GUÍA DOCENTE TITULACIONES DE GRADO GRADO EN DIRECCIÓN DE EMPRESA CURSO: 2016/2017 ASIGNATURA: MATEMÁTICAS Nombre del Módulo o Materia al que pertenece la asignatura. Métodos Cuantitativos para las Ciencias Sociales ECTS Carácter Periodo Calendario Requisitos previos Totales Básica Obligatoria 1 er C 2ºC Semanas 6 X X 15 Idiomas en los que se imparte la asignatura Castellano X Valenciano Inglés Departamento Ciencias Físicas, Matemáticas y de la Computación Área de conocimiento Matemática Aplicada Profesor/es responsable/s de la materia / asignatura Nombre y apellidos Despacho y Facultad dónde se ubica Correo electrónico y página web Horario de atención al alumnado Lucía Hilario Pérez D-33 Escuela Superior de Enseñanzas Técnicas luciah@uchceu.es Se publicará en la página de intranet del grado de Dirección de Empresas Presentación. La asignatura de Matemáticas tiene como objetivo asentar las bases que le permita al alumno el estudio de disciplinas matemáticas que son de interés en el área económica como son la estadística y la investigación operativa. Señalar la importancia que tiene en economía la comprensión de conceptos como derivación e integración, ya que posteriormente verán aplicaciones de estos conceptos tanto cuantitativamente como cualitativamente. Métodos Cuantitativos para las Ciencias Sociales/Matemáticas. Curso 16-17. 1
Conocimientos previos El alumno debe ser capaz de manipular expresiones algebraicas sin problemas y tener las ideas claras sobre proporciones. Objetivos de la materia según Memoria de Grado verificada Conseguir que el alumno adquiera la destreza matemática necesaria para afrontar cuestiones tales como la modelización de problemas económicos, la aplicación del análisis matricial, la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, los procesos de secuenciales lineales, el estudio de modelos dinámicos, el estudio de la derivación y las diferenciaciones de funciones económicas, la aplicación del cálculo integral. Alcanzar la capacidad de aplicar las herramientas matemáticas en la resolución de de problemas de carácter económico y empresarial con especial énfasis en los problemas de optimización. Competencias que se adquieren a través de la materia / asignatura según la Memoria de Grado verificada. Competencias genéricas o transversales 1.2. Definir, distinguir y relacionar los conceptos básicos. 1.4. Plantear las cuestiones problemáticas y argumentar razonadamente las respuestas de las mismas. Capacidad para realizar análisis críticos en términos cuantitativos y cualitativos, incluyendo el análisis de dato, la interpretación y extrapolación a la realidad empresarial concreta. 2.1 Identificar el objeto de aplicación de los conocimientos adquiridos y planificar ordenadamente la actividad, atendiendo a los diversos medios requeridos. 2.2 Aplicar razonadamente argumentos en orden a alcanzar la resolución de problemas de índole teórica, práctica o técnica. 3.2 Establecer la hipótesis y planificar ordenadamente la investigación, atendiendo a los diversos medios requerido para llevarla acabo. Competencias específicas. CE3. Capacidad de realizar análisis críticos en términos cuantitativos y cualitativos, incluyendo el análisis de datos, la interpretación y extrapolación a la realidad empresarial concreta. Contenidos de la materia / asignatura Funciones de una variable Cálculo diferencial e integral de una variable. Límites, continuidad y series. Álgebra lineal. Actividades Formativas de la materia / asignatura Clases Magistrales (30 horas): Las clases magistrales tienen como principal objetivo explicar los conceptos básicos (definiciones) del cálculo diferencial junto a las bases del álgebra lineal que le permita conocer sus aplicaciones. Se busca que el alumno sean capaces de de interpretarlo correctamente en las proposiciones y en las aplicaciones que vean en cursos posteriores. Asimismo, el alumno deberá ser capaz de definir con precisión y saber interpretar dichas definiciones. Además, en las clases magistrales se realizan problemas justificando los diferentes pasos realizados con la teoría previamente explicada. De esta forma, el alumno debe esforzarse en comprender los ejercicios realizados y no buscar la mera reproducción de éstos. Este esfuerzo de parte del alumno garantiza su capacidad de aplicar los conocimientos más teóricos a cuestiones más prácticas. Clases Prácticas (30 horas): Se basará en la realización de algunos ejercicios en la pizarra para realizar posteriormente algún tipo de práctica que permita conocer el nivel de asimilación de los procedimientos explicados. Es importante resaltar Métodos Cuantitativos para las Ciencias Sociales/Matemáticas. Curso 16-17. 2
Actividades Formativas de la materia / asignatura que las clases prácticas no están desconectadas de las clases teóricas, ya que el objetivo de las prácticas es que el alumno sea capaz de aplicar los conceptos teóricos a la resolución de ejercicios. ESTIMACION DEL VOLUMEN DEL TRABAJO DEL ESTUDIANTE NOMBRE DE LA ASIGNATURA Créditos: 6 Volumen de trabajo Del alumno Actividad Formativa Hora presencial (A) Trabajo personal (B) Volumen de trabajo. (C) C = A + B CLASES MAGISTRALES Presentación de la asignatura 1 1 Lección Magistral 30 15 45 Resolución de problemas por el profesor CLASES PRÁCTICAS 30 29 59 Resolución de Problemas 30 45 75 TOTAL 180 RELACION HORAS DE TRABAJO / ECTS 180/6=30 Sistemas y criterios de evaluación Los alumnos de PRIMERA MATRÍCULA deben seguir el sistema de EVALUACIÓN CONTINUA. En el sistema de evaluación se pretende garantizar la adquisición de las competencias del alumno. Para ello todo alumno debe superar una prueba final de forma autónoma que demuestre haber obtenido los conocimientos exigibles, la asimilación de los conceptos básicos y su capacidad de utilizarlos para resolver problemas y de exponer dicha solución de una forma coherente. En la evaluación final del alumno es considerado todo el trabajo realizado durante el curso, para ello se realiza una evaluación continua donde el alumno tiene información sobre su evolución que supone el 50% de la nota final. La evaluación continua del 50% consta de: Ejercicios de tipo aplicado. Cuestionarios a lo largo del semestre. La nota de evaluación continua se conservará hasta la convocatoria extraordinaria, salvo que el alumno renuncie expresamente a ella, en cuyo caso su calificación se realizará como en el caso de los alumnos de segunda o posterior matrícula. La renuncia deberá ser comunicada mediante escrito presentado en la Secretaría de la Facultad antes del comienzo del periodo de exámenes. Los alumnos de primera matrícula que, por causa justificada, RENUNCIEN a la evaluación continua en la convocatoria ORDINARIA: deberán solicitar la renuncia, presentando la instancia y comunicándolo al profesorado de la asignatura, con la documentación correspondiente, en la Secretaría de la Facultad, en la primera quincena del cuatrimestre en el que se imparte la correspondiente asignatura, salvo que la causa hubiera sobrevenido con posterioridad a dicho plazo. Los alumnos de primera matrícula que SUSPENDAN la evaluación continua tienen dos posibilidades: - Hacer el examen final asumiendo que deben obtener la máxima calificación para poder aprobar la asignatura. - Renunciar a su nota de evaluación continua y hacer un examen final más una o varias pruebas adicionales que demuestren la adquisición de las competencias practicadas durante la evaluación continua. En este caso el alumno asume que su nota de la o las pruebas prácticas pueda resultar incluso inferior a la de la evaluación continua. Los alumnos de SEGUNDA O POSTERIOR MATRÍCULA no están sujetos al régimen de evaluación continua. En este caso, la evaluación de los conocimientos sobre las materias del programa se efectuará Métodos Cuantitativos para las Ciencias Sociales/Matemáticas. Curso 16-17. 3
Sistemas y criterios de evaluación mediante examen más una prueba adicional de carácter práctico relativa a alguno de los temas del programa. Los alumnos de SEGUNDA O POSTERIOR MATRÍCULA que quieran acogerse al sistema de evaluación continua deberán solicitarlo mediante instancia presentada en Secretaría de la Facultad en la primera quincena del cuatrimestre. Sistema evaluación continua en la convocatoria ordinaria: La nota de evaluación continua supone un 50% de la calificación del alumno, el otro 50% lo obtendrá en el examen final. En el examen final se tendrá que obtener como mínimo un 2 sobre 5 puntos. Todos aquellos alumnos que no hayan seguido la evaluación continua tienen derecho a un examen final evaluado sobre el 100% de la calificación. Sistema evaluación en la convocatoria extraordinaria: El mismo que en la ordinaria, conservándose la nota de evaluación continua si el alumno no renuncia a ella. Programa / temario TEMA 1: FUNDAMENTOS DEL CÁLCULO. FUNCIONES. TEMA 2: LA FUNCIÓN LOGARITMO Y EXPONENCIAL TEMA 3: CÁLCULO DIFERENCIAL CON UNA VARIABLE TEMA 4: CÁLCULO INTEGRAL CON UNA VARIABLE. TEMA 5: BASES DEL ÁLGEBRA LINEAL Contenido detallado de la asignatura y cronograma de impartición. TEMA 1: FUNDAMENTOS DEL CÁLCULO. FUNCIONES. 1 Desigualdades, valor absoluto y notación sumatorio 1.1,1.2, 1.3, 1.4 y 1.5 2 Funciones. Composición de funciones. Gráficas de funciones. Recíproca de funciones. Simetría. 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 y 2.7 TEMA 2: LA FUNCIÓN LOGARITMO Y EXPONENCIAL 5 Función exponencial. El número e. 4.1 y 4.4 6 Función logarítmica. 4.2, 4.3 y 4.4 TEMA 3: CÁLCULO DIFERENCIAL CON UNA VARIABLE 7 Límites y continuidad 10.1, 10.2, 10.3 y 10.4 8 Diferenciación. Reglas básicas. 11.1, 11.2, 11.3 y 11.4 9 Regla de la cadena 11.5 10 Derivación implícita y logarítmica. 12.1, 12.2, 12.3, 12.4 y 12.5 11 Cálculo de extremos y trazado de gráficas 13.1, 13.2 13.5 y 13.6 TEMA 4: CÁLCULO INTEGRAL CON UNA VARIABLE. 12 Integral indefinida 14.2, 14.3, 14.4 y 14.5 13 Integral definida 14.6 y 14.7 TEMA 5: BASES DEL ÁLGEBRA LINEAL 3 Funciones lineales y cuadráticas. Sistemas lineales y no 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5 y 3.6 lineales. 4 Resolución de sistemas lineales con varias incógnitas. 6.1, 6.2, 6.4 y 6.5 Distribución de carga de trabajo semanal: Semana Clase magistral Clase práctica Métodos Cuantitativos para las Ciencias Sociales/Matemáticas. Curso 16-17. 4
Contenido detallado de la asignatura y cronograma de impartición. 1 Sesión 1 Ejercicios tema 1 2 Sesión 2 Ejercicios tema 1 3 Sesión 3 Ejercicios tema 2 4 Sesión 4 Ejercicios tema 2 5 Sesión 5 Ejercicios tema 2 6 Sesión 6 Ejercicios tema 3 7 Revisión/Evaluación Ejercicios tema 3 8 Sesión 7 Ejercicios tema 4 9 Sesión 8 Ejercicios tema 4 10 Sesión 9 Ejercicios tema 4 11 Sesión 10 Ejercicios tema 4 12 Sesión 11 Ejercicios tema 4 13 Revisión/Evaluación Ejercicios tema 4 14 Sesión 12 Ejercicios tema 5 15 Sesión 13 Ejercicios tema 5 El trabajo realizado por el alumno debe ser constante con unas seis horas de trabajo semanal personal dedicado a la realización de ejercicios propuestos y lectura de la teoría. Además, el alumno tiene dos horas de clases magistrales y dos horas de prácticas por semana. Bibliografía Básica. [1] HAEUSSLER, E.F., PAUL, R.S., WOOD, R.J. Matemáticas para administración y economía 12ª Edición. Pearson/ Prentice Hall, 2008 Bibliografía complementaria. [2] CHIANG, A. C. Métodos fundamentales de la economía matemática. Cuarta edición. Mc Graw- Hill, 2006 [3] HAUSSLER, PAUL, WOOD Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics, and the life and Social Sciences. 12 th edition Prentice-Hall 2008 [4] LARSON, R., HOSTETLER, R. P. y EDWARDS, B. H. Cálculo I. Octava edición. McGraw-Hill, 2006. [5] SYDSAETER, K. y HAMMOND, P.J.. Matemáticas para el Análisis Económico. Prentice-Hall, 1996. Otros recursos. Recomendaciones a los estudiantes para cursar la materia. Es fundamental que el alumno aprenda a resolver problemas por sí mismo. El alumno debe leer los problemas atentamente, comprender lo que se le pide e intentar recordar las técnicas con la que se resolvieron problemas anteriores. Estudiar no es releer una y otra vez colecciones de problemas e intentar luego reproducir algo similar. Resolver problemas es comprender los conceptos teóricos implicados y comprender su aplicación. Es básico intentar resolver problemas por uno mismo y comprobar que la solución hallada es la correcta. Repercusión líneas de investigación. Repercusión actividad profesional. Métodos Cuantitativos para las Ciencias Sociales/Matemáticas. Curso 16-17. 5