UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARIA DEPARTAMENTO DE OBRAS CIVILES OBRAS MARITIMAS 008 CERTAMEN FINAL OBRAS MARITIMAS El certamen consta de dos partes. PARTE i CONCEPTOS y PARTE EJERCICIO. SIN APUNTES, NI FORMULARIO. Parte I (50 puntos).- Mencione los principales mecanismos de generación de olas que deben considerarse para un estudio de estas en nuestro país.. Olas generadas en el lugar: producidas por vientos locales. Los periodos de este tipo de olas están entre 6-0 [seg] y se les llama seas debido a que son formados por tormentas cercanas al sitio específico.. Swell del hemisferio Sur. Los ciclones extra tropicales en las latitudes 30º a 70º pueden generar olas muy grandes, especialmente durante los meses de invierno. Las olas tienen periodos entre 8 a 4 [seg]. 3. Swell del hemisferio norte. Al igual que el anterior, estas olas se generan en las latitudes 30º a 70º PERO NORTE en las cercanías de Islas Aleutianas durante los meses de verano de Chile y se propagan hacia el sur. Para el caso de la bahía de Valparaíso esta se encuentra expuesta directamente a estas olas del NW (las olas viajan 6000 [km]) con poca o ninguna atenuación y presentan periodos muy largos (4 a 5 [seg]) 4. Ciclones tropicales: Los ciclones tropicales se generan en las aguas adyacentes a América Central y suelen trasladarse de E a W en la región ecuatoriana norte. Estas olas pueden propagarse y alcanzar las costas de chile pero solo será importante considerarlas en el clima de olas de diseño (extremo). 5. Ondas de periodo Muy largo: En aguas profundas existen olas de periodo muy largo, que se trasladan como parte de un grupo de olas; se las denomina Bounded Long waves. En circunstancias específicas (dependiendo de las condiciones locales) se genera el fenómeno de resonancia debido a la configuración de la costa. Lo cual resulta problemático. En cualquier proyecto de Terminal marítimo se debe efectuar el estudio de la potencial resonancia..- Describa y esquematice conceptualmente cuales son los fenómenos de propagación que implican los cambios en las características de oleaje al sentir el fondo..) Asomeramiento: Una onda que se propaga disminuye gradualmente su longitud y celeridad de onda e incrementa su altura, deformándose.) Refracción: Relaciona la celeridad con la dirección de propagación de la onda.cuando una onda se aproxima en sentido oblicuo a la costa, las secciones del frente de ola sienten el fondo y experimentan una desviación progresiva que tiende a alinear al frente con los veriles. Un estado de mar conformado por un amplio espectro de ondas experimenta una refracción gradual de acuerdo a las componentes de frecuencia del mismo..3) Reflexión: Efecto por el que la energía se transmite a lo largo del frente producto de obstáculos naturales y antrópicos en el sentido de propagación. Los obstáculos son del orden de magnitud de (L).4) Rotura: disipación de energía.5) Fricción de fondo: disipación de energía.6) Percolación: disipación de energía.7) White camping: disipación de energía.8) generación por viento: ganancia de energía 3.- Considerando ecuaciones de la mecánica de fluidos demuestre por que el flujo másico de sedimento es mayor en el fondo del contorno que define la sección de escurrimiento (dominio del problema del contorno). La ecuación que se utiliza corresponde a una las ecuaciones especificas de la mecánica de fluidos (al igual manning) llamada ley de viscosidad de newton. Eliminado: 08/0/009
τ corte dv = µ dy Esta ecuación indica al derivar el perfil de velocidades (al incluir viscosidad se utilizan las ecuaciones de Navier-Stokes) los mayores esfuerzos de corte el fluido se producen en la superficie de contacto en el fondo donde existen mayores variaciones de las velocidad del flujo en la dirección x (las variaciones se producen en la dirección y perpendicular a x). Los esfuerzos de corte generan el arrastre de fondo estudiado en detalle en las cátedras de sedimentología vistas en el curso de hidráulica aplicada. 4.- Qué entiende usted por resonancia en poza de abrigo de un puerto? Este fenómeno vinculado principal con ondas largas (las alturas de estas no supera unos cuantos centímetros) se traduce en desnivelaciones amplificadas con sus consecuencias en el la cinemática del fluido que va en desmedro de la operatividad de los sitios de atraque dentro de una dársena. Cuando el oleaje penetra en un dominio físico cerrado (por ejemplo un recinto portuario) este excita una masa de agua en reposo, esta excitación provoca una respuesta del sistema en estudio pudiendo en condiciones específicas (cuando las obras son de longitud características similares la longitud de onda de la excitación) producirse resonancia en el sitio de estudio. El oleaje al ingresar a un dominio físico cerrado se ve sometido a las siguientes transformaciones, refracción por variaciones e la profundidad, difracción por obstáculos interiores, reflexión (total y parcial) en los contornos del dominio, disipación de energía por fricción de fondo y radiación de oleaje hacia el mar en la salida de la dársena. Para olas de periodo corto (4 a 0 [s]), característico de oleaje por viento, con longitudes de onda pequeña en comparación al dominio físico puede decirse que este un equilibrio entre la energía entrante y la disipada y radiada en la dársena. Para tales casos los niveles de agitación no se verán modificados por este efecto. Por el contrario para ondas de periodo largo (del orden de minutos), con longitudes de ondas comparadas con el dominio físico (dársena), es posible que la energía incidente a través de la bocana no salga hacia mar abierto en su totalidad produciéndose una acumulación de energía en el interior, con las consiguientes amplificaciones de las oscilaciones inducidas por dichas ondas. El desarrollo del problema es análogo al problema de osciladores simples de la física clásica en cual si la excitación (frecuencia) coincide con la frecuencia natural de oscilación de la darsena (dependiendo del contorno, geometría en planta y oleaje incidente) se produce la resonancia. 5.- Dibuje la distribución de las velocidades en el oleaje para los ángulos de fase=0, π/; π; 3/π.(TLO) Eliminado: 08/0/009
6.- Que pasa con las ortogonales al entrar a una bahía abierta o en una península. Estime la altura en sectores cercanos a la costa para ambas tipologías costeras, si se sabe que la altura en aguas profundas es de 4 [m] Las ortogonales nombre que reciben los rayos (lugar geométrico de los puntos al que el vector nº de onda siempre tangente), para el caso de refracción por efectos de fondo ya que presentan perpendicularidad a los frentes de onda (fase igual constante). Al propagarse el oleaje en zonas costeras con penínsulas suelen converger ortogonales lo cual indica acumulación de energía en estas zonas con valores característicos Kr=.. El caso contrario corresponde a la bahía donde las ortogonales divergen y por lo tanto la energía también produciendo Kr=0.8. Asumiendo un valor representativo de asomeramiento Ks=0.9. H = H k k H H i oi ri si bahía península = 4 0.9 0.8 =.9 = 4 0.9. = 4.3 [ m] [ m] 7.- Para la vista entregada del Puerto de Valparaíso indique las principales tipologías estructurales y la función que cumplen en la bahía. ) Molo de abrigo ) Espigon 3) Dique flotante 4) Muelle Baron 5) Protección costera: enrocados. 6) Obras de atraques sitios de puerto de Valparaíso. 7) Explanada de acopio de contenedores. 8) Sitios de atraque 8.- Defina los conceptos Tensor de Radiación y Dispersión de frecuencia. Tensor de radiación: representación matricial en la cual los elementos que la componen son los valores de del exceso de flujo de momento (momentum lineal) con respecto a la carga hidroestática debido a la presencia de ondas y se define como una fuerza por unidad de superficie para las distintas direcciones y características de la propagación. Dispersión de frecuencia: para definir por completo el potencial o la superficie libre asociadas a una onda es necesario conocer el nº de onda k que se obtiene resolviendo a siguiente ecuación: Eliminado: 08/0/009
w = gk tanh( kh) Ecuación de dispersión de frecuencia que se obtiene a partir de las condiciones de contorno en la superficie libre. En ocasiones suele expresarse en función del periodo y la longitud de onda : gt π h L = tanh( ) π L O también la función celeridad, gt π h C = tanh( ) π L La ecuación de dispersión da respuesta al fenómeno conocido Ecuación frecuencial (sentido físico de la ecuación de dispersión) el cual explica por que las olas de periodo mas largo tienen una mayor longitud de onda y por lo tanto su celeridad es mayor. Esto quiere decir que las olas de mayor periodo viajan a mayor velocidad y, por tanto se produce una dispersión de frecuencias. Eliminado: 08/0/009
Parte (50 puntos) En la calidad de especialista en Obras marítimas se le encarga analizar la rotura de amarras producidas en embarcaciones de la dársena Puerto Pirata Ron Sylver. La rotura se produjo por excesivos movimientos de las barcazas. Sensores adyacentes al sitio A (Muro vertical) miden una desnivelación instantánea tiene un valor de 0.40 [m] al momento que se produjo la rotura de la amarra. Planta zona de estudio Para todos los cálculos asuma validas las formulaciones de la TLO. a) Determine la altura incidente en el sitio A. Utilizando las expresiones para reflexión parcial (x=0;t=0): Hi Hi η = + Kr cos kx cos ωt + Kr sen kx sen ωt Considerando Kr=0.85 se obtiene Hi= 0.43 [mt] [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) b) Determina los valores de velocidad y aceleración al pie del sitio A. Esquematice los perfiles obtenidos (Suponga valida TLO) Utilizando la expresiones de reflexión total para estimar la cinemática del cuerpo de agua en la frontera con el muro del sitio A. Los valores de velocidad y aceleración horizontal al pie del muro concuerdan con la condición lateral de borde. H=0.8 [mt] (altura con patrones de reflexión) Eliminado: 08/0/009
Tabla de valores de Velocidad y Aceleración del Flujo. z u w u` w` 0.00000 0.00000 0.346 0.00000 0.4674.00000 0.00000 0.8556 0.00000 0.48.00000 0.00000 0.5866 0.00000 0.035 3.00000 0.00000 0.338 0.00000 0.83 4.00000 0.00000 0.098 0.00000 0.6437 5.00000 0.00000 0.865 0.00000 0.4649 6.00000 0.00000 0.6486 0.00000 0.948 7.00000 0.00000 0.447 0.00000 0.33 8.00000 0.00000 0.434 0.00000 0.09766 9.00000 0.00000 0.054 0.00000 0.0866 0.00000 0.00000 0.08677 0.00000 0.0685.00000 0.00000 0.0688 0.00000 0.05404.00000 0.00000 0.055 0.00000 0.0405 3.00000 0.00000 0.03400 0.00000 0.0670 4.00000 0.00000 0.0695 0.00000 0.033 5.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 Cinemática Oleaje Estacionario Cinemática oleaje estacionario aceleración vertical velocidad vertical 0.00000 0.0000 0.0000 0.30000 0.00000 0.00000 0.0000 0.0000 0.30000 0.40000 0.00000.00000.00000 4.00000 4.00000 profundidad [m] 6.00000 8.00000 0.00000.00000 w `[m/s] profundidad [mt] 6.00000 8.00000 0.00000.00000 w [m/s] 4.00000 4.00000 6.00000 6.00000 c) Determine la Altura en el sitio B Considerando la profundidad constante dársena Dado que en la dársena la profundidad es constante. R=490 [mt] Angulo de incidencia 60º=>(utilizar diagrama de difracción ángulo de incidencia 60º) Angulo de ubicación sitio A con respecto dique principal=35º Eliminado: 08/0/009
Calculamos la longitud de onda de la ecuación de dispersión de frecuencia: gt π L = tanh( d) π L L=8.7 [mt] R/L=6 K difracción=0. Hb=Ha/0.=.5[mt] d) Determine las condiciones de oleaje para una profundidad de -30 [NRS]. Para efectuar la propagación inversa desde el cabezo del dique hasta la profundidad de 30 de nivel de reducción de sonda (nivel con respecto al cual están medidas las profundidades de un lugar, relacionado con la bajamar). La expresión que permite evaluar refracción y asomeramiento utilizando las expresiones de la TLO se deduce de igual el Flujo medio de energía entre dos secciones de control entre ortogonales (despreciando las perdidas y las ganancias de energía). H n tanh( kd) b n tanh( kd) b = = H n tanh( kd) b n tanh( kd) b kd n = + senh( kd ) Al considerar veriles rectos y paralelos se valida la Ley de snell para evaluar la refracción: sen( α) sen( α) i) = L L cos( α) b ii) = cos( α ) b El punto corresponde al de profundidades mayores y el cual se quieren conocer las características (altura, dirección) en la propagación desde aguas profundas. L=96[m] K=0.065[rad/m] L=8[m] K=0.077[m] Ks Kr Eliminado: 08/0/009
n = 0.58 n = 0.73 K K H s = = n tanh( kd) r = = cos( α) d = 30 30 n T = 8[ s] tanh( k d ) cos( α ) =.3 α = 7.7 [ m] 0.99 0.96 Ilustración rotación frentes onda e) Determine las condiciones de oleaje en aguas profundas (Ho,To,αο) que provocan este fenómeno. Ks = n tanh ( kd ) =0.8 Utilizando la ley de snell para obtener αο y K refracción sen( α0) L0 sen( α ) = L =>αο=9 º b b K cos( α ) 0 r = = cos( αb) Ho=.77 [mt] 0.99 Lo=00 [mt] nb=0.73 k=0.077 [/m] Profundidad b=5 [mt] Eliminado: 08/0/009
Notas: La considere profundidad de dragado de la dársena es de -5 [NRS] La geometría de la planta (distancias y ángulos): L=300 [m] L=300 [m] Angulo formado por la intersección L y L= 0º. Los veriles son rectos y paralelos. Considere que los veriles tienen una inclinación de 5º con respecto al dique principal de la obra de abrigo. T= 8 [s] Profesor: Patricio Winckler Grez Ingeniero Civil, MSc. In Environmental Technology Máster en Ingeniería de Puertos y Costas Ayudante: Víctor Mendoza Bahamondes Estudiante de Ingeniería Civil UTFSM Eliminado: 08/0/009