MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME 1. OBJETIVO Con esta práctica se pretende poner de manifiesto la presencia de la fuerza causante del movimiento circular y su dependencia con la masa, el radio de la circunferencia descrita y la velocidad angular. 2.- FUNDAMENTOS TEÓRICOS En el movimiento circular uniforme, y de acuerdo con la segunda ley de Newton, la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo debe tener la misma dirección y sentido que la aceleración normal: 2 v 2 2 mr F = m a n = m = m ω R = 4π 2 R T (1) El dispositivo utilizado en esta práctica es una pista rotatoria en la que gira un objeto sujeto por un cable inextensible, estando éste último unido a un sensor de fuerza. Un observador inercial, situado fuera de la pista giratoria, verá que el objeto describe una trayectoria circular a causa de la tensión de la cuerda. Para él se cumple la segunda ley de Newton, siendo el valor de la fuerza la tensión de la cuerda. Para un observador no inercial, situado sobre la pista, el objeto está en reposo y por tanto la resultante de las fuerzas que actúan sobre él ha de ser nula. Para explicar la tensión de la cuerda se ha de admitir que otra fuerza igual y de sentido contrario actúa sobre el carrito. Esta fuerza es una fuerza ficticia, dirigida hacia el exterior, que precisan los observadores no inerciales para el cumplimiento de las leyes de Newton. 3.- MATERIAL UTILIZADO Pista rotatoria con motor Sensor de Fuerza Barrera fotoeléctrica Pesas de 5 g, 10 g y 20 g Cables inextensibles de alargamiento. Ordenador Fuente de alimentación Varillas y nueces de sujeción Movimiento Circular Uniforme - 1 -
4.- EXPERIMENTACIÓN El dispositivo experimental utilizado se muestra en la figura 1. Figura 1. Dispositivo experimental El sensor de fuerza va unido, a través de un cable inextensible que pasa por una polea, al tornillo en el que se colocan las diferentes masas. Cuando se activa el motor, a través de la fuente de alimentación, la plataforma comienza a girar y la masa se desplaza por la pista hasta que el cable se tensa, pudiéndose conocer en ese momento el valor de la fuerza (equivalente al valor de la tensión del cable). Es muy importante, para que la pista esté nivelada y no se balancee durante el movimiento, que en todo momento la masa-contrapeso tenga el mismo valor que la masa. A través de la barrera fotoeléctrica podemos conocer el valor del período (tiempo que la pista tarda en girar 2π radianes), ya que en cada vuelta la barrera detecta el paso del cilindro unido a la masa-contrapeso. Tanto el sensor de fuerzas como la barrera fotoeléctrica van conectados a puertos USB del ordenador. La adquisición de datos se realiza a través del software DataStudio. Para iniciar el programa, pulsen en el icono que aparece en el escritorio. A la pregunta cómo desea usar DataStudio? Seleccione Abrir actividad y busque en Disco local (C:)/LABORATORIO FÍSICA I/Movimiento Circular el fichero plantilla; al abrirlo aparecerá la siguiente pantalla, dividida en tres zonas A, B y C (figura 2). Movimiento Circular Uniforme - 2 -
Figura 2. Pantalla Inicial En la zona A ( Resumen de datos ), aparecen los sensores que van a ser utilizados. Debe verificarse que dichos sensores están activos, en caso de no ser así aparecerá una exclamación en color amarillo al lado de los mismos tal y como se indica en la figura 3. Si esto ocurre deberán comunicárselo a un responsable de prácticas. Figura 3. Sensores no Activos En la zona B se indican las diferentes pantallas de datos que pueden mostrarse, siendo en la zona C donde se visualizan. Las pantallas que serán de utilidad en el transcurso de la práctica son: : Las pantallas de gráficos representan los datos del sensor con respecto al tiempo. : muestra los datos en columnas. : muestra el valor de la fuerza en cada momento durante la ejecución del experimento. Previamente a la realización de la toma de datos, se procederá a configurar el experimento y a establecer las condiciones de ensayo. En la ventana Configuración del experimento (figura 4), se puede elegir la frecuencia de muestreo para el sensor de fuerza. Se trabajará con una frecuencia de muestreo alta, por ejemplo si se elige una frecuencia de 100 Hz quiere decir que la toma de datos se realiza cada 0,01 s. Movimiento Circular Uniforme - 3 -
Para el caso de la Barrera fotoeléctrica, deben asegurarse que está seleccionada la opción de medida del periodo. Figura 4. Configuración del Experimento Una vez establecidos los parámetros de ensayo del software, se procederá como se indica a continuación. Movimiento Circular Uniforme - 4 -
4.1.- Estudio de la Fuerza en función de la Masa. En este caso, tanto el radio como la velocidad angular se van a mantener constantes. Realicen 5 experimentos, para 5 valores de masa diferentes, utilizando las masas de 5 g, 10 g y 20 g (estas tres masas pueden combinarlas como deseen para lograr diferentes valores). Recuerden que en todo momento tanto la masa como la masa-contrapeso deben tener el mismo valor y se deben encontrar a la misma distancia del centro. - Seleccionen el radio de medida en reposo, una vez colocada la masa, estirando de la misma todo lo que les permita el cable al que va unida, en ese momento anoten el valor del radio ayudándose de la escala graduada de la pista y sitúen la masa-contrapeso a la misma distancia. - Antes del inicio de cada medida, y cuando sobre el sensor de fuerza aún no se ejerza fuerza alguna (pista en reposo), presionen el botón (ZERO) que se encuentra en la parte superior del sensor para tararlo a cero. - Para que la pista comience a girar deben encender la fuente de alimentación e imponer un voltaje constante (entre 0 y 5 Voltios). No sobrepasen nunca el valor de 5 Voltios. - Dejen girar la pista durante unos segundos hasta que el voltaje se mantenga constante ω=cte. - Pulsen en el software el botón de y registren datos durante unos segundos antes de finalizar la medida pulsando sobre el botón. - Apaguen la fuente de de alimentación. - Repitan la secuencia hasta completar todos los experimentos. - Las diferentes tomas de datos se reflejan en la sección A de la pantalla con la notación Ensayo 1, Ensayo 2.. Cuando se realice una toma de datos no válida, ésta podrá eliminarse seleccionando en el menú principal Experimento Suprimir último ensayo de datos. - Una vez realizada la toma de datos, el valor de la fuerza (valor medio de los datos registrados), se puede leer directamente sobre el gráfico seleccionando los datos con el puntero del ratón y pulsando sobre el icono, ubicado en la parte superior del gráfico. El valor del periodo (valor medio de los datos registrados), se puede leer directamente de la tabla pulsando el mismo icono que se utilizó en el gráfico. R(cm)=cte= V(Volt)=cte= T(s)=cte= masa (g) F (N) Representen F=f(m). Realicen una regresión lineal (ó ajuste por mínimos cuadrados, y=a+bx) a los datos. Interpreten el valor de la pendiente de la recta, teniendo en cuenta la expresión (1) y comparen dicho valor con el real (calculado a partir de los parámetros que permanecen constantes). Indiquen el error relativo, en %, cometido. Movimiento Circular Uniforme - 5 -
4.2.- Estudio de la Fuerza en función del Radio. Ahora se mantendrán constantes la masa y la velocidad angular. Realicen 5 experimentos utilizando diferentes radios. Recuerden que durante toda la experiencia tanto la masa como la masa-contrapeso deben tener el mismo valor y se mantendrán constantes. La variación de los diferentes radios se realizará subiendo o bajando el dinamómetro a lo largo de la varilla en la que está ubicado, de forma que varíe la posición de la masa unida al cable a lo largo de la pista. - Seleccionen cada radio de medida en reposo, una vez colocada la masa, estirando de la misma todo lo que les permita el cable al que va unida, en ese momento anoten el valor del radio ayudándose de la escala graduada de la pista y sitúen la masa-contrapeso a la misma distancia. - Antes del inicio de cada medida, y cuando sobre el sensor de fuerza aún no se ejerza fuerza alguna (pista en reposo), presionen el botón (ZERO) que se encuentra en la parte superior del sensor para tararlo a cero. - Para que la pista comience a girar deben encender la fuente de alimentación e imponer un voltaje constante (entre 0 y 5 Voltios). No sobrepasen nunca el valor de 5 Voltios. - Dejen girar la pista durante unos segundos hasta que el voltaje se mantenga constante ω=cte. - Pulsen en el software el botón de y registren datos durante unos segundos antes de finalizar la medida, pulsando sobre el botón. - Apaguen la fuente de de alimentación. - Repitan la secuencia hasta completar todos los experimentos. - Las diferentes tomas de datos se reflejan en la sección A de la pantalla con la notación Ensayo 1, Ensayo 2.. Cuando se realice una toma de datos no válida, ésta podrá eliminarse seleccionando en el menú principal Experimento Suprimir último ensayo de datos. - Una vez realizada la toma de datos, el valor de la fuerza (valor medio de los datos registrados), se puede leer directamente sobre el gráfico seleccionando los datos con el puntero del ratón y pulsando sobre el icono, ubicado en la parte superior del gráfico. El valor del periodo (valor medio de los datos registrados), se puede leer directamente de la tabla pulsando el mismo icono que se utilizó en el gráfico. m(g)=cte= V(Volt)=cte= T(s)=cte= Radio (cm) F (N) Representen F=f(R). Realicen una regresión lineal (ó ajuste por mínimos cuadrados, y=a+bx) a los datos. Interpreten el valor de la pendiente de la recta, teniendo en cuenta la expresión (1) y comparen dicho valor con el real (calculado a partir de los parámetros que permanecen constantes). Indiquen el error relativo, en %, cometido. Movimiento Circular Uniforme - 6 -
4.3.- Estudio de la Fuerza en función de la Velocidad Angular. Se mantendrán constantes la masa y el Radio de giro. Realicen 5 experimentos variando la velocidad angular de la pista. Recuerden que en todo momento tanto la masa como la masa-contrapeso deben tener el mismo valor y se deben encontrar a la misma distancia del centro. - Midan el valor del radio estando la pista en reposo. - Antes del inicio de cada medida, y cuando sobre el sensor de fuerza aún no se ejerza fuerza alguna (pista en reposo), presionen el botón (ZERO) que se encuentra en la parte superior del sensor para tararlo a cero. - Para que la pista comience a girar deben encender la fuente de alimentación e imponer un voltaje constante (entre 0 y 5 Voltios). No sobrepasen nunca el valor de 5 Voltios. - Dejen girar la pista durante unos segundos hasta que el voltaje se mantenga constante ω=cte. - Pulsen en el software el botón de y registren datos durante unos segundos antes de finalizar la medida, pulsando sobre el botón. - Apaguen la fuente de de alimentación. - Repitan la secuencia variando el valor del voltaje en la fuente de alimentación. Pueden utilizar el ajuste fino de variación (FINE). - Las diferentes tomas de datos se reflejan en la sección A de la pantalla con la notación Ensayo 1, Ensayo 2.. Cuando se realice una toma de datos no válida, ésta podrá eliminarse seleccionando en el menú principal Experimento Suprimir último ensayo de datos. - Una vez realizada la toma de datos, el valor de la fuerza (valor medio de los datos registrados), se puede leer directamente sobre el gráfico seleccionando los datos con el puntero del ratón y pulsando sobre el icono, ubicado en la parte superior del gráfico. El valor del periodo (valor medio de los datos registrados), se puede leer directamente de la tabla pulsando el mismo icono que se utilizó en el gráfico. m(g)=cte= R(cm)=cte= V (Volt) T (s) F (N) Representen F=f(1/T 2 ). Realicen una regresión lineal (ó ajuste por mínimos cuadrados, y=a+bx) a los datos. Interpreten el valor de la pendiente de la recta, teniendo en cuenta la expresión (1) y comparen dicho valor con el real (calculado a partir de los parámetros que permanecen constantes). Indiquen el error relativo, en %, cometido. Movimiento Circular Uniforme - 7 -
Para la realización de los gráficos y ajustes pueden utilizar Excel u otra hoja de cálculo. En todos los ordenadores del laboratorio está instalada la hoja de cálculo Excel y el procesador de datos Word. Todos los ordenadores se encuentran en red con una impresora, ubicada en el laboratorio, disponible para la impresión de los datos y gráficos que deseen. Al terminar la práctica, entreguen una copia de los datos experimentales obtenidos indicando el título de la práctica, sus nombres y apellidos, grupo de teoría al que pertenecen y fecha de realización. En el Informe a entregar, se deben incluir todas las tablas de datos, las gráficas y ajustes realizados, los valores calculados y su comparación con los valores reales, comentando los posibles errores cometidos, y las conclusiones obtenidas. Movimiento Circular Uniforme - 8 -