ADMINISTRACIÓN FINANCIERA Documento sobre las funciones financieras de la planilla de cálculos Excel que permiten resolver el valor actual de pagos vencidos (VAN y TIR) Función VNA - Cálculo del valor actual de pagos vencidos Se plantea el siguiente caso: Un ahorrista planea depositar por los siguientes montos mensuales de efectivo: $ 250, $ 500, $ 750, y $ 600. Los depósitos se producirán al final de cada mes. La tasa de interés de la operación es 6% equivalente mensual. SE PIDE: Cuál es el valor actual de este conjunto de pagos? Esta operación constante de cuatro unidades de tiempo mensuales, con pagos vencidos: Para calcular el valor actual de este flujo de fondos se debe actualizar cada pago hasta el inicio del primer mes, es decir, hasta el momento cero: UBP ADMINISTRACIÓN FINANCIERA Página 1
La ecuación anterior se resuelve fácilmente empleado una planilla de cálculo. En primer lugar, se deben cargar los datos del enunciado: En el momento cero se indica 0,00 ya que no se produce ningún pago. UBP ADMINISTRACIÓN FINANCIERA Página 2
A continuación, se selecciona dentro de las funciones financieras de Excel la función VNA: UBP ADMINISTRACIÓN FINANCIERA Página 3
En el argumento Tasa se selecciona la celda en donde se ingresó el valor de la tasa de interés (en este ejemplo, C3). En el argumento Valor 1 se selecciona el flujo de fondos, empezando siempre desde el pago de la primera unidad de tiempo hasta el último pago (en este ejemplo, C8:F8). Se selecciona Aceptar y se obtiene el valor actual del conjunto de pagos, $1785,82. UBP ADMINISTRACIÓN FINANCIERA Página 4
En conclusión, la fórmula que resuelve la función VNA es: En donde el valor buscado es VA. UBP ADMINISTRACIÓN FINANCIERA Página 5
Función TIR - Cálculo de la tasa de interés en el caso de valor actual de pagos vencidos Se plantea el siguiente caso: Un ahorrista planea realizar los siguientes depósitos por los próximos cuatro meses: $ 1000, $ 1200, $ 1100, y $ 1500. Los depósitos se realizan al final de cada mes. Se sabe que el valor actual de este flujo de fondos es $ 4.000. SE PIDE: Cuál es la tasa de interés de la operación? Qué unidad de tiempo tiene esta tasa? En este caso se debe resolver la siguiente ecuación: La ecuación anterior se resuelve fácilmente empleado una planilla de cálculo. En primer lugar, se deben cargar los datos del enunciado, e ingresar el valor actual con signo negativo en el momento cero: UBP ADMINISTRACIÓN FINANCIERA Página 6
Luego se debe seleccionar, dentro del menú de opciones financiera de Excel, la función TIR. En el argumento Valores se selecciona la totalidad del flujo de fondos, empezando desde el valor actual con signo negativo hasta el último pago (en este ejemplo, B8:F8). El resultado es una tasa de interés del 7,26%. Dado que los pagos son mensuales, se trata de una tasa equivalente mensual. En conclusión, la fórmula que resuelve la función TIR es la siguiente: En donde el valor buscado es i. Observación sobre las funciones VNA y TIR Tanto en la función VNA como TIR se seleccionan como argumentos un conjunto de pagos. Mientras que en la función VNA se selecciona desde el pago de la primera unidad de tiempo, en la función TIR se selecciona desde el pago del momento cero. Esta distinción debe tenerse presente al momento de utilizar estas funciones. UBP ADMINISTRACIÓN FINANCIERA Página 7