Objetivo Economía del Sector Público Tema 5. Teoría de la Burocracia Dr. Jorge Ibarra Salazar Profesor Asociado Departamento de Economía ITESM Campus Monterrey Estudiar diferentes modelos que motivan la provisión de bienes públicos con atención especial en el poder monopólico de las oficinas burocráticas. Reconocer los enfoques de oferta y demanda para la provisión y financiamiento de bienes públicos. Valorar el aspectos institucional en la provisión de bienes y servicios por parte del gobierno. Modelo de Migué-Bélanguer Modelo de DeAlessi-Parkinson Modelo de Romer-Rosenthal Contenido El burócrata maximiza su utilidad produciendo servicios para maximizar su presupuesto sujeto a que éste sea mayor o igual a los costos. La función de producto-presupuesto corresponde al patrocinador. El burócrata ofrece un servicio que es intercambiado con un patrocinador por un presupuesto. Se suponen las siguientes funciones de presupuesto y costos. B(q) = a q - b q 2, con 0 q < a/2b. C(q) = c q + d q 2, con q 0. L = B(q) + λ[b(q) - C(q)] + µ[q - (a/2b)] Las condiciones de Kuhn-Tucker B (q) + λ[b (q)-c (q)] + µ = 0 si q > 0. B(q) - C(q) 0, λ 0, [B(q) - C(q)] λ = 0. q - (a/2b) 0, µ 0, [q - (a/2b)] µ = 0. 1
Con lo cual: a c b + d q = a 2b 2bc a < b d 2bc a b d Bmg q i q s Cmg En el primer caso el presupuesto cubre el costo total mínimo. El patrocinador sería indiferente entre el nivel de actividad y cero, si acaso conoce los costos. En el segundo caso no hay incentivo para ser eficiente (minimizar los costos de producción) Supone que los administradores operan una empresa para cumplir con sus intereses Predice que la empresa va a operar por encima de los costos mínimos y con un staff excesivo Los administradores no se apropian del residuo par sí mismos, pero lo hacen indirectamente Notación del Modelo p = precio, x = producción, s = staff T = impuestos = t + τπ r C = costo de producción π r = beneficio reportado = TR - C - s π 0 = beneficio mínimo para propietarios π d = π r - π 0 - T = beneficio discrecional El modelo consiste en maximizar la utilidad del administrador, sujeto a la restricción de un nivel de utilidad razonable. Max u = u(s, π d ), sujeto a π r π 0 + T 2
u = u[s, (1-t) (TR(x,s) - C(x) - s - T) - π 0 ] Las condiciones de primer orden: u x = u 2 (1-t) (TR x -C x ) = 0 La decisión de producción sigue la regla convencional de igualar ingreso marginal con costo marginal u s = u 1 + u 2 (1-t) TR s -u 2 (1-t) = 0 La firma emplea staff de tal forma que el costo marginal es mayor que el ingreso marginal, ya que TR s < 1. s s u u x = 0, π x = 0 u s = 0 π s = 0 s π < s u x π < x u π D u(s, π D ) s π x π x u x s π s u Modelo de Migué-Bélanguer Incorporan características de los modelos anteriores: Poder monopólico de la oficina burocrática en el proceso presupuestario (Niskanen). Los burócratas exhiben preferencias por variables diferentes a la producción (Williamson). Se obtiene que las oficinas son ineficientes en el sentido paretiano y no minimizan costos. Modelo de Migué-Bélanguer El márgen de discreción para el administrador es la diferencia entre ingresos y los costos mínimos. i.e. la diferencia entre el beneficio máximo y el beneficio mínimo tolerable. i.e. presupuesto del administrador. Primero aplicar las condiciones de maximización de beneficio y luego restar el valor del beneficio mínimo. 3
Modelo de Migué-Bélanguer Modelo de Migué-Bélanguer Planteamiento: Maximizar U(π D,Q) Sujeto a: π D = TR(Q) - TC(Q) π D = (a-c)q - (b+d)q 2. (a-c)/2(b+d) < Q* < (a-c)/(b+d) π D u(q, π D ) (a-c)/2(b+d) Q * (a-c)/(b+d) Si produce la cantidad mínima, los costos reportados son igual a los ingresos y el beneficio es cero. Si produce la cantidad máxima, operando a los costos mínimos, sacrifica los otros gastos. (Niskanen) Los burócratas muestran preferencias por insumos. Se puede usar el residuo fiscal para demandar factores en forma excesiva. Preferencias : U = U(Q, L). La oficina está restringida por la demanda del votante medio. La oficina debe cubrir todos sus costos. Planteamiento: Maximizar U = U(Q, L) Sujeto a: R(Q) = w L + r K Q = f(k, L) Función de Lagrange: L = U[f(K,L),L] - λ [ R(f(K,L,)) - wl - rk] Condiciones de Primer Orden: U 1 f K + λ R f K - λ r = 0, U 1 f L + U 2 + λ R f L - λ w = 0, R -wl-rk = 0. Igualando para U 1 y tomando la razón de productividades marginales: fl w U2 = f r λr K w < r fl 2 f K w U w = < r λr r K K u L u Q* L 4
Validez limitada del modelo competitivo como teoría positiva de gasto público por costos de organización y asimetrías de información. Modelo de monopolio con el enfoque de democracia directa (referendum) para el gasto público. El burócrata tiene la agenda en las propuestas de gasto a los votantes. Votantes: U i (C i,g i ), donde C es consumo de bienes privados y G es el consumo de un bien financiado en forma colectiva y provisto políticamente. Max U i (C i,f i (E)) Sujeto a C i Y i 0 - τ Y i. G i = f i (E) es la relación de gasto colectivo y consumo de G i. La oferta de G se financia con un impuesto al ingreso: E = τ Y. La función indirecta de utilidad: V i (E) U i [ Y i 0 EY i / Y, f i (E)] Bajo los supuestos del modelo, esta función es single-peaked en E: es creciente para E < E* y decreciente para E > E*. El individuo no es libre de elegir E. La decisión se toma en un referendum entre un nivel propuesto y otro de reversión, que se elige en caso de que la propuesta no sea aceptada. C A E 0 E* E E B E Con un nivel de reversión E 0 y con la alternativa E, el individuo vota por la propuesta E V i (E ) V i (E 0 ). E es el máximo gasto por el que votará el individuo si el nivel de reversión es E 0. V(E) E R 0 E R 1 E* E 1 E 0 E E 1 y E 0 son los niveles máximos de gasto que serían votados a favor con los gastos de reversión E 1R y E 0R, respectivamente. Para cualquier gasto de reversión E R, la función: E(E R ) = sup {E: V i (E) V i (E R )} representa el máximo gasto para el que el individuo vota si dado el punto de reversión. Dado que la función idirecta es single-peaked: Para E R E*, E(E R )=E R por lo que la función es creciente. Para E R <E*, E(E R )>E* y la función es decreciente. E(E R ) E* 45 E* E R 5
El burócrata es quien realiza la propuesta de gasto y establece el gasto de reversión. El burócrata conoce las preferencias de los votantes (m) y no hay abstenciones. Para una propuesta E, b i (E) = 1 cuando i vota si y b i (E) = 0, si vota no. El objetivo es: Max E, sujeto a b i (E) > m/2. Modelo de Romer-Rosenthal El gasto ideal mediano, E µ, es el mayor gasto posible, tal que la proporción de votantes con un gasto ideal E* i, que es menor a E, es menor a 0.5. Si el gasto de reversión no es menor que E µ entonces el gasto de reversión es lo mejor que puede conseguir el burócrata, ya que no existe un gasto mayor que sea preferido por mayoría al gasto de reversión. Modelo de Romer-Rosenthal Sea E*(E 0 ) el gasto aprobado cuando E 0 es el gasto de reversión y E*(E 1 ) el gasto aprobado con nivel de reversión E 1. Proposición. Con funciones indirectas de utilidad single-peaked, si E 1 < E 0 < E µ, entonces E*(E 1 ) > E*(E 0 ). En el modelo competitivo de votación mayoritaria en que se votan todos los pares de alternativas, el nivel de gasto es E µ, mientras que en este modelo el gasto es mayor a ese nivel. Es un modelo de financiamiento y provisión de bienes públicos como un juego de negociación entre votante y burócrata Los jugadores negocian el nivel de producción y el pago-impuesto para el bien público Modelos de oferta y demanda en la provisión de bienes públicos Consumidor-Votante: V(G,R) = U(G, y-r) Burócrata: Π(G,R) = Π(R-C(G)) La curva de contrato es el conjunto de pares (V*, Π*) tales que: i. Son permisibles ii. Son mayores o iguales a status quo iii. Son óptimos de pareto Los resultados eficientes se pueden encontrar resolviendo los siguientes problemas Max U(G, y-r) sujeto a Π Π* Max Π (R-C(G)) sujeto a V V* 6
G(R) G M D Π Π 0 Función G(R) Se puede obtener la función: V = E(Π) = U(G(R(Π)), y - R(Π)). G m V Max V 0 V O Π Max Solución de Negociación de Nash: Max (E(Π) - V) α (Π - Π ) β, α+β = 1. R m R M R V Max D V* V = E(Π) V O Π Π* Π Max 7