Introducción al los Modelos Digitales de Terreno y su Análisis con SIG 2011
Curvas de Nivel y Elevación
Curvas de Nivel o Isolíneas Son líneas que conectan puntos de igual valor (altura, concentración de elementos, etc.) Como no se puede obtener valores en cada punto de un área, se generan a partir de puntos de control dispersos en el área de estudio. Los puntos de control pueden ser ubicados aleatoriamente o dispuestos en forma regular. Ejemplos de puntos de control son: puntos altimétricos, datos de pozos, puntos de muestreo geoquímico.
La Necesidad de Interpolar El proceso de estimación del valor de puntos intermedios se conoce como interpolación. Surge de la necesidad de estimar superficies o la variación de algún fenómeno en el espacio ( topografía, contaminación, geoquímica, geofísica, etc.) utilizando solamente algunos puntos. El resultado es un modelo representado generalmente por un mapa de isolíneas. La interpolación se puede realizar de manera gráfica (a mano e interpretada) o por medio de análisis matemáticos (utilizando programas de computación especiales).
Propiedades de los Mapas de Isolíneas y Curvas de Nivel Son fáciles de interpretar Son auxiliares indispensables para distintos tipos de análisis, entre los más comunes: Generación de perfiles transversales Determinación de Pendientes Representación en Block Diagrama (3D)
Metodología de Interpolación Presupuestos Debe haber un solo valor de elevación por punto Se supone que el área de estudio forma una superficie continua. Los valores de altitud de puntos cercanos están relacionados
Arreglos de Puntos e Interpolación Método de Triangulación de Delaunay. Se conectan los puntos de muestreo con rectas que definen triángulos más o menos equiangulares, se calculan los valores de puntos intermedios sobre esas rectas. Grillado A partir de los puntos de muestreo se generan datos interpolados organizados en grillas regulares. Se estima el valor de cada punto en función de los valores de punto de control cercanos.
Triángulos de Delaunay e Interpolación Lineal
Grillado
Algoritmos o Métodos de Interpolación más Conocidos Lineal Es el más básico y está basado en estimaciones de los valores intermedios utilizando trigonometría. Inversa Distancia Es un estimador que considera la distancia. Cuanto más cercano está el punto a estimar de la estación de muestreo, más parecido es su valor interpolado, cuanto más lejos, menos parecido es. Kriging Matemáticamente complejo, basado en los estudios geoestadísticos de Krige y Matheron. Utiliza el concepto de variable regionalizada.
Interpolación Lineal
Inversa Distancia Donde : V = Valor Interpolado Wi = Peso en función de la distancia D Vi = Valor de la variable considerada en la estación
Concepto de Variable Regionalizada Es una variable con propiedades intermedias entre una variable verdaderamente aleatoria y una completamente determinística A diferencia de una variable aleatoria, la variable regionalizada tiene continuidad de un punto a otro, pero los cambios en la variable son tan complejos que no pueden ser descriptos por ninguna función determinística. Ej: Propiedades naturales que dependen de la distribución geográfica
Sistemas Interpretados vs Automatizados Interpretados: Si el geólogo es experimentado, suele ser mucho más preciso que el realizado por una computador. Difícil de realizar si se tienen que interpretar miles de puntos de control Automatizados Rápidos Los resultados pueden ser manipulados matemáticamente y obtenerse otros tipos de mapas (pendiente, orientación de las pendiente, etc.) Pueden inducir a grandes errores de interpretación si el muestreo o los puntos de control no son suficientes y si no se conocen las limitaciones de los datos y algoritmos de cálculo.
Parámetros Adicionales más comunes en Programas de Computación Distancia máxima de búsqueda de puntos vecinos y número mínimo de vecinos. Distancia de extrapolación. Hasta dónde se extrapola. Intervalo entre curvas de nivel. Intervalo de Muestreo (Delaunay), Tamaño de celda en x e y (Grillado).
Práctica-Manejo del Programa Surfer Etapas de Trabajo Obtener y Organizar los Datos Extraer de un mapa la ubicación de los puntos de control según X e Y, y su correspondiente valor de Z. Llenar una planilla de cálculo con los valores de X, Y, Z organizados en tres columnas. Grabar los datos en formato texto, con extensión.csv Realizar la Interpolación y el Grillado Elegir un método de interpolación, definir sus parámetros ( número mínimo de vecinos, distancia de selección de vecinos, tamaño de la celda, etc.) Realizar la interpolación Desplegar los Resultados en un Mapa Cargar los datos de grilla Desplegar las curvas de nivel e Imprimir
Práctica-Manejo del Programa Surfer Obtener mapas utilizando distintos métodos: Triangulación Inversa Distancia Kriging Comparar los mapas entre sí Discutir los resultados
Block Diagrama
Mapa Ejemplo Inversa Distancia
Obtención de Datos de Elevación por Muestreo
Misión SRTM
ASTER DEM
LIDAR
Una Nota sobre Análisis más Complejos DTM y GIS Los datos interpolados organizados digitalmente en grillas regulares se conocen popularmente como DTM (Digital Terrain Model) o Modelos Digitales de Terreno. Los DTM son versiones más sofisticadas de representación de la elevación. Con los DTM se pueden generar mapas de curvas de nivel e hipsométricos. El DTM puede ser desplegado como una imagen en la pantalla de un computador y facilitar la interpretación de los datos visualmente.
Datos Raster y DTM
DTM Representan Objetos geográficos que pueden ser representados como superficies continuas Propiedades Son continuos en el espacio Su estructura es consecuencia de la acción de algún tipo de fenómeno físico. Pueden ser interpretados como variables regionalizadas Salinidad Distancias Temperatura Topografía Contaminación Precipitación Geoquímica Geofísica Principales Elementos de un DTM Look Up Table (Tabla de visualización) Archivo Raster Filas y Columnas Resolución Datos estadísticos
Análisis de Elevación Pendiente Expresada en gradiente Aspecto Orientación de la Pendiente Modelos Sombreados Imágenes topográficas virtuales con diferentes ángulos de iluminación
Ejemplos de Análisis con un DTM Realce por Sombreado Azimuth 0 Elevación 45 100 0 100 200m C.G. Asato, G. Zanor, D. Roverano, M.A. Gonzalez (2003)
Mapa de Pendientes Pendiente Suave Pendiente Moderada Pendiente Fuerte Pendiente Bastante Fuerte Pendiente Muy Fuerte 100 0 100 200m
Mapa de Areas No Insoladas Baja Insolación 100 0 100 200m
Mapa de Espesores 0-12 12-24 24-35 35-47 47-60 60-74 74-83 83-95 95-106 100 0 100 200m
DEM y Exploración Minera Anomalía magnética producida Por un filón de cromita. Campo Formoso. Bahía, Brasil. Asato, 1993
Modelado Geoquìmico
Ejercicios