PRÁCTICA 2. OSCILOSCOPIOS HM604 Y HM 1004 (II)

PRÁCTICA 2. OSCILOSCOPIOS HM604 Y HM 1004 (II). MEDIDOR DE IMPEDANCIAS HM 8018: CIRCUITOS RESONANTES SERIES Y PARALELOS (MEDIDAS DE PARÁMETROS DE LA SEÑAL) 2.1.- Objetivos: Calcular el desfase de una señal con respecto a otra de referencia (medidas de comparación de fases de dos señales) empleando los modos de funcionamiento X-Y (visualización de la elipse degenerada de Lissajous) y Dual del osciloscopio. Visualizar figuras Lissajous móviles, para distintos armónicos. Empleo del medidor de impedancias (medidor de LC y parámetros asociados) para medir capacidades, inductancias, conductancias y resistencias serie. Calcular, como medidas indirectas, el factor de disipación de un condensador y el factor de calidad de una bobina. Comprobar que la capacidad y la inductancia dependen de la frecuencia (frecuencia de test) Determinar con osciloscopio y voltímetro, de forma directa, la frecuencia de resonancia en circuitos LC, series y paralelos. Comprobar indirectamente w o, con el apoyo del medidor de impedancias. 2.2.- Metodología. En primer lugar montamos el circuito que presentamos a continuación y con ello, analizaremos, tomando medidas, las señales de entrada y salida del siguiente cuadripolo pasivo: 1

Tomamos la señal de referencia en el canal II del osciloscopio que se toma del generador de funciones. La señal a comparar se conecta al canal I. La señal que se tomará será sinusoidal que se conecta al terminal A de los cuadripolos y al canal II del osciloscopio, la salida será el canal I. La frecuencia que se adoptará será la que se observe con más claridad los desfases. La función de transferencia en este caso en concreto será: V V B A jωrc j1,307 = = 1+ jωrc 1+ j1,307 El desfase teórico que se obtiene es el siguiente: 1 1 ϕ = arctg = arctg = 37,42º ωrc 1,307 En la comprobación práctica obtenemos un desfase de tiempo de t= 643 µs, que es un desfase angular de: ϕ = 46,29º A continuación realizamos el siguiente circuito que se refleja en la figura: Este circuito se realizará de forma similar, pero con una frecuencia superior (de 2KHz), analizando la función de transferencia, se obtiene: V V B A R 150 = = R + jωl 150 + j0,415 2

Y el desfase teórico que se obtiene, será, por tanto: ωl 0,415 ϕ = arctg = arctg = 0,15º R 150 Comprobándolo experimentalmente, se obtiene que el desfase es inapreciable, por tanto, el desfase en tiempo y angular es nulo. Aún así, buscamos un desfase en este circuito, para ello, aumentamos la frecuencia para obtener un desfase aproximado de 10º, obteniéndose con una frecuencia de 127 khz un desfase en tiempo de 194 ns y angular de ϕ = 8,86º. 2.2.1.- Medidas de comparación de fases de señales en el modo de operación X-Y. Accionamos el modo X-Y del osciloscopio para realizar medidas sobre las figuras de Lissajous para obtener desfase entre la entrada y la salida. siguiente: La relación que existe entre las figuras de Lissajous y el desfase angular es el a a 2 sin ϕ =,, cosϕ = 1 ( ),, ϕ= b b a arcsin b obtiene: Tomando la medida del circuito con la bobina a una frecuencia de 127 khz, se a = 288 mv; b = 1,49 V. Siendo la relación: ϕ = arcsin a/b = 11º 3

A continuación hacemos lo mismo pero con el circuito del condensador a una frecuencia de 200 Hz, que obtenemos: A = 961 mv; b = 1,27 V. En este caso la relación es ϕ = arcsin a/b = 49,1º 2.2.2.- Medidas de diferencia de fases en servicio con dos canales con el modo de operación Y-t DUAL. En este caso consiste en utilizar el modo dual del osciloscopio para medir la diferencia de fases, realizando diferencias de medidas resultantes de lecturas en la base de tiempos. Es recomendable ajustar la base de tiempo a valores pequeños, con el fin de obtener la mayor precisión en las medidas. Tomamos como referencia la señal del generador de funciones y se expande hasta un ciclo completo (ocupará entonces los aproximadamente 10 cm de la pantalla). La segunda señal se visualizará al conmutar a modo DUAL. También tuvimos en cuenta que al emplear el ajuste fino del osciloscopio para expandir las señales justo un período, se debe considerar que no afecta a las medidas realizadas, ya que ambas trazas habrán sido afectadas por la misma expansión o contracción. obtenidos. Realizamos las medidas de la diferencia de fases y comprobamos los resultados 2.2.3.- Figuras de Lissajous móviles. Introducimos en el canal I del osciloscopio, mediante un generador de funciones del tipo HM 8030 o similar, una señal senoidal de f 1 = 300 Hz y 10 Vpp. 4

Por el canal II del osciloscopio y mediante un generador de funciones del modelo PROMAX GF1000 o similar, introducimos una señal f 2 de las mismas características de la anterior. Variamos la frecuencia f 1 generada por el HM8030 en frecuencias múltiplos de f 2, f 1 = n f 2 siendo n = 1, 2, 3, 4, 5, 6. Variamos la forma de la función (triangular y cuadrada), Obteniendo los siguientes resultados: Con n =1: f 1 = 300 Hz, f 2 = 300 Hz. Con n=2: f 1 = 300 Hz, f 2 = 600 Hz. Con n=3: f 1 = 300 Hz, f 2 = 900 Hz. 5

Con n=4: f 1 = 300 Hz, f 2 = 1200 Hz. Con n=5: f 1 = 300 Hz, f 2 = 1500 Hz. Con n=6: f 1 = 300 Hz, f 2 = 1800 Hz. 6

La realización de esta experiencia con una función triangular es totalmente similar excepto en la forma de la gráfica, que las picos son puntiagudos. Una característica principal que se observa es el aspecto en forma de corona, cuya imagen se mantiene estable si la frecuencia es múltiplo entero a la frecuencia de referencia. Lo que se observa es que la razón de proporcionalidad ( n ) es fácilmente apreciable en las figuras, observándose que el número de picos que tenga la corona es el valor de n, como se puede comprobar en estas figuras. En los valores n impares también se ha representado la figura con un desfase de 90º para la buena apreciación del lector de la existencia de los picos. Esta representación tiene bastante utilidad para hallar o conseguir una frecuencia determinada teniendo otra frecuencia de referencia, además de las ventajas que tiene las simetrías en las figuras. 2.2.4.- Medidas con el medidor de impedancias HM 8018. Los componentes L y C los vamos a probar, de forma que se pueden conectar directamente a la entrada del medidor o con una sonda. Según sea el rango de medida seleccionado, el instrumento asignará una frecuencia de prueba o test que inyecta interiormente al componente conectado entre sus terminales. El usuario puede trabajar con una frecuencia distinta, proveniente de un generador de funciones. Hacemos la prueba, y en el display obtenemos las lecturas de capacidad y conductancia para condensadores, y de inductancia y resistencia serie para bobinas. Teniéndose los siguientes valores: Para la bobina se tiene: L = 33,4 µh; Rs = 0,85 Ω La frecuencia con la que trabaja el medidor de impedancias es f = 15,9 khz 7

Teniéndose: X L ωl Q = = R R 99902,6x33,4 = 0,85 = 3,92 Y para el condensador: C = 6,8 nf; G = 0,3 µs La frecuencia con la que trabaja el medidor de impedancias es f = 1,4 khz Teniéndose: R D = = Rω C = 3,33x10 Xc 6 x8796,4x6,8x10 9 = 199,4 Con el valor de estas medidas, se ha calculado el factor de disipación, D, de los condensadores y del factor de calidad, Q, de las bobinas. 2.2.5.- Circuitos resonantes. Determinación de la frecuencia de resonancia. Las medidas que realizamos las obtuvimos analizando las señales de entrada y salida de los siguientes cuadripolos activos. Siendo los valores de los parámetros: C = 6,8 nf; L 33µH; R = 150 Ω. 8

Para hallar la frecuencia de resonancia teóricamente se debe cumplir la condición de que ωl - ωc = 0; Por tanto: 1 1 f o = = = 335, 9kHz 6 9 2π LC 2π 33x10 x6,8x10 Por tanto, para hallar la frecuencia de resonancia, debemos experimentar con la máxima amplitud y con un desfase nulo. Nosotros usamos el osciloscopio en modo X-Y para hallar la frecuencia donde no hubiera desfase y con máxima amplitud, obteniéndose, que dicha frecuencia es: 352 khz halladas experimentalmente. 9

10 Angel Francisco Villoria Marcos