PROGRAMA DE ESTUDIO A. Antecedentes Generales. - Nombre de la asignatura : MATEMATICA I - Código : EMM 114 - Carácter de la asignatura (obligatoria/ electiva) : Obligatoria - Pre requisitos : No tiene - Co requisitos : No tiene - Créditos : 10 - Ubicación dentro del plan de estudio (semestre o año) : Primer Semestre - Número de clases por semanas (incluyendo las prácticas) : Tres módulos - Horas académicas de clases por período académico : 68 - Horas académicas de prácticas por período académico : 34 B. Intenciones del curso Este curso espera lograr nivelación en los alumnos y que comprendan, apliquen y valoren los conocimientos matemáticos en la resolución de problemas relacionados con la economía y negocios. El curso se relaciona con el plan de estudios al desarrollar en el estudiante los conocimientos básicos de la matemática que le servirán de base para conocimientos posteriores, ya sean éstos relacionados con el área matemática o con otra correspondiente a su plan de estudios. Por otro lado, esta asignatura se ubica en el primer ciclo de estudios denominado Bachillerato y se relaciona directamente con la asignatura de Matemática II. C. Objetivos Generales del Curso A nivel conceptual: - Conocer elementos básicos de la matemática, definir conceptos y propiedades, a través de la presentación de ejemplos, comprendiendo su aplicabilidad en el ámbito de la economía y negocios.
A nivel procedimental: - Resolver problemas que impliquen la utilización de la matemática básica, con sus conceptos y propiedades. A nivel Actitudinal: - Valorar la matemática como herramienta que le permite resolver problemas simples en el ámbito de la economía. D. Contenidos 1. Primera Unidad: Conjuntos - Definir conjunto, elemento, conjunto universal y conjunto vacío. - Reconocer relación de pertenencia y de inclusión. - Definir igualdad entre conjuntos. - Conocer propiedades de los conjuntos y operaciones entre conjuntos: unión, intersección, complemento, diferencia y diferencia simétrica. - Definir conjuntos disjuntos y partición de conjuntos. - Aplicar la teoría de conjuntos (algebra de conjuntos) en la resolución de problemas. 2. Segunda Unidad: Algebra en los números reales - Definir el cuerpo (R, +, ). - Conocer sus propiedades. - Identificar ecuaciones de primer y segundo grado. - Conocer axiomas de orden en los números reales. - Conocer desigualdades e intervalos en los números reales. - Reconocer Inecuaciones de primer y segundo grado, racionales con una incógnita. - Definir valor absoluto. - Conocer las propiedades de ecuaciones e inecuaciones con y sin valor absoluto. - Resolver ejercicios y problemas utilizando el álgebra en los números reales.
3. Tercera Unidad: Polinomios - Definir polinomio. - Conocer operaciones con polinomios. - Conocer la división sintética. - Conocer teorema del resto. - Determinar raíces de polinomios. Raíces racionales. Raíces complejas. - Establecer descomposición de una fracción en suma de fracciones parciales. - Resolver problemas utilizando operaciones con polinomios. 4. Cuarta Unidad: Álgebra Finita en R - Conocer sumatoria, propiedades y algebra de sumatoria simple. - Definir progresiones aritméticas y geométricas. - Establecer factorial de un número y número combinatorio. - Conocer propiedades del número factorial y número combinatorio. - Conocer el teorema del binomio. - Resolver problemas utilizando el álgebra finita en R. 5. Quinta Unidad: Matrices y Determinantes - Definición y clasificación de matrices. - Determinar operaciones entre matrices: suma, diferencia, producto de un escalar por una matriz y producto de matrices. - Conocer sus propiedades. - Definir matrices inversibles. - Determinar operaciones elementales sobre filas. Matrices equivalentes. - Definición de determinantes. - Conocer las propiedades de los determinantes. - Calcular matriz inversa usando operaciones elementales o matriz adjunta. 6. Sexta Unidad: Sistema de Ecuaciones Lineales
- Definición de sistemas usando matrices. - Definición de sistema homogéneo y no homogéneo. - Resolver sistemas utilizando método de Gauss-Jordan. * Actitudinal El siguiente objetivo, por su naturaleza transversal, se plantea para todas las unidades del curso Matemática I. - Valorar la matemática como herramienta que le permite resolver problemas simples en el ámbito de la economía. E. Metodología de Enseñanza La metodología de enseñanza utilizada intentará propiciar un aprendizaje activo significativo en los estudiantes. Se espera motivar a los alumnos a través de la participación y el diálogo permanente entre profesor alumno y alumno alumno: Por lo tanto, el curso se estructura en torno a las siguientes metodologías: 1. Metodología expositiva: apoyada en ocasiones por tecnología (proyector multimedial). 2. Metodología colaborativa: participación activa del alumno y trabajos prácticos en grupos dentro de la clase. F. Evaluación Este curso propenderá a la utilización de distintos momentos y procedimientos de evaluación, con el fin de recoger información respecto del proceso de aprendizaje de los alumnos y proporcionar retroalimentación que le permita lograr los objetivos fijados a priori. De la misma manera, los estudiantes conocerán estos procedimientos y criterios de evaluación por parte del profesor responsable de la asignatura. Las evaluaciones serán las siguientes: Evaluaciones formativas: consistirán en controles individuales. Se eliminará el control presencial individual con nota más baja. Se eliminarán dos notas de controles en línea. Pruebas formales: consistirán en preguntas de desarrollo que permitan recoger información respecto de la utilización de la matemática en la comprensión y resolución de problemas. Certamen Nº 1 Certamen Nº 2 Examen
G. Bibliografía Obligatoria - ERPELDING, M. (2003). Apuntes de algebra para Economía. Parte I y Parte II. Universidad del Desarrollo. Concepción, Chile. - KOVACIC, M. (1986). Matemática: Aplicación a las ciencias Económico Administrativas. Addison Wesley. Buenos Aires, Argentina. p. 617. - ZILL, D. & DEWAR, J. (2000). Algebra y trigonometría. Segunda Edición. Mc Graw -Hill. México D. F., México. p. 657. Complementaria - BUDNICK, F. (1995). Matemáticas Aplicadas para la Administración. Economía y Ciencias Sociales. Tercera Edición. Mc Graw -Hill. México D. F., México. p. 948.