DIVISIÓN DE PLANIFICACIÓN Y NORMATIVA DI

DIVISIÓN DE PLANIFICACIÓN Y NORMATIVA DI-2007-02 PROPUESTA DEL CÁLCULO DEL VALOR EN RIESGO (VaR) PARA LOS FONDOS ADMINISTRADOS EN EL SISTEMA NACIONAL DE PENSIONES (Borrador para dscusón) Mayo 2007 Clasfcacón JEL: G23, G28 Clave: Pensones, Ssemas de Capalzacón Indvdual

PROPUESTA DEL CÁLCULO DEL VALOR EN RIESGO (VaR) PARA LOS FONDOS ADMINISTRADOS EN EL SISTEMA NACIONAL DE PENSIONES 1 I. INTRODUCCIÓN En febrero del 2005, el Supernendene de Pensones aprobó el desarrollo de un proyeco con el fn de conar con el Cálculo del Valor en Resgo (VaR) para los fondos admnsrados en el Ssema Naconal de Pensones. Con el proyeco se buscaba en prmera nsanca, la supervsón y regulacón de los fondos admnsrados por pare de los supervsados por la Supernendenca de Pensones, en lo anene a resgo de mercado, se basará en écncas de Valor en Resgo (VaR), con el fn de poder denfcar, medr, gesonar y conrolar los resgos de mercado de las careras de nversones de los fondos admnsrados en el Ssema de Pensones. Adconalmene, se quere que el VaR sea un ndcador para el aflado al Ssema de Pensones que le perma valorar el resgo de los porafolos de los fondos de pensones, de forma complemenara a la nformacón que se le da sobre el rendmeno de la carera. Dados los objevos fnales planeados para el VaR, se buscó que la meodología de cálculo fuera fáclmene replcable por el supervsado y los neresados en esa nformacón; que ulzara la mayor candad posble de nformacón y que esa pudera ser obenda de forma senclla: que su aplcacón fuera unforme para odos los fondos de al forma que permera la comparabldad enre esos y sobre odo que, en la medda de lo posble, fuera fácl de explcar a los supervsados y oros neresados en el cálculo. Lo aneror no mplca que se descaren oras meodologías, dferenes a la planeadas en ese documeno, por el conraro se busca ener una meodología básca para el cálculo del VaR en el Ssema de Pensones y complemenarla con oros desarrollos meodológcos, ano de la Supernendenca como de los supervsados. El alcance del proyeco ncluyó la aplcacón del ndcador a odas las careras de nversón de los fondos supervsados por la SUPEN, a saber: los fondos admnsrados por las operadoras de pensones complemenaras, las careras de nversón de los Regímenes Colecvos, ano báscos como los fondos creados por Ley Especal, la carera de nversones del Régmen de Resgos del Trabajo u oras careras de nversón de fondos que deban ser regulados y supervsados por la SUPEN, por ejemplo el ndcador perme analzar la carera de nversones propas de las operadoras de pensones o las que respaldan el capal de funconameno de ésas. A connuacón se presena la propuesa para el cálculo del VaR, a parr de méodo de smulacón hsórca, donde se dealla los daos ulzados en el cálculo y la forma en que se propone realzarlo. II. PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO a. Daos Los daos necesaros para el cálculo son los sguenes: Carera de nversones a la fecha de nerés presenada por emsón, defnda la emsón según el códgo ISIN o CUSIP y de no conar la emsón con ese códgo, se omará como emsón aquella con gual emsor, nsrumeno, fecha de vencmeno y margen. 1 Se agradecen los comenaros y observacones a esa propuesa, los cuales pueden ser drgdos a las sguenes dreccones elecróncas: gonzalezhc@supen.f.cr o casroc@supen.f.cr.

Vecor de Precos para cada uno de los días que nervenen en el cálculo del VaR, la fuene de esos daos es la Bolsa Naconal de Valores (BNV), Bloomberg u oro proveedor de precos que perma acceder a la nformacón de precos de los nsrumenos negocados en mercados nernaconales, que sean reconocdos por la Supernendenca General de Valores. Curva Soberana en dólares y colones, para cada uno de los días que nervenen en el cálculo del VaR, la fuene de esos daos es la BNV. La BNV defne los nsrumenos que conforman las curvas y en el Ssema de Inversones de SUPEN se consruye las curvas en dólares y en colones. Tpos de cambo del colón con respeco a cada una de las monedas exranjeras en que esán denomnados los íulos de la carera. La frecuenca de la base de daos de precos y por consguene de los reornos es dara. S las seres de rendmenos de las emsones no esán compleas, se aproxma su rendmeno daro, de manera que se cuene con observacones para cada uno de los días que nervenen en el cálculo, de manera que no se subesme su varabldad. Eso se hace en los sguenes casos: S el preco de una emsón no esá ncludo en la nformacón del vecor de precos de la BNV. S el preco de una emsón exranjera no esá ncludo en el vecor de precos de la BNV, pero cuena con nformacón de precos hsórca de ora fuene. S el íulo que fue emdo durane el perodo de la muesra de los escenaros, por lo que no se puede conar con una sere hsórca de sus precos. Por ejemplo, s se ulza una muesra de escenaros para 200 días y un nsrumeno ngresó al mercado en el día 100, endrá preco a parr del día 100, pero no dspone de preco para los prmeros 100 días. En ese caso, los precos correspondenes a ese lapso es compleado con la meodología que se expone más adelane, según corresponda a nsrumenos naconales (en moneda local o exranjera) o nsrumenos de emsores exranjeros. Cuando la sere de precos de alguna emsón esá ncomplea en algún lapso del perodo de cálculo del VaR. b. Meodología de cálculo El méodo de smulacón hsórca consse en aplcar el vecor de ponderadores de nversón vgenes a una sere represenava de rendmenos hsórcos, de manera de generar una secuenca de escenaros de los posbles rendmenos del porafolo de nversón. A parr de esa secuenca de valoracón hsórca, la cual perme conar con una dsrbucón de los posbles rendmenos del porafolo, se procede a calcular el VaR. Ese cálculo se propone hacerlo en un horzone daro. El dealle de ese cálculo se presena a connuacón: a. Las parcpacones relavas de cada emsón denro de la carera oal de nversón, se obenen a parr de la carera valorada a precos de mercado para el día y se aplca la sguene fórmula: Donde: w w = parcpacón denro de la carera de la emsón x = valor de mercado de la emsón n = valor de mercado de la carera de nversón x I 1 n x x I 1

b. Se denfca el po de cambo de las emsones denomnadas en moneda exranjera y que esán ncludas en la carera de nversones, para cada uno de los días del período de cálculo. S la emsón esá denomnada en una moneda dferene al colón, el preco del nsrumeno de ese día se mulplca por el preco del colón con respeco a la moneda exranjera de ese día, con el fn de obener el preco en colones de la emsón. Para lo aneror se sgue la sguene fórmula: Donde: P P me * TC P P me = preco de la emsón en colones = preco de la emsón en moneda exranjera = po de cambo del colón con respeco a la moneda exranjera en la cual esá TC denomnada la emsón. c. S la emsón local no esá ncluda en el vecor de precos de la BNV, su preco se aproxmará con la Curva Soberana en colones deermnada por la BNV, para lo cual se denfcará el preco que le corresponde de acuerdo con la fecha de vencmeno de la emsón. El procedmeno menconado se sgue ambén en los sguenes casos:. Cuando ngresa una nueva emsón local en el Vecor de Precos y no cuena con una sere hsórca.. Cuando la sere de precos de alguna emsón esá ncomplea en algún lapso del perodo de cálculo del VaR. d. S el preco de una emsón local denomnada en dólares no esá ncludo en el vecor de precos o la sere de precos esá ncomplea, se aproxma su rendmeno con la Curva Soberana en dólares obenda en el ssema de SUPEN de acuerdo con la defncón proporconada por la BNV. El preco deermnado se ransforma en colones con la fórmula expuesa en el ncso b y luego calcula el rendmeno daro. e. En el caso de los nsrumenos de emsores exranjeros, según la meodología acual del vecor de precos de la BNV, una vez que una operadora de pensones adquere un íulo exranjero, lo repora a la bolsa para su ncorporacón en el vecor de precos. Por lo ano, al obener nformacón hsórca de esos nsrumenos se pueden presenar las sguenes suacones:. El vecor de precos no repore nformacón hsórca de la sere, pero que la nformacón correspondene a ransaccones nernaconales esé dsponble en oras fuenes.. El nsrumeno exranjero sea de recene emsón y por lo ano no se cuene con nformacón hsórca. En el caso en el que el nsrumeno dsponga de precos hsórcos, se omarán los precos reporados por el Bloomberg Generc, correspondenes al preco de cerre del mercado nernaconal (Px_Las). Por ora pare, s la emsón no esá complea, la meodología de cálculo dependerá del po de nsrumeno de que se rae, de la sguene manera 2 : 2 Para dealles del cálculo, ver Anexo 1.

. En el caso de Treasury Bll (noas del esoro), se ulzará el rendmeno del nsrumeno reporado por el Bloomberg. S no se dspone de nformacón hsórca se ulzará el rendmeno del bono genérco proporconado por el Bloomberg, para el plazo correspondene. El Bloomberg Generc proporcona los rendmenos de esos genércos para los plazos de 1, 3 y 6 meses. Por lo ano, en aquellas emsones cuyo plazo al vencmeno se encuenre enre los dsponbles se procede a nerpolarlos.. En el caso de los Treasury Bond (Bonos del Tesoro), se empleará el preco del Treasury Bond genérco sumnsrado por el Bloomberg, en caso de que el plazo al vencmeno no concda con el del nsrumeno genérco, se realza una exrapolacón lneal con los bonos de plazos más cercanos.. En el caso de los Bonos de Agencas del Goberno de los Esados Undos, se ulza el rendmeno que proporcone la Curva Swap para el plazo respecvo, s no concde, se exrapola lnealmene. Luego con las caraceríscas del nsrumeno (cupón o asa de referenca, plazo al vencmeno, rendmeno obendo anerormene) y ulzando la herramena del Excel, se obene el preco correspondene. v. En el caso de los Bonos Corporavos, se omará el preco de un bono con caraceríscas smlares, en cuano a emsor, calfcacón y plazo al vencmeno. S no exse un bono smlar, se omaría como referenca un bono del Tesoro con caraceríscas smlares y se le sumaría el spread sobre los bonos del Tesoro del Índce de Bonos Corporavo de la msma calfcacón credca que calcula Merrl Lynch. f. Se denfca el preco de cada uno de las emsones ncludas en la carera de nversones para cada uno de los días del perodo de cálculo y se obenen los rendmenos daros de la emsón para cada uno de los días ulzados en el cálculo del VaR. Los rendmenos daros de cada emsón se obenen a parr de aplcar la aproxmacón logarímca: R P P ln( ) 1

Donde: R Rendmeno de la emsón en el día. P Preco de la emsón en el día. g. El rendmeno de la carera de nversón para cada uno de los días ncludos en el cálculo del VaR se obene de mulplcar los ponderadores acuales (w ) con los rendmenos hsórcos en cada nsane, de la forma descra a connuacón: RC Donde: RC Rendmeno de la Carera el día. n w 1 h. Con los rendmenos daros de la carera se consruye una sere de pérddas y ganancas de la carera, de manera que s consderamos n días haca arás 3, enonces endremos n daos o escenaros.. Se deermna el VaR de conformdad con la observacón que ocupa la poscón donde se acumulan el 1% de las observacones s el nvel de sgnfcanca es del 99% y 5% s el nvel de sgnfcanca es del 99% 4. El VaR de la carera, en érmnos relavos, es la observacón que suada en esa poscón. j. En ese caso el VaR esá dado en porcenaje como un rendmeno. Para obener su valor monearo, se mulplca ese porcenaje por el valor de mercado del porafolo a la fecha de cálculo. El valor obendo es el mono absoluo de pérdda expresada en colones. * R 3 La SUPEN realza pruebas con 200, 300 y 500 observacones, para deermnar cuál es el amaño de muesra de rendmenos que mejor esma la mayor pérdda a una confanza del 99% o del 95%. Lo aneror permrá deermnar el número de escenaros y nvel de confanza que mejor predce la mayor pérdda posble. 4 S se ulzaran 500 escenaros con un nvel de confanza del 99%, el VaR es el valor de la observacón que ocupa la quna poscón (500x (1-99%)). Se hace de esa forma y no con el percenl, para evar la nerpolacón que a veces se requere en el cálculo de los percenles.

ANEXO 1 PROCEDIMIENTO PARA ESTIMAR LOS PRECIOS DE LOS INSTRUMENTOS EXTRANJEROS A. Anecedenes La meodología de cálculo del vecor de precos para íulos de deuda de emsores exranjeros esablece: La Bolsa reconocerá úncamene como preco de referenca aquel reporado por el ssema de nformacón Bloomberg al cerre de la sesón bursál. Cabe menconar que en los mercados nernaconales de bonos no hay horaros defndos de aperura o cerre, por lo cual la Bolsa esará omando como preco de referenca aquel observado al cerre de la sesón local y sumnsrados por Bloomberg como preco úlmo de la emsón. Para emsones en las cuales Bloomberg no proporcona un preco úlmo de cerre, la Bolsa Naconal de Valores esará omando como preco de referenca el preco que repore la Bolsa de Valores más grande del país de emsón del íulo, medda por volumen ransado. Una vez que una operadora de pensones adquere un íulo de emsor exranjero, lo repora a la Bolsa Naconal de Valores para su ncorporacón en el vecor de precos. Por lo ano, al obener nformacón hsórca de esos nsrumenos se pueden presenar las sguenes suacones: a. Que el nsrumeno cuene con precos hsórcos que se pueden obener por medo del Bloomberg, pero que los precos reporados sean los Px_Las al cerre del mercado nernaconal y no los de cerre del mercado local, como lo esablece la meodología del vecor. b. Que el nsrumeno sea un íulo de coro plazo emdo por el Tesoro de los Esados Undos (T-bll) y por su nauraleza de coro plazo no se dsponga de nformacón hsórca, aún con el Bloomberg. c. En el msmo sendo que el aneror pero que el nsrumeno sea emdo por una Agenca del Goberno de los Esados Undos, específcamene, un GSE (Governmen Sponsored Enerprses) por sus sglas en nglés. Meodología propuesa Para odos los casos, la opcón más senclla desde el puno de vsa prácco es el conar con una Fuene de Precos (FP). Eso permría garanzar conssenca (msmos proveedores, msmos horaros) a la hora de valorar las careras y suprmr los cálculos manuales y por lo ano reducr la exposcón al resgo operavo. Por oro lado, pese a los benefcos poencales de una FP, no hay garanía de que los precos de la oaldad de los nsrumenos negocados sean proveídos por una msma fuene. Además, evenualmene, se podrían dar dscrepancas en el preco de un nsrumeno respeco del comporameno promedo del mercado, s las negocacones parculares del proveedor se aparan de ese promedo. Ane esa dfculad, se propone la sguene meodología la cual dferrá de acuerdo con el nsrumeno de que se rae. En ese sendo, se presenarán los casos por separado.

1. Tíulos con nformacón hsórca Ese es el caso más sencllo, pues la nformacón se puede acceder por medo del Bloomberg Generc (se hace énfass en eso porque son muchos los proveedores dsponbles). Lmacón: los daos de precos obendos no concdrían con los del vecor por las dferencas horaras. 2. T-Bll En ese caso, se puede recurrr a las seres de genércos de esos nsrumenos que calcula el Bloomberg. Esas seres brndan los rendmenos hsórcos de los T-blls con plazos de 1, 3 y 6 meses. Lmacones: El Bloomberg úncamene repora el rendmeno de esos nsrumenos por lo cual se sugere, dado que en el vecor de precos se pueden obener ndsnamene el preco o el rendmeno, realzar cambos al ssema para que esos nsrumenos se cocen con rendmeno. En caso de no concdr el plazo al vencmeno con el plazo de los nsrumenos genércos, se deberá nerpolar su valor. Se sugere una exrapolacón senclla. 3. Precos de Agencas, Corporavos y oros Acá se enen dos opcones: que el preco exsa y por lo ano las dferencas van a ser horaras y el caso en que los íulos sean recenemene emdos o a plazos coros y por lo ano no se dsponga de nformacón hsórca. Para la valoracón de esos nsrumenos exsen varas alernavas: en forma dreca medane una fuene de precos, o ndrecamene a ravés del spread relavo respeco a un íulo de referenca (reasury on he run), o en relacón con la curva swap. A connuacón se descrben las dos úlmas alernavas. Spread relavo respeco a un bono del esoro Esa meodología ulza como nsumo de valoracón, el spread enre los rendmenos de las Agencas del Goberno de los Esados Undos y el bono del esoro de referenca. Esa nformacón la proveen endades como JP Morgan, Lehmann Brohers y Merrll Lynch. Sn embargo, esa meodología ene las sguenes lmacones: en muchos casos las caraceríscas del bono de referenca no concden con las del nsrumeno a valorar, y la ausenca de correlacón perfeca enre esos nsrumenos. Spread relavo respeco a la curva swap Esa meodología perme la valoracón de los nsrumenos emdos por las Agencas de los Esados Undos, los bonos corporavos y los íulos con alguna opconaldad (por ejemplo callables). En esa meodología se ulza como referenca el spread exsene enre el rendmeno al vencmeno de esos nsrumenos respeco a la curva swap (asse swap spreads) 5. 5 La curva swap es una curva de rendmeno que comprende las asas de los swaps (fjo/floane) para dferenes vencmenos. Debdo a la lqudez del mercado de swap esa curva ha emergdo como alernava a la curva de rendmeno de los bonos del esoro.

Fgura 1: Spreads Tasa (%) Spread por opconaldad Spread de lqudez crédo Spread de crédo Curva Swap Plazo al vencmeno En el Bloomberg se puede acceder a dferenes curvas swap, sn embargo en el caso de los nsrumenos con perodcdad semesral se recomenda la ulzacón de la curva SWYC #23 6, debdo a que esa curva expresa los yelds en érmnos semesrales. Por ora pare, los spreads son calculados en forma dara por Meryll Lynch y J.P. Morgan, enre oros. En forma análoga a la curva de rendmeno, esa se calcula en forma dara y para deermnados plazos. Enonces, se sugere ulzar los rendmenos que brnda ese nsrumeno y se exrapole 7 para el plazo parcular del nsrumeno. Una vez obendo el rendmeno hsórco, el preco se puede calcular ulzando las funcones de Excel. Es mporane ener presene las convencones de negocacón de mercado, que en el caso de las agencas se negocan sobre la base 30/360. Lmacones: ese méodo de valoracón perme capurar el efeco de la volaldad de muy buena manera, sn embargo, habría que ener cudado a la hora de empaar las seres. 6 Tcke en Bloomberg. 7 Para realzar la nerpolacón exsen varos modelos ales como: lneal, log lneal, Svensson, Nelson-Segel, Haugen y Cubc Splne 7, sendo esa úlma una de las más robusas, por su precsón.