P-SLM-01 PRÁCTICA DE LABORATORIO NÚM 01 Página 1 de 8 Rev. nº 1.0 Fecha 28/10/2010 CALIBRACIÓN DE UN MODULADOR ESPACIAL DE LUZ EN AMPLITUD Equation Chapter 1 Section 1 Información de la práctica Título: Asignatura: Autores: Horas: Calibración de un Modulador Espacial de Luz en Amplitud Microóptica y nanoóptica Francisco José Torcal Milla, Luis Miguel Sánchez Brea, José María Herrera Fernández 3 horas MATERIAL Material necesario: Esquema: Láser, expansor-colimador de haz, SLM, dos polarizadores lineales, cámara CCD, ordenador personal, material opto-mecánico.
P-SLM-01 CALIBRACIÓN DE UN MODULADOR ESPACIAL DE LUZ EN AMPLITUD Pág. 2 de 8 Control de versión VERS. FECHA COMENTARIO Realización 1.0 20/10/2010 Inicio de la práctica Francisco José Torcal Milla Luis Miguel Sánchez Brea José María Herrera Fernández Índice INFORMACIÓN DE LA PRÁCTICA... 1 CONTROL DE VERSIÓN... 2 ÍNDICE... 2 1 OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA... 4 2 FUNDAMENTO TEÓRICO... 4 2.1 Funcionamiento de un modulador espacial de luz... 4 3 REALIZACIÓN EXPERIMENTAL... 4 3.1 Montaje opto-mecánico... 4 3.2 Calibración en niveles de gris del SLM.... 7 3.3 Adecuación de los elementos polarizadores.... 5 3.4 Difracción producida por una red sinusoidal de amplitud... 6 4 REFERENCIAS... 8
P-SLM-01 CALIBRACIÓN DE UN MODULADOR ESPACIAL DE LUZ EN AMPLITUD Pág. 3 de 8 Cuestiones previas 1. Qué ventajas supone utilizar un modulador espacial del luz frente a otros dispositivos? 2. Por qué se necesita realizar una calibración del SLM? Cuestiones finales 1. Presentar la gráfica de calibración y guardar los datos para la utilización en posteriores prácticas. 2. Se corresponde la gráfica obtenida con lo esperado?. Razone la respuesta. 3. Explique un método alternativo al mencionado en la práctica para conseguir modulación pura de fase. Advertencias: En esta práctica se emplea como fuente de luz un haz láser; debe evitarse mirar directamente la luz que emite o cualquier reflejo directo. El modulador de luz es un sistema delicado. Si tocamos el modulador con los dedos, etc. lo romperemos. Está terminantemente prohibido tocar el modulador.
P-SLM-01 CALIBRACIÓN DE UN MODULADOR ESPACIAL DE LUZ EN AMPLITUD Pág. 4 de 8 1 Objetivos de la práctica a) Adecuación y calibración de un Modulador Espacial de Luz (SLM) para que funcione en modo amplitud y de forma lineal. 2 Fundamento teórico 2.1 Funcionamiento de un modulador espacial de luz Un Modulador Espacial de Luz tipo LCD (Liquid Crystal Display), que es el tipo que nos ocupa en esta práctica, está basado en la propiedad birrefringente que poseen las moléculas que lo conforman. El comportamiento birrefringente está presente en materiales anisótropos, en los cuales hay dos ejes principales definidos, llamados Ordinario y Extraordinario. Dichos ejes son perpendiculares entre sí. La propagación de la luz con polarización paralela a cada uno de estos ejes es diferente, ya que poseen diferente índice de refracción, n o y n e. En principio, si la polarización incidente es paralela a alguno de los dos ejes del cristal antes definidos, la polarización a la salida seguirá siendo lineal, sin sufrir alteración alguna. Si por el contrario, la polarización incidente no es paralela a ninguno de los ejes principales del SLM, la polarización a la salida será elíptica, en general. El modulador utilizado está pensado para su uso en proyección de imágenes y no para aplicaciones científicas. Para su utilización en modo amplitud es necesario incorporar un polarizador lineal que transforme las variaciones de fase en variaciones en amplitud. Para enviar una imagen al modulador se realiza en forma de niveles de grises, con un rango de 8 bits (de 0 a 255). Cuando se manda un valor 0 el modulador debería ser opaco y con 255 transparente. Esto no ocurre normalmente, por lo que hace falta una calibración que permita trabajar de forma lineal. 3 Realización experimental 3.1 Montaje opto-mecánico Para la realización experimental debe montarse en primer lugar el sistema óptico que se muestra en la Figura 1, que consiste en una fuente de luz láser, un expansor-colimador, un polarizador lineal, un SLM, un segundo polarizador lineal y una cámara conectada a un PC o una pantalla. Todos los elementos deben estar
P-SLM-01 CALIBRACIÓN DE UN MODULADOR ESPACIAL DE LUZ EN AMPLITUD Pág. 5 de 8 alineados siguiendo el eje óptico del sistema. Por otra parte, los polarizadores lineales deben estar montados en sendos soportes rotatorios, de modo que permitan girar el eje de polarización. Figura 1: Esquema y montaje experimental para la calibración en amplitud del SLM 3.2 Adecuación de los elementos polarizadores. En primer lugar, se debe saber con anterioridad cual es la dirección del eje de polarización de ambos polarizadores lineales. Para la calibración en amplitud deben estar colocados perpendicularmente. El primer polarizador lineal puede o no ser necesario, dependiendo de la calidad de la polarización del haz láser. Este primer polarizador sirve para asegurar que el haz que incide sobre el SLM es polarizado lineal. Además, no solo es necesario que el haz incidente este linealmente polarizado sino que debe ser linealmente polarizado formando un ángulo de 45º con los ejes principales del SLM. Si se conocieran a priori las direcciones de los ejes principales del SLM, la calibración en amplitud sería inmediata. Desgraciadamente, esto no es habitual. Aquí vamos a describir un método de calibración en amplitud partiendo del desconocimiento de dichos ejes principales.
P-SLM-01 CALIBRACIÓN DE UN MODULADOR ESPACIAL DE LUZ EN AMPLITUD Pág. 6 de 8 Método operativo: a) Colocar el primer polarizador lineal en una posición conocida de partida. El eje de polarización podrá ser paralelo al del láser para aprovechar la mayor cantidad de luz, para ello, girar posteriormente el láser hasta conseguirlo. b) Enviar mediante el PC una imagen con todos los pixeles con valor 0 al SLM. De esta forma el modulador no debería actuar y la intensidad de luz final sería nula. c) Girar el segundo polarizador lineal hasta que la luz tras él sea nula. De este modo aseguramos que ambos polarizadores tienen colocados sus ejes perpendiculares entre sí. d) Enviar al SLM mediante el PC la red sinusoidal descrita en el apartado 3.3. e) Observar la intensidad difractada en campo lejano. Si los polarizadores están correctamente colocados, se debe observar una figura similar a la Figura 3. De ser así pasar al punto 3.4. En caso contrario pasar al punto f). f) Girar ligeramente el primer polarizador lineal junto con el láser para conseguir un máximo de luz trasmitida y pasar al punto b). 3.3 Difracción producida por una red sinusoidal de amplitud En la Figura 2 se muestra un ejemplo de red sinusoidal de amplitud normalizada entre 0 y 1. Este patrón u otro similar será el que debamos enviar al SLM para proceder a la calibración del mismo en amplitud. Figura 2: Red sinusoidal de Amplitud normalizada entre 0 y 1 Si ahora nos centramos en el comportamiento en difracción de esta red, el patrón de difracción producido en campo lejano por una red sinusoidal puramente de amplitud seria el mostrado en la Figura 3, donde, como puede verse, sólo aparecen los órdenes difractados 0 y 1.
P-SLM-01 CALIBRACIÓN DE UN MODULADOR ESPACIAL DE LUZ EN AMPLITUD Pág. 7 de 8 Figura 3: Ejemplo de patrón de difracción producido por una red sinusoidal puramente de amplitud Por el contrario, si el modulador está actuando a la vez sobre la fase del haz, aparecerán órdenes de difracción mayores, y su potencia dependerá de cómo de grande es dicho efecto. En la Figura 4 se muestra un ejemplo de este efecto, donde se ve la aparición de órdenes mayores. Figura 4: Ejemplo de patrón de difracción producido por una red sinusoidal modulando en amplitud y fase. 3.4 Calibración en niveles de gris del SLM. Normalmente, la respuesta de los cristales líquidos no es lineal. Por ello, si queremos que actúe linealmente con la escala de grises que pretendamos mandarle, debemos realizar una calibración previa y una posterior corrección de los niveles enviados al SLM para dar los niveles deseados realmente. Esto debe hacerse después de ajustar los elementos polarizadores para que funcione correctamente en modo amplitud. Vamos a utilizar un sistema de 256 niveles de gris, donde 0 corresponde a negro y 256 corresponde a blanco. Método operativo: a) Enviar al SLM un nivel 255 (blanco). Normalmente, el sensor de la cámara aparecerá saturado. Debemos primero variar las propiedades de la cámara (tiempo de exposición, etc.) hasta que la imagen no aparezca saturada. b) Seguidamente se lanza un programa en Matlab que consiste en lo siguiente:
P-SLM-01 CALIBRACIÓN DE UN MODULADOR ESPACIAL DE LUZ EN AMPLITUD Pág. 8 de 8 i. Envía al SLM un nivel de gris e integra la luz total que llega a la cámara. ii. Repite este proceso para los 256 niveles de gris. c) Terminado el programa, nos devuelve un gráfico (Figura 5) y tabla que hace corresponder los niveles de gris enviados con los niveles de gris realmente obtenidos y normalizados a 256 niveles. Si el SLM funcionara linealmente obtendríamos una correspondencia lineal pero como ya hemos comentado, normalmente no es el caso. d) Una vez obtenida esta tabla, debemos corregir los niveles de gris enviados y volver al apartado a) para comprobar que la calibración se ha realizado correctamente. Figura 5: Ejemplo de curva de calibración en Amplitud. 4 Referencias 1. A. Hermerschmidt, "OptiXplorer: Laboratory Tutorials, Hardware Operating Instructions, Software Operating Instructions", HOLOEYE, Pioneers in Photonic Technology. 2. A. Marquez Ruiz, "Accurate predictive model for twisted nematic liquid crystal devices. Application for generating programmable apodizers and Fresnel lenses", Memoria presentada para optar al grado de Doctor en Ciencias Físicas, Bellaterra, Junio 2001. 3. J. W. Goodman "Introducción a la Óptica de Fourier" Editorial de la UNED, 1º Ed. (2008)