo es 0.67, la hpóess nula no se rechaza al 5%

6 Preguna 9. Consdere un modelo de regresón del po Y = b1+ b X + e, donde se sasfacen las hpóess habuales pero la var[ e ] = 1 para odo =1,,,N. Enonces, una esmacón efcene del parámero b se consgue esmando por MCO el modelo: z YZ = b1z + b XZ + v donde la var[ v ] = var[ e] = 1 para odo =1,,,N z A) YZ = b1 + b XZ + v donde la var[ v ] = 1 para odo =1,,,N B) YZ = b1z + b XZ + v donde la var[ v ] = 1 para odo =1,,,N C) Las pregunas 10 a 17 se referen al sguene enuncado. Con objeo de explcar el margen de exploacón en logarmos (l_mar_explotac) de un conjuno de 554 ofcnas de un Banco, se ha esmado el Modelo 1 usando como varables explcavas: 1) el volumen de negoco de la ofcna en logarmos (l_vol_negoc); ) el número oal de clenes de la ofcna en logarmos (l_clientes); 3) la fuerza de venas se mde por el número de personas que rabajan en la ofcna (FUERZA_VENTA); 4) su cuadrado (sq_fuerza_ventas) y fnalmene, 5 varables fccas, denoadas como Cj (j=1,, 3, 4 y 5) de modo que Cj es una varable que oma el valor 1 s la ofcna ene un grado de complejdad j-ésmo y cero, en cualquer oro caso (C1 corresponde al grado de complejdad máxmo hasa C5 que corresponde al grado de complejdad mínmo). Modelo 1 Esmacón MCO, usando las observacones Varable dependene: l_mar_explotac Coefcene Desv. Esadísco P valor Típca Consane < l_vol_negoc < l_clientes < FUERZA_VENTA sq_fuerza_venta C C C C

7 Meda de la vble. dep D.T. de la vble. dep Suma de cuad. resduos D.T. de la regresón 0.55 R-cuadrado R-cuadrado corregdo F(8, 545) 60.3 Valor p (del esadís. F) Preguna 10. Bajo la sospecha de que los errores del Modelo 1 presenan heerocedascdad, se esma una regresón auxlar en donde se relaconan los resduos resulanes del Modelo 1 al cuadrado en funcón de una consane, odos los regresores del Modelo 1, sus cuadrados y sus producos cruzados. El R cuadrado de dcha regresón auxlar es Sabendo que la Prob (Ch-cuadrado (33) > 17.7 ) = 0: A) Se rechaza la hpóess nula de homocedascdad a cualquer nvel de sgnfcacón B) No se rechaza la hpóess nula de homocedascdad al 10% de sgnfcacón C) No exse nformacón sufcene en el enuncado para rechazar o no la hpóess de homocedascdad Preguna 11. El conrase de heerocedascdad correspondene a la preguna aneror es: A) Conrase de Jarque-Bera B) Conrase de Breusch-Pagan C) Conrase de Whe Preguna 1. El valor del esadísco de Jarque Bera correspondene a los resduos MCO del Modelo 1 es gual a Sabendo que la Prob [Ch-cuadrado ()> 5.99 ]= 0.05: A) Se rechaza la normaldad de los resduos al 5% de sgnfcacón B) No se puede rechazar la normaldad de los resduos al 5% de sgnfcacón C) El esadísco de Jarque-Bera sgue una dsrbucón Ch-cuadrado con res grados de lberad en el Modelo 1 A connuacón, y de acuerdo con los resulados de las dos pregunas anerores, se procede a reesmar el Modelo 1 usando la fórmula de Whe para obener desvacones ípcas de los - 7 -

8 parámeros esmados robusas a heerocedascdad. Algunos resulados de esa nueva esmacón se proporconan en el Modelo. Modelo : Varable dependene: l_mar_explotac, usando las observacones Desvacones ípcas robusas ane heerocedascdad Coefcene Desv. Esadísco P valor Típca Consane < l_vol_negoc < l_clientes < FUERZA_VENTA Sq_FUERZA_VENTA C C C C Preguna 13. Usando la nformacón ofrecda en los Modelos 1 y, el nervalo de confanza del 95% para el coefcene asocado a la varable l_clientes es gual a (ulce odos los decmales dsponbles en las ablas y consdere que el valor críco de una de Suden de 545 grados de lberad que deja en ambas colas de la dsrbucón el 5% de probabldad es ): A) [0.3144; ] B) [0.1690; ] C) [0.1690; ] Preguna 14. Usando los resulados del Modelo : A) El efeco dferencador en el MAR_EXPLOTAC de una ofcna con un nvel de complejdad C5 con respeco a ora con grado de complejdad C1 (suponendo el msmo valor de las demás varables explcavas para ambas ofcnas) es del 8.1% aproxmadamene y es sgnfcavo al 10%

9 B) El efeco dferencador en el MAR_EXPLOTAC de una ofcna con un nvel de complejdad C con respeco a ora con grado de complejdad C1 (suponendo el msmo valor de las demás varables explcavas para ambas ofcnas) es del 11.45% aproxmadamene y es sgnfcavo al 5%. C) El efeco dferencador en el MAR_EXPLOTAC de una ofcna con un nvel de complejdad C4 con respeco a ora con grado de complejdad C1 (suponendo el msmo valor de las demás varables explcavas para ambas ofcnas) es del 9.9% aproxmadamene y es sgnfcavo al 5%. Preguna 15: Usando los resulados del Modelo, s quséramos conrasar que el coefcene asocado al nvel de complejdad de la ofcna C3 es dénco al parámero asocado a la varable C4, sabendo que la Pr ob[ (545) ] 0.05 : A) Se rechaza la hpóess de gualdad de los dos coefcenes al 5% de sgnfcacón B) No se rechaza la hpóess de gualdad de los dos coefcenes al 5% de sgnfcacón C) No dsponemos de nformacón sufcene para llevar a cabo ese conrase Preguna 16: Usando los resulados del Modelo 1 y del Modelo comene cuáles de las sguenes afrmacones son FALSAS: 1. Independenemene de los resulados de los conrases de heerocedascdad y de normaldad de los resduos MCO, sempre será preferble el modelo que genere un mayor R cuadrado o un menor Crero de Akake.. Cualquer conrase de hpóess o prevsón por nervalo de la varable MAR_EXPLOTAC debe realzarse con los resulados obendos en el Modelo. 3. S los errores del Modelo 1 son heerocedáscos, ese problema sólo afecaría a la nsesgadez del esmador MCO, pero no a la efcenca del msmo en el sendo de Gauss- Markov. A) Son falsas las afrmacones 1 y B) Son falsas las afrmacones y 3 C) Son falsas las afrmacones 1 y 3-9 -

10 Preguna 17: Usando los resulados del Modelo, la prevsón del MAR_EXPLOTAC (en logarmos) de una ofcna con un nvel de complejdad C3, 10 personas como FUERZA_VENTAS y suponendo que las varables explcavas l_vol_negoc = l_clientes = 100, es: A) B) C) Preguna 18: Sea una sere emporal ( Y ) de perodcdad mensual que abarca desde Enero de 1998 hasa Dcembre de 010. Denoando por Y = Y -Y -1, 1Y = Y - Y -1 y ln el logarmo neperano: A) La ransformacón de la sere lny se nerprea como un ndcador de crecmeno absoluo de la varable Y B) La ransformacón de la sere 1 lny se nerprea como la asa de varacón logarímca de la varable Y C) La ransformacón de la sere 1 lny se nerprea como la asa de crecmeno de la varable Y (en logarmos) acumulada en 1 meses, o ben, la asa de crecmeno anual Preguna 19. La Fgura 1 represena la evolucón del número de casos de cáncer de pel en hombres en un esado amercano ( M ) desde 1936 hasa 197 y la Fgura ofrece la evolucón del Indce de Produccón Indusral ( IPI ) español desde Enero de 1975 hasa Marzo de

11 Fgura 1: M Fgura : IPI Melanoma 3 IPI A la vsa de esos gráfcos, dga qué afrmacón es FALSA: A) La sere de IPI presena una marcada esaconaldad B) Ambas fguras represenan seres emporales esaconaras en meda C) Ambas fguras represenan seres emporales con una endenca crecene en el empo Preguna 0. S en un modelo de regresón esmado por MCO con daos emporales, se sospecha de la exsenca de auocorrelacón en los resduos resulanes, dga cuál de los sguenes nsrumenos NO sería adecuado para deecar ese problema: A) El conrase de Whe B) Un gráfco emporal de resduos C) Esmar por MCO un nuevo modelo ransformando la varables endógena y las varables explcavas en prmeras dferencas y comprobar que los resduos resulanes son más esaconaros en meda OPERACIONES

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13 Examen Fnal de Economería Grado 8 de Juno de 017 Hora: 15:30 Apelldos: Grado (ADE/ ECO): Nombre del profesor(a): Nombre: Grupo: Emal: Anes de empezar a resolver el examen, rellene TODA la nformacón que se solca en los recuadros anerores y lea con aencón las nsruccones de la págna sguene. Preguna 1 A B C En blanco Preguna A B C En blanco Preguna 3 A B C En blanco Preguna 4 A B C En blanco Preguna 5 A B C En blanco Preguna 6 A B C En blanco Preguna 7 A B C En blanco Preguna 8 A B C En blanco Preguna 9 A B C En blanco Preguna 10 A B C En blanco Preguna 11 A B C En blanco Preguna 1 A B C En blanco Preguna 13 A B C En blanco Preguna 14 A B C En blanco Preguna 15 A B C En blanco Preguna 16 A B C En blanco Preguna 17 A B C En blanco Preguna 18 A B C En blanco Preguna 19 A B C En blanco Preguna 0 A B C En blanco