binariaoliverio J. Santana Jaria 6. Introducción n a la lógica l Sistemas Digitales Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas Curso 2006 2007 Las cuándo lógica una es determinada la parte del razonamiento sentencia es verdadera que nos indica Los pueden si fueran sentencias circuitos objetivos ser un verdaderas conjunto digitales de lógicas este tema se tienen o falsas operaciones diseñan son: un valor concibiéndolos lógicas binario, es como decir, Introducción Realizar Describir implementan lógicas, que una cómo son primera por las los medio operaciones componentes toma de de circuitos, contacto lógicas de los llamados básicas sistemas la lógica puertas se digitales binaria Introducción a la lógica binaria 2 1
Introducción Puertas NOT AND lógicas digitales básicas Estructura del tema Resumen OR NAND NOR XOR XNORy bibliografía Las Introducción El implementan cuyo puertas resultado lógicas operaciones puede son ser circuitos verdadero básicas electrónicos de o lógica falsobinaria que a la lógica binaria 3 Puertas l gicas Estudiaremos lógica digitales elementos paralelismo entre las operaciones binarias de la representan y las operaciones binarias de los sistemas estándar ampliamente ha básicos convertido usando un total que los de adoptado: componen a símbolos las siete puertas puertas ANSI definidos los lógicas circuitos lógicas IEEE en en 91-1984 un que digitales los se Introducción a la lógica binaria 4 2
Las A puerta líneas lógica conectadas son las entradas a la izquierda del símbolo de una El única la derecha del símbolo de una puerta hay una lo línea que representa la salida Representación n de puerta lógical Falso: Verdadero: representaremos estado nivel de las nivel lógico entradas lógico bajo de la ó0 alto siguiente y binario salidas ó1 binario de manera: una puerta lógica entradas puerta lógica salida El Una funcionamiento de puerta lógica puede Introducción a lógica binaria 5 Para caracterizarse tabla de verdad usando muestra una tabla el valor de verdad de la salida para Dada cada una de las posibles combinaciones los valores Tabla filas de las entradas posibles niveles de simplificar una bajos la combinaciones puerta tabla con de la lógica 0 verdad tabla y los de de niveles seráigual nentradas, frecuente las entradas: altos al representar con el número 2n 1de de los Introducción a la lógica binaria 6 3
Introducción Puertas NOT AND lógicas digitales básicas Estructura del tema Resumen OR NAND NOR XOR XNORy bibliografía La Introducción El realiza o a la lógica binaria 7 puerta lógica NOT, también llamada inversor, Si complementación inversor la entrada la operación cambia estáa de nivel lógica un alto, bajo, nivel conocida la salida lógico como al nivel inversión opuesto alto puerta lógica l NOT Entrada estaráa 01 nivel Salida 10bajo Introducción a la lógica binaria 8 4
El indicador de negación es un círculo que, cuando Cuando aparece indica se a la entrada o a la salida de una puerta lógica, invierte invierte complementación el se valor el encuentra valor de de la en salida la una la entrada o salida inversión entrada quiere quiere decir decir que que se negación Las Introducción a la lógica binaria 9 El símbolos magnitudes lógicas pueden representarse con mediante Una Los denominados variables variable booleana se designa mediante un nombre, Expresión Si complemento generalmente una valores variable una posibles barra una o letra negación una variable una booleana variable son se 0 expresa y 1 n l vale encima 1 la letra 0 su complemento 0 la puerta vale 1NOT A = 0 X = 1 X = A se lee A = 1 X = 0 A negado Introducción a la lógica binaria 10 5
El cuándo de Se Si propósito entradas de una puerta lógica AND es determinar nivel forma cualquiera genera bajo ciertas simultánea están un a la nivel de condiciones salida a nivel las alto entradas independientemente alto a la salida de estáa entrada sólo nivel cuando son verdaderas Entrada bajo, se todas genera las un La puerta lógica l AND 0 1 del 101Salida resto de 01entradas Una puerta lógica AND realiza una operación que se Introducción a la lógica binaria 11 La denomina colocando dos multiplicación lógica multiplicación variables un juntas punto binaria lógica entre se sigue dos representa variables las reglas matemáticamente o básicas escribiendo de la las Expresión n l de la puerta AND A B = AB 0 0 = 0 0 1 = 0 1 0 = 0 1 1 = 1 Introducción a la lógica binaria 12 6
El cuándo Se Si propósito entradas nivel cualquiera genera alto una están a un o de la más nivel de salida a una nivel las de bajo puerta entradas independientemente sus bajo a la entradas lógica salida estáa sólo nivel OR están cuando a determinar Entradanivel todas alto alto, se genera las un La puerta lógica l OR 0 del resto de entradas 1 101Salida Una Introducción a la lógica binaria 13 La denomina puerta suma lógica lógica OR realiza una operación que se ya colocando binaria, que suma no excepto lógica existe un signo se sigue en el representa acarreo el + las caso entre reglas de dos matemáticamente la básicas variables suma de de dos la suma unos, Expresión n l de puerta OR A + B 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1 Introducción a la lógica binaria 14 7
La El puerta digital indica término puerta una universal, utilizando lógica puerta NAND NAND es únicamente AND es decir, una con es contracción es muy la posible puertas salida popular diseñar complementada NAND de porque NOT AND un circuito es una e puerta lógica l NAND Una exactamente Se Introducción Si entradas a la lógica binaria 15 nivel puerta cualquiera genera alto están a lógica un la contraria nivel de salida a nivel las NAND bajo entradas independientemente alto a a una la funciona salida estáa puerta sólo nivel lógica de cuando una AND forma Entrada bajo, se todas genera las un La lógica l NAND 0 del resto de entradas 1 101Salida Introducción a la lógica binaria 16 8
Una Esta que multiplicación puerta lógica NAND realiza una operación multiplican equivale expresión y a luego complementar lógica el indica resultado que el se resultado las complementa dos variables de una se Expresión n l gica de la puerta NAND A B = AB 0 0 = 0 = 1 La 0 1 = 0 = 1 1 0 = 0 = 1 1 1 = 1 = 0 Introducción a la lógica binaria 17 El una circuito indica término puerta una digital lógica puerta universal, NOR utilizando NOR es OR una es con también contracción decir, únicamente la salida es es posible muy complementada de puertas popular NOT OR diseñar NOR por un e ser lógica l NOR Introducción a la lógica binaria 18 9
Una exactamente Se Si entradas nivel puerta cualquiera genera bajo están lógica un a contraria la nivel de salida a nivel las NOR alto entradas independientemente bajo a funciona una la salida estáa puerta sólo nivel de lógica cuando una forma EntradaOR alto, se todas genera las un La lógica l NOR 0 del resto de entradas 1 101Salida Introducción a la binaria 19 Esta Una que puerta lógica NOR realiza una operación suman equivale expresión lógica y luego a complementar el lógica resultado indica se que el complementa resultado las dos variables de una se Expresión n l gica de la puerta NOR A + B 0 + 0 = 0 = 1 0 + 1 = 1 = 0 1 + 0 = 1 = 0 1 + 1 = 1 = 0 Introducción a la lógica binaria 20 10
El XOR entradas Se propósito nivel una puerta lógica OR-exclusiva o están genera es alto determinar estáa mismo y un la nivel otra nivel a alto bajo cuándo nivel alto a la la bajo salida una y cuando sólo Entrada una entrada de sus estáa dos las dos entradas La puerta lógica l XOR 0 1 101Salida 010 El Introducción a la lógica binaria 21 Esta el mismo, puerta propósito de una puerta XNOR es determinar cuándo lógica valor definición XOR lógica cuándo sus con XNOR dos implica las salida entradas es que el complementada mismo el están funcionamiento equivalente, que mismo tendría o nivel lo una de que lógico una puerta es lo La puerta lógica l Introducción a la lógica binaria 22 11
Una exactamente Se nivel están puerta genera alto mismo y lógica un la contraria nivel otra nivel XNOR a alto bajo nivel a una la la bajo funciona salida puerta cuando lógica de una XOR forma Entrada las dos entrada entradas estáa La lógica l XNOR 0 1 101Salida Una Introducción a la lógica binaria 23 Una denomina siguiente puerta XOR realiza una operación lógica que se denominada OR-exclusiva o XOR y que se expresa de la operación puerta manera XOR, XNOR equivalencia, y se realiza expresa una que de operación es la complementaria siguiente lógica manera de la Expresión n lógica l de las puertas XOR y XNOR 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 A + B 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 0 0 = 1 0 1 = 0 A B 1 0 = 0 1 1 = 1 Introducción a la lógica binaria 24 12
Los El usaremos símbolos estándar símbolos distintivos durante ANSI/IEEE que el hemos curso, 91-1984 visto son hasta los también denominados ahora, define y que Símbolos distintivos y rectangulares en documentos industriales Introducción inversor AND unos símbolos rectangulares que suelen encontrarse NAND XOR 1 Puertas lógicas digitales & & =1 polaridad (negación) OR NOR XNOR tanto el triángulo como el 1 1 =1 Puertas círculo pueden usarse en los dos tipos de símbolos NOT Introducción a la binaria 25 ANDlógicas básicas Estructura del tema Resumen OR NAND NOR XOR XNORy bibliografía Introducción a la lógica binaria 26 13
El Las en circuitos diseño la puertas lógica digitales de binaria lógicas circuitos son digitales los componentes se basa principalmente básicos de los Resumen El Una es un circuito electrónico que implementa vital Cada conocimiento una lógicas para determinada circuito organizadas poder digital diseñar de operación las de no un puertas es circuitos modo sino de la una concreto lógicas digitales combinación binaria existentes de puertas es Introducción a la lógica binaria 27 Principios Fundamentos de Sistemas Digitales (7ªedición) Capítulo Capítulo Daniel Thomas L. Floyd Prentice Prentice D. Hall, de Hall, 3Gajski Diseño 2000 1997Digital Bibliografía Introducción a la lógica binaria 28 14