Principios de hidrostática

Introducción Principios de hidrostática Originales: Educar Chile Prof. Raimundo Ferreira Ignacio (Brasil) Adaptación: Prof. Hugo Chamorro

Introducción Te has preguntado qué es la presión? Por qué los clavos y las agujas terminan en punta? Por qué un cuchillo afilado corta mejor? Por qué es más fácil caminar en la nieve con unas raquetas especiales, que tan solo con botas?

Introducción Si has cortado un trozo de pan con un cuchillo malo o has clavado un clavo que curiosamente no tiene punta, estarás de acuerdo con que la tarea fue dificultosa. Esto se debe a que tuviste que usar una mayor fuerza que la habitual. En cambio, si cortaste el trozo de pan con un cuchillo afilado y clavaste un clavo que tenía punta, la tarea se facilitó. Por lo tanto, tu esfuerzo fue menor.

Introducción Como te darás cuenta, la presión es un concepto que está íntimamente relacionado con la fuerza y con el área. Si te fijas en las huellas que dejan los zapatos sobre una superficie de tierra, te darás cuenta de que la marca de un taco de aguja de un calzado de mujer es más profunda que la de un taco de zapato de hombre.

Presión Entonces estamos en condiciones de decir que: Si una fuerza actúa sobre una superficie pequeña, el poder deformador de esta es grande. Si una fuerza actúa sobre una superficie grande, el poder deformador de esta es pequeño.

Presión Esta fuerza se reparte sobre la superficie donde actúa. En física la presión (P) es la resultante entre una fuerza (F) y la superficie (A) donde actúa dicha fuerza. Es decir: P = F/A En donde: P se mide en pascales (Pa) F se mide en Newton (N) A (área) se mide en (m²) F es la componente perpendicular a la superficie

Presión I II III 3 cuerpos del mismo peso pero distinta forma se encuentran apoyados sobre un plano horizontal. Todos ejercen la misma presión sobre el plano? Si las presiones son diferentes, cuál es el orden de sus valores de mayor a menor?

Ejemplo Para determinar la presión que ejerce un bloque de granito cuyas dimensiones son 0.5 m de ancho y 1 m de largo y que pesa 10.000 N: Primero calculamos la superficie. Área = 0.5 1 = 0.5 m² Recuerda que: P = F/A Entonces la presión es de: P = 10.000 N / 0.5 m² = 20.000 Pa

Mecánica de fluidos Introducción Propiedades básicas de los fluidos

Mecánica de fluidos Hidrostática: estudia los fluidos en reposo Hidrodinámica: estudia los fluidos en movimiento

Introducción Mecánica: La ciencia que estudia el equilibrio y el movimiento de los sólidos, líquidos y gases, así como las causas de este movimiento; En el caso de líquidos y gases, que se denominan fluidos, se encuentra en la rama de la mecánica conocida como Mecánica de Fluidos.

Introducción Mecánica de los Fluidos: capítulo de la física que trata del comportamiento de los fluidos en reposo y en movimiento. Ejemplos de aplicaciones: Estudio del flujo de un líquido a través de un tubo; Influencia del viento sobre una construcción; Las ondas de presión producidas en la explosión de una bomba; Las características aerodinámicas de un avión; Muchas más

Por qué estudiar Mecánica de los Fluidos? El conocimiento y comprensión de los principios y conceptos de la mecánica de fluidos son esenciales en el análisis y diseño de cualquier proyecto en el que uno o más fluidos forman parte de los sistemas en juego.

Ejemplos: Por qué estudiar Mecánica de los Fluidos? Diseño de un edificio en una zona de vientos fuertes; Diseño de los sistemas de provisión de agua y sanitarios de un edificio o ciudad; Diseño de los sistemas de climatización de un edificio;

Por qué estudiar Mecánica de los Fluidos? El desastre del puente sobre el estrecho de Tacoma (1940) pone de relieve las posibles consecuencias que se producen cuando los principios básicos de la mecánica de fluidos se descuidan; El puente colgante, apenas cuatro meses después de haber sido abierto al tráfico, fue destruido durante una tormenta; En un principio, bajo la acción del viento, la parte central comenzó a vibrar en la dirección vertical; luego comenzó a vibrar en direcciones contrarias a cada lado. Una hora más tarde, esa parte del puente se destruirá.

Por qué estudiar Mecánica de los Fluidos?

Cuáles son las diferencias fundamentales entre fluidos y sólidos? Un fluido es deformable Un sólido es poco deformable Hay materiales intermedios

Fluidos x Sólidos La principal distinción entre sólidos y fluidos, es el comportamiento que presentan ante las fuerzas externas. Por ejemplo, si una fuerza de compresión se utiliza para distinguir un sólido de un líquido, este último sería inicialmente comprimido, hasta un cierto punto a partir del cual se comporta exactamente como un sólido, es decir sería incompresible.

Factores importantes en la diferenciación entre sólidos y líquidos Los sólidos, cuando son solicitado por los esfuerzos pueden resistir, y deformarse hasta incluso romperse.

Factores importantes en la diferenciación entre sólidos y líquidos El líquido no se resiste a los esfuerzos tangenciales por más pequeños que estos sean, lo que implica que se deforman continuamente. F

Fluidos x Sólidos Los sólidos resisten las fuerzas de corte hasta que su límite elástico se alcanza (este valor se llama esfuerzo de corte crítico), a partir de la cual experimenta una deformación irreversible, mientras que los fluidos se deforman irreversiblemente de inmediato, incluso para pequeños valores de tensión de corte.

En un lenguaje más preciso: La diferencia fundamental está relacionada con la estructura molecular: Sólido: las moléculas se relacionan con una fuerte fuerza de atracción y están muy próximas; estas se ordenan en una estructura o trama ordenada lo que les garantiza una forma propia; Fluido: las moléculas se mueven con un cierto grado de libertad, la fuerza de atracción es más pequeña que en los sólidos y no presentan una forma propia.

Fluidos En general, el fluido se caracteriza por la movilidad relativa de las moléculas que, además de moverse en rotación y en vibración, se trasladan y por lo tanto no representan una posición fija promedio en el volumen del fluido.

Fluidos: Líquidos y Gases Líquidos: - asumen la forma del recipiente que los contiene; - Poseen un volumen propio (constante); - Pueden presentar una superficie libre;

Fluidos: Líquidos y Gases Gases y vapores: -presentan fuerzas de atracción intermoleculares despreciables; -No tienen forma o volumen propio; -Ocupan todo el volumen del recipiente que los contiene (no presentan superficie libre).

Fluidos: Líquidos y Gases Líquido Gas Líquido Gas Los líquidos son fluidos poco compresibles Los gases son fluidos muy compresibles

Propiedades de los fluidos Densidad - δ δ = masa volumen = m V Unidades Sistema Internacional (SI): Kg/m 3

Propiedades de los fluidos Peso específico - ρ ρ = peso volumen = P V Unidades Sistema Internacional (SI): N/m 3

Densidades de algunos fluidos Fluido δ (Kg/m 3 ) Agua destilada a 4 o C 1000 Agua de mar a 15 o C 1022 a 1030 Aire atmosférico a presión atmosférica y 0 o C Aire atmosférico a presión atmosférica e 15,6 o C 1,29 1,22 Mercurio 13590 a 13650 Petróleo 880

Pesos específicos de algunos fluidos Fluido ρ(n/m 3 ) (aprox. con g=10 m/s 2 ) ρ (Kgf/m 3 ) Agua destilada a 4 o C 10000 1000 Agua do mar a 15 o C 10220 a 10300 1022 a 1030 Aire atmosférico a presión atmosférica y 0 o C 12,9 1,29 Aire atmosférico a presión atmosférica e 15,6 o C 12,2 1,22 Mercurio 135900 a 136500 13590 a 13650 Petróleo 8800 880 El peso específico en kgf/m 3, tiene el mismo valor que la densidad en kilogramos masa por metro cúbico.

Presión hidrostática Qué pasará con la presión en un líquido? Si nos estamos bañando en una piscina, será la presión la misma en la superficie y en el fondo de la piscina? Cómo será la presión de un líquido sobre las paredes del recipiente que lo contiene?

Presión hidrostática Un líquido es un fluido. Un líquido tiene masa. Por lo tanto, tiene peso. Este peso dependerá de la densidad del líquido. Los líquidos, al tener peso, también ejercen una presión. A esta presión se le llama presión hidrostática.

Presión hidrostática Cómo actúa la presión hidrostática? La presión actúa sobre todas las caras de un objeto sumergido o sobre las caras de las paredes del recipiente que la contiene. Esta fuerza actúa en forma perpendicular sobre cada una de las caras.

Presión hidrostática La presión ejercida por un líquido no depende de la forma, ni del volumen, ni de la forma del fondo del recipiente que lo contiene. La presión hidrostática depende de: La densidad del líquido. La aceleración de gravedad. La profundidad.

Presión hidrostática Estos tres factores están relacionados de la siguiente forma: En donde: P es presión. P = δ g h δ es la densidad del líquido. g es la aceleración de gravedad del lugar en donde nos encontramos. h es la profundidad.

Presión hidrostática Es decir, la presión en un punto dado dependerá de la profundidad en que se encuentre, de la densidad del líquido y de la aceleración de gravedad del lugar en donde nos encontramos.

Ejemplo 1 Si tenemos tres recipientes que contienen el mismo líquido (agua), en el mismo lugar. Cuál será la presión a 0.2 m de profundidad, en cada uno de los recipientes?

0.2 m

Ejemplo 1 Sabemos que la presión no depende de la forma del recipiente. Entonces: Densidad del agua = 1 g/cm³ = 1000 kg/m³ Aceleración de gravedad = 10 m/s² (aproximado) Profundidad = 0.2 m P = 1000 kg/m³ 10 m/s² 0.2 m P = 2000 Pa

Veamos las unidades (I) P = 1000 kg/m³ 10 m/s² 0.2 m Agrupamos las unidades convenientemente m m N P = 2000 kg = 2000 = 2000 Pa s 2 m 3 m 2 1 Pascal (Pa) es la presión que una fuerza de 1 Newton ejerce sobre una superficie de 1 metro cuadrado.

Presión atmosférica Es la presión debida al peso de la atmósfera Se ejerce sobre todos los cuerpos inmersos en ella Varía con la altura y con las condiciones climáticas En condiciones normales, su valor es de 101.325 Pa = 1013 HPa = 1 atm

Veamos las unidades (II) La presión atmosférica normal es de 101.325 Pa, que se expresa usualmente en héctopascales: 1.013 HPa. Cuál es este valor en Kgf/cm 2? Se simplifica N y m 2. 2 N N 1Kgf 1m 101.325 = 101.325 = 2 2 2 m m 10N 10.000cm 101.325 101.325 N = Kgf = 1,01325 Kgf 2 2 2 m 100.000 cm cm La presión atmosférica normal implica un fuerza de 1 kgf en cada centímetro cuadrado.

Ejemplo 2 Dos personas bucean en mar abierto. El buzo 1 está a una profundidad de 10m y el buzo 2 está a una profundidad de 25 m. Cuál de los buzos está expuesto a mayor presión? Considera que la densidad del agua de mar es de 1,03 g/cm³ (1030 kg/m³) y que la aceleración de gravedad es aproximadamente de 10 m/s².

10 m 25 m

Ejemplo 2 Presión para el buzo 1: P = δ g h P = 1030 10 10 P = 103.000 Pa Presión para el buzo 2: P = 1030 10 25 P = 257.500 Pa Por lo tanto, el buzo 2 está expuesto a una mayor presión.

Principio general de la hidrostática

Vasos comunicantes Si se llenan con el mismo fluido el nivel en todos los tubos es el mismo La presión es la misma en todos los puntos situados a la misma altura

Aplicación: Líneas piezométricas

Principio de Blaise Pascal (1623 1662) La presión aplicada a un fluido encerrado en un recipiente se transmite por igual a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene.

Aplicaciones del principio de Pascal elevador hidráulico

Aplicaciones del principio de Pascal Frenos hidráulicos

Principio de Arquímedes (287-212 a.c.) Todo cuerpo parcial o totalmente sumergido en un fluido experimenta una fuerza ascensional o empuje igual al peso del fluido desplazado. Una piedra pesa en el aire 10 N. Sumergida en agua pesa 8 N. Por lo tanto el líquido ejerce sobre la piedra una fuerza vertical hacia arriba de 2 N. Esta fuerza es el empuje.

Principio de Arquímedes El empuje E es: E = δ g V cs Donde d es la densidad del fluido y V cs es el volumen del fluido desalojado, igual al volumen del cuerpo sumergido

Algunos objetos flotan en los líquidos y otros se hunden! Hay tres posibilidades. Si el peso del objeto es mayor que el empuje (a), este se hunde hasta llegar al fondo del recipiente; Si es igual al empuje (b), permanecerá entre dos aguas ; Si es menor que el empuje (c), el cuerpo saldrá a flote y emergerá del líquido reduciéndose el empuje hasta hacerse igual al peso.

Tensión superficial Numerosas observaciones sugieren que la superficie actúa como una membrana estirada bajo tensión. Esta fuerza, que actúa paralela a la superficie, proviene de las fuerzas atractivas entre las moléculas. Este efecto se llama tensión superficial.

Algunos ejemplos

Capilaridad El agua moja el recipiente de vidrio debido a que sus moléculas son atraídas con mayor intensidad por las moléculas de vidrio (fuerzas de adhesión) que por las moléculas de agua (fuerzas de cohesión). El caso contrario ocurre con el mercurio: las fuerzas de cohesión son mayores que las de adhesión.

Capilaridad: aplicación (I) De la guía para la construcción energéticamente eficiente de la Universidad de Kentucky (EEUU), Vínculo a marzo 2012

Capilaridad: aplicación (I) Tomadas de "Levantamiento y estudio arquitectónico de una antigua casa en los Picos de Europa", Arquitectura técnica, Proyecto final de carrera, Judit López Ortiz, Universidad Politécnica de Cataluña, 2010, Vínculo a marzo de 2012

Medición de la presión: manómetros De tubo en U De Bourdon

El Principio de Arquímedes es válido en los gases! El empuje no solamente actúa sobre cuerpos sumergidos en líquidos, sino sobre cuerpos sumergidos en cualquier fluido.

FIN