Nombre de la asignatura: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Línea de trabajo: Control de los Procesos de Manufactura Optimización de los Procesos de Manufactura 48 20 100 168-6 1. Historial de la asignatura Fecha de revisión / actualización Participantes Observaciones cambios y justificación 30/Mayo/2011 Luis A. Moncayo Martínez Se realizo la reestructura del programa de estudio, acorde a los lineamientos de la consolidación de posgrados. 2. Pre-requisitos y correquisitos Co-requisitos: Estadística aplicada 3. Objetivo de la asignatura Proporcionar al estudiante los conceptos fundamentales y las técnicas de investigación de operaciones necesarias para la optimización de procesos y/o el incremento de la productividad en situaciones de conflicto en una organización 4. Aportación al perfil del graduado Al final del curso el graduado será capaz de modelar matemáticamente problemas de planeación de la producción, logística y transporte, sistemas de manufactura e inventarios. Así mismo, el graduado conocerá los algoritmos de solución para resolver modelos matemáticos representativos en Programación Lineal, Entera, por Metas y No Lineal. 1/4
El graduado conocerá y aplicará la metodología de intervención para aplicar las técnicas de investigación de operaciones en una empresa o sistema real. Al mismo tiempo el estudiante implementará los modelos matemáticos en software estándar de optimización, que se utilizan en la industria, como General Algebraic Modeling System (GAMS) o IBM ILOG CPLEX Optimizer 5. Contenido temático Unidad Temas Subtemas 1 Introducción 1.1 La naturaleza de la Investigación de Operaciones y software industrial 1.2 El proceso de modelación matemática en problemas de producción, logística, inventarios y sistemas de manufactura. 1.3 Análisis convexos, conjuntos poliédricos y condición de Karush-Khun-Tucker 1.4 Metodología para resolver un problema con técnicas de investigación de operaciones 2 Programación lineal 2.1 Las suposiciones de proporcionalidad y (PL) aditividad en un modelo de PL 2.2 El Método Simplex, 2.3 El Método de la Gran M y de Dos Fases 2.3 Casos especiales en el Método Simplex 2.4 Métodos del Punto Interior 3 Teoría de la dualidad y 3.1 Formulación del problema dual y su relación con análisis de el modelo primal sensibilidad 3.2 Interpretación económica de las variables y restricciones duales 3.3 Algoritmo Dual Simplex 3.4 Cambios que afectan las condición de factibilidad y de optimización 4 Programación entera 4.1 Modelación matemática de problemas industriales con variables binarias y enteras 4.2 Método de Ramificación y Acotación (Branchand-Bound) 4.3 Método del Corte de Planos 5 Programación por metas 5.1 Modelación matemática de problemas 2/4
Unidad Temas Subtemas industriales multi-objetivo 5.2 Programación por objetivos no secuencial (método de la suma ponderada) 5.3 Programación por objetivos secuencial (método de priorización) 6 Transporte y 6.1 Definición del problema de transporte y asignación asignación y sus aplicaciones 6.2 Soluciones básicas en el problema del transporte 6.3 El método simplex del transporte 6.4 Análisis de sensibilidad en el problema del transporte 6.5 El Método Húngaro para la asignación y su justificación matemática 7 Programación no lineal 7.1 Modelación de problemas de inventarios y modelos con tiempos de servicios garantizados 7.1 Funciones cóncavas y convexas 7.2 Problemas sin restricciones y el método del gradiente 7.3 Programación cuadrática 7.4 Técnica de maximización secuencial irrestricta 6. Metodología de desarrollo del curso El curso debe ser prioritariamente teórico-práctico debido a la naturaleza del programa de maestría. Se propone que al estudiante se le introduzca en todos los temas incluidos en el contenido temático para que él después modele problemas relacionados con la industria y los resuelva en GAMS o CPLEX. Para que el estudiante tenga un aprendizaje significativo en cada una de las unidades el profesor le pedirá que modele problemas propuestos en la bibliografía y los resuelva con las técnicas vistas en clase, así mismo el estudiante comprobará sus resultados al resolver El profesor utilizará la técnica del caso en cada una de las unidades para que el estudiante resuelva situaciones reales. Estos casos se podrán obtener de la página del Harvard Business Review (http://hbr.org) o de cualquier otra fuente reconocida y acreditada que el profesor conozca. 3/4
Además el estudiante modelará y resolverá un problema en una planta, empresa o alguna situación real y presentara el modelo matemático, la solución obtenida del optimizador, el análisis de sensibilidad y sus conclusiones de mejora 7. Sugerencias de evaluación Dos exámenes parciales Un proyecto de campo (solución de una problemática real) Tareas de modelación Prácticas de manejo de software (GAMS o CPLEX) 8. Bibliografía y software de apoyo Software: 1. General Algebraic Modelling System (GAMS) 2. IBM ILOG CPLEX Optimizer Bibliografía: 1. Winston, W. (2003), Operations Research: Application and Algorithm, 4th Edition, Duxbury Press 2. Williams, H., (2000), Model Building in Mathematical Programming, 4th Edition, Wiley 3. Bazaraa, M., Jarvis, J., and Sherali, H., (2009), Linear Programming and Network Flows, 4th Edition, Wiley 4. Eiselt, H. and Sandblom, C., (2010), Operations Research: A Model-Based Approach, Springer 5. Yang, X. (2010), Engineering Optimisation, Wiley & Sons 6. Bazaraa, M., Sherali, H., and Shetty, C., (2006), Nonlinear Programming: Theory and Algorithms, 3th Edition, Wiley 9. Actividades propuestas Unidad Actividad 1-7 El estudiante resolverá problemas propuestos en la bibliografía. La solución comprende la modelación matemática y la solución con las técnicas vistas en clase y la comprobación en software industrial 2,4,5 y 7 Resolver un caso de estudio como los propuestos en el Harvard Business Review y solucionarlo con software industrial 10. Nombre y firma del catedrático responsable: Dr. Luis Antonio Moncayo Martínez 4/4
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