Versión: 3 Pág: 1 de 15 DIRECCIÓN ACADÉMICA- JEFATURA DE DIV. DE _Electromecánica Instrumentación didáctica para la formación y desarrollo de competencias Nombre de la asignatura: ECUACIONES DIFERENCIALES Grupo: 1421 Carrera: Ingeniería Electromecánica Docente: Iván Acal Alvarado Clave de la asignatura: ACF-0905 Periodo: 14-15/2 Horas teoría-horas práctica-créditos: 3-2-5 1. Caracterización de la asignatura -Importancia con el perfil profesional Aplicar herramientas computacionales de acuerdo a las tecnologías de vanguardia, para el diseño, simulación y operación de sistemas electromecánicos acordes a la demanda del sector industrial. -Relación con otras asignaturas Algebra Lineal, Cálculo Integral, Cálculo Vectorial. -Secuencia de competencias 1 Modelar la relación existente entre una función desconocida y una variable independiente mediante una ecuación diferencial que describe algún proceso dinámico (crecimiento, decaimiento, mezclas, geométricos, circuitos eléctricos). 2 Identificar los diferentes tipos de E.D. ordinarias de primer orden, sus soluciones generales, particulares y singulares e interpretarlas, en el contexto de la situación en estudio. 3 Modelar la relación existente entre una función desconocida y una variable independiente mediante una ecuación diferencial lineal de orden superior que describe algún proceso dinámico (Movimiento vibratorio y circuitos eléctricos). 4 Comprender la importancia de la solución de una EDL homogénea en la construcción de la solución general de una no homogénea.
Versión: 3 Pág: 2 de 15 5 Aplicar el método de coeficientes indeterminados y el de variación de parámetros, seleccionando el más adecuado en situaciones específicas. 6 Reconocer y aplicar la Transformada de Laplace como una herramienta útil en la solución de ecuaciones que se presentan en su campo profesional (Movimiento vibratorio y circuitos eléctricos). 7 Modelar y describir situaciones diversas (tanques de mezclado, resortes acoplados y redes eléctricas) a través de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. 8 Resolver sistemas de ecuaciones diferenciales lineales utilizando el método de los operadores diferenciales y la transformada de Laplace. 9 Integrar las herramientas estudiadas en las unidades previas al reconocer las limitaciones y ventajas de los métodos aplicados. -Vinculación de contenidos con la realidad Esta asignatura proporciona al estudiante de ingeniería una herramienta para resolver problemas de aplicaciones de la vida ordinaria y de aplicaciones de la ingeniería. 2. Objetivo(s) general(es) del curso. (Competencias específicas a desarrollar) Identificar, modelar y manipular sistemas dinámicos para predecir comportamientos, tomar decisiones fundamentadas y resolver problemas. Integrar los conceptos construidos en su periodo de formación matemática y vincularlos con los contenidos de las asignaturas de la ingeniería en estudio
Versión: 3 Pág: 3 de 15 3.-Análisis por unidad Unidad: Uno Tema: Ecuaciones diferenciales de primer orden. Competencia específica de la unidad 1 Modelar la relación existente entre una función desconocida y una variable independiente mediante una ecuación diferencial que describe algún proceso dinámico (crecimiento, decaimiento, mezclas, geométricos, circuitos eléctricos). 2 Identificar los diferentes tipos de E.D. ordinarias de primer orden, sus soluciones generales, particulares y singulares e interpretarlas, en el contexto de la situación en estudio. Criterios de evaluación de la Unidad Evaluación Diagnostica: Descarga del blog, lo imprime en hojas y lo resuelve. Tareas: Se dejan en clase a realizar actividad encomendada resuelta en cuaderno Autoevaluación: Realiza descarga del blog del docente y realizar actividad, se anexa Lista de cotejo de observación de Autoevaluación Exposición: Realiza descarga del blog del docente y realizar actividad. Se anexa rubrica de exposición Mapa mental / Mapa conceptual: Por equipos, lo realizan en hojas, que contenga el resultado del tema que pide el docente. Anexo Rubrica mapa mental - conceptual Tic s: Realiza y entrega en hojas impresas, Entregar a tiempo según lo planeado, Según Rubrica.: Tener Introducción, Tener Desarrollo y contenido sustancial, Tener conclusiones 1/2 cuartilla. Sin errores de ortografía. Se anexa rubrica de tic s Competencia: Descargar del blog, Presentarse en el día y hora acordada. Contestar correctamente. Anexo rubrica Indicadores de desempeño. Participaciones: Trabajos realizados durante la clase y resolver en pizarrón. Se anexa rubrica de participaciones. Actividades de aprendizaje 1.1 Participa en los porcentajes referente a la forma de ser Actividades de enseñanza (Encuadre) 1.1 Clase de teoría. Pone a debate la forma de evaluar, Explica el Desarrollo de competencias genéricas Competencias genéricas Horas teóricoprácticas 1.1 5 horas
Versión: 3 Pág: 4 de 15 evaluado, descarga como Tarea los siguientes archivos del blog: 01 Plan de evaluación ECUACIONES DIFERENCIALES, 02 COMPETENCIAS POR UNIDAD ECUACIONES DIFERENCIALES, 03 Evaluación Diagnostico ECUACIONES DIFERENCIALES, rubrica_para_evaluar_exposiciones, Lista de cotejo de observación de Autoevaluación y Resuelve la Evaluación Diagnóstica. Pegando en su cuaderno como evidencia. Forma equipo de exposición. contenido del temario, las competencias a desarrollar y las reglas de clase. Aplica la evaluación diagnóstica, retroalimenta los resultados y ajusta Instrumentación didáctica. Deja la tarea de descargar archivos y pegar en su cuaderno. Forma equipo de exposición. Realiza repaso de temas previos a la materia. Explica y motiva cómo realizar la investigación de Tic s, sobre el tema de: Definiciones (Ecuación diferencial, orden, grado, linealidad). Entrega el 13 de Marzo del 2015. 1.2 Entrega tarea y escucha al exposición del equipo 1y realiza en equipo un mapa mental sobre la exposición realizada. Realiza ejercicios para participar en clase. Entrega trabajo de tics sobre el tema de: Definiciones (Ecuación diferencial, orden, grado, linealidad). 1.3 Escucha al exposición del equipo 2y realiza en equipo un mapa mental sobre la exposición realizada. Realiza ejercicios para participar en clase. Entrega la 1.2 Revisa tarea. Empiezan las exposiciones con el equipo 1 tema: ECUACIONES DIFERENCIALES de variables separables y reducibles. Pide hacer un mapa mental de la exposición realizada. Recibe trabajo de tic s para calificar y retroalimentar 1.3 Sigue la exposición con el equipo 2 tema ECUACIONES DIFERENCIALES exactas y factor integrante. Pide hacer un mapa mental de la exposición realizada. Análisis, síntesis y abstracción 1.2 5 horas 1.3 5 horas
Versión: 3 Pág: 5 de 15 competencia 1 y recibe retroalimentación Recibe trabajo de tic s para calificar y retroalimentar. Recibe la competencia 1 y da retroalimentación 1.4 Escucha al exposición del equipo 3 y realiza en equipo un mapa mental sobre la exposición realizada. Realiza ejercicios para participar en clase. 1.4 Sigue la exposición con el equipo 3 tema ECUACIONES DIFERENCIALES lineales.. Pide hacer un mapa mental de la exposición realizada. Solución de problemas 1.4 5 horas 1.5 Escucha al exposición del equipo 4 y realiza en equipo un mapa mental sobre la exposición realizada. Realiza ejercicios para participar en clase. Entrega la competencia 2 y recibe retroalimentación, entrega autoevaluación y recibe evaluación Sumativa. 1.5 Sigue la exposición con el equipo 4 tema ECUACIONES DIFERENCIALES de Bernoulli. Pide hacer un mapa mental de la exposición realizada. Recibe la competencia 2 y da retroalimentación, recibe autoevaluación y entrega evaluación Sumativa. Solución de problemas 1.5 5 horas Horas Totales 25 horas Fuentes de información Blog del docente: http://ivanacal.wordpress.com/ 1. Zill, Dennis & Cullen, Michael (2008). Matemáticas Avanzadas Para Ingeniería I Ecuaciones Diferenciales. Tercera Edición. Ed. McGraw-Hill. 2. Edwards, Henry & Penney, David (2009) Ecuaciones diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera. Cuarta Edición. Ed. Pearson. 3. Rainville, Earl (2006). Ecuaciones Diferenciales Elementales. Segunda Edición. Ed. Trillas. 4. Spiegel, Murray (1989). Teoría y problemas de transformadas de Laplace.Ed. McGraw-Hill. Apoyos didácticos: Calculadora científica Blog: http://ivanacal.wordpress.com/ Videos Internet Software MatCad15 matemáticas
Versión: 3 Pág: 6 de 15 5. Ayres, Frank Jr.(1996). Ecuaciones Diferenciales. Primera edición. McGraw-Hill. Serie Schaum. Unidad: Dos Tema: Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior. Competencia específica de la unidad 3 Modelar la relación existente entre una función desconocida y una variable independiente mediante una ecuación diferencial lineal de orden superior que describe algún proceso dinámico (Movimiento vibratorio y circuitos eléctricos). 4 Comprender la importancia de la solución de una EDL homogénea en la construcción de la solución general de una no homogénea. 5 Aplicar el método de coeficientes indeterminados y el de variación de parámetros, seleccionando el más adecuado en situaciones específicas. Criterios de evaluación de la Unidad Tareas: Se dejan en clase a realizar actividad encomendada resuelta en cuaderno Autoevaluación: Realiza descarga del blog del docente y realizar actividad, se anexa Lista de cotejo de observación de Autoevaluación Práctica: Realiza descarga del blog del docente y realizar actividad, anexa rubrica práctica Exposición: Realiza descarga del blog del docente y realizar actividad. Se anexa rubrica de exposición Mapa mental / Mapa conceptual: Por equipos, lo realizan en hojas, que contenga el resultado del tema que pide el docente. Anexo Rubrica mapa mental - conceptual Tic s: Realiza y entrega en hojas impresas, Entregar a tiempo según lo planeado, Según Rubrica.: Tener Introducción, Tener Desarrollo y contenido sustancial, Tener conclusiones 1/2 cuartilla. Sin errores de ortografía. Se anexa rubrica de tic s Competencia: Descargar del blog, Presentarse en el día y hora acordada. Contestar correctamente. Anexo rubrica Indicadores de desempeño. Participaciones: Trabajos realizados durante la clase y resolver en pizarrón. Se anexa rubrica de participaciones.
Versión: 3 Pág: 7 de 15 Actividades de aprendizaje 2.1Descarga como Tarea los siguientes archivos del blog: 01 EDL orden superior. Pegando en su cuaderno como evidencia. Anota su tema y fecha a exponer en equipo de exposición. Anota la investigación a realizar y fecha de entrega Actividades de enseñanza (Encuadre) 2.1. Deja la tarea de descargar archivos y pegar en su cuaderno. Da los temas y fechas por equipo para exposición. Realiza repaso de temas previos a la materia. Explica y motiva cómo realizar la investigación de Tic s, sobre el tema de: Teoría preliminar de Ecuaciones Diferenciales lineales de orden superior, Definición de Ecuaciones Diferenciales de orden n, Problemas de valor inicial, Teorema de existencia y unicidad de solución única. Realiza en equipo y entrega el 20 Abril 2015 Desarrollo de competencias genéricas Competencias genéricas Horas teóricoprácticas 2.1 5 horas 2.2 Escucha al exposición del equipo 1 y realiza en equipo un mapa mental sobre la exposición realizada. Realiza ejercicios para participar en clase. Entrega trabajo de tics sobre el tema de: Teoría preliminar de Ecuaciones Diferenciales lineales de orden superior, Definición de Ecuaciones Diferenciales de orden n, Problemas de valor inicial, Teorema de existencia y unicidad de solución 2.2 Revisa tarea. Empiezan las exposiciones con el equipo 1 tema: Ecuaciones Diferenciales lineales homogéneas. y Principio de superposición. Pide hacer un mapa mental de la exposición realizada. Recibe trabajo de tic s para calificar y retroalimentar. Recibe la competencia 3 y da retroalimentación Análisis, síntesis y abstracción 2.2 5 horas
Versión: 3 Pág: 8 de 15 única. Entrega la competencia 3 y recibe retroalimentación 2.3 Escucha al exposición del equipo 2 y realiza en equipo un mapa mental sobre la exposición realizada. Realiza ejercicios para participar en clase. 2.3 Sigue la exposición con el equipo 2 tema Dependencia e independencia lineal, wronskiano. Pide hacer un mapa mental de la exposición realizada. 2.3 5 horas 2.4 Escucha al exposición del equipo 3 y realiza en equipo un mapa mental sobre la exposición realizada. Realiza ejercicios para participar en clase. Entrega la competencia 4 y recibe retroalimentación 2.4 Sigue la exposición con el equipo 3 tema Reducción de orden de una Ecuaciones Diferenciales lineales de orden dos a una de primer orden, construcción de una segunda solución a partir de otra ya conocida. Pide hacer un mapa mental de la exposición realizada. Recibe la competencia 4 y da retroalimentación Solución de problemas 2.4 5 horas 2.5 Escucha al exposición del equipo 4 y realiza en equipo un mapa mental sobre la exposición realizada. Realiza ejercicios para participar en clase. 2.5 Sigue la exposición con el equipo 4 tema Ecuación característica para Ecuaciones Diferenciales lineales de segundo orden (raíces reales y distintas, raíces reales e iguales, raíces complejas conjugadas). Pide hacer un mapa mental de la exposición realizada. 2.5 5 horas 2.6 Entrega la competencia 5 y recibe retroalimentación, entrega 2.6 Recibe la competencia 5 y da retroalimentación, recibe Solución de problemas 2.6 5 horas
Versión: 3 Pág: 9 de 15 autoevaluación y recibe evaluación Sumativa. autoevaluación y entrega evaluación Sumativa. Horas Totales 30 horas Fuentes de información Blog del docente: http://ivanacal.wordpress.com/ 1. Zill, Dennis & Cullen, Michael (2008). Matemáticas Avanzadas Para Ingeniería I Ecuaciones Diferenciales. Tercera Edición. Ed. McGraw-Hill. 2. Edwards, Henry & Penney, David (2009) Ecuaciones diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera. Cuarta Edición. Ed. Pearson. 3. Rainville, Earl (2006). Ecuaciones Diferenciales Elementales. Segunda Edición. Ed. Trillas. 4. Spiegel, Murray (1989). Teoría y problemas de transformadas de Laplace.Ed. McGraw-Hill. 5. Ayres, Frank Jr.(1996). Ecuaciones Diferenciales. Primera edición. McGraw-Hill. Serie Schaum. Apoyos didácticos: Calculadora científica Blog: http://ivanacal.wordpress.com/ Videos Internet Software MatCad15 matemáticas
Versión: 3 Pág: 10 de 15 Unidad: Tres Tema: Transformada de Laplace. Competencia específica de la unidad 6 Reconocer y aplicar la Transformada de Laplace como una herramienta útil en la solución de ecuaciones que se presentan en su campo profesional (Movimiento vibratorio y circuitos eléctricos). Criterios de evaluación de la Unidad Tareas: Se dejan en clase a realizar actividad encomendada resuelta en cuaderno Autoevaluación: Realiza descarga del blog del docente y realizar actividad, se anexa Lista de cotejo de observación de Autoevaluación Tic s: Realiza y entrega en hojas impresas, Entregar a tiempo según lo planeado, Según Rubrica.: Tener Introducción, Tener Desarrollo y contenido sustancial, Tener conclusiones 1/2 cuartilla. Sin errores de ortografía. Se anexa rubrica de tic s Competencia: Descargar del blog, Presentarse en el día y hora acordada. Contestar correctamente. Anexo rubrica Indicadores de desempeño. Actividades de aprendizaje 3.1 Descarga como Tarea los siguientes archivos del blog: 01 Transformada de Laplace. Pegando en su cuaderno como evidencia. Anota la investigación a realizar y fecha de entrega Actividades de enseñanza (Encuadre) 3.1. Deja la tarea de descargar archivos y pegar en su cuaderno Explica y motiva cómo realizar la investigación de Tic s, sobre el tema de: Teoría preliminar Transformada de Laplace, Definición de la transformada de Laplace, Condiciones suficientes de existencia para la transformada de Laplace, Transformada directa, Transformada inversa, Propiedades Desarrollo de competencias genéricas Competencias genéricas Horas teóricoprácticas 3.1 5 horas
Versión: 3 Pág: 11 de 15 Transformada de Laplace. Realiza en equipo y entrega el 1 Junio 2015 3.2 Entrega trabajo de tics sobre el tema de: Teoría preliminar Transformada de Laplace, Definición de la transformada de Laplace, Condiciones suficientes de existencia para la transformada de Laplace, Transformada directa, Transformada inversa, Propiedades Transformada de Laplace. Entrega la competencia 6 y recibe retroalimentación, entrega autoevaluación y recibe evaluación Sumativa. 3.2 Recibe trabajo de tics y da retroalimentación. Recibe la competencia 6 y da retroalimentación, recibe autoevaluación y entrega evaluación Sumativa. Análisis, síntesis y abstracción Horas Totales 3.2 5 horas 10 horas Fuentes de información Blog del docente: http://ivanacal.wordpress.com/ 1. Zill, Dennis & Cullen, Michael (2008). Matemáticas Avanzadas Para Ingeniería I Ecuaciones Diferenciales. Tercera Edición. Ed. McGraw-Hill. 2. Edwards, Henry & Penney, David (2009) Ecuaciones diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera. Cuarta Edición. Ed. Pearson. 3. Rainville, Earl (2006). Ecuaciones Diferenciales Elementales. Segunda Edición. Ed. Trillas. 4. Spiegel, Murray (1989). Teoría y problemas de transformadas de Laplace.Ed. McGraw-Hill. Apoyos didácticos: Calculadora científica Blog: http://ivanacal.wordpress.com/ Videos Internet Software MatCad15 matemáticas
Versión: 3 Pág: 12 de 15 5. Ayres, Frank Jr.(1996). Ecuaciones Diferenciales. Primera edición. McGraw-Hill. Serie Schaum. Unidad: Cuatro Tema: Sistemas de ecuaciones diferenciales. Competencia específica de la unidad 7 Modelar y describir situaciones diversas (tanques de mezclado, resortes acoplados y redes eléctricas) a través de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. 8 Resolver sistemas de ecuaciones diferenciales lineales utilizando el método de los operadores diferenciales y la transformada de Laplace. 9 Integrar las herramientas estudiadas en las unidades previas al reconocer las limitaciones y ventajas de los métodos aplicados. Criterios de evaluación de la Unidad Tareas: Se dejan en clase a realizar actividad encomendada resuelta en cuaderno Autoevaluación: Realiza descarga del blog del docente y realizar actividad, se anexa Lista de cotejo de observación de Autoevaluación Práctica: Realiza descarga del blog del docente y realizar actividad, anexa rubrica práctica Exposición: Realiza descarga del blog del docente y realizar actividad. Se anexa rubrica de exposición Mapa mental / Mapa conceptual: Por equipos, lo realizan en hojas, que contenga el resultado del tema que pide el docente. Anexo Rubrica mapa mental - conceptual Tic s: Realiza y entrega en hojas impresas, Entregar a tiempo según lo planeado, Según Rubrica.: Tener Introducción, Tener Desarrollo y contenido sustancial, Tener conclusiones 1/2 cuartilla. Sin errores de ortografía. Se anexa rubrica de tic s Competencia: Descargar del blog, Presentarse en el día y hora acordada. Contestar correctamente. Anexo rubrica Indicadores de desempeño. Participaciones: Trabajos realizados durante la clase y resolver en pizarrón. Se anexa rubrica de participaciones.
Versión: 3 Pág: 13 de 15 Actividades de aprendizaje 4.1 Descarga como Tarea los siguientes archivos del blog: 01 Sistemas de ecuaciones diferenciales. Pegando en su cuaderno como evidencia. Anota su tema y fecha a exponer en equipo de exposición. Anota la investigación a realizar y fecha de entrega. Actividades de enseñanza (Encuadre) 4.1Deja de tarea descargar archivo y pegar en cuaderno. Da los temas y fechas por equipo para exposición. Realiza repaso de temas previos a la materia. Explica y motiva cómo realizar la investigación de Tic s, sobre el tema de: Métodos de solución para sistemas de EDL. Realiza en equipo y entrega el 15 Junio 2015 Desarrollo de competencias genéricas Competencias genéricas Horas teóricoprácticas 4.1 5 horas 4.2 Entrega tarea y escucha al exposición del equipo 1y realiza en equipo un mapa mental sobre la exposición realizada. Realiza ejercicios para participar en clase. Entrega trabajo de tics sobre el tema de Métodos de solución para sistemas de EDL. Entrega la competencia 7 y recibe retroalimentación. 4.3 Escucha la exposición del equipo 2 y realiza en equipo un mapa mental sobre la exposición realizada. Realiza ejercicios para participar en 4.2 Revisa tarea. Empiezan las exposiciones con el equipo 1 tema: Sistemas de Ecuaciones Diferenciales lineales. Aplicaciones. Recibe trabajo de tic s para calificar y retroalimentar. Recibe la competencia 7 y da retroalimentación 4.3 Sigue la exposición con el equipo 2 tema Sistemas de Ecuaciones Diferenciales lineales homogéneos. Aplicaciones. Pide hacer un mapa Análisis, síntesis y abstracción 4.2 5 horas 4.3 5 horas
Versión: 3 Pág: 14 de 15 clase. mental de la exposición realizada. 4.4 Escucha al exposición del equipo 3 y realiza en equipo un mapa mental sobre la exposición realizada. Realiza ejercicios para participar en clase.. Entrega la competencia 8 y recibe retroalimentación 4.4 Sigue la exposición con el equipo 3 tema Solución general y solución particular de sistemas de Ecuaciones Diferenciales lineales. Aplicaciones. Pide hacer un mapa mental de la exposición realizada. Recibe la competencia 8 y da retroalimentación. Solución de problemas 4.4 5 horas 4.5 Escucha la exposición del equipo 4 y realiza en equipo un mapa mental sobre la exposición realizada. Realiza ejercicios para participar en clase. Entrega la competencia 9 y recibe retroalimentación, entrega autoevaluación y recibe evaluación Sumativa. 4.5 Sigue la exposición con el equipo 4 tema Utilizando transformada de Laplace. Aplicaciones. Pide hacer un mapa mental de la exposición realizada. Recibe la competencia 9 y da retroalimentación, recibe autoevaluación y entrega evaluación Sumativa. Solución de problemas Horas Totales 4.5 5 horas 25 horas Fuentes de información Blog del docente: http://ivanacal.wordpress.com/ 1. Zill, Dennis & Cullen, Michael (2008). Matemáticas Avanzadas Para Ingeniería I Ecuaciones Diferenciales. Tercera Edición. Ed. McGraw-Hill. 2. Edwards, Henry & Penney, David (2009) Ecuaciones diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera. Cuarta Edición. Ed. Pearson. 3. Rainville, Earl (2006). Ecuaciones Diferenciales Elementales. Segunda Edición. Ed. Trillas. 4. Spiegel, Murray (1989). Teoría y problemas de transformadas de Laplace.Ed. McGraw-Hill. 5. Ayres, Frank Jr.(1996). Ecuaciones Diferenciales. Primera edición. McGraw-Hill. Serie Apoyos didácticos: Calculadora científica Blog: http://ivanacal.wordpress.com/ Videos Internet Software MatCad15 matemáticas
Versión: 3 Pág: 15 de 15 Schaum.